獨立感悟，勇于思考，才能真正做到“溫故而知新”，從而成為駕馭學(xué)習(xí)的主人。

從梯子的傾斜程度談起10m“取寶物”選哪個？（1）1m

5m10m選哪個？咋判斷陡？（2）

想一想駛向勝利的彼岸源于生活的數(shù)學(xué)從梯子的傾斜程度談起你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？比眼力比速度:哪個梯子更陡？（1）AB5mC（2）EFD2m2.5m5m比眼力比速度:哪個梯子更陡？

ABC2m5m（2）FDE4m

2m（1）在實踐中探索新知梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？傾斜角鉛直高度水平寬度在實踐中探索新知梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？

在實踐中探索新知梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？在實踐中探索新知

梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？在實踐中探索新知梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？

梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？

傾斜角在實踐中探索新知梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？水平寬度鉛直高度在實踐中探索新知梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？

鉛直高度在實踐中探索新知梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？水平寬度鉛直高度在實踐中探索新知梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化？水平寬度鉛直高度探索發(fā)現(xiàn)傾斜角越大——梯子陡鉛直高度與水平寬度的比越大——梯子陡理論應(yīng)用于實際：哪個梯子更陡？

AB5mC3m

EFD2m4m從梯子的傾斜程度談起若小明因身高原因不能順利測量梯子頂端到墻腳的距離B1C1,進(jìn)而無法刻畫梯子的傾斜程度，他該怎么辦？你有什么妙計？AB1C1C2B2想一想

C2

AB1

C1B2想一想

C2

A

C1B1B2(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?和有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?(2)由感性到理性

AB1

C1B2

C2(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?(2)和有什么關(guān)系?想一想：(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?由感性到理性

想一想

AB1

C1B2

C2(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?(2)和有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?由感性到理性想一想

AB1

C1B2

C2(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?(2)和有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?由感性到理性想一想：

AB1B2

C1

C2(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?(2)和有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?由感性到理性∠A的正切

AB

C∠A的鄰邊∠A的對邊在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與鄰邊的比隨之確定,這個比叫做∠A的正切.記作:tanA讀？tanA∠A的對邊∠A的鄰邊思考前面我們討論了梯子的傾斜程度，梯子的傾斜程度與tanA有關(guān)系嗎？讀？定義的幾點說明：1）初中階段，正切是在直角三角形中定義的，∠A是一個銳角.

2）tanA是一個完整的符號，它表示∠A的正切，記號里習(xí)慣省去角的符號“∠”。但∠BAC的正切表示為:tan∠BAC.∠1的正切表示為:tan∠1.3）tanA﹥0

且沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中銳角∠A的對邊與鄰邊的比（注意順序：）4）tanA不表示“tan”乘以“A”.5）

tanA的大小只與∠A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長無關(guān).議一議

議一議P411八仙過海,盡顯才能如圖,梯子AB1的傾斜程度與tanA有關(guān)嗎?與∠A有關(guān)嗎?與tanA有關(guān):tanA的值越大,梯子AB1越陡.與∠A有關(guān):∠A越大,梯子AB1越陡.AB1C2C1B2駛向勝利的彼岸一、思考：1、判斷對錯:

如圖，1)tanA=

1、如圖(2)tanA=（）(3)tanA=（）(4)tanA=0.7m（）(5)tanB=（）2、在Rt△ABC中，銳角A的對邊和鄰邊同時擴(kuò)大100倍，tanA的值（）

A、擴(kuò)大100倍B、縮小100倍

C、不變D、不能確定二.

填空:1.tan

=

tan

=

2.如圖,∠ACB=90°CD⊥AB.

tan∠ACD=

tanB=ABCtanA·tanB=______BAAC1┍┌ACBD摩拳擦掌

例題欣賞駛向勝利的彼岸例1下圖表示兩個自動扶梯,哪一個自動扶梯比較陡?β6m┐乙8mα5m┌甲13m解:甲梯中,乙梯中,∵tanβ>tanα,∴乙梯更陡.老師提示:生活中,常用一個銳角的正切表示梯子的傾斜程度.議一議如圖,正切也經(jīng)常用來描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前進(jìn)100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是:100m60m┌αi坡面與水平面的夾角(α)稱為坡角,坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切.2、某人沿一斜坡的底端B走了10米到達(dá)點A，此時點A到地面BC的垂直高度AC為6米，則斜坡AB的坡度為多少？BCA6m10m正切也經(jīng)常用來描述山坡的坡度分析:勾股定理求:BCRt△ABC:tanB坡度回顧、反思、深化：1、正切的定義.2、梯子的傾斜程度與tanA的關(guān)系。（∠A和tanA之間的關(guān)系）.3、數(shù)形結(jié)合的方法；構(gòu)造直角三角形的意識.4、“一般