復合主拱圈加固雙跨空腹式石拱橋應用加固結構屬于二次受力結構。加固往往是在原結構已經存在荷載作用（一般是在原結構未卸載或未完全卸載）的狀況下進行，原結構內部存在著應力和變形。新增加部分在是在自身強度形成以后，才開頭參加擔當后來的新增荷載，因此加固層的應力和應變均滯后于原結構。目前，對于加固后橋梁結構承載力計算方法取用存在分歧［1］：一類是以彈性理論為基礎，考慮結構具有肯定安全儲備和富余量的“容許應力法”；另一類是以概率理論為基礎，將材料性能和參數、結構構件的受力模式等因素運用數理統計方法處理的“極限狀態法”。

本文結合貴州省興義市樓下長征橋（雙跨空腹式石拱橋）加固設計，探究石拱橋加固、補強后橋梁結構承載力量的計算方法。

1、工程背景

樓下長征橋位于興義市馬（嶺）（普）安大路上，1980年3月建成通車。上部結構為2×24m兩跨空腹式石拱，主拱圈矢高為6.1m，矢跨比1/4，主拱圈厚0.85m，橋面寬度8.5m為25cm厚混凝土板；普安岸拱腳嵌入基巖，興義岸拱腳設在石料堆填拱座上，中墩基礎為混凝土澆筑。

隨著當地經濟與交通運輸快速進展，原橋設計荷載等級（汽車-13級、掛-60）已不能滿意日益增長的車輛荷載需要。需對原結構加固補強，將荷載等級提高到大路汽-20、掛-100（以下簡稱加固荷載）。主拱圈材料按80#塊石、7.5號砂漿砌體考慮。砌體彈性模量取值：E=1.05x107KN/m2.剪切模量取：G=4.2x106.升溫溫度13°，降溫溫度按14°考慮。檢測報告中推斷中墩有明顯下沉，但主拱圈外觀線性平順，未見拱圈開裂等病害。

驗算荷載組合為：

組合Ⅰ：恒載（結構重力）+汽車；

組合Ⅱ：恒載（包括結構重力、基礎變位影響力）+溫度影響力+汽車；

組合Ⅲ：恒載（結構重力）+掛車。

原橋結構計算分析見表1.1-表1.2［3］［4］。

圖1原橋結構圖

表1.1原橋主拱圈加固荷載加固前承載力計算（單位：KNm）

表1.2原橋主拱圈加固荷載應力計算（單位：Mpa）

注：表中數值，正值為拉應力，負值為壓應力。

由表1.1得出，將荷載等級提高到大路汽-20、掛-100。原主拱結構中墩拱腳處正截面受力計算模式為大偏心受壓構件，在最不利荷載作用下構件的允許承載力安全度僅為0.2。由表1.2得出，以允許應力法計算，原主拱結構中墩拱腳處正截面最不利荷載作用下最大拉應力=0.64Mpa大于石料彎曲抗拉極限強度0.54Mpa。因此，中墩拱腳處掌握截面承載力、應力驗算均不滿意，故需要加固補強。

2、復合主拱圈加固

鋼筋混凝土復合主拱圈加固技術主要是針對石拱橋的主要受力構件—主拱圈因發生拱軸線變形、主拱圈開裂等病害而引起整個結構承載力不足或構件局部功能失效而提出的一種加固方法［1］。該方法通過在原主拱圈拱腹和兩側增設一層鋼筋混凝土板來增大主拱圈截面面積和慣性矩，由于鋼筋混凝土加固層與原主拱圈形成復合主拱圈協調變形［2］，共同擔當活載作用，增大了截面反抗矩，從而達到加固舊橋的目的。

根據極限狀態法的設計理論與方法［5］加固后主拱圈強度計算公式如下［1］：

γ0Nd≤￠Afcd（2.1）

式中：γ0Nd—荷載效應，包括新增設鋼筋混凝土加固層恒載在內的最不利荷載組合計算值；

A—主拱圈截面面積，A=A0+η1A1,A0為原主拱圈的截面面積，A1為加固層的截面面積，η1=fcd1/fcd0,fcd1加固層的極限強度，fcd0為原主拱圈的極限強度；

￠—構件軸向力的偏心距e和長細比對受壓構件承載力的影響系數，按規范的相關條文計算。fcd—拱圈材料的抗壓強度設計值，對于復合主拱圈加固技術應采納標準層的強度。

根據允許應力設計方法計算加固后橋梁承載力量。加固前，在自身恒載作用下，拱圈邊緣的恒載應力滿意＜。（為加固前橋梁在恒載作用下主拱圈邊緣應力，為主拱圈邊緣應力極限值）加固后，由于復合主拱圈的共同作用，原主拱圈邊緣應力變為恒載作用下產生的應力（截面特性采納原主拱圈）和活載作用下產生的應力（截面特性采納復合主拱圈）的疊加［1］。主拱圈的壓應力計算公式為：

（2.2）

（2.3）

式中：、-原主拱圈在恒載（包括套箍層自重）作用下的縱向力和彎矩值總和；

、-復合主拱圈在活載作用下的縱向力和彎矩值總和；

A1—復合主拱圈面積；

、-分別為套箍層和原主拱圈層的極限強度；

I1-復合主拱圈在彎曲平面內的截面慣性矩；

y1-截面重心至偏心方向原主拱圈邊緣的距離；

拉應力計算公式為：

（2.4）

式中：-截面重心至非偏心方向原主拱圈邊緣的距離。

3、加固有限元模型與計算結果

加固方法：在原橋拱圈底面種植鋼筋，全拱圈截面澆筑10cm厚的鋼筋混凝土加厚層，同時在拱圈底面澆筑4道順橋向的鋼筋混凝土拱肋，每道拱肋厚50cm，寬100cm，通過增大主拱圈截面來增加拱橋的承載力及穩定性。如圖2-圖3所示。

同時在墩身及臺身上種植鋼筋，澆筑鋼筋混凝土加厚層增大臺身、墩身截面，從而滿意上部新增拱圈對下部結構的要求。

增設拱肋加固方法加固施工工藝流程：搭設支架—主拱圈表面鑿毛—植筋—布置縱橫向鋼筋—現澆混凝土加固層—養護成形—清理拆架

極限承載力計算：將加固層混凝土根據面積換算法（即保持混凝土高度不變，利用彈性模量比進行換算）統一換算為石砌體［2］，換算截面看做由勻質彈性材料組成的截面來計算。

容許應力法的計算：采納有限元計算軟件Midas建立模型，對于加固后模型的建立通過定義施工階段，將原橋作為第一施工階段，加固層作為其次施工階段，利用施工階段中的截面聯合功能將加固層與原結構進行聯合。

加固前后計算結果如表3.1-表3.3所示。加固措施將中墩拱腳大偏心受壓構件轉變為小偏心受壓構件，同時減小荷載作用下主拱圈截面拉應力。

圖2復合主拱圈加固縱橫斷面圖

圖3結構有限元計算模型

表3.1增設拱肋加固法加固后主拱圈承載力計算（單位：KNm）

表3.2增設拱肋加固法加固后主拱圈應力計算（單位：Mpa）

注：表中數值，正值為拉應力，負值為壓應力。

表3.3加固前后地基承載力對比（單位：KN）

4、結論

加固后計算結論：由表1.1-表1.2和表3.1-表3.2的結果對比可以看出：盡管加固后總體荷載增加，但由于加固層與原結構層共同作用，分擔了一部分內力，從而使原結構層的應力水平降低，大部分截面的應力由