題型1規律探索題考查類型年份考查形式題型分值點坐標規律

2016通過直線上的點向坐標軸作垂線，探究交點坐標

填空

4分

2014拋物線沿著給定直線平移，探究拋物線頂點坐標填空4分2013動點碰到矩形的邊反彈，探究多次循環后動點的坐標選擇3分數字規律2018“楊輝三角”中多項式系數排列規律選擇5分2015一組數據按某一規律變化，探究其中的某個數據選擇3分圖形規律2017不斷連接三角形三邊的中點，探索所挖去的三角形的個數選擇3分2015通過不斷取中點，探究得到的新四邊形的面積填空4分題型1規律探索題考查類型年份考查形式題型分值點坐標規律2類型①點的坐標變化規律例1?[2018·貴港]如圖，直線l為y＝x，過點A1(1，0)作A1B1⊥x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點A3；…，按此作法進行下去，則點An的坐標為__________．(2n－1，0)滿分技法?探索點的坐標變化規律時要注意：①逐一求出(或用字母表示出)相應點的坐標，如本例題中，分別求出A1，A2，A3，A4，…，直到探索出點的坐標變化規律為止；②確定起始點，如本例題中A1點；③抓住問題的關鍵點，如本例題中點Bn在已知直線y＝x上，AnBn⊥x軸等；④探求出統一的表示形式，如本例題中點An的坐標為(2n－1，0)．類型①點的坐標變化規律例1?[2018·貴港]如圖，直線l為【滿分必練】第2題圖2．[2018·安順]正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y＝x＋1和x軸上，則點Bn的坐標為______________．(n為正整數)(2n－1，2n－1)1．[2018·東營]如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線y＝x＋b和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果點A1(1，1)，那么點A2018的縱坐標是___________.第1題圖【滿分必練】第2題圖2．[2018·安順]正方形A1B1C13．[2018·濰坊]如圖，點A1的坐標為(2，0)，過點A1作x軸的垂線交直線l：y＝x于點B1，以原點O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3；….按此作法進行下去，則的長是_________.3．[2018·濰坊]如圖，點A1的坐標為(2，0)，過點A類型②數或式的變化規律一、數的變化規律例2?[2018·淄博]將從1開始的自然數按以下規律排列，例如位于第3行、第4列的數是12，則位于第45行、第8列的數是______．2018滿分技法?(1)對于不是循環而有規律排列的數或式，根據前后數或式之間的關系，找出其與序列數n之間的關系，探求其一般表達式；(2)對于循環產生的數或式，先找到其循環周期；(3)對于數陣的規律問題，先求出每行和每列的個數，并觀察相鄰數據的變化特點，進而得到該行或該列上的數與行列序數的關系．類型②數或式的變化規律一、數的變化規律例2?[2018·淄博二、數式的變化規律例3?[2018·濱州]觀察下列各式：.……請利用你所發現的規律，計算

其結果為________.滿分技法?第一步：標序數；第二步：對比式子與序號，即分別比較等式中各部分與序數(1，2，3，4，…，n)之間的關系，把其蘊含的規律用含序數的式子表示出來，通常方法是將式子進行拆分，觀察式子中數字與序號是否存在倍數或者次方的關系；第三步：根據找出的規律得出第n個等式，并進行檢驗．二、數式的變化規律例3?[2018·濱州]觀察下列各式：滿分【滿分必練】4．[2018·張家界]觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，則2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018的末位數字是()A．8B．6C．4D．0B5．[2018·梧州]按一定規律排列的一列數依次為2，3，10，15，26，35，…，按此規律排列下去，則這列數中的第100個數是()A．9999B．10000C．10001D．10002AB6．[2018·十堰]如圖，是按一定規律排成的三角形數陣，按圖中數陣的排列規律，第9行從左至右第5個數是()A.B.C.

D.【滿分必練】4．[2018·張家界]觀察下列算式：21＝2，7．[2018·荊門]將數1個1，2個，3個，…，n個(n為正整數)順次排成一列：1，，，，，，…，，，….記a1＝1，a2＝，a3＝，…，S1＝a1，S2＝a1＋a2，S3＝a1＋a2＋a3，…，Sn＝a1＋a2＋…＋an，則S2018＝_______．8．[2018·婁底]設a1，a2，a3，…是一列正整數，其中a1表示第一個數，a2表示第二個數，依次類推，an表示第n個數(n是正整數)．已知a1＝1，4an＝(an＋1－1)2－(an－1)2，則a2018＝_______．40357．[2018·荊門]將數1個1，2個，3個，類型③圖形的變化規律B例4?[2018·重慶]下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個圖形中有3張黑色正方形紙片，第②個圖形中有5張黑色正方形紙片，第③個圖形中有7張黑色正方形紙片，…，，此規律排列下去，第⑥個圖形中黑色正方形紙片的張數為()A．11B．13C．15D．17滿分技法?首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．類型③圖形的變化規律B例4?[2018·重慶]下列圖形都是由【滿分必練】9．[2018·隨州]我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數分別稱作“三角形數”(如1，3，6，10，…)和“正方形數”(如1，4，9，16，…)，在小于200的數中，設最大的“三角形數”為m，最大的“正方形數”為n，則m＋n的值為()A．33B．301C．386D．571C【滿分必練】9．[2018·隨州]我們將如圖所示的兩種排列形10．[2017·德州]觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形(如圖1)；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，…將這種做法繼續下去(如圖2、圖3…)，則圖6中挖去三角形的個數為()A．121B．362C．364D．72911．[2018·賀州]如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，依此下去，第n個正方形的面積為()A.()n－1B.2n－1C.()n

D.2nCB10．[2017·德州]觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連(4n＋3)12．[2018·徐州]如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規律拼接而成，照此規律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多個_______(用含n的代數式表示)．(4n＋3)12．[2018·徐州]如圖，每個圖案均由邊長相編后語有的同學聽課時容易走神，常常聽著聽著心思就不知道溜到哪里去了；有的學生，雖然留心聽講，卻常常“跟不上步伐”，思維落后在老師的講解后。這兩種情況都不能達到理想的聽課效果。聽課最重要的是緊跟老師的思路，否則，教師講得再好，新知識也無法接受。如何跟上老師飯思路呢？以下的聽課方法值得同學們學習：一、“超前思考，比較聽課”什么叫“超前思考，比較聽課”？簡單地說，就是同學們在上課的時候不僅要跟著老師的思路走，還要力爭走在老師思路的前面，用自己的思路和老師的思路進行對比，從而發現不同之處，優化思維。比如在講《林沖棒打洪教頭》一文，老師會提出一些問題，如林沖當時為什么要戴著枷鎖？林沖、洪教頭是什么關系？林沖為什么要棒打洪教頭？??????

老師沒提了一個問題，同學們就應當立即主動地去思考，積極地尋找答案，然后和老師的解答進行比較。通過超前思考，可以把注意力集中在對這些“難點”的理解上，保證“好鋼用在刀刃上”，從而避免了沒有重點的泛泛而聽。通過將自己的思考跟老師的講解做比較，還可以發現自己對新知識理解的不妥之處，及時消除知識的“隱患”。二、同步聽課法有些同學在聽課的過程中常碰到這樣的問題，比如老師講到一道很難的題目時，同學們聽課的思路就“卡殼“了，無法再跟上老師的思路。這時候該怎么辦呢？如果“卡殼”的內容是老師講的某一句話或某一個具體問題，同學們應馬上舉手提問，爭取讓老師解釋得在透徹些、明白些。如果“卡殼”的內容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解決問題，這種情況下大家應當先承認老師給出的結論（公式或定律）并非繼續聽下去，先把問題記下來，到課后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:聽課時應該始終跟著老師的節奏，要善于抓住老師講解中的關鍵詞，構建自己的知識結構。利用老師講課的間隙，猜想老師還會講什么，會怎樣講，怎樣講會更好，如果讓我來講，我會怎樣講。這種方法適合于聽課容易分心的同學。2023/1/6精選最新中小學教學課件13編后語有的同學聽課時容易走神，常常聽著聽著心思就不知道溜到哪thankyou!2023/1/6精選最新中小學教學課件14thankyou!2023/1/6精選最新中小學教學課件1題型1規律探索題考查類型年份考查形式題型分值點坐標規律

2016通過直線上的點向坐標軸作垂線，探究交點坐標

填空

4分

2014拋物線沿著給定直線平移，探究拋物線頂點坐標填空4分2013動點碰到矩形的邊反彈，探究多次循環后動點的坐標選擇3分數字規律2018“楊輝三角”中多項式系數排列規律選擇5分2015一組數據按某一規律變化，探究其中的某個數據選擇3分圖形規律2017不斷連接三角形三邊的中點，探索所挖去的三角形的個數選擇3分2015通過不斷取中點，探究得到的新四邊形的面積填空4分題型1規律探索題考查類型年份考查形式題型分值點坐標規律2類型①點的坐標變化規律例1?[2018·貴港]如圖，直線l為y＝x，過點A1(1，0)作A1B1⊥x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點A3；…，按此作法進行下去，則點An的坐標為__________．(2n－1，0)滿分技法?探索點的坐標變化規律時要注意：①逐一求出(或用字母表示出)相應點的坐標，如本例題中，分別求出A1，A2，A3，A4，…，直到探索出點的坐標變化規律為止；②確定起始點，如本例題中A1點；③抓住問題的關鍵點，如本例題中點Bn在已知直線y＝x上，AnBn⊥x軸等；④探求出統一的表示形式，如本例題中點An的坐標為(2n－1，0)．類型①點的坐標變化規律例1?[2018·貴港]如圖，直線l為【滿分必練】第2題圖2．[2018·安順]正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y＝x＋1和x軸上，則點Bn的坐標為______________．(n為正整數)(2n－1，2n－1)1．[2018·東營]如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線y＝x＋b和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果點A1(1，1)，那么點A2018的縱坐標是___________.第1題圖【滿分必練】第2題圖2．[2018·安順]正方形A1B1C13．[2018·濰坊]如圖，點A1的坐標為(2，0)，過點A1作x軸的垂線交直線l：y＝x于點B1，以原點O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3；….按此作法進行下去，則的長是_________.3．[2018·濰坊]如圖，點A1的坐標為(2，0)，過點A類型②數或式的變化規律一、數的變化規律例2?[2018·淄博]將從1開始的自然數按以下規律排列，例如位于第3行、第4列的數是12，則位于第45行、第8列的數是______．2018滿分技法?(1)對于不是循環而有規律排列的數或式，根據前后數或式之間的關系，找出其與序列數n之間的關系，探求其一般表達式；(2)對于循環產生的數或式，先找到其循環周期；(3)對于數陣的規律問題，先求出每行和每列的個數，并觀察相鄰數據的變化特點，進而得到該行或該列上的數與行列序數的關系．類型②數或式的變化規律一、數的變化規律例2?[2018·淄博二、數式的變化規律例3?[2018·濱州]觀察下列各式：.……請利用你所發現的規律，計算

其結果為________.滿分技法?第一步：標序數；第二步：對比式子與序號，即分別比較等式中各部分與序數(1，2，3，4，…，n)之間的關系，把其蘊含的規律用含序數的式子表示出來，通常方法是將式子進行拆分，觀察式子中數字與序號是否存在倍數或者次方的關系；第三步：根據找出的規律得出第n個等式，并進行檢驗．二、數式的變化規律例3?[2018·濱州]觀察下列各式：滿分【滿分必練】4．[2018·張家界]觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，則2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018的末位數字是()A．8B．6C．4D．0B5．[2018·梧州]按一定規律排列的一列數依次為2，3，10，15，26，35，…，按此規律排列下去，則這列數中的第100個數是()A．9999B．10000C．10001D．10002AB6．[2018·十堰]如圖，是按一定規律排成的三角形數陣，按圖中數陣的排列規律，第9行從左至右第5個數是()A.B.C.

D.【滿分必練】4．[2018·張家界]觀察下列算式：21＝2，7．[2018·荊門]將數1個1，2個，3個，…，n個(n為正整數)順次排成一列：1，，，，，，…，，，….記a1＝1，a2＝，a3＝，…，S1＝a1，S2＝a1＋a2，S3＝a1＋a2＋a3，…，Sn＝a1＋a2＋…＋an，則S2018＝_______．8．[2018·婁底]設a1，a2，a3，…是一列正整數，其中a1表示第一個數，a2表示第二個數，依次類推，an表示第n個數(n是正整數)．已知a1＝1，4an＝(an＋1－1)2－(an－1)2，則a2018＝_______．40357．[2018·荊門]將數1個1，2個，3個，類型③圖形的變化規律B例4?[2018·重慶]下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個圖形中有3張黑色正方形紙片，第②個圖形中有5張黑色正方形紙片，第③個圖形中有7張黑色正方形紙片，…，，此規律排列下去，第⑥個圖形中黑色正方形紙片的張數為()A．11B．13C．15D．17滿分技法?首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．類型③圖形的變化規律B例4?[2018·重慶]下列圖形都是由【滿分必練】9．[2018·隨州]我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數分別稱作“三角形數”(如1，3，6，10，…)和“正方形數”(如1，4，9，16，…)，在小于200的數中，設最大的“三角形數”為m，最大的“正方形數”為n，則m＋n的值為()A．33B．301C．386D．571C【滿分必練】9．[2018·隨州]我們將如圖所示的兩種排列形10．[2017·德州]觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形(如圖1)；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，…將這種做法繼續下去(如圖2、圖3…)，則圖6中挖去三角形的個數為()A．121B．362C．364D．72911．[2018·賀州]如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，依此下去，第n個正方形的面積為()A.()n－1B.2n－1C.()n

D.2nCB10．[2017·德州]觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連(4n＋3)12．[2018·徐州]