白玉縣第二中學2018-2019學年高二上學期數學期末模擬試卷含分析班級__________座號_____姓名__________分數__________一、選擇題1．在等差數列{an}中，已知a4a816，則a2a10（）A．12SABCB．16C．20SABCD．242外接球的表面積為32，ABC900，三棱錐的三視圖如圖．已知三棱錐所示，則其側視圖的面積的最大值為（）A．4B．42C．8D．473．利用計算機在區間（0，1）上產生隨機數a，則不等式ln（3a﹣1）＜0建立的概率是（）A．B．C．D．4．在《張邱建算經》中有一道題：“今有女子不善織布，每日所織的布比同數遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十天”，由此推測，該女子到第10日時，大體已經完成三十天織布總量的（）A．33%B．49%C．62%D．88%5．已知函數f(x)cos(x)，則要獲得其導函數yf'(x)的圖象，只要將函數yf(x)3的圖象（）A．向右平移2個單位B．向左平移個單位2C.向右平移2個單位D．左平移23個單位36y=的定義域為M，會集N={y|y=x2，x∈R}，則M∩N=（）．設函數A．?B．NC．[1，+∞）D．M第1頁，共14頁7．若函數f（x）是奇函數，且在（0，+∞）上是增函數，又f（﹣3）=0，則（x﹣2）f（x）＜0的解集是（）A．（﹣3，0）∪（2，3）B．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D．（﹣3，0）∪（2，+∞）8．已知a為常數，則使得建立的一個充分而不用要條件是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞eD．a＜e9．已知正方體被過一面對角線和它對面兩棱中點的平面截去一個三棱臺后的幾何體的主（正）視圖和俯視圖以下，則它的左（側）視圖是（）A．B．C．D．10．若關于的不等式xa3x1或x2，則的取值為（）20的解集為x4x3A．B．11D．22C．211463°kZ）．與﹣終邊同樣的角可以表示為（∈）（A．k360°+463°B．k360°+103°C．k360°+257°D．k360°﹣257°12．已知直線mx﹣y+1=0交拋物線y=x2于A、B兩點，則△AOB（）A．為直角三角形B．為銳角三角形C．為鈍角三角形D．前三種形狀都有可能二、填空題13．若函數f(x)63exb(xR)為奇函數，則ab___________．a32ex【命題企圖】此題觀察函數的奇偶性，意在觀察方程思想與計算能力．14．假如實數x,y滿足等式x2223，那么y的最大值是y．x2215．若實數a,b,c,d滿足ba24lna2cd20，則a．cbd的最小值為▲16．已知函數f(x)lnxa(0,3]，其圖象上任意一點P(x0,y0)處的切線的斜率k1，x恒x2建立，則實數的取值范圍是．第2頁，共14頁17．在△ABC中，點D在邊AB上，CD⊥BC，AC=5，CD=5，BD=2AD，則AD的長為．18．為了近似預計π的值，用計算機分別產生90個在[﹣1，1]的平均隨機數x1，x2，，x90和y1，y2，，y90，在90組數對（xi，yi）（1≤i≤90，i∈N*）中，經統計有25組數對滿足，則以此預計的π值為．三、解答題19．計算：（1）8+（﹣）0﹣；2）lg25+lg2﹣log29×log32．20．（此題滿分12分）如圖1在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=4，D，E分別是AC，BC邊上的中點，M為CD的中點，現將△CDE沿DE折起，使點A在平面CDE內的射影恰好為M．I）求AM的長；Ⅱ）求面DCE與面BCE夾角的余弦值．第3頁，共14頁21．已知會集A={x|x2﹣5x6＜0}，會集B={x|6x25x+10}C={x|x﹣mm+9x）＞0}﹣﹣≥，會集（）（﹣1）求A∩B2）若A∪C=C，務實數m的取值范圍．2232x=﹣對稱，且f′（1）=0．設f（x）=2x+ax+bx+1的導數為f′（x），若函數y=f′（x）的圖象關于直線（Ⅰ）務實數a，b的值（Ⅱ）求函數f（x）的極值．第4頁，共14頁23．（本小題滿分10分）已知曲線C的極坐標方程為2sinxcoscos10，將曲線C1:，（為參數），經過伸縮變ysinx3x換后獲得曲線C2．y2y（1）求曲線C2的參數方程；（2）若點M的在曲線C2上運動，試求出M到曲線C的距離的最小值．24．在直角坐標系中，已知圓C的圓心坐標為（2，0），半徑為，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．，直線l的參數方程為：（t為參數）．（1）求圓C和直線l的極坐標方程；（2）點P的極坐標為（1，），直線l與圓C訂交于A，B，求|PA|+|PB|的值．第5頁，共14頁白玉縣第二中學2018-2019學年高二上學期數學期末模擬試卷含分析（參照答案）一、選擇題1．【答案】B【分析】試題分析：由等差數列的性質可知，a2a10a4a816.考點：等差數列的性質.2．【答案】A【分析】考點:三視圖．【方法點睛】此題主要觀察幾何體的三視圖,空間想象能力.空間幾何體的三視圖是分別從空間幾何體的正面,左面,上邊用平行投影的方法獲得的三個平面投影圖.所以在分析空間幾何體的三視圖時,先依據俯視圖確立幾何體的底面,而后依據正視圖或側視圖確立幾何體的側棱與側面的特色,調整實線和虛線所對應的棱,面的地點,再確立幾何體的形狀,即可獲得結果.要可以牢記常有幾何體的三視圖.3．【答案】C【分析】解：由ln（3a﹣1）＜0得＜a＜，則用計算機在區間（0，1）上產生隨機數a，不等式ln（3a﹣1）＜0建立的概率是P=，應選：C．4．【答案】B【分析】第6頁，共14頁5．【答案】B【分析】試題分析：函數fxcosx,f'xsinxcos5x，所以函數336fxcosx，所以將函數函數yf(x)的圖象上全部的點向左平移個單位長度獲得32ycosxcosx5，應選B.263考點：函數yAsinx的圖象變換.6．【答案】B【分析】解：依據題意得：x+1≥0，解得x≥﹣1，∴函數的定義域M={x|x≥﹣1}；∵會集N中的函數y=x2≥0，∴會集N={y|y≥0}，則M∩N={y|y≥0}=N．應選B7．【答案】A【分析】解：∵f（x）是R上的奇函數，且在（0，+∞）內是增函數，∴在（﹣∞，0）內f（x）也是增函數，又∵f（﹣3）=0，∴f（3）=0∴當x∈（﹣∞，﹣3）∪（0，3）時，f（x）＜0；當x∈（﹣3，0）∪（3，+∞）時，f（x）＞0；∴（x﹣2）?f（x）＜0的解集是（﹣3，0）∪（2，3）應選：A．8．【答案】C【分析】解：由積分運算法規，得=lnx=lne﹣ln1=1所以，不等式即即a＞1，對應的會集是（1，+∞）將此范圍與各個選項加以比較，只有C項對應會集（e，+∞）是（1，+∞）的子集∴原不等式建立的一個充分而不用要條件是a＞e應選：C第7頁，共14頁【評論】此題給出關于定積分的一個不等式，求使之建立的一個充分而不用要條件，側重觀察了定積分計算公式和充要條件的判斷等知識，屬于基礎題．9．【答案】A【分析】解：由題意可知截取三棱臺后的幾何體是7面體，左視圖中前、后平面是線段，上、下平面也是線段，輪廓是正方形，AP是虛線，左視圖為：應選A．【評論】此題觀察簡單幾何體的三視圖的畫法，三視圖是?？碱}型，值得重視．10．【答案】D【分析】試題分析：由題意得，依據不等式與方程的關系可知，不等式解集的端點就是對應的方程的根，可得方程xaa，其對應的根分別為x3,x1,x2，所以a2，應選x20，解得x3,x1,x4x3D.考點：不等式與方程的關系.11．【答案】C【分析】解：與﹣463°終邊同樣的角可以表示為：k360°﹣463°，（k∈Z）即：k360°+257°，（k∈Z）應選C【評論】此題觀察終邊同樣的角，是基礎題．12．【答案】A【分析】解：設A（x1，x12），B（x2，x22），將直線與拋物線方程聯立得，消去y得：x2﹣mx﹣1=0，第8頁，共14頁依據韋達定理得：x1x2=﹣1，由22=（x1，x1），=（x2，x2），獲得=x12122x+（xx）=﹣1+1=0，則⊥，∴△AOB為直角三角形．應選A【評論】此題觀察了三角形形狀的判斷，涉及的知識有韋達定理，平面向量的數目積運算，以及兩向量垂直時滿足的條件，曲線與直線的交點問題，常常聯立曲線與直線的方程，消去一個變量獲得關于別的一個變量的一元二次方程，利用韋達定理來解決問題，此題證明垂直的方法為：依據平面向量的數目積為0，兩向量相互垂直．二、填空題13．【答案】2016【分析】因為函數f(x)為奇函數且xR，則由f(0)063e0b0，整理，得ab2016．，得32e0a14．【答案】3【分析】考點：直線與圓的地點關系的應用.1【方法點晴】此題主要觀察了直線與圓的地點關系的應用，此中解答中涉及到點到直線的距離公式、直線與圓相切的判斷與應用，側重觀察了學生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力和轉變與化歸的思想方法，此題的解答中把y的最值轉變成直線與圓相切是解答的要點，屬于中檔試題.x第9頁，共14頁15．【答案】5【分析】考點：利用導數求最值【方法點睛】利用導數解答函數最值的一般步驟：第一步：利用f′（x）＞0或f′（x）＜0求單調區間；第二步：解f′（x）＝0得兩個根x1、x2；第三步：比較兩根同區間端點的大??；第四步：求極值；第五步：比較極值同端點值的大?。?6．【答案】a【分析】

12試題分析：'1aP(x0,y0)處的切線的斜率1f(x)xx2，因為x(0,3]，其圖象上任意一點k2恒建立，1a1，x(0,3]，a1x2x，x(0,3]恒建立，由1x2x1,a1．1xx222222考點：導數的幾何意義；不等式恒建立問題．【易錯點睛】此題主要觀察了導數的幾何意義；不等式恒建立問題等知識點求函數的切線方程的注意事項：（1）第一應判斷所給點是否是切點，假如不是，要先設出切點．（2）切點既在原函數的圖象上也在切線上，可將切點代入二者的函數分析式建立方程組．（3）在切點處的導數值就是切線的斜率，這是求切線方程最重要的條件．17．【答案】5．【分析】解：以下列圖：延長BC，過A做AE⊥BC，垂足為E，∵CD⊥BC，∴CD∥AE，∵CD=5，BD=2AD，∴，解得AE=，在RT△ACE，CE===，由得BC=2CE=5，在RT△BCD中，BD===10，則AD=5，第10頁，共14頁故答案為：5．【評論】此題觀察平行線的性質，以及勾股定理，做出輔助線是解題的要點，屬于中檔題．18．【答案】．【分析】設A（1，1），B（﹣1，﹣1），則直線AB過原點，且暗影面積等于直線AB與圓弧所圍成的弓形面積S1，由圖知，，又，所以【評論】此題觀察了隨機數的應用及弓形面積公式，屬于中檔題．三、解答題19．【答案】【分析】解：（1）8+（﹣）0﹣=2﹣1+1﹣（3﹣e）=e﹣．（2）lg25+lg2﹣log29×log32===1﹣2=﹣1．（6分）第11頁，共14頁【評論】此題觀察指數式、對數式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數、指數性質及運算法規的合理運用．20．【答案】解：（I）由已知可得AM⊥CD，又M為CD的中點，∴；3分II）在平面ABED內，過AD的中點O作AD的垂線OF，交BE于F點，以OA為x軸，OF為y軸，OC為z軸建立坐標系，可得，∴，，5分設為面BCE的法向量，由可得=（1，2，﹣），∴cos＜，＞==，∴面DCE與面BCE夾角的余弦值為4分21．【答案】【分析】解：由合A={x|x2﹣5x﹣6＜0}，會集B={x|6x2﹣5x+1≥0}，會集C={x|（x﹣m）（m+9﹣x）＞0}．∴A={x|﹣1＜x＜6}，，C={x|m＜x＜m+9}．（1），2）由A∪C=C，可得A?C．即，解得﹣3≤m≤﹣1．22．【答案】【分析】解：（Ⅰ）因f（x）=2x3+ax2+bx+1，故f′（x）=6x2+2ax+b第12頁，共14頁從而f′（x）=6y=f′（x）關于直線x=﹣對稱，從而由條件可知﹣=﹣，解得a=3又因為f′（x）=0，即6+2a+b=0，解得b=﹣12（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=2x3+3x2﹣12x+1f′（x）=6x2+6x﹣12=6（x﹣1）（x+2）令f′（x）=0，得x=1或x=﹣2當x∈（﹣∞，﹣2）時，f′（x）＞0，f（x）在（﹣∞，﹣2）上是增函數；當x∈（﹣2，1）時，f′（x）＜0，f（x）在（﹣2，1）上是減函數；當x∈（1，+∞）時，f′（x）＞0，f（x）在（1，+∞）上是增函數．從而f（x）在x=﹣2處取到極大值f（﹣2）=21，在x=1處取到極小值f（1）=﹣6．x3cos2）5.23．【答案】（1）（為參數）；（y2sin【分析】試題分析：（1）將曲線C1xcos:（為參數），化為ysinx3