Chapter7效率市場與投資組合理論

1學習目標認識投資組合探討效率市場假說了解投資組合的選擇2效率市場假說效率市場假說(EfficiencyMarketHypothesis，EMH)是現代財務學派最重要的基本假設及理論依據。所謂「有效率的資本市場」是指證券價格能夠充份且快速地反應所有的相關資訊，投資人將無法利用任何資訊，包括歷史的、已公開的及未公開的內線消息，賺取到超額報酬。

3效率市場之基本假設證券資訊的取得無成本與延遲性，亦即投資人對市場的預期皆相同。無交易成本、稅負及其它障礙；愈方便交易的市場，其效率性愈高。投資人都是價格的接受者，故所進行的交易對證券價格無影響。投資人皆追求利潤的極大化。

4效率市場的種類弱式效率市場(WeakFormEMH)半強式效率市場(Semi-strongFormEMH)強式效率市場(StrongFormEMH)5弱式效率市場

(WeakFormEMH)係現在的股價已反映了所有歷史的資訊，任何人皆無法從股價的歷史波動取得知識上的優勢，在證券投資上賺取到超額報酬(superiorreturn)。而且股價走勢呈現隨機漫步(RandomWalk)型態。6半強式效率市場

(Semi-strongFormEMH)係指現在的股價已反映了所有歷史的及已公開的資訊。任何人皆無法利用歷史的與已公開的資訊，在證券投資上賺取超額報酬；意指技術分析與基本分析均無效。7強式效率市場

(StrongFormEMH)係指現在的股價已反映了所有歷史的、已公開及未公開的資訊。任何人皆無法利用歷史的、已公開的及未公開的資訊，在證券投資上賺取超額報酬；意指採用技術分析、基本分析與內線消息均無法賺得超額利潤。8投資組合(portfolio)

一種以上的證券或資產所構成的集合稱為投資組合。投資組合的通式：

Xi：代表第i種證券。Wi：代表投資第i種證券佔所有證券的比重，即為第i種證券的權數(weighted)。

9投資組合的預期報酬率將投資組合中各個證券的預期報酬率加權平均，即為投資組合之預期報酬率i=1….n：投資組合中有n個證券。

Wi：代表投資第i個證券佔所有證券的比重，為i證券之權重。

Ri：第i個證券的預期報酬率。

10投資組組合的的風險險投資學學中以以標準準差σσ(standarddeviation，，SD)，，即變變異數數(variance)的平平方根根，或或變異異係數數(CoefficientofVariance，CV)代代表特特定資資產(某一一證券券)風風險之之大小小。11共同變變異數數(covariance)可分解解成相相關係係數及及兩資資產標標準差差的乘乘積。。12相關係係數(CorrelationCoefficient)是用以以衡量量兩個個變數數間同同向或或反向向變動動的重重要指指標，，介於於±1之間間，係係數愈愈大，，則代代表資資產間間的相相關性性愈高高，係係數愈愈小則則資產產間的的相關關性愈愈低。。13投資組組合報報酬率率之變變異數數此公式式係由由統計計學上上二元元隨機機變數數之變變異數數公式式推導導而來來：設設X，Y為一組組隨機機變數數，W為常常數，，則：：14多角化化與分分散風風險投資組組合的的風險險結構構，除除了個個別證證券的的風險險(變變異數數)之之外，，還包包括一一項共共同風風險(共同同變異異數)，亦亦即隱隱含了了個別別證券券間相相互影影響所所帶來來的風風險。。15證券報報酬率率的相相關係係數兩證券券個別別報酬酬率R1、R2之相關關係數數為+1時時，稱稱為完完全正正相關關兩證券券個別別報酬酬率R1、R2之相關關係數數為-1時時，稱稱為完完全負負相關關要找找到到R1、R2之相相關關係係數數是是＋＋1或或－－1的的例例子子似似乎乎不不太太可可能能，，因因為為大大多多數數證證券券間間之之相相關關系系數數都都介介於於＋＋1與與－－1之之間間。。16相關關係係數數的的應應用用兩證證券券個個別別報報酬酬率率R1、R2之相相關關係係數數為為－－1之之投投資資組組合合能能為為投投資資人人降降低低風風險險；；因因為為當當報報酬酬率率R1變大大或或變變小小時時，，報報酬酬率率R2會以以相相反反方方向向，，呈呈等等比比例例的的變變大大或或變變小小。。17系統統性性風風險險或稱稱市市場場風風險險，，理理論論上上，，將將證證券券的的數數目目增增加加到到極極限限時時，，個個別別證證券券的的平平均均風風險險可可以以完完全全分分散散掉掉，，但但是是屬屬於於平平均均共共同同變變異異數數的的風風險險仍仍然然存存在在，，此此一一風風險險是是所所有有資資產產必必需需共共同同面面對對的的，，是是無無法法透透過過多多角角化化分分散散的的風風險險，，多多與與總總體體經經濟濟、、政政治治環環境境的的變變化化有有關關。。18非系系統統性性風風險險或稱稱非非市市場場風風險險，，即即可可在在多多角角化化過過程程中中被被分分散散掉掉的的風風險險，，其其多多與與個個別別證證券券的的特特質質有有關關，，例例如如，，股股票票的的非非系系統統性性風風險險多多與與上上市市、、上上櫃櫃公公司司的的基基本本面面，，如如營營收收、、獲獲利利、、產產品品有有關關，，所所以以稱稱之之為為「「特特定定公公司司風風險險」」。。19多角角化化與與風風險險分分散散之之極極限限20效率率前前緣緣的的基基本本假假設設投資資人人只只能能使使用用自自有有資資金金構構建建投投資資組組合合，，無無法法進進行行借借貸貸。。【【假假設設一一】】投資資人人可可進進行行借借貸貸以以構構建建投投資資組組合合，，且且資資本本市市場場是是一一個個能能以以無無風風險險利利率率進進行行借借貸貸的的場場所所，，有有無無風風險險證證券券存存在在。。【假假設設二二】】21可行行投投資資組組合合(FeasibleSet)於特特定定資資金金水水準準下下，，亦亦即即資資金金有有限限之之情情況況下下，，可可供供投投資資人人選選擇擇之之投投資資組組合合共共有有A、B、C、D……J共10個個，，由由於於每每一一個個投投資資組組合合各各有有不不同同的的內內容容，，因因此此各各有有不不同同的的預預期期報報酬酬率率與與風風險險。。22理性性選選擇擇投投資資組組合合之之原原則則總風風險險相相同同之之下下，，應應選選擇擇相相對對可可獲獲最最高高報報酬酬率率者者。。C、F、H三者者中中，，應應選選擇擇C。D、E、I三者者中中，，應應選選擇擇D。23理性性選選擇擇投投資資組組合合之之原原則則預期期報報酬酬率率一一致致時時，，應應選選擇擇相相對對總總風風險險最最低低者者。。A、G、H、I四者者中中，，應應選選擇擇A。B、F、E三者者中中，，應應選選擇擇B。24效率率前前緣緣A、B、C、D的連連線線，，稱稱為為可可行行投投資資組組合合集集合合的的「「效效率率前前緣緣(EfficientFrontier)」」。。效效率率前前緣緣可可指指出出那那些些投投資資組組合合是是有有效效率率的的、、值值得得投投資資的的不不同同的的投投資資人人，，但但由由於於風風險險偏偏好好不不同同，，故故有有不不同同的的效效率率前前緣緣。。25理性性的的投投資資人人的的特特性性理性的投投資人理理性的投投資人重重視風險險與報酬酬間的合合理性，，能認知知「風險險較大的的投資組組合必須須提供較較佳的報報酬」。。會依據個個人的「「風險偏偏好」來來選擇投投資組合合。26風險偏好好就是指投投資人承承擔風險險意願的的高低。。我們可可以用「「效用無無異曲線線」(或或稱之為為「風險險報酬無無異曲線線」)來來表示投投資人的的風險偏偏好。27風險規避避者(RiskAversion)大多數投投資人都都是風險險規避者者(RiskAversion)，故其其效用無無異曲線線如圖所所示。28最佳投資資決策甲投資人人在U2的效用用水準準下，，會選選擇B點的投投資組組合來來進行行投資資，是是所有有可行行投資資組合合(效效率前前緣)中的的「最最佳投投資決決策」」。同同理，，乙投投資人人會選選擇C點的投投資組組合來來進行行投資資。29【假設設一】】之結結論在資金金無法法借貸貸的前前題下下，不不同投投資人人必須須依照照個別別的「「可行行投資資組合合集合合」。。不同的的理性性投資資人，，因對對風險險規避避的偏偏好程程度可可能不不同，，其效效用無無異曲曲線組組合不不一定定會相相同，，即使使面對對相同同的效效率前前緣，，也不不一定定有相相同的的最佳佳投資資組合合。30效率前前緣【【假設設二】】投資人人可進進行借借貸以以構建建投資資組合合，且且資本本市場場是一一個能能以無無風險險利率率進行行借貸貸的場場所，，有無無風險險證券券存在在。31無風險險利率率無風險險利率率表示示在沒沒有任任何風風險之之情況況下，，進行行投資資可獲獲得的的報酬酬率。。32資本市市場的的借貸貸投資人人若能能在資資本市市場以以無風風險利利率進進行借借貸，，表示示有無無風險險證券券存在在。需需要資資金的的投資資人可可透過過發行行無風風險證證券募募集資資金，，故可可視為為資金金的借借入者者；有有閒置置資金金的投投資人人亦可可將部部份資資金投投資於於無風風險證證券，，賺取取無風風險利利率，，以降降低其其投資資組合合風險險，故故可視視為資資金的的貸放放者。。33投資組組合風風險投資組組合風風險可可表示示為：：F：無風風險證證券Rf：無風風險證證券報報酬率率X：風險險性證證券Rx：風險險性證證券預預期報報酬率率W1，W2表示投投資組組合中中分別