課標專用5年高考3年模擬A版2020高考數學專題二函數的概念與基本初等函數4指數與指數函數試題理課標專用5年高考3年模擬A版2020高考數學專題二函數的概念與基本初等函數4指數與指數函數試題理PAGEPAGE9課標專用5年高考3年模擬A版2020高考數學專題二函數的概念與基本初等函數4指數與指數函數試題理指數與指數函數挖命題【考情探究】考點內容解讀5年考情預測熱度考題示例考向關聯考點指數、指數函數的圖象與性質①了解指數函數模型的實際背景;②理解有理指數冪的含義,了解實數指數冪的意義,掌握冪的運算；③理解指數函數的概念，理解指數函數的單調性，掌握指數函數圖象通過的特殊點;④知道指數函數是一類重要的函數模型2017課標Ⅰ,11，5分大小比較★★★2016課標Ⅲ，6,5分指數式大小比較冪函數2015天津,7，5分指數函數性質對數函數2015山東,14，5分指數函數性質函數的單調性分析解讀1.會利用指數冪的運算法則進行冪的運算。2.結合指數函數的圖象與性質比較大小，解指數方程或不等式,求復合函數的單調性、最值、參數范圍等.3.高考命題多以指數函數為載體，考查指數函數的圖象、性質及應用，分值約為5分，屬中低檔題。破考點【考點集訓】考點一指數及指數冪的運算1.(2017河北八所重點中學一模，6)設a〉0，將a2A.a12 B.a56 C。a答案C2。(2018河南南陽第一中學第二次考試，13)計算0。02713+2560.75-41727-答案60.7考點二指數函數的圖象與性質1。(2018廣東深圳耀華實驗學校期中,9)函數y=12A.12,+∞ B.答案D2。（2018河南八市第一次測評，10）設函數f(x）=x2—a與g(x）=ax（a〉1且a≠2)在區間(0，+∞)上具有不同的單調性，則M=(a-1)0.2與N=1aA。M=N B。M≤N C.M〈N D.M〉N答案D3。(2017河南濮陽第二次檢測,15)若“m>a”是“函數f(x)=13x+m-13答案-1煉技法【方法集訓】方法1比較冪值的大小（2018浙江杭州第二中學高三仿真考)已知0<a<b〈1，則（)A.（1-a)1b>（1—a)b B。(1—a）bC.（1+a)a〉(1+b）b D。（1-a)a>（1-b)b答案D方法2探究指數型函數的性質1。(2019屆黑龍江哈爾濱第三中學第一次調研,6）函數f（x)=24A.（-∞,2] B.[0，2]C。［2，4] D.[2,+∞）答案B2。(2017河北承德實驗中學期中，21)已知函數f（x）=2x—12（1）若f(x)=2，求x的值；(2）若2tf(2t)+mf（t)≥0對于t∈[1,2］恒成立，求實數m的取值范圍。解析(1)當x≤0時，f（x）=0，當x〉0時,f(x)=2x—12由題意可得，2x-12x=2,即22x—2×2解得2x=1±2,∵2x>0，∴2x=1+2，∴x=log2(1+2）。(2）當t∈［1,2]時,2t22t-即m（22t-1）≥—(24t—1)。∵22t—1〉0,∴m≥—(22t+1）.∵t∈［1,2],∴-（1+22t)∈［-17，-5],故m的取值范圍是［—5,+∞）.過專題【五年高考】A組統一命題·課標卷題組(2017課標Ⅰ,11，5分）設x，y,z為正數,且2x=3y=5z,則（)A。2x<3y<5z B。5z<2x〈3y C。3y〈5z<2x D.3y〈2x<5z答案DB組自主命題·省（區、市）卷題組1。（2015天津，7，5分)已知定義在R上的函數f(x）=2|x—m｜-1(m為實數）為偶函數.記a=f(log0。53）,b=f(log25),c=f(2m）,則a，b,c的大小關系為(）A。a<b〈c B。a〈c<b C.c<a<b D.c<b〈a答案C2。（2015山東,14，5分）已知函數f（x）=ax+b(a〉0,且a≠1）的定義域和值域都是[-1,0]，則a+b=.

答案-C組教師專用題組1.（2018上海,11,5分)已知常數a>0,函數f（x）=2x2x+ax的圖象經過點Pp,65答案62。(2015江蘇，7，5分）不等式2x2-答案｛x｜—1〈x〈2}【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共40分)1.(2019屆安徽黃山11月“八校聯考",9)高斯是德國著名的數學家，近代數學奠基者之一，享有“數學王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數”為：設x∈R，且［x]表示不超過x的最大整數,則y=[x］稱為高斯函數。例如：[—2。1]=-3，[3。1]=3,已知函數f（x)=2x+11+A.{0,1｝ B.{-1，1｝ C.{-1,0｝ D。｛—1,0,1}答案D2.(2019屆湖北、山東部分重點中學高三第一次聯考，7）已知函數y=4x—3·2x+3，若其值域為［1,7]，則x可能的取值范圍是（）A。［2,4] B。（-∞,0]C。（0，1]∪［2，4] D.(-∞，0]∪[1，2]答案D3.(2019屆四川綿陽高中高三第一次診斷性考試，10)若a=43e35,b=A。a>b>c B。a〉c>bC.b〉c>a D。b>a〉c答案D4.(2018湖南永州第三次模擬，4）下列函數中,與函數y=2x-2-x的定義域、單調性與奇偶性均一致的是()A.y=sinx B。y=x3 C。y=12x D。y=log答案B5。（2018福建泉州晉江平山中學期中，6)若函數f（x）=3-｜x-1｜+m的圖象與x軸沒有交點，則實數m的取值范圍是（）A。m≥0或m〈—1 B.m>0或m〈-1C。m>1或m≤0 D.m〉1或m〈0答案A6。(2017廣東茂名二模,9）已知函數f(x)=(x-a）(x—b)(其中a〉b）的圖象如圖所示,則函數g（x)=ax+b的圖象是()答案C7。(2017安徽江淮十校第三次聯考,10)函數f(x)=x2-bx+c滿足f(x+1)=f（1—x),且f(0)=3，則f（bx）與f(cx）的大小關系是（)A.f(bx）≤f（cx) B。f(bx)≥f(cx)C.f(bx）〉f（cx) D.與x有關，不確定答案A8。（2018重慶萬州二模，11）設平行于x軸的直線l分別與函數y=2x和y=2x+1的圖象相交于點A,B,若函數y=2x的圖象上存在點C，使得△ABC為等邊三角形,則這樣的直線l()A.不存在 B.有且只有一條C。至少有兩條 D。有無數條答案B二、填空題(每小題5分,共10分)9.（2018湖南益陽4月調研，13)已知函數f（x)=2x1+a·2答案110.(2018廣東六校第三次聯考,14)已知函數f(x）=asinx—bcosx，若fπ4-x=fπ4+x答案(1，3）三、解答題（共25分）11。（2019屆山西太原高三階段性考試，19)已知函數f(x）=x1a（1)判斷f(x)的奇偶性,并證明你的結論；（2）若關于x的不等式f（x）≤16解析（1)函數f（x)是偶函數.證明如下：易知f(x）的定義域為R.任取x∈R，則f（—x）=-x1a-x∴f（x）—f（—x)=x1ax+1-1∴f(-x）=f(x)，即f（x）是偶函數。(2）由(1)知f(x）是R上的偶函數，則不等式f(x)≤16|x｜在[-1,1]上恒成立，等價于f（x)≤1顯然，當x=0時，上述不等式恒成立；當x≠0時,上述不等式可轉化為1ax+1-1∴ax≥12∴12∴實數a的取值范圍是1212.(2017山東濰坊期中，20）已知函數f（x）=1-42(1）求a的值;(2)若函數g(x)=（2x+1)·f（x)+k有零點，求實數k的取值范圍;（3）當x∈（0,1）時，f(x)>m·2x-2恒成立,求實數m的取值范圍。解析(1)對于函數f(x)=1-42由f（0)=1—42+（2）由(1）知f（x）=1—42·2因為函數g(x）=（2x+1）·f(x）+k=2x+1—2+k=2x—1+k有零點，所以函數y=2x的圖