一次函數拔高題(含答案)一次函數拔高題(含答案)一次函數拔高題(含答案)V:1.0精細整理，僅供參考一次函數拔高題(含答案)日期：20xx年X月一次函數拔高練習（一）一、選擇題：1．已知y與x+3成正比例，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數關系式為（）（A）y=8x（B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+32．若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經過（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限3．直線y=-2x+4與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（）（A）4（B）6（C）8（D）164．若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關系為（）（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能確定5．設b>a，將一次函數y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內，則有一組a，b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（）6．若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經過第（）象限（A）一（B）二（C）三（D）四7．一次函數y=kx+2經過點（1，1），那么這個一次函數（）（A）y隨x的增大而增大（B）y隨x的增大而減小（C）圖像經過原點（D）圖像不經過第二象限8．無論m為何實數，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9．要得到y=-x-4的圖像，可把直線y=-x（）．向左平移4個單位（B）向右平移4個單位（C）向上平移4個單位（D）向下平移4個單位10．若函數y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數）中的y與x成正比例，則m的值為（）（A）m>-（B）m>5（C）m=-（D）m=511．若直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（）．（A）k<（B）<k<1（C）k>1（D）k>1或k<12．過點P（-1，3）直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作（）（A）4條（B）3條（C）2條（D）1條15．在直角坐標系中，已知A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個19．甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓練．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a<b）；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同時從點A出發，時間為t（分），離開點A的路程為S（米），那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點A出發后的時間t（分）與離開點A的路程S（米）之間的函數關系的是（）二、填空題1．已知一次函數y=-6x+1，當-3≤x≤1時，y的取值范圍是________．2．已知一次函數y=（m-2）x+m-3的圖像經過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是________．3．某一次函數的圖像經過點（-1，2），且函數y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數關系式：_________．4．已知直線y=-2x+m不經過第三象限，則m的取值范圍是_________．5．函數y=-3x+2的圖像上存在點P，使得P到x軸的距離等于3，則點P的坐標為__________．6．過點P（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數解析式為_________．7．y=x與y=-2x+3的圖像的交點在第_________象限．9．若一次函數y=kx+b，當-3≤x≤1時，對應的y值為1≤y≤9，則一次函數的解析式為________．三、解答題2．已知y=p+z，這里p是一個常數，z與x成正比例，且x=2時，y=1；x=3時，y=-1．（1）寫出y與x之間的函數關系式；（2）如果x的取值范圍是1≤x≤4，求y的取值范圍5．已知一次函數的圖象，交x軸于A（-6，0），交正比例函數的圖象于點B，且點B在第三象限，它的橫坐標為-2，△AOB的面積為6平方單位，求正比例函數和一次函數的解析式．6．如圖，一束光線從y軸上的點A（0，1）出發，經過x軸上點C反射后經過點B（3，3），求光線從A點到B點經過的路線的長．8．已知：如圖一次函數y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，過點C（4，0）作AB的垂線交AB于點E，交y軸于點D，求點D、E的坐標．9、在直角坐標系x0y中，一次函數y=x+的圖象與x軸，y軸，分別交于A、B兩點，點C坐標為（1，0），點D在x軸上，且∠BCD=∠ABD，求圖象經過B、D兩點的一次函數的解析式．答案:1．B2．B3．A4．A5．B6．B7．B8．C9．D10．C11．B12．C13．B14．D15．D16．A17．C18．C19．C20．A二、1．-5≤y≤192．2<m<33．如y=-x+1等．4．m≥0．提示：應將y=-2x+m的圖像的可能情況考慮周全．5．（，3）或（,-3）．6．y=x-6．8．．9．y=2x+7或y=-2x+310．11．據題意，有t=k，∴k=t．因此，B、C兩個城市間每天的電話通話次數為TBC=k×．三、1．（1）由題意得：∴這個一鎰函數的解析式為：y=-2x+4（函數圖象略）．（2）∵y=-2x+4，-4≤y≤4，∴-4≤-2x+4≤4，∴0≤x≤4．2．（1）∵z與x成正比例，∴設z=kx（k≠0）為常數，則y=p+kx．將x=2，y=1；x=3，y=-1分別代入y=p+kx，得解得k=-2，p=5，∴y與x之間的函數關系是y=-2x+5；（2）∵1≤x≤4，把x1=1，x2=4分別代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3．∴當1≤x≤4時，-3≤y≤3．另解：∵1≤x≤4，∴-8≤-2x≤-2，-3≤-2x+5≤3，即-3≤y≤3．3．（1）設一次函數為y=kx+b，將表中的數據任取兩取，不防取（，）和（，）代入，得∴一次函數關系式為y=+．（2）當x=時，y=×+=．∵77≠，∴不配套．4．（1）由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米．（2）設直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：y=15x-15，（2≤x≤3）．當x=時，y=（千米）答：出發兩個半小時，小明離家千米．（3）設過E、F兩點的直線解析式為y=k2x+b2，由E（4，30），F（6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6）過A、B兩點的直線解析式為y=k3x，∵B（1，15），∴y=15x．（0≤x≤1），分別令y=12，得x=（小時），x=（小時）．答：小明出發小時或小時距家12千米．5．設正比例函數y=kx，一次函數y=ax+b，∵點B在第三象限，橫坐標為-2，設B（-2，yB），其中yB<0，∵S△AOB=6，∴AO·│yB│=6，∴yB=-2，把點B（-2，-2）代入正比例函數y=kx，得k=1．把點A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，得∴y=x，y=-x-3即所求．6．延長BC交x軸于D，作DE⊥y軸，BE⊥x軸，交于E．先證△AOC≌△DOC，∴OD=OA=1，CA=CD，∴CA+CB=DB==5．7．當x≥1，y≥1時，y=-x+3；當x≥1，y<1時，y=x-1；當x<1，y≥1時，y=x+1；當x<1，y<1時，y=-x+1．由此知，曲線圍成的圖形是正方形，其邊長為，面積為2．8．∵點A、B分別是直線y=x+與x軸和y軸交點，∴A（-3，0），B（0，），∵點C坐標（1，0）由勾股定理得BC=，AB=，設點D的坐標為（x，0）．（1）當點D在C點右側，即x>1時，∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠ADB，∴△BCD∽△ABD，∴，∴①∴，∴8x2-22x+5=0，∴x1=，x2=，經檢驗：x1=，x2=，都是方程①的根，∵x=，不合題意，∴舍去，∴x=，∴D點坐標為（，0）．設圖象過B、D兩點的一次函數解析式為y=kx+b，∴所求一次函數為y=-x+．（2）若點D在點C左側則x<1，可證△ABC∽△ADB，∴，∴②∴8x2-18x-5=0，∴x1=-，x2=，經檢驗x1=，x2=，都是方程②的根．∵x2=不合題意舍去，∴x1=-，∴D點坐標為（-，0），∴圖象過B、D（-，0）兩點的一次函數解析式為y=4x+，綜上所述，滿足題意的一次函數為y=-x+或y=4x+．11．（1）y=200x+74000，10≤x≤30（2）三種方案，依次為x=28，29，30的情況．12．稿費是8000元．13．（1）設預計購買甲、乙商品的單價分別為a元和b元，則原計劃是：ax+by=1500，①．由甲商品單價上漲元，乙商品單價上漲1元，并且甲商品減少10個情形，得：（a+）（x-10）+（b+1）y=1529，②再由甲商品單價上漲1元，而數量比預計數少5個，乙商品單價上漲仍是1元的情形得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563．5，③．由①，②，③得：④-⑤×2并化簡，得x+2y=186．（2）依題意有：205<2x+y<210及x+2y=186，得54<y<55．由于y是整數，得y=55，從而得x=76．14．設每月用水量為xm3，支付水費為y元．則y=由題意知：0<c≤5，∴0<8+c≤13．從表中可知，第二、三月份的水費均大于13元，故用水量15m3、22m3均大于最低限量am3，將x=15，x=22分別代入②式，得解得b=2，2a=c+19，⑤．再分析一月份的用水量是否超過最低限量，不妨設9>a，將x=9代入②，得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17，⑥．⑥與⑤矛盾．故9≤a，則一月份的付款方式應選①式，則8+c=9，∴c=1代入⑤式得，a=10．綜上得a=10，b=2，c=1．（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200．又∴5≤x≤9，∴W=-800x+17200（5≤x≤9，x是整數）．（2）由題設知，A市、B市、C市發往D市的機器臺數分別為x，y，18-x-y，發往E市的機器臺數分別是10-x，10-y，x+y-10，于是W=200x+800（10-x）+300y+700