試卷第=page22頁，共=sectionpages33頁第二章二次函數與一元二次方程、不等式單元測試一、單選題1．設，，則有（）A． B． C． D．2．設a，x，，若，，，則的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．符號不確定3．已知，，，，則M與N的大小關系是（）A． B． C． D．不能確定4．若，則下列不等式不成立的是（）A． B．C． D．5．若兩個正實數，滿足且存在這樣的，使不等式有解，則實數的取值范圍是（）A． B．C． D．6．下列不等式的最小值是的是（）A． B． C． D．7．已知，且，若恒成立，則實數的取值范圍是（）A．或 B．或C． D．8．已知，則有（）A． B． C． D．9．設m＋n>0，則關于x的不等式(m－x)·(n＋x)>0的解集是（）A．{x|x<－n或x>m} B．{x|－n<x<m}C．{x|x<－m或x>n} D．{x|－m<x<n}10．“2-5x-3<0”的一個必要不充分條件是（）A．-<x<3 B．-3<x< C．-1<x<6 D．-<x<011．已知集合，對于任意的，使不等式恒成立的x的取值范圍為（）A．或 B．或C． D．12．設函數，若對于任意的，恒成立，則實數的取值范圍為（）A． B． C．或 D．二、填空題13．不等式的解集是，則______．14．已知，則與的大小關系是___________.15．若和同時成立，則x的取值范圍是___________.16．若關于的不等式的解集中恰好含有2個整數，則實數的取值范圍是______.三、解答題17．已知三個不等式：，，（其中a，b，c，d均為實數），用其中兩個不等式作為條件，余下的一個不等式作為結論組成一個命題，請寫出可組成正確命題的兩個命題．18．（1）設，，證明：；（2）設，，，證明：.19．比較大小.（1）比較與的大小；（2），，比較與的大小.20．甲、乙兩位消費者同時兩次購買同一種物品，分別采用兩種不同的策略，甲的策略是不考慮物品價格的升降，每次購買這種物品的數量一定；乙的策略是不考慮物品價格的升降，每次購買這種物品所花的錢數一定.（1）若兩次購買這種物品的價格分別為元，元，求甲兩次購買這種物品平均價格和乙兩次購買這種物品平均價格分別為多少；（2）設兩次購買這種物品的價格分別為元，元，問甲、乙誰的購物比較經濟合算.21．設函數.（1）若不等式的解集為，求實數的值；（2）若，且存在，使成立，求實數的取值范圍.答案第=page55頁，共=sectionpages33頁答案第=page66頁，共=sectionpages33頁參考答案1—5AAACC，6—10CDBBC11—12BA13．14．.15．.16．17解：若，成立，不等式兩邊同除以ab可得，即命題1：，．若，成立，不等式兩邊同乘ab，可得，即命題2：，．若，成立，則．又，則，即命題3：，．（以上三個命題中可以任意選擇兩個命題都可以）18．（1）證明見解析；（2）證明見解析.證明：（1）因為，，所以，。所以，故得證；（2）由不等式的性質知，，所以，又因為根據（1）的結論可知，，所以.所以.19．（1）；（2）.（1）因為，又，所以，所以；（2）因為，又，，所以，所以.20．（1）5，；（2）乙的購物比較經濟合算.（1）設甲每次購買這種物品的數量為，乙每次購買這種物品所花的錢數為，所以甲兩次購買這種物品平均價格為，，乙兩次購買這種物品平均價格為，.（2）設甲每次購買這種物品的數量為，乙每次購買這種物品所花的錢數為，所以甲兩次購買這種物品平均價格為，，乙兩次購買這種物品平均價格為，，所以乙的購物比較經濟合算.21．（1）；（2）.解：（1）由題意可知：方程