人教版數學八年級上冊課件13軸對稱1人教版數學八年級上冊課件13軸對稱2人教版數學八年級上冊課件13軸對稱31.軸對稱圖形：2.軸對稱：3.線段的垂直平分線：4.軸對稱的性質：（1）（2）5.成軸對稱的兩個圖形的對稱軸的畫法：1.軸對稱圖形：4（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；兩者的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．練習2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部如果兩個圖形關于某條（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對經過線段中點并且垂直兩者的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！一對對應點所連線段的垂直平分線．（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發現它們有什么共同的特點嗎？對稱軸垂直平分對稱點所連線段．對稱軸垂直平分對稱點所連線段．一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．果是，指出它的對稱軸．軸對稱、軸對稱圖形的性質：成軸對稱的兩個圖形的性質：1.軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應5于這條線段的直線，叫做這線l是線段AA′，BB′的垂直平分每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結論還成立嗎？如果兩個圖形關于某條（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結論還成立嗎？把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發現它們有什么共同的特點嗎？對稱軸垂直平分對稱點所連線段．直線對稱，那么對稱軸是任果是，指出它的對稱軸．分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直果是，指出它的對稱軸．直線l垂直線段AA′，BB′，下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？你能用數學語言概括前面的結論嗎？軸垂直平分對稱點所連線段．線l是線段AA′，BB′的垂直平分軸對稱、軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的性質：2.軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．于這條線段的直線，叫做這2.軸對稱：63.線段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．3.線段的垂直平分線：74.軸對稱、軸對稱圖形的性質：（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．4.軸對稱、軸對稱圖形的性質：8

對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標9如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發現它們有什么共同的特點嗎？

如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），10

如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直

線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條

直線（成軸）對稱．如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部11

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內容12把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另13

兩者的聯系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系：

兩者的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．兩者的聯系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個14如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′15對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！果是，指出它的對稱軸．兩者的聯系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另軸對稱圖形的性質：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．于這條線段的直線，叫做這如果兩個圖形關于某條把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另對稱軸垂直平分對稱點所連線段．兩者的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結論還成立嗎？兩者的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結論還成立嗎？條線段的垂直平分線．于這條線段的直線，叫做這于這條線段的直線，叫做這（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．

上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結論還成立嗎？

ABCMNPA′B′C′對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，16經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′經過線段中點并且垂直如圖，△ABC和△A′B′C′17

成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′成軸對稱的兩個圖形的性質：ABCMNPA′B′C′18

結論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？

ABlA′B′結論：下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明19下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？你能用數學語言概括前面的結論嗎？

ABlA′B′下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？你20

軸對稱圖形的性質：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．

ABlA′B′下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？你能用數學語言概括前面的結論嗎？

軸對稱圖形的性質：ABlA′B′下圖是一個軸對稱圖形21練習1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．

練習1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如22練習2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．

練習2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱23人教版數學八年級上冊課件13軸對稱24如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發現它們有什么共同的特點嗎？直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結論還成立嗎？如果兩個圖形關于某條分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對軸對稱圖形的對稱軸，是任何于這條線段的直線，叫做這（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直直平分線．即對稱點所連線練習2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結論還成立嗎？分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直直線l平分線段AA′，BB′（或直畫出本節課的思維導圖.如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打25人教版數學八年級上冊課件13軸對稱26人教版數學八年級上冊課件13軸對稱27人教版數學八年級上冊課件13軸對稱281.軸對稱圖形：2.軸對稱：3.線段的垂直平分線：4.軸對稱的性質：（1）（2）5.成軸對稱的兩個圖形的對稱軸的畫法：1.軸對稱圖形：29（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；兩者的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．練習2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部如果兩個圖形關于某條（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對經過線段中點并且垂直兩者的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！一對對應點所連線段的垂直平分線．（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發現它們有什么共同的特點嗎？對稱軸垂直平分對稱點所連線段．對稱軸垂直平分對稱點所連線段．一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．果是，指出它的對稱軸．軸對稱、軸對稱圖形的性質：成軸對稱的兩個圖形的性質：1.軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應30于這條線段的直線，叫做這線l是線段AA′，BB′的垂直平分每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結論還成立嗎？如果兩個圖形關于某條（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結論還成立嗎？把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發現它們有什么共同的特點嗎？對稱軸垂直平分對稱點所連線段．直線對稱，那么對稱軸是任果是，指出它的對稱軸．分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直果是，指出它的對稱軸．直線l垂直線段AA′，BB′，下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？你能用數學語言概括前面的結論嗎？軸垂直平分對稱點所連線段．線l是線段AA′，BB′的垂直平分軸對稱、軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的性質：2.軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．于這條線段的直線，叫做這2.軸對稱：313.線段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．3.線段的垂直平分線：324.軸對稱、軸對稱圖形的性質：（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．4.軸對稱、軸對稱圖形的性質：33

對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標34如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發現它們有什么共同的特點嗎？

如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），35

如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直

線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條

直線（成軸）對稱．如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部36

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內容37把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另38

兩者的聯系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系：

兩者的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．兩者的聯系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個39如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′40對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！果是，指出它的對稱軸．兩者的聯系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另軸對稱圖形的性質：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．于這條線段的直線，叫做這如果兩個圖形關于某條把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另對稱軸垂直平分對稱點所連線段．兩者的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結論還成立嗎？兩者的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結論還成立嗎？條線段的垂直平分線．于這條線段的直線，叫做這于這條線段的直線，叫做這（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．

上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結論還成立嗎？

ABCMNPA′B′C′對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，41經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′經過線段中點并且垂直如圖，△ABC和△A′B′C′42

成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′成軸對稱的兩個圖形的性質：ABCMNPA′B′C′43

結論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？

ABlA′B′結論：下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明44