人教版高中物理必修二全冊同步課時練習

5.1曲線運動

A級抓基礎

1.做曲線運動的物體，在運動過程中一定變化的是（）

A.速率B.速度

C.合外力D.加速度

解析：物體做曲線運動時，速度方向沿軌跡的切線，不斷改變，故速度一定

變化；只要物體受的合外力方向與速度方向不在同一直線上，物體就做曲線運動，

合外力可以為恒力，加速度也可以恒定：當物體受的合外力方向始終與速度方向

垂直時，物體的速度大小就可以保持不變.

答案：B

2.如圖所示，物體在恒力尸作用下沿曲線從A運動到8,這時突然使它所受

力反向，大小不變，即由尸變為一尸.在此力作用下，關于物體之后的運動情況，

下列說法正確的是（）

A.物體可能沿曲線8。運動

B.物體可能沿直線88運動

C.物體可能沿曲線比運動

D.物體可能沿原曲線由8返回A

解析：物體從A運動到8,因為運動軌跡是在速度與力的夾角之中，所以物

體所受恒力方向應是偏下的.到達B點后，力的大小不變方向相反，變成偏上，

因為物體在8點的速度方向為切線方向，即直線根據力和速度的關系可知：

軌跡應該向著力的方向發生偏轉，所以物體的運動軌跡可能沿曲線3c運動，故C

正確，A、B、D錯誤.

答案：C

3.假如在彎道上高速行駛的賽車，突然后輪脫離賽車，關于脫離賽車后的車

輪的運動情況，以下說法正確的是（）

A.仍然沿著汽車行駛的彎道運動

B.沿著與彎道垂直的方向飛出

C.沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道

D.上述情況都有可能

解析：賽車沿彎道行駛，任一時刻賽車上任何一點的速度方向都是賽車運動

的曲線軌跡上對應點的切線方向.被甩出的后輪的速度方向就是甩出點軌跡的切

線方向.所以選項C正確.

答案：C

4.（多選）下列說法正確的是（）

A.物體受到的合外力方向與速度方向相同時，物體做加速直線運動

B.物體受到的合外力方向與速度方向成銳角時，物體做加速曲線運動

C.物體受到的合外力方向與速度方向成銳角時，物體做減速曲線運動

D.物體受到的合外力方向與速度方向相反時，物體做減速直線運動

解析：當物體的運動方向與所受合外力方向在一條直線上時，物體做直線運

動，運動方向與合外力方向相同時物體做加速直線運動，運動方向與合外力方向

相反時物體做減速直線運動，選項A、D正確；物體受到的合外力方向與速度方

向成銳角時，可將合外力沿曲線的切線方向和垂直切線方向分解，切線方向的分

力與速度的方向相同，使速度增大，垂直切線方向的分力改變速度的方向，使物

體做加速曲線運動，選項C錯誤，選項B正確.

答案：ABD

5.當汽車靜止時，車內乘客看到窗外雨滴沿豎直方向0E勻速運動.現從r=

0時汽車由靜止開始做甲、乙兩種勻加速啟動，甲種狀態啟動后人時刻，乘客看到

雨滴從8處離開車窗，乙種狀態啟動后八時刻，乘客看到雨滴從口處離開車窗，F

為的中點.則n：慮為（）

/I—0C

/車窗

------￡0

A.2：1B.1：啦

C.1：小D.1：（V2-1）

解析：由題意可知，雨滴在豎直方向上做勻速直線運動，在水平方向做勻加

4?AT

速直線運動，因分運動與合運動具有等時性，則t\：t2=—:—=2：1,故A正

確.

答案：A

6.2017年1月21日英冠諾丁漢森林對布里斯托爾的比賽中，奧斯伯恩精彩任

意球破門領銜一周十佳進球.在足球場上罰任意球時，運動員踢出的足球，在行

進中繞過“人墻”轉彎進入了球門，守門員“望球莫及”，軌跡如圖所示.關于足

球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，下列說法正確的是（）

A?合外力的方向與速度方向在一條直線上

B.合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內側

C.合外力方向指向軌跡內側，速度方向沿軌跡切線方向

D.合外力方向指向軌跡外側，速度方向沿軌跡切線方向

解析：足球曲線運動，則其速度方向為軌跡的切線方向；根據物體做曲線運

動的條件可知，合外力的方向一定指向軌跡的內側，故C項正確，A、B、D項錯

、口

沃.

答案：c

7.（多選）一小船渡河，河寬d=150m,水流速度s=3m/s,船在靜水中的

速度。2=5m/s,則下列說法正確的是（）

A.渡河的最短時間f=30s

B.渡河的最小位移d=150m

C.以最小位移過河時，船頭與上游河岸之間的夾角為53°

D.船不可能垂直到達正對岸

解析：當船頭垂直于河岸過河的時候渡河時間最短，則知加加=（=皆s=

30s,故A正確；小船以最短距離過河時，則船頭斜向上游，合速度垂直于河岸，

此時最小位移等于河的寬度，為150m,故B正確；小船以最短距離過河時，則

船頭斜向上游，設船頭與上游河岸之間的夾角為仇沿河的分速度與水流的速度相

等，即02cos8=m，所以cosO=亙='|,得。=53°,故C正確，D錯誤.

V2J

答案：ABC

8.飛機在航行時，它的航線方向要嚴格地從東到西，如果飛行的速度是160

km/h,風從南面吹來，風的速度為80km/h,那么：

(1)飛機應朝哪個方向飛行？

(2)如果所測地區長達8()V§km,飛機飛過所測地區所需時間是多少？

解析：根據平行四邊形定則可確定飛機的航向，如圖所示，

有sin6=,=需=16=30。,

即西偏南30°.

(2)飛機的合速度

o=02cos30。=80V5km/h,

Y

所需時間t=~=1h.

答案：⑴西偏南30。(2)1h

B級提能力

9.如圖所示，水平面上固定一個與水平面夾角為。的斜桿A,另一豎直直桿

8以速度。水平向左勻速直線運動，則在8桿運動的過程中，兩桿交點P的速度

大小為()

A.usin0B.vtan0

v

C.VCOS0D.----7

cos0

X

解析：根據幾何關系，當產點水平位移為X時，P點沿斜桿位移為V

cos夕

xV

=~,兩桿交點P的速度大小。'=嬴1，選項D正確.

答案：D

10.（多選）如圖所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，若使三角板沿

刻度尺向右勻速運動的同時，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿

此邊向上做勻加速直線運動，下列關于鉛筆尖的運動及其留下的痕跡的判斷，其

中正確的有（）

A.筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線

B.筆尖留下的痕跡是一條拋物線

C.在運動過程中，筆尖的速度方向始終保持不變

D.在運動過程中，筆尖的加速度方向始終保持不變

解析：筆尖實際參與的是水平向右的勻速直線運動和向上的初速度為零的勻

加速直線運動的合運動，合運動是類平拋運動，其運動軌跡為拋物線，A錯誤，B

正確：筆尖做曲線運動，在運動過程中，筆尖的速度方向不斷變化，C錯誤；筆尖

的加速度方向始終向上，D正確.

答案：BD

11.如圖所示，在水平力尸作用下，物體8沿水平面向右運動，物體A恰好

勻速上升.以下說法正確的是（）

A.物體8正向右做勻減速運動

B.斜繩與水平成30°時，辦：UB=@：2

C.地面對8的摩擦力減小

D.物體B正向右做加速運動

解析：如圖所示，將8的運動分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子

方向上的分速度等于A的速度.根據平行四邊形定則有oacosa=所以a減小，

8的速度減小，但不是勻減速，故A、D錯誤；根據OBCOSa=VA,斜繩與水平成

30。時，0A：g=小：2,故B正確；在豎直方向上，對B有：i”Bg=FN+F7sina,

FT=mAg,a減小，則支持力F/v增大，根據6=〃及，摩擦力增大，故C錯誤.

答案：B

12.小船要橫渡一條200nl寬的河，水流速度為3m/s,船在靜水中的航速是

5m/s.

(1)當小船的船頭始終正對對岸行駛時，它將在何時、何處到達對岸？

(2)要使小船到達河的正對岸，應如何行駛？多長時間能到達對岸(sin37°=

0.6)?

解析：(1)因為小船垂直河岸的速度即小船在靜水中的行駛速度，且在這一方

向上，小船做勻速運動，故渡河時間/="=緣s=40s,小船沿河流方向的位移

x=o/=3X40m=120m,即小船經過40s,在正對岸下游120m處靠岸.

(2)要使小船到達河的正對岸，則。。*的合運動。令應垂直于河岸，如圖所

示，則錯誤！=4m/s,經歷時間尸錯誤！=錯誤！s=50s.又cos。=錯誤！=錯誤!

=0.6,即船頭指向河岸的上游，與岸所成角度為53。.

答案：(1)40s正對岸下游120m處(2)船頭指向河岸的上游與岸成53。角

50s

5.2平拋運動

A級抓基礎

1.對于平拋運動，下列說法正確的是()

A.飛行時間由初速度決定

B.水平射程由初速度決定

C.水平射程由初速度和高度共同決定

D.速度和加速度都是變化的

解析：平拋運動豎直方向為自由落體運動，根據/?=%-可知：運

動時間由高度決定，與初速度無關，故A項錯誤：根據X=oof可知，水平位移由

時間和初速度共同決定，時間又是由高度決定的，所以水平射程由初速度和高度

共同決定，故B項錯誤，C項正確；做平拋運動的物體只受重力的作用，所以其

加速度為重力加速度，加速度的大小是不變的，但是物體的速度在變化，故D項

錯誤.

答案：C

2.飛鏢比賽是一項極具觀賞性的體育比賽項目，IDF（國際飛鏢聯合會）飛鏢世

界杯賽上，某一選手在距地面高力、離靶面的水平距離L處，將質量為機的飛鏢

以速度。。水平投出，結果飛鏢落在靶心正上方.如只改變仄L、〃八優四個量中

的一個，可使飛鏢投中靶心的是（不計空氣阻力）（）

A.適當減少B.適當提高

C.適當減小機D.適當減小L

解析：欲擊中靶心，應該使〃減小或飛鏢飛行的豎直位移增大.飛鏢飛行中

豎直方向y=；g產，水平方向得），=錯誤！，使L增大或00減小都能增大）,

選項A正確.

答案：A

3.“套圈圈”是老少皆宜的游戲.如圖，大人和小孩在同一豎直線上的不同

高度處分別以水平速度01、02拋出鐵絲圈，都能套中地面上的同一目標.設鐵絲

圈在空中運動時間分別為力、/2,不計空氣阻力，則（）

A.V1=V2B.V1<V2

C.t\<t2D.t\=t2

[5J,

解析：根據■知，h\>h2,則力>72,選項C、D錯誤；由于水平位移相

等，根據x=or知初<。2,故B正確，A錯誤.

答案：B

4.（多選）刀削面是同學們喜歡的面食之一，因其風味獨特，馳名中外.刀削

面全憑刀削，因此得名.如圖所示，將一鍋水燒開，拿一塊面團放在鍋旁邊較高

處，用一刀片飛快地削下一片片很薄的面片兒，面片便飛向鍋里，若面團到鍋的

上沿的豎直距離為0.8m,最近的水平距離為0.5m,鍋的半徑為0.5m.要想使削

出的面片落入鍋中，則面片的水平速度可以是（g取lOm/s%）

A.1m/sB.2m/s

C.3m/sD.4m/s

解析：由/?=；g產知，面片在空中的運動時間f=、y^=0.4s,而水平位移x

=vot,故面片的初速度00=],#Xi=0.5m,X2=1.5m代入，得面片的最小初速

度001=7=1.25m/s,最大初速度002=7=3.75m/s,即1.25m/s〈ooW3.75m/s,

選項B、C正確.

答案：BC

5.以10m/s的初速度從距水平地面20m高的塔上水平拋出一個石子.不計

空氣阻力，g取10m*,則石子拋出點到落地點位移的大小為（）

A.20mB.30m

C.20^2mD.3072m

解析：根據平拋運動的分位移公式，有：x=v（）t,y=^gt2,聯立解得：

/2X20_____________

=\—s=2s;x=u（）r=10m/sX2s=20m；故合位移x合=5=鏡廬衛而

m=2(A/2m.

答案：c

6.如圖所示，在一次演習中，離地”高處的飛機以水平速度s發射一顆炮

彈欲轟炸地面目標P,反應靈敏的地面攔截系統同時以速度s豎直向上發射炮彈

攔截.設攔截系統與飛機的水平距離為X,若攔截成功，不計空氣阻力，則。I、。2

的關系應滿足（）

A.V\=V2

C.◎4電2

解析：炮彈1做平拋運動，炮彈2做豎直上拋運動，若要使攔截成功，則兩

炮彈必定在空中相遇，以自由落體運動的物體為參考系，則炮彈1做水平方向上

的勻速直線運動，炮彈2勻速上升，由力=2，?2=~,t\=t2,得Ol=分2,故選

項D正確.

答案：D

7.（多選）如圖所示，高為/?=1.8m的平臺上，覆蓋一層薄冰，現有一質量為

60kg的滑雪愛好者，以一定的初速度。向平臺邊緣滑去，著地時的速度方向與水

平地面的夾角為45。（取重力加速度g取10m/s2）.由此可知下列各項正確的是（）

A.滑雪者離開平臺邊緣時的速度大小是6.0m/s

B.滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是3.6m

C.滑雪者在空中運動的時間為0.6s

D.著地時滑雪者的速度是12.0m/s

解析：由力=*產得，r=0.6s,C正確；o,v=gf得與,=6.0m/s,落地時速度與

水平方向成45°角，故Ox=Qv=6.0m/s,A正確；落地時的速度。=6啦m/s,D錯

誤；由x=Vxt=3.6m,B正確.

答案：ABC

B級提能力

8.如圖所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點靜止下滑，當小球p

開始下滑時，另一小球夕從A點正上方的。點水平拋出，兩球同時到達斜面底端

的8點.已知斜面AB光滑，長度/=2.5m,斜面傾角為。=30。，不計空氣阻力，

g取10m*.求：

(1)小球p從A點滑到B點的時間；

(2)小球q拋出時初速度的大小(結果可以用分式或根號表示).

解析：(1)小球p從斜面上下滑的加速度為a,根據牛頓第二定律得T噌0

=gsin0,①

下滑所需時間為力，根據運動學公式得/=%片，②

由①②得力=/￡，③

代入數據得力=1s.

(2)小球q做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，設拋出速度為oo.則

x=/cos30°=00/2,④

依題意得：t2=t\,⑤

答案：(1)1s(2)-1m/s

9.如圖所示，相對的兩個斜面，傾角分別為37。和53。，在頂點兩個小球A、

B以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上，若不計空氣

阻力，則A、8兩個小球運動時間之比為()

A.1：1

C.16：9D.9：16

解析：當小球落到斜面上時位移與水平方向的夾角等于斜面的傾角，即可以

求出運動時間.A、B均落在斜面上，由幾何關系知，若斜面傾角為仇水平位移

為x=oof,下落高度為仁今產，則tan8=（=WA、8的初速度大小相同，時間

之比為n：?2=tan37°：tan530=9：16,故D項正確.

答案：D

10.（多選）如圖為小球做平拋運動的示意圖.發射口距地面高為4,小球發射

的速度為。，落地位置到發射口的水平距離為R,小球在空中運動的時間為，.下列

說法正確的是（）

A.〃一定時，0越大，R越大

B.%一定時，。越大，，越長

C.。一定時，〃越大，R越大

D.。一定時，力越大，f越長

，可知，。一定時，下落的時間/一定，又由??="可知,

解析：根據t=

0越大，R越大,故A項正確，B項錯誤；o一定時，力越大，下落時間r越長,

則R越大，故C、D項正確.

答案：ACD

11.如圖所示，斜面與水平面之間的夾角為37。，在斜面底端A點正上方高度

為8m處的。點，以4m/s的速度水平拋出一個小球，飛行一段時間后撞在斜面

上，這段飛行所用的時間為（已知sin37。=0.6,cos37。=0.8,g10m/s2）（）

A.2s

C.1sD.0.5s

解析：設飛行時間為，，則x=oof,h—^gt2,因為斜面與水平面之間的夾角為

37°,如圖所示，由三角形的邊角關系可知，tan37o=器，所以在豎直方向上有：

OQ+AQ=8m,所以有：oo九an37°+；g產=8m,代入數據解得r=ls.故C項正

確，A、B、D項錯誤.

答案：C

12.跳臺滑雪是勇敢者的運動.如圖所示，一位運動員由A點沿水平方向躍

起，到山坡8點著陸.測得A、B間距離L=40m,山坡傾角。=30。，山坡可以看

成一個斜面.試計算：

(1)運動員起跳后在空中飛行的時間；

(2)運動員在A點的起跳速度大小(不計空氣阻力，g取10m/s2).

解析：(1)運動員做平拋運動，根據Lsin。=3&產得運動的時間為

(2)水平方向上有

Leos6=3,

解得起跳速度為:

.A40x4

Leos，2c;

v=-~-=—2m/s=10>/3m/s.

答案：(l)2s(2)10小m/s

5.3實驗：研究平拋運動

1.做雜技表演的汽車從高臺水平飛出，在空中運動后著地，一架照相機通過

多次曝光，拍攝到汽車在著地前后一段時間內的運動照片如圖所示(虛線為正方形

格子).已知汽車長度為3.6m,相鄰兩次曝光的時間間隔相等，由照片可推算出汽

車離開高臺時的瞬時速度大小為m/s,高臺離地面的高度為m-(g

取10m/s2)

解析：由照片知在前兩次曝光的時間間隔內，豎直位移之差

又A}'=gT2,

所以曝光時間?s=0.6s.

曝光時間內的水平位移21=1.2m,

2/=72

所以vo=r=(X6m/s=12m/s.

第二次曝光時車的豎直速度

313X3.6

m/s=9m/s,

3=行=2義0.6

VyQ

此時，車下落的時間力s=0.9s,

從開始到落地的總時間/2=「+到=1.5S,

故高臺離地面的高度

1,1,

/?=5gE=]X10X1.5~m=11.25m.

答案：1211.25

2.在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置,

實驗時用如圖所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調整水平，在一塊平木板表面釘

上復寫紙和白紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處.使小球從斜槽上緊靠擋板處

由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A將木板向遠離槽口方向平移距

離X，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡8.將木

板再向遠離槽口方向平移距離x,小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，得到痕

跡C.若測得木板每次移動距離x=10.00cm,A、B間距離yi=4.78cm,B、C間距

離>2=14.82cm,g取9.8m/sn.

⑴根據以上直接測量的物理量得小球初速度00=(用

題中所給字母表示).

(2)小球初速度的測量值為m/s.

解析：由于每次移動距離x=10.00cm,所以小球從打A點到打8點與從打8

點到打。點的時間相同，設此時間為r.由于第一yi=g產，且yi=4.78cm,”=14.82

cm,g=9.8m/s2,所以r=、/絲/^^0.1s,故小球初速度三七

1.00m/s.

答案:⑴叱9(2)L0°

3.(1)如圖甲所示，在研究平拋運動時，小球A沿軌道滑下，離開軌道末端(末

端水平)時撞開接觸開關S,被電磁鐵吸住的小球8同時自由下落，改變整個裝置

的高度”做同樣的實驗，發現位于同一高度的A、8兩個小球總是同時落地，該

實驗現象說明了A球在離開軌道后()

圖甲

A.水平方向的分運動是勻速直線運動

B.水平方向的分運動是勻加速直線運動

C.豎直方向的分運動是自由落體運動

D.豎直方向的分運動是勻速直線運動

(2)研究平拋運動時，某同學設計了如圖乙所示的實驗：將兩個相同的傾斜滑

道固定在同一豎直平面內，最下端水平，滑道2與光滑水平板平滑相接.把兩個

質量相等的小鋼球，從斜面的同一高度由靜止開始同時釋放，則他將觀察到的現

象是______________________

這說明________________________________________________

圖乙

(3)(多選)在做平拋運動實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫

小球做平拋運動的軌跡，為了能較準確地描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要

求，正確的是()

A.通過調節使斜槽的末端保持水平

B.每次釋放小球的位置必須不同

C.每次必須由靜止釋放小球

D.用鉛筆記錄小球位置時，每次必須嚴格地等距離下降

E.小球運動時不應與木板上的白紙(或方格紙)相觸

F.將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線

(4)如圖所示為一小球做平拋運動的閃光照片的其中一部分照片，圖中正方形

方格的邊長為5cm,g取lOm/sz,則：

①閃光頻率是Hz；

②小球運動的水平分速度為m/s；

③小球經過B點時速度的大小為m/s.

解析：(1)A球與3球同時釋放，同時落地，時間相同，A球做平拋運動，B

球做自由落體運動，將A球的運動沿水平和豎直方向正交分解，兩個分運動同時

發生，具有等時性，因而A球的豎直分運動的時間與8球的運動時間相等，改變

整個裝置的高度H做同樣的實驗，發現位于同一高度的A、B兩個小球總是同時

落地，說明在任意時刻兩球在同一高度，即A球的豎直分運動與B球的運動完全

相同，說明了平拋運動的豎直分運動是自由落體運動.

(2)兩鋼球從斜面的同一高度由靜止同時釋放，球1離開滑道后做平拋運動，

球2做勻速直線運動，水平方向速度相同，觀察到的現象是球1落到光滑水平板

上并擊中球2,說明平拋運動在水平方向上的分運動是勻速直線運動.

(3)通過調節使斜槽末端保持水平，是為了保證小球做平拋運動，故A正確；

因為要畫同一運動的軌跡，每次釋放小球的位置必須相同，且由靜止釋放，以保

證獲得相同的初速度，故B錯誤，C正確：用鉛筆記錄小球位置時，每次不必嚴

格地等距離下降，故D錯誤；實驗要求小球滾下時不能碰到木板平面，避免因摩

擦而使運動軌跡改變，最后軌跡應連成平滑的曲線，故E正確；將球的位置記錄

在紙上后，取下紙，將點連成平滑曲線，故F錯誤.

2L

(4)①在豎直方向上，根據Ay=2L=gT2,得閃光相等的時間間隔了==

頻率/=*=10Hz.

②小球做平拋運動的初速度亍'=萬十m/s=1.5m/s.

③8點的豎直分速度m/s=2m/s,則小球經過B點時的速度大小

為08=錯誤！=2.5m/s.

答案：(1)C(2)兩個小球將發生碰撞平拋運動在水平方向上的分運動是勻

速直線運動(3)ACE(4)①10②1.5③2.5

4.如圖所示，研究平拋運動規律的實驗裝置放置在水平桌面上，利用光電門

傳感器和碰撞傳感器可測得小球的水平初速度和飛行時間，底板上的標尺可以測

得水平位移.保持水平槽口距底板高度〃=0.420m不變.改變小球在斜槽導軌上

下滑的起始位置，測出小球做平拋運動的初速度。0、飛行時間f和水平位移4,記

錄在表中.

(1)由表中數據可知，在〃一定時，小球水平位移4與其初速度00成

關系，與無關.

0.7411.0341.3181.584

r(ms)292.7293.0292.8292.9

d(cm)21.730.338.646.4

2萬,2X0.420

(2)一位同學計算出小球飛行時間的理論值/理=----—s=289.8

ms發現理論值與測量值之差約為3ms.經檢查，實驗及測量無誤，其原因是

(3)另一位同學分析并糾正了上述偏差后，另做了這個實驗，竟發現測量值f

依然大于自己得到的理論值隔，但二者之差在3?7ms之間，且初速度越大差值

越小.對實驗裝置的安裝進行檢查，確認斜槽槽口與底座均水平，則導致偏差的

原因是_____________________

解析：(1)由題表中數據可知，一定時，小球的水平位移d與初速度加成正

比關系，與時間f無關.

(2)該同學計算時重力加速度取的是10m/s?,一般情況下應取9.8m/s2,從而

導致約31T1S的偏差.

(3)小球直徑過大、小球飛過光電門需要時間或光電門傳感器置于槽口的內

側，使測量值大于理論值.

答案：(1)正比飛行時間t

(2)計算時重力加速度取值(10mg)大于實際值

(3)見解析

5.用如圖甲所示裝置研究平拋運動.將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直

的硬板上.鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從。點飛出，落在水平擋板MN上.由于

擋板靠近硬板一側較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕

跡點.移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點.

(1)下列實驗條件必須滿足的有.

A.斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末段水平

C.擋板高度等間距變化

D.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球

(2)為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標系.

圖乙

a.取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于。點，鋼球的(選

填“最上端”“最下端”或者“球心”)對應白紙上的位置即為原點；在確定y軸時

(選填“需要”或者“不需要”)y軸與重錘線平行.

b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數據：

如圖乙所示，在軌跡上取A、B、C三點，A3和的水平間距相等且均為x,

測得A3和的豎直間距分別是yi和*,則已_______選填“大于”“等于”或

者“小于”).可求得鋼球平拋的初速度大小為(已知當地重力加速度為g,

結果用上述字母表示）.

（3）為了得到平拋物體的運動軌跡，同學們還提出了以下三種方案，其中可行

的是.

A.從細管水平噴出穩定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡

B.用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接各

位置，即可得到平拋運動軌跡

C.將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度

水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡

（4）伽利略曾研究過平拋運動，他推斷：從同一炮臺水平發射的炮彈，如果不

受空氣阻力，不論它們能射多遠，在空中飛行的時間都一樣.這實際上揭示了平

拋物體.

A.在水平方向上做勻速直線運動

B.在豎直方向上做自由落體運動

C.在下落過程中機械能守恒

解析：（1）因為本實驗是研究平拋運動，只需要每次實驗都能保證鋼球做相同

的平拋運動，即每次實臉都要保證鋼球從同一高度處無初速度釋放并水平拋出，

沒必要要求斜槽軌道光滑，因此A錯誤，B、D正確；擋板高度可以不等間距變化，

故C錯誤.（2）a.因為鋼球做平拋運動的軌跡是其球心的軌跡，故將鋼球靜置于。

點，鋼球的球心對應白紙上的位置即為坐標原點（平拋運動的起始點）；在確定），軸

時需要y軸與重錘線平行.b.由于平拋的豎直分運動是自由落體，故相鄰相等時間

內豎直方向上的位移之比為1：3：5：…故兩相鄰相等時間內豎直方向上的位移

之比越來越大，因此放大于g：由yi=gRx=voT,聯立解得oo=.cjy,￡、,；.（3）

將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，

由于鉛筆受摩擦力作用，且不一定能保證鉛筆水平，鉛筆將不能始終保持垂直白

紙板運動，鉛筆將發生傾斜，故不會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡，故C不

可行，A、B可行.（4）從同一炮臺水平發射的炮彈，如果不受空氣阻力，可認為做

平拋運動，因此不論它們能射多遠，在空中飛行的時間都一樣，這實際上揭示了

平拋物體在豎直方向上做自由落體運動，故選項B正確.

答案：（1）BD（2）a.球心需要b.大于（3）AB（4）B

5.4圓周運動

A級抓基礎

1.（多選）質點做勻速圓周運動，則（）

A.在任何相等的時間里，質點的位移都相等

B.在任何相等的時間里，質點通過的路程都相等

C.在任何相等的時間里，質點運動的平均速度都相同

D.在任何相等的時間里，連接質點和圓心的半徑轉過的角度都相等

解析：由下表分析可知答案為B、D.

選項選項分析判斷

勻速圓周運動是在任何相等時間內走過的

A弧長相等，也即路程相等，而位移可能不X

相等.

B見A項分析.

C因位移不同，故平均速度不同.X

在任意相等時間內走過弧長相等，那么半

DV

徑轉過的角度也相等.

答案：BD

2.（多選）關于地球上的物體隨地球自轉的角速度、線速度的大小，下列說法

正確的是（）

A.在赤道上的物體線速度最大

B.在兩極的物體線速度最大

C.在赤道上的物體角速度最大

D.在北京和廣州的物體角速度一樣大

解析：地球上的物體隨地球一起繞地軸勻速轉動，物體相對地面的運動在此

一般可忽略，因此物體隨地球一起繞她軸勻速轉動的角速度一樣，由。=（0八知半

徑大的線速度大.物體在地球上繞地軸勻速轉動時，在赤道上距地軸最遠，線速

度最大，在兩極距地軸為0,線速度為0.在北京和廣州的物體角速度一樣大.故A、

D正確.

答案：AD

3.如圖所示是一個玩具陀螺.A、8和C是陀螺上的三個點.當陀螺繞垂直于

地面的軸線以角速度。穩定旋轉時，下列表述中正確的是（）

A.A、B和。三點的線速度大小相等

B.A、8和C三點的角速度相等

C.A、B的角速度比C的大

D.。的線速度比A、8的大

解析：A、8和。均是同一陀螺上的點，它們做圓周運動的角速度都為陀螺

旋轉的角速度，選項B正確，選項C錯誤；三點的運動半徑關系*=rB>rc,據0

=（yr可知三點的線速度關系為=選項A、D錯誤.

答案：B

4.（多選）如圖所示，電風扇在閃光燈下運轉，閃光燈每秒閃30次，風扇轉軸

。上裝有3個扇葉，它們互成120。角，當風扇轉動時，觀察者感覺扇葉不動，則

風扇的轉速可能是（）

A.600r/minB.900r/min

C.1200r/minD.3000r/min

解析：觀察者感覺扇葉不動，則說明閃光時，扇葉正好轉過三分之一，或三

分之二，或一周，即轉過的角度。=卒〃（〃=1,2,3…），由于光源每秒閃光

30次，所以電扇每秒轉過的角度為。=梟〃，轉速為10nr/s=600/ir/min,所以，n

=1時，轉速為600r/min;n=2時，轉速為1200r/min：〃=5時，轉速為3000r/min.

故A、C、D正確.

答案：ACD

5.轉筆是一項深受廣大學生喜愛的休閑活動，如圖所示，長為L的筆繞筆桿

上的。點做圓周運動，當筆尖的速度為幼時，筆帽的速度為。2,則轉軸0到筆帽

的距離為（）

（U1+P2）L

A.--------

V2

viLV2L

C'V\+V2D%]+O2

解析：設筆尖的轉動半徑為K,筆帽的轉動半徑為卷，則有f2=L—K,v\=

Z）2

ojri,V2=a）［L-r\）,聯立解得冷=京不￡上，選項D正確.

答案：D

6.理發店門口，常可以看到這樣的標志：一個轉動的圓筒，外表有彩色螺旋

斜條紋.我們感覺條紋在沿豎直方向運動，但實際上條紋柱在豎直方向并沒有升

降，這是由于圓筒的轉動而使我們的眼睛產生的錯覺.如圖所示，假設筒上的條

紋是圍繞圓筒的一條寬帶，相鄰兩圈條紋在沿圓筒軸線方向的距離（螺距）為3如

果我們觀察到條紋以速度。向上運動，則圓筒的轉動情況是（俯視X）

V.V

A.順時針，轉速〃=廠Zn一7LB.順時針，轉速〃=yL

7）7）

C.逆時針，轉速〃=三ZT7lLD.逆時針，轉速〃=了L

解析：如果我們觀察到條紋以速度。向上運動，則說明圓筒的轉動從正面看

是從右向左的，從上往下看應該是順時針轉動.f時間內同一條紋上升高度為人=

vt,由題意可知”=〃也，解得〃=y,故B正確.

答案：B

7.（多選）為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓

盤A、B,A、B平行且相距2m,軸桿的轉速為3600r/min,子彈穿過兩盤留下兩

彈孔。、b,測得兩彈孔半徑的夾角是30°,如圖所示.則該子彈的速度可能是（）

A.360m/s

C.1440m/sD.108m/s

解析：子彈從A盤到8盤，盤轉過的角度

7T

。=2兀〃+5(/2=0,1,2??,),

盤轉動的角速度

2兀3600

co=^=2Ttf=2nn=2TIX"rad/s=120TTrad/s.

子彈在A、8間運動的時間等于圓盤轉動的時間,

即智

2co2X120兀

所以V—~e

27n7+?

1440,八.…

°=7^7(〃=°，1，2…),

〃=0時，v=I440m/s;

〃=1時，0=110.77m/s;

〃=2時，y=57.6m/s;

答案：BC

B級提能力

8.如圖所示，半徑為0.1m的輕滑輪，通過繞在其上的細線與重物相連.若

重物由靜止開始以2m/s2的加速度勻加速下落，則當它下落的高度為1m時瞬時

速度為多大？此刻滑輪轉動的角速度是多少？

□

解析：重物做初速度為零的勻加速直線運動，依運動學公式〃=2H,可以求

得重物由靜止開始下滑Im時的瞬時速度0=6后=#2*2*1m/s=2m/s.與重物

相連的細線此刻的速度也等于0=2m/s,細線繞在輕滑輪邊緣，使滑輪轉動，由

v2

公式v=ra）,得此刻滑輪轉動的角速度co=~=^rad/s=20rad/s.

答案：2m/s20rad/s

9.無級變速是在變速范圍內任意連續地變換速度，性能優于傳統的擋位變速

器，很多種高檔汽車都應用了無級變速.如圖所示是截錐式無級變速模型示意圖,

兩個錐輪之間有一個滾動輪，主動輪、滾動輪、從動輪之間靠著彼此之間的摩擦

力帶動.當位于主動輪和從動輪之間的滾動輪從左向右移動時，從動輪轉速降低;

滾動輪從右向左移動時，從動輪轉速增加.當滾動輪位于主動輪直徑。卜從動輪

直徑。2的位置時，主動輪轉速小、從動輪轉速〃2的關系是（）

從動里V

1（—滾動輪

,n\D\H2D\

=八

A.—p.Bn\.D2

C.1=錯誤!D.錯誤！=

解析：滾動輪與主動輪、從動輪邊緣之間靠摩擦力帶動，彼此沒有相對滑動,

所以它們邊緣上的接觸點的線速度相同，01=6,即2M/?1=2兀〃2/?2,可見2=^=

符B項正確.

答案：B

10.（多選）如圖所示，一同學做飛鏢游戲，懸掛在豎直墻面上半徑R=0.4m的

圓盤繞垂直圓盤過圓心的水平軸勻速轉動.當A點轉動到圓周的最高點時，一飛

鏢(看作質點)對著A點正上方以初速度。。水平拋出.飛鏢拋出點距圓盤的水平距

離為1.5m,與圓盤上邊緣高度差%=0.45m.若飛鏢擊中圓盤直徑上的A點，

則該同學取得游戲的勝利.要取得勝利(g取lOm/s,下列說法正確的是()

>m，I'L—-7-

h

A.初速度為00=3m/s或5m/s

B.圓盤勻速轉動的角速度為升=2〃rad/s(〃=l,2,3…)

35

C.飛鏢擊中圓盤的速度方向tan或§3為速度與豎直方向的夾角)

D.飛鏢擊中A點時的速度。=痼m/s

解析：飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，

說明A點正好在最低點或最高點被擊中，設時間為Z,平拋的水平位移為L,則L

=vot,A點在最高點時，則：〃=上-，聯立有：r=0.3s,uo=5m/s;A點在最低

點時，則：〃+"=%產，聯立得：r=0.5s,oo=3m/s,故A項正確.A在最高點時，

27r20TI?/2

飛鏢飛行時間，和圓盤轉動的周期滿足",2,3…)，由得：co=二^一

rad/s(n=l,2,3…)，A點在最低點時，飛鏢飛行時間，和圓盤轉動的周期滿足：/

T2兀

=〃7+](〃=0,1,2,3…),由7=了得：①=(4〃+2)TTrad/s(n=0,1,2,3…),

故B項錯誤.A點在最高點，有r=0.3s,次)=5m/s,豎直方向：vy=gt=10X0.3m/s

=3m/s,飛鏢擊中圓盤的速度方向tan8=￥="|;A點在最低點時，有f=0.5s,

VyJ

==

00=3m/s,Vy=g/=10X0.5m/s=5m/s,飛鏢擊中圓盤的速度方向tan0~^9

Vy3

故C項正確.A點在最高點時飛鏢擊中圓盤的速度大小為：動=錯誤!=錯誤！m/s

=^34m/s,A點在最低點時飛鏢擊中圓盤的速度大小為：6=錯誤！=錯誤！m/s

=734m/s,故D項正確.

答案：ACD

11.如圖所示，半徑為R的圓板做勻速轉動，當半徑0B轉到某一方向時，

在圓板中心正上方高力處，以平行于08方向水平拋出一小球.要使小球與圓板只

碰撞一次，且落點為3,求小球水平拋出時的速度。0及圓板轉動的角速度。

￡.由小球在水平

解析：小球從。高處拋出后，做