北京師范大學出版社九年級下冊第二章二次函數姓名：職稱：單位：

2.1二次函數xyo北京師范大學出版社九年級下冊第二章二次函數姓名：2.1北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7節日的噴泉給人帶來喜慶，細心的你，注意過水流所經過的路線嗎？節日的噴泉給人帶來喜慶，你喜歡打籃球嗎？你喜歡打籃球嗎？你喜歡打籃球嗎？你喜歡打籃球嗎？北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7注意籃球入籃的路線。注意籃球入籃的路線。學習目標：1.通過對實際情景的處理，獲得用二次函數表示變量之間關系的體驗，通過觀察，歸納出函數的概念，并從中體會函數的模型思想。2.通過想一想環節，能夠經過獨立思考，結合定義快速、正確地判斷一個函數是否是二次函數。能把一個二次函數化為一般形式，并能確定其中的a、b、c的值。（重點）3.能夠經過獨立思考或合作學習，準確求出關系式中待定系數的值。（重難點）學習目標：源于生活的數學

某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子。現準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子。

(1)假設果園多種x棵橙子樹，那么果園共有

棵橙子樹，這時平均每棵樹結

個橙子。(2)假設果園增種x棵橙子樹時，果園橙子的總產量為y個，那么請你寫出y與x之間的關系式．

y=(100+x)(600-5x)=

-5x2+100x+60000

(100+x)(600-5x)問題1源于生活的數學某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結60銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說，利率是一個變量.在我國,利率的調整是由中國人民銀行根據國民經濟發展的情況而決定的.

設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達式(不考慮利息稅).問題2y=100(x+1)2=100x2+200x+100銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說

y=-5x2+100x+60000定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)的函數叫做x的二次函數.其中,a,b,c分別是函數表達式的二次項系數、一次項系數和常數項.思考:1．上述概念中的a為什么不能是0？2．二次函數y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c為0，上述函數的式子可以改寫成怎樣？你認為它們還是不是二次函數？3．由問題1和2，你能否總結：一個函數是否是二次函數，關鍵看什么？觀察并思考思索歸納y=100x2+200x+100y是x的函數嗎？

y是x的一次函數？是反比例函數？y=-5x2+100x+60000定義：一般地,形如y=a例1.下列函數中(x,t,r是自變量）,哪些是二次函數？如果是，你能說出其各項的系數嗎？(1)s=3-2t2(4)v=10πr2想一想爭先恐后說一說例1.下列函數中(x,t,r是自變量）,哪些是二次函數？如果例1.下列函數中(x,t,r是自變量）,哪些是二次函數？如果是，你能說出其各項的系數嗎？想一想（12）y=ax2+bx+c爭先恐后說一說(8)y=(x+3)2-x2例1.下列函數中(x,t,r是自變量）,哪些是二次函數？如果例2.如果函數y=+kx+1是二次函數,則k的值是______.例3.如果函數y=(k-3)+kx+1是二次函數,則k的值是______.想一想0或30抓住機遇，展示自我例2.如果函數y=+kx+1是二次函數,則k例4.

已知二次函數y=x2+px+q,當x=1時,函數值為4,當x=2時,函數值為-5,求這個二次函數的解析式.｛練一練解：把x=1,y=4和x=2,y=-5分別代入函數y=x2+px+q,得∴所求的二次函數是y=x2-12x+15解得：p=-12,q=15｛例4.已知二次函數y=x2+px+q,當x=1時,函數值為課堂小結我知道了……我學會了……我能解決……我獲得的數學方法是……課堂小結我知道了……考查反饋1.下列函數中（x是自變量），是二次函數的有()Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2D2.函數y=(m-n)x2+mx+n是二次函數的條件是()

Am,n是常數,且m≠0Bm,n是常數,且n≠0

C

m,n是常數,且m≠nDm,n為任何實數CC3.已知y與x之間的函數關系式為,若y是x的正比例函數,則m=

,若y是x的二次函數,則m=

.0-1考查反饋1.下列函數中（x是自變量），是二次函數的有(4.正方形的邊長是4cm,假設邊長增加xcm時,正方形的面積增加ycm2.（1）寫出y與x之間的函數關系表達式；（2）當正方形的邊長分別增加1cm,,2cm時,正方形的面積增加多少？考查反饋y=x2+8x5.你能舉出生活中有關二次函數的例子嗎？4.正方形的邊長是4cm,假設邊長增加xcm時,正方形的面積作業設計1.課本P39--40頁習題1、３、４2.見導學案作業設計1.課本P39--40頁習題1、３、４結束寄語生活是數學的源泉探索是數學的生命再見結束寄語生活是數學的源泉再見制作單位：鄭州市第七十六中學制作人員：錄制時間：制作單位：鄭州市第七十六中學北京師范大學出版社九年級下冊第二章二次函數姓名：職稱：單位：

2.1二次函數xyo北京師范大學出版社九年級下冊第二章二次函數姓名：2.1北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7節日的噴泉給人帶來喜慶，細心的你，注意過水流所經過的路線嗎？節日的噴泉給人帶來喜慶，你喜歡打籃球嗎？你喜歡打籃球嗎？你喜歡打籃球嗎？你喜歡打籃球嗎？北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7北師大版九年級數學下冊《二章-二次函數-1-二次函數》公開課課件_7注意籃球入籃的路線。注意籃球入籃的路線。學習目標：1.通過對實際情景的處理，獲得用二次函數表示變量之間關系的體驗，通過觀察，歸納出函數的概念，并從中體會函數的模型思想。2.通過想一想環節，能夠經過獨立思考，結合定義快速、正確地判斷一個函數是否是二次函數。能把一個二次函數化為一般形式，并能確定其中的a、b、c的值。（重點）3.能夠經過獨立思考或合作學習，準確求出關系式中待定系數的值。（重難點）學習目標：源于生活的數學

某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子。現準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子。

(1)假設果園多種x棵橙子樹，那么果園共有

棵橙子樹，這時平均每棵樹結

個橙子。(2)假設果園增種x棵橙子樹時，果園橙子的總產量為y個，那么請你寫出y與x之間的關系式．

y=(100+x)(600-5x)=

-5x2+100x+60000

(100+x)(600-5x)問題1源于生活的數學某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結60銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說，利率是一個變量.在我國,利率的調整是由中國人民銀行根據國民經濟發展的情況而決定的.

設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達式(不考慮利息稅).問題2y=100(x+1)2=100x2+200x+100銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說

y=-5x2+100x+60000定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)的函數叫做x的二次函數.其中,a,b,c分別是函數表達式的二次項系數、一次項系數和常數項.思考:1．上述概念中的a為什么不能是0？2．二次函數y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c為0，上述函數的式子可以改寫成怎樣？你認為它們還是不是二次函數？3．由問題1和2，你能否總結：一個函數是否是二次函數，關鍵看什么？觀察并思考思索歸納y=100x2+200x+100y是x的函數嗎？

y是x的一次函數？是反比例函數？y=-5x2+100x+60000定義：一般地,形如y=a例1.下列函數中(x,t,r是自變量）,哪些是二次函數？如果是，你能說出其各項的系數嗎？(1)s=3-2t2(4)v=10πr2想一想爭先恐后說一說例1.下列函數中(x,t,r是自變量）,哪些是二次函數？如果例1.下列函數中(x,t,r是自變量）,哪些是二次函數？如果是，你能說出其各項的系數嗎？想一想（12）y=ax2+bx+c爭先恐后說一說(8)y=(x+3)2-x2例1.下列函數中(x,t,r是自變量）,哪些是二次函數？如果例2.如果函數y=+kx+1是二次函數,則k的值是______.例3.如果函數y=(k-3)+kx+1是二次函數,則k的值是______.想一想0或30抓住機遇，展示自我例2.如果函數y=+kx+1是二次函數,則k例4.

已知二次函數y=x2+px+q,當x=1時,函數值為4,當x=2時,函數值為-5,求這個二次函數的解析式.｛練一練解：把x=1,y=4和x=2,y=-5分別代入函數y=x2+px+q,得∴所求的二次函數是y=x2-12x+15解得：p=-12,q=15｛例4.已知二次函數y=x2+px+q,當x=1時,函數值為課堂小結我知道了……我學會了……我能解決……我獲得的數學方法是……課堂小結我知道了……考查反饋1.下列函數中（x是自變量），是二次函數的有()Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2