4.3.1角4.3.1角如圖所示，是小學時學過的什么圖形？如圖所示，是小學時學過的什么圖形？感受生活感受生活生活中的角生活中的角學習目標：1.理解角的形成，建立幾何中角的概念。2.掌握角的兩種定義形式和四種表示方法。3.掌握度分秒轉換方法，并能進行簡單計算。【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)學習目標：1.理解角的形成，建立幾何中角的概念。【公開課】(√)(√)(√)（×）根據以前所學知識，判斷下列哪些圖形是角：【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)(√)(√)(√)（×）根據以前所學知識，判斷下列哪些圖形是（1）你能指出所畫角的邊和頂點嗎？（2）角的兩邊是前面學過的什么圖形，它們的位置關系如何？（3）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？OAB想一想：【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)（1）你能指出所畫角的邊和頂點嗎？OAB想一想：【公開課】人

靜態：角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形。頂點射線射線邊邊角的定義(1)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)靜態：頂點射線射線邊邊角的定義(1)【公開課】人教版七年級始邊終邊頂點角可以看作是一條射線繞著它的端點旋轉所成的圖形。【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)始邊終邊頂點角可以看作是一條射線繞著它的端點旋轉所成的圖形。CAB始邊終邊頂點角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形。角的定義（2）動態角的定義外部內部【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)CAB始邊終邊頂點角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而平角：一條射線繞著端點旋轉，當終止位置和起始位置成一條直線時所成的角。BOA平角的度數為1800【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)平角：一條射線繞著端點旋轉，當終止位置和起始位置成一條直線時周角：一條射線繞著端點旋轉，當終止位置和起始位置重合時所成的角。（B)AO周角的度數為3600【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)周角：一條射線繞著端點旋轉，當終止位置和起始位置重合時所成的在不做特別說明的情況下，我們說的角都指小于平角的角（即大于0°小于180°的角）說明：【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)在不做特別說明的情況下，我們說的角都指小于平角的角（即大于0判斷：有人說，平角是一條直線，周角是一條射線對嗎？AB直線OAB平角AO射線OAB周角【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)判斷：有人說，平角是一條直線，周角是一條射線對嗎？AB直（1）兩條射線組成的圖形叫角。

（2）角的大小與邊的長短無關。

（3）角的兩邊是兩條射線。（4）直線是平角。判斷：×√√×【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)（1）兩條射線組成的圖形叫角。

（2）角的大小與邊的長短無關角的表示方法？自學教材132頁內容后，組內討論，以組為單位反饋討論結果角的表示方法？自學教材132頁內容后，組內討論，以組為單位反（1）表示一個角有哪些方法？（2）用角的符號和三個大寫字母表示角時注意什么？（3）在什么情況下可以只用角的頂點字母表示這個角？（1）表示一個角有哪些方法？角的表示方法OABOαO1記作：∠AOB或∠BOA

記作∠α記作∠1OAB記作：∠O角的表示方法OABOαO1記作：∠AOB或∠BOA角的表示方法：角用“∠”表示，讀做“角”。角的表示方法有下面四種：(1)、角可以用三個大寫字母表示但表示頂點的字母一定寫在中間如：∠ABC或∠CBA(2)、用一個字母表示角,但必須是以這個字母為頂點的角只有一個如：∠B角的表示方法：角用“∠”表示，讀做“角”。角的表示方法有下面(3)、用一個數字表示角,在靠近頂點處畫上弧線,寫上數字(4)、也可用一個希臘字母表示,并在靠近頂點處畫上弧線,寫上希臘字母α如：∠1如：∠α(3)、用一個數字表示角,在靠近頂點處畫上弧線,寫上數字(問題1.如圖，能把∠α記作∠O嗎？∠α還可以怎么表示？AOCBα））β2.在上圖中共有幾個角？分別把他們讀出來。問題1.如圖，能把∠α記作∠O嗎？AOCBα））β2.在上圖1、把圖中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC，④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正確的有___________(把你認為正確的序號都填上。）POCA牛刀小試：①③⑥1、把圖中的角表示成下列形式：POCA牛刀小試：①③⑥2、將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠52、將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：∠1∠3∠43、如圖，回答下列問題。CDBA（1）∠ABD與∠ABC是同一個角嗎？（2）能用一個大寫字母表示的角有幾個？

（3）以點A為頂點的角有哪幾個？以點D為頂點的角呢？

（4）圖中共有多少個角？是哪些角？3、如圖，回答下列問題。CDBA（1）∠ABD與∠ABC是同4、如圖，以O為頂點的角有幾個，請分別把他們讀出來。OABCD解：共有6個角，分別是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD。有n條以O為頂點的射線，會形成多少個角呢？4、如圖，以O為頂點的角有幾個，請分別把他們OABCD解：共

把半圓分成180等份，每一份所對的角叫做

。記作“

”。一度角1°角的度量單位【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)把半圓分成180等份，每一份所對的角叫做把1度的角60等分，每一份所對的角叫做1分角。記作“1′”角的度量單位：度、分、秒.即1°＝60′即1′＝60″把1分的角60等分，每一份所對的角叫做1秒角。記作“1″”

以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)把1度的角60等分，每一份所對的角叫做1分角。記作“1角的度量單位及其換算練習：300=

分=

秒0.50=

分=

秒120分=

度=

秒3600秒=

分=

度60601/601/60180010800030180027200601角的度量單位：度、分、秒1度=

分，1分=

秒1秒=

分，1分=

度【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)角的度量單位及其換算練習：60601/601/6018001角的度量例題27.38°解析：（1）把27.38°化成度、分、秒的形式；（2）46°30′36″轉化成用度表示的形式.角度的換算實際上是單位的換算：①把高單位換成低單位乘進率；②把低單位換成高單位除進率.點評:=27°+0.38°=27°+0.38°×60′=27°+22.8′=27°+22′+0.8′=27°+22′+0.8×60″=27°22′48″46°30′36″=46°+30′+(36÷60)′=46°+30.6′=46°+(30.6÷60)°=46°+0.51°=46.51°【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)角的度量例題27.38°解析：（1）把27.38°化成度、分4.下列各角中，是鈍角的是（）

A.周角B.周角C.平角D.平角（3）90°=

平角=

周角；（4）（）°=

′=

″；（5）72.4°=

°

′.3.（1）15°=

平角；

（2）60°=

周角；155.下列說法正確的是（）A.平角是一條直線B.反向延長射線OA，就得到一個平角C.周角是一條射線D.畫一條射線就是一個周角CB7290024【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)4.下列各角中，是鈍角的是（）（3）90°=平

討論

3°15′

與3.15°相等嗎？討論

計算：用度、分、秒表示：

⑴7°24′＝

°

⑵38.17°＝

°

′

″

⑶52°20′46″+39°58′21″＝

.⑷180°—52°18′36″＝

.⑸30°31′×5＝

.⑹41°36′÷3＝

.課外拓展

計算：用度、分、秒表示：課外拓展各組組長組織組內答疑，檢驗組員是否還有疑問

（1）23°31′25″＋42°37′56″；（2）42°31′56″－23°37′25″；（3）23°31′25″×3；（4）23°31′36″÷3．

各組組長組織組內答疑，（1）23°31′25″＋42°37′角的定義角的表示方法表示方法注意事項1、用三個大寫的字母表示表示頂點的字母要寫在中間2、用一個頂點的字母來表示一個字母只表示一個角3、用一個數字在靠近頂點的處畫上弧線，并寫上數字4、希臘字母表示在靠近頂點的處畫上弧線，并寫上希臘字母1、角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形。2、角可以看作是一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形。小結：角的定義角的表示方法表示方法注意事項1、用三個大寫的字母表示

歸納：（1）：角的度量單位是度、分、秒。（2）它們之間的關系是六十進制的。即1°＝60′，１′＝６０″．度分秒之間的轉化方法：由高級單位向低級單位轉化時乘以進率由低級單位向高級單位轉化時除以進率逐級進行。歸納：陽光作業：練習冊對應習題

預習作業：課本134，135頁陽光作業：課堂練習：1、如圖

(1)、用三個大寫字母表示角:

∠1為______，∠2為______，∠3為______,(2)、可以用一個大寫字母表示的角是______。

2、圖中有______個角，你能用不同的方法表示圖中的各個角嗎？3、圖中有______個角，它們是

。∠AOB,∠BOC,∠ACD33（1）（2）（3）∠BDE∠DBE∠ABC∠A,∠C,∠Da課堂練習：1、如圖2、圖中有______個角，你能用不同的方（1）如圖∠AOB外部畫1條射線，問圖中一共有多少個角？如果是畫2條、3條呢？（2）∠AOB內部畫98條射線，問圖中一共有多少個角？如果是n條呢？AOB探究與思考：（1）如圖∠AOB外部畫1條射線4.3.1角4.3.1角如圖所示，是小學時學過的什么圖形？如圖所示，是小學時學過的什么圖形？感受生活感受生活生活中的角生活中的角學習目標：1.理解角的形成，建立幾何中角的概念。2.掌握角的兩種定義形式和四種表示方法。3.掌握度分秒轉換方法，并能進行簡單計算。【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)學習目標：1.理解角的形成，建立幾何中角的概念。【公開課】(√)(√)(√)（×）根據以前所學知識，判斷下列哪些圖形是角：【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)(√)(√)(√)（×）根據以前所學知識，判斷下列哪些圖形是（1）你能指出所畫角的邊和頂點嗎？（2）角的兩邊是前面學過的什么圖形，它們的位置關系如何？（3）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？OAB想一想：【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)（1）你能指出所畫角的邊和頂點嗎？OAB想一想：【公開課】人

靜態：角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形。頂點射線射線邊邊角的定義(1)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)靜態：頂點射線射線邊邊角的定義(1)【公開課】人教版七年級始邊終邊頂點角可以看作是一條射線繞著它的端點旋轉所成的圖形。【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)始邊終邊頂點角可以看作是一條射線繞著它的端點旋轉所成的圖形。CAB始邊終邊頂點角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形。角的定義（2）動態角的定義外部內部【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)CAB始邊終邊頂點角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而平角：一條射線繞著端點旋轉，當終止位置和起始位置成一條直線時所成的角。BOA平角的度數為1800【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)平角：一條射線繞著端點旋轉，當終止位置和起始位置成一條直線時周角：一條射線繞著端點旋轉，當終止位置和起始位置重合時所成的角。（B)AO周角的度數為3600【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)周角：一條射線繞著端點旋轉，當終止位置和起始位置重合時所成的在不做特別說明的情況下，我們說的角都指小于平角的角（即大于0°小于180°的角）說明：【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)在不做特別說明的情況下，我們說的角都指小于平角的角（即大于0判斷：有人說，平角是一條直線，周角是一條射線對嗎？AB直線OAB平角AO射線OAB周角【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)判斷：有人說，平角是一條直線，周角是一條射線對嗎？AB直（1）兩條射線組成的圖形叫角。

（2）角的大小與邊的長短無關。

（3）角的兩邊是兩條射線。（4）直線是平角。判斷：×√√×【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)（1）兩條射線組成的圖形叫角。

（2）角的大小與邊的長短無關角的表示方法？自學教材132頁內容后，組內討論，以組為單位反饋討論結果角的表示方法？自學教材132頁內容后，組內討論，以組為單位反（1）表示一個角有哪些方法？（2）用角的符號和三個大寫字母表示角時注意什么？（3）在什么情況下可以只用角的頂點字母表示這個角？（1）表示一個角有哪些方法？角的表示方法OABOαO1記作：∠AOB或∠BOA

記作∠α記作∠1OAB記作：∠O角的表示方法OABOαO1記作：∠AOB或∠BOA角的表示方法：角用“∠”表示，讀做“角”。角的表示方法有下面四種：(1)、角可以用三個大寫字母表示但表示頂點的字母一定寫在中間如：∠ABC或∠CBA(2)、用一個字母表示角,但必須是以這個字母為頂點的角只有一個如：∠B角的表示方法：角用“∠”表示，讀做“角”。角的表示方法有下面(3)、用一個數字表示角,在靠近頂點處畫上弧線,寫上數字(4)、也可用一個希臘字母表示,并在靠近頂點處畫上弧線,寫上希臘字母α如：∠1如：∠α(3)、用一個數字表示角,在靠近頂點處畫上弧線,寫上數字(問題1.如圖，能把∠α記作∠O嗎？∠α還可以怎么表示？AOCBα））β2.在上圖中共有幾個角？分別把他們讀出來。問題1.如圖，能把∠α記作∠O嗎？AOCBα））β2.在上圖1、把圖中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC，④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正確的有___________(把你認為正確的序號都填上。）POCA牛刀小試：①③⑥1、把圖中的角表示成下列形式：POCA牛刀小試：①③⑥2、將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠52、將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：∠1∠3∠43、如圖，回答下列問題。CDBA（1）∠ABD與∠ABC是同一個角嗎？（2）能用一個大寫字母表示的角有幾個？

（3）以點A為頂點的角有哪幾個？以點D為頂點的角呢？

（4）圖中共有多少個角？是哪些角？3、如圖，回答下列問題。CDBA（1）∠ABD與∠ABC是同4、如圖，以O為頂點的角有幾個，請分別把他們讀出來。OABCD解：共有6個角，分別是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD。有n條以O為頂點的射線，會形成多少個角呢？4、如圖，以O為頂點的角有幾個，請分別把他們OABCD解：共

把半圓分成180等份，每一份所對的角叫做

。記作“

”。一度角1°角的度量單位【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)把半圓分成180等份，每一份所對的角叫做把1度的角60等分，每一份所對的角叫做1分角。記作“1′”角的度量單位：度、分、秒.即1°＝60′即1′＝60″把1分的角60等分，每一份所對的角叫做1秒角。記作“1″”

以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)把1度的角60等分，每一份所對的角叫做1分角。記作“1角的度量單位及其換算練習：300=

分=

秒0.50=

分=

秒120分=

度=

秒3600秒=

分=

度60601/601/60180010800030180027200601角的度量單位：度、分、秒1度=

分，1分=

秒1秒=

分，1分=

度【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)角的度量單位及其換算練習：60601/601/6018001角的度量例題27.38°解析：（1）把27.38°化成度、分、秒的形式；（2）46°30′36″轉化成用度表示的形式.角度的換算實際上是單位的換算：①把高單位換成低單位乘進率；②把低單位換成高單位除進率.點評:=27°+0.38°=27°+0.38°×60′=27°+22.8′=27°+22′+0.8′=27°+22′+0.8×60″=27°22′48″46°30′36″=46°+30′+(36÷60)′=46°+30.6′=46°+(30.6÷60)°=46°+0.51°=46.51°【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)角的度量例題27.38°解析：（1）把27.38°化成度、分4.下列各角中，是鈍角的是（）

A.周角B.周角C.平角D.平角（3）90°=

平角=

周角；（4）（）°=

′=

″；（5）72.4°=

°

′.3.（1）15°=

平角；

（2）60°=

周角；155.下列說法正確的是（）A.平角是一條直線B.反向延長射線OA，就得到一個平角C.周角是一條射線D.畫一條射線就是一個周角CB7290024【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)【公開課】人教版七年級數學上冊4.3.1角（課件）(共38張PPT)4.下列各角中，是鈍角的是（）（3）90°=平

討論

3°15′

與3.15°