1、一課一練21：關(guān)聯(lián)速度模型技巧：確定好合運(yùn)動(實(shí)際的運(yùn)動)，然后其運(yùn)動效果進(jìn)行分解(一般沿桿、繩或垂直桿、繩方向進(jìn)行分解）1（多選）如圖所示,物體P、Q經(jīng)無摩擦的定滑輪用細(xì)繩連在一起,此時Q在豎直方向勻速上升,P物體在水平力F的作用下沿水平粗糙地面向右運(yùn)動,則下列說法正確的是（ ）AP做減速運(yùn)動 B細(xì)繩對P的作用力逐漸增大CP所受摩擦力逐漸增大 D細(xì)繩對滑輪的作用力大小不變2（多選）如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d?，F(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(圖中B處

2、)，下列說法正確的是(重力加速度為g)（ ）A小環(huán)剛釋放時輕繩中的張力一定大于2mgB小環(huán)到達(dá)B處時,重物上升的高度為C小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比為D小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比為3如圖所示，一根長為L的輕桿OA，O端用鉸鏈固定，輕桿靠在一個高為h的物塊上，某時刻桿與水平方向的夾角為，物塊向右運(yùn)動的速度為v，則此時A點(diǎn)速度為（ ）A BC D4一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))，將其放在一個光滑球形容器中，從位置1開始下滑，如圖所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時輕桿與水平方向成=30角，B球的速度大

3、小為v2，則（ ）A BC D5如圖所示的機(jī)械裝置可以將圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)化為直線上的往復(fù)運(yùn)動。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，連桿OB在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動可通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動。已知OB桿長為L，繞O點(diǎn)做逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動的角速度為，當(dāng)連桿AB與水平方向夾角為，AB桿與OB桿的夾角為時，滑塊的水平速度大小為（ ）ABC D6如圖所示，長為L的直桿一端可繞固定軸O無摩擦轉(zhuǎn)動，另一端靠在以水平速度v勻速向左運(yùn)動、表面光滑的豎直擋板上，當(dāng)直桿與豎直方向夾角為時，直桿端點(diǎn)A的線速度為（ ）A Bvsin C Dvcos 7如圖所示，水平面上固定一個與水平面夾角為的斜桿A，另

4、一豎直桿B以速度v水平向左做勻速直線運(yùn)動，則從兩桿開始相交到最后分離的過程中，兩桿交點(diǎn)P的速度方向和大小分別為（ ）A水平向左，大小為vB豎直向上，大小為vtan C沿桿A斜向上，大小為D沿桿A斜向上，大小為vcos 8（多選）如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動。不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g。則（ ）Aa落地前，輕桿對b一直做正功Ba落地時速度大小為Ca下落過程中，其加速度大小始終不大于gDa落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時，b對地面的壓力大小為mg9如圖所示，頂角=60的光滑V字形軌道

5、AOB固定在豎直平面內(nèi)，且AO豎直。一水平桿與軌道交于M、N兩點(diǎn)，已知桿自由下落且始終保持水平，經(jīng)時間t，速度由6 m/s增大到14 m/s(桿未觸地)，則在0.5t時，觸點(diǎn)N沿傾斜軌道運(yùn)動的速度大小為(重力加速度g取10 m/s2)（ ） A10 m/sB17 m/sC20 m/sD28 m/s10一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接A、B兩球，A球懸掛在圓柱面邊緣，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱邊緣處由靜止釋放，如圖所示。已知A球始終不離開圓柱內(nèi)表面，且細(xì)繩足夠長，若不計(jì)一切摩擦，求：（1）A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點(diǎn)時的速度大小。（2）A球沿圓柱內(nèi)表面運(yùn)動的最大

6、位移。11（多選）如圖所示，人在岸上拉船，不計(jì)繩與輪之間的摩擦，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為時，船的速度為v，此時人的拉力大小為F，則此時（）A人拉繩行走的速度為vcos B人拉繩行走的速度為C船的加速度為 D船的加速度為12如圖甲、乙所示，一根長L的輕桿OA，O端用鉸鏈固定于地面，另一端固定著一小球A，圖甲中的小球A和圖乙中的桿分別貼靠著邊長為a和b的立方塊，當(dāng)立方塊沿地面向右滑動到圖示位置（桿與地面夾角為）時，速度為v，則甲圖中小球的速度大小vA和乙圖中小球的速度大小vA應(yīng)為（）AvA=，vA=vsin BvA=，vA=vsin CvA=vsin ，vA= Dv

7、A=，vA=sin2一課一練21：關(guān)聯(lián)速度模型答案1【答案】AC【解析】設(shè)細(xì)繩與水平方向的夾角為，則vPcos=vQ，因?yàn)镼在豎直方向勻速上升，則隨著角的減小，vP逐漸減小，即P做減速運(yùn)動，A項(xiàng)正確；由于物體Q做勻速運(yùn)動，故細(xì)繩的拉力不變，即細(xì)繩對P的作用力大小不變，B項(xiàng)錯誤；P所受摩擦力Ff=(mPg-FTsin)，則隨著角的減小，P所受摩擦力逐漸增大，C項(xiàng)正確；兩邊細(xì)繩對滑輪的拉力大小不變，但是兩繩的夾角逐漸變大，故由力的合成知識可知，細(xì)繩對滑輪的作用力逐漸減小，D項(xiàng)錯誤。2【答案】ABD【解析】由題意可知小環(huán)剛釋放時重物具有向上的加速度，故繩中張力一定大于2mg，A項(xiàng)正確；小環(huán)到達(dá)B處時

8、，繩與直桿間的夾角為45，重物上升的高度，B項(xiàng)正確；如圖乙所示，將小環(huán)速度v進(jìn)行正交分解，其分速度v1與重物上升的速度大小相等，所以小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于，C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確。3【答案】C【解析】如圖所示，根據(jù)運(yùn)動的合成與分解可知，接觸點(diǎn)B的實(shí)際運(yùn)動為合運(yùn)動，可將B點(diǎn)運(yùn)動的速度vB=v沿垂直于桿和沿桿的方向分解成v2和v1，其中v2=vBsin =vsin 為B點(diǎn)做圓周運(yùn)動的線速度，v1=vBcos為B點(diǎn)沿桿運(yùn)動的速度。當(dāng)桿與水平方向夾角為時，由于B點(diǎn)的線速度為v2=vsin =OB，所以,所以A的線速度，選項(xiàng)C正確。4【答案】C【解析】球A與球形容器球心等高，球A的速度

9、方向豎直向下，將其速度分解如圖所示，有；球B此時的速度方向與桿成=60角，因此，沿桿方向兩球的速度大小相等，即v21=v11，解得v2=v1，C項(xiàng)正確。5【答案】D【解析】設(shè)滑塊的水平速度大小為v，A點(diǎn)的速度的方向沿水平方向，將A點(diǎn)的速度分解 根據(jù)運(yùn)動的合成與分解可知，沿桿方向的分速度：vA分=vcos，B點(diǎn)做圓周運(yùn)動，實(shí)際速度是圓周運(yùn)動的線速度，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直于桿方向的分速度，如圖設(shè)B的線速度為v則：vB分=v cos=vcos(90)=vsin， v=L又二者沿桿方向的分速度是相等的，即：vA分=vB分聯(lián)立可得：v=，故D正確，A、B、C錯誤。6【答案】C【解析】將直桿端

10、點(diǎn)A的線速度進(jìn)行分解，如圖所示，由圖中的幾何關(guān)系可得：v0=，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯誤。7【答案】C【解析】兩桿的交點(diǎn)P參與了兩個分運(yùn)動，如圖所示，即水平向左的速度大小為v的勻速直線運(yùn)動和沿桿B豎直向上的勻速運(yùn)動，交點(diǎn)P的實(shí)際運(yùn)動方向沿桿A斜向上，交點(diǎn)P的速度大小為vP=，選項(xiàng)C正確。8【答案】BD【解析】首先，把a(bǔ)、b看成一個系統(tǒng)，運(yùn)動中機(jī)械能守恒，b先加速后減速，a到達(dá)地面時b的速度為0，故桿對b先做正功后做負(fù)功，A項(xiàng)錯誤；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，a的重力勢能的減少量等于a動能的增加量，即mgh=mv2，得，B項(xiàng)正確；a下落過程,有一段受桿沿桿向下的拉力，故a的加速度有時大于g，C項(xiàng)

11、錯誤；a剛開始的一段下落過程中桿對a做負(fù)功，a的機(jī)械能減少，a的機(jī)械能最小時桿對a的作用力為0，此時桿對b也沒有力的作用，故此時b對地面的壓力大小為mg，D項(xiàng)正確。9【答案】C【解析】桿自由下落，由運(yùn)動學(xué)公式有v=v0+gt，則；則在0.5t時,桿的下落速度；根據(jù)運(yùn)動的分解，桿下落的速度可分解成如圖乙所示的兩分運(yùn)動，則觸點(diǎn)N沿傾斜軌道運(yùn)動的速度大小，C項(xiàng)正確。10【答案】（1） （2）【解析】（1）設(shè)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點(diǎn)時的速度大小為v，B球的質(zhì)量為m，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： 由圖乙可知，A球的速度v與B球速度vB的關(guān)系為vB=v1=vcos 45聯(lián)立解得（2）當(dāng)A球的速度為零時，A球沿圓柱內(nèi)表面運(yùn)動的位移最大，設(shè)為x，如圖丙所示，由幾何關(guān)系可知A球下降的高度 根據(jù)機(jī)械能守恒定律有2mgh-mgx=0 解得11【答案】AC【解析】將船的速度進(jìn)行分解如圖所示，人拉繩行走的速度v人=vcos ，A對，B錯；繩對船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為F，與水平方向成角，因此Fcos -f=ma，得a=，C對，D錯12【答案】D【解析】圖甲中，桿繞O轉(zhuǎn)動，球A的速度vA垂直于桿，將速度vA沿水平和豎直兩方向正交分解，則垂直于接觸面的水平分速度與立方塊的速度相等，