第七單元圖形的變化

第27課時尺規作圖第七單元圖形的變化第27課時尺規作圖1尺規作圖考點1類型步驟圖示適用情形作一條線段等于已知線段(已知線段a)①作射線OP；②以點O為圓心，線段a的長為半徑作弧，交射線OP于A，OA即為所求線段①已知三邊作三角形；②作圓的六等分點作一個角等于已知角(已知∠α)①在∠α上以點O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交∠α的兩邊于點P、Q；②作射線O′A；①作已知角一邊的平行線(即作已知角的同位角或內錯角)；尺規作圖考點1類型步驟圖示適用情形作一條線段等于已知線段(2類型步驟圖示適用情形作一個角等于已知角(已知∠α)③以點O′為圓心，OP長為半徑作弧，交O′A于點M；④以點M為圓心，PQ長為半徑作弧，交步驟③中的弧于點N；⑤過點N作射線O′B，∠AO′B即為所求角②過三角形邊上一點，作一條直線使得其所分得三角形與原三角形相似類型步驟圖示適用情形作一個角等于已知角(已知∠α)③以點O′3類型步驟圖示適用情形作已知角的平分線(已知∠AOB)①以點O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于點N、M；②分別以點M、N為圓心，大于

MN長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點P；③作射線OP，OP即為所求角平分線①在已知角的內部作到角兩邊距離相等的點；②作一個角的折痕，使得折疊后角兩邊可重疊；③作三角形內切圓圓心類型步驟圖示適用情形作已知角的平分線(已知∠AOB)①以點O4類型步驟圖示適用情形作線段的垂直平分線(已知線段AB)①分別以點A、B為圓心，大于AB長為半徑，在AB兩側作弧，分別交于點M、N；②過點M、N作直線交AB于點O，直線MN即為所求垂直平分線①過三角形頂點作一條直線平分三角形面積；②作到已知兩點距離相等的點；③已知底邊及腰長，作等腰三角形；④作三角形外接圓圓心類型步驟圖示適用情形作線段的垂直平分線(已知線段AB)①分別5類型步驟圖示適用情形過一點作已知直線的垂線(已知點P和直線l)點P在直線l上①以點P為圓心，適當長為半徑向點P兩側的直線上作弧，分別交直線l于點A、B；②分別以點A、B為圓心，大于AB長為半徑向直線兩側作弧，兩弧分別交于點M、N；③過點M、N作直線，直線MN即為所求垂線①已知底邊上的高線及腰長作等腰三角形；②已知半徑長及直線上一點，作與直線相切的圓續表類型步驟圖示適用情形過一點P在直線l上①以點P為圓心，適當長6類型步驟圖示適用情形過一點作已知直線的垂線(已知點P和直線l)點P在直線l外①任意取一點M，使點M和點P在直線l的兩側；②以點P為圓心，PM長為半徑作弧，交直線l于點A、B；③分別以點A、B為圓心，大于AB長為半徑作弧，交于點M同側的點N；④過點P、N作直線，直線PN即為所求垂線①過直線外一點作與直線相切的圓；②過直角三角形頂點作垂線，使得到的兩個三角形相似；③已知直線外同側兩點A、B，在直線上找一點P，使得PA＋PB最小續表類型步驟圖示適用情形過一點P在直線l外①任意取一點M，使點M7典例“串”考點例題圖①例在△ABC中，AB＞AC，請用尺規按要求作圖．(保留作圖痕跡，不寫作法)．(1)請用尺規作圖法求作BC上的高線．(2)請用尺規作圖法在平面內求作一點P，使得四邊形ABPC為平行四邊形．例題圖②例題解圖①例題解圖②典例“串”考點例題圖①例在△ABC中，AB＞AC，請用尺規8(3)請用尺規作圖法在AB上求作一點Q，使得△CAQ∽△BAC.(4)請用尺規作圖法在AB上求作一點M，使得AM＋CM＝AB.例題圖④例題圖③例題解圖③例題解圖④(3)請用尺規作圖法在AB上求作一點Q，使得△CAQ∽△BA9(5)若AD⊥BC于點D，請用尺規作圖法在線段AD上求作一點O，使得以點O為圓心的圓與AB、BC相切．例題圖⑤例題解圖⑤(5)若AD⊥BC于點D，請用尺規作圖法在線段AD上求作一點10陜西5年真題、副題“明”考法尺規作圖（必考，均需要轉化為基本尺規作圖）命題點1第1題圖類型一作線段的垂直平分線(5年2考)1.(2015陜西17題5分)如圖，已知△ABC，請用尺規過點A作一條直線，使其將△ABC分成面積相等的兩部分．(保留作圖痕跡，不寫作法)第1題解圖陜西5年真題、副題“明”考法尺規作圖（必考，均需要轉化為基本112.(2019陜西17題5分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高，請用尺規作圖法，求作△ABC的外接圓．(保留作圖痕跡，不寫作法)第2題圖第2題解圖2.(2019陜西17題5分)如圖，在△ABC中，AB＝12第3題圖類型二作一個角等于已知角3.(2016陜西副題17題5分)如圖，已知銳角△ABC，點D是AB邊上的一定點，請用尺規在AC邊上求作一點E，使△ADE與△ABC相似．(作出符合題意的一個點即可，保留作圖痕跡，不寫作法)第3題解圖第3題圖類型二作一個角等于已知角3.(2016陜西副題13第4題圖類型三作一條線段等于已知線段4.(2018陜西副題17題5分)如圖，已知正方形ABCD，請用尺規作圖法，在邊BC上求作一點P，使∠PAB＝30°.(保留作圖痕跡，不寫作法)第4題解圖第4題圖類型三作一條線段等于已知線段4.(2018陜西14第5題圖類型四作角的平分線(2017.7)5.(2015陜西副題17題5分)如圖，請用尺規在△ABC的邊BC上找一點D，使得點D到邊AB、AC的距離相等．(保留作圖痕跡，不寫作法)第5題解圖第5題圖類型四作角的平分線(2017.7)5.(201515第6題圖6.(2017陜西17題5分)如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點B作BD⊥BC交AC于點D.請用尺規作圖法在BC邊上求作一點P，使得點P到AC的距離等于BP的長．(保留作圖痕跡，不寫作法)第6題解圖第6題圖6.(2017陜西17題5分)如圖，在鈍角△ABC16第7題圖類型五過直線外一點作已知直線的垂線(5年2考)7.(2018陜西17題5分)如圖，已知：在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點，連接AM.請用尺規作圖法，在AM上求作一點P，使△DPA∽△ABM.(不寫作法，保留作圖痕跡)第7題解圖①第7題解圖②第7題圖類型五過直線外一點作已知直線的垂線(5年2考)717第8題圖8.(2016陜西17題5分)如圖，已知△ABC，∠BAC＝90°，請用尺規過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形．(保留作圖痕跡，不寫作法)第8題解圖①第8題解圖②第8題解圖③第8題圖8.(2016陜西17題5分)如圖，已知△ABC，18第9題圖9.(2019陜西副題17題5分)如圖，已知∠AOB，點M在邊OA上．請用尺規作圖法求作⊙M，使⊙M與邊OB相切．(保留作圖痕跡，不寫作法)第9題圖第9題圖9.(2019陜西副題17題5分)如圖，已知∠AO19第七單元圖形的變化

第27課時尺規作圖第七單元圖形的變化第27課時尺規作圖20尺規作圖考點1類型步驟圖示適用情形作一條線段等于已知線段(已知線段a)①作射線OP；②以點O為圓心，線段a的長為半徑作弧，交射線OP于A，OA即為所求線段①已知三邊作三角形；②作圓的六等分點作一個角等于已知角(已知∠α)①在∠α上以點O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交∠α的兩邊于點P、Q；②作射線O′A；①作已知角一邊的平行線(即作已知角的同位角或內錯角)；尺規作圖考點1類型步驟圖示適用情形作一條線段等于已知線段(21類型步驟圖示適用情形作一個角等于已知角(已知∠α)③以點O′為圓心，OP長為半徑作弧，交O′A于點M；④以點M為圓心，PQ長為半徑作弧，交步驟③中的弧于點N；⑤過點N作射線O′B，∠AO′B即為所求角②過三角形邊上一點，作一條直線使得其所分得三角形與原三角形相似類型步驟圖示適用情形作一個角等于已知角(已知∠α)③以點O′22類型步驟圖示適用情形作已知角的平分線(已知∠AOB)①以點O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于點N、M；②分別以點M、N為圓心，大于

MN長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點P；③作射線OP，OP即為所求角平分線①在已知角的內部作到角兩邊距離相等的點；②作一個角的折痕，使得折疊后角兩邊可重疊；③作三角形內切圓圓心類型步驟圖示適用情形作已知角的平分線(已知∠AOB)①以點O23類型步驟圖示適用情形作線段的垂直平分線(已知線段AB)①分別以點A、B為圓心，大于AB長為半徑，在AB兩側作弧，分別交于點M、N；②過點M、N作直線交AB于點O，直線MN即為所求垂直平分線①過三角形頂點作一條直線平分三角形面積；②作到已知兩點距離相等的點；③已知底邊及腰長，作等腰三角形；④作三角形外接圓圓心類型步驟圖示適用情形作線段的垂直平分線(已知線段AB)①分別24類型步驟圖示適用情形過一點作已知直線的垂線(已知點P和直線l)點P在直線l上①以點P為圓心，適當長為半徑向點P兩側的直線上作弧，分別交直線l于點A、B；②分別以點A、B為圓心，大于AB長為半徑向直線兩側作弧，兩弧分別交于點M、N；③過點M、N作直線，直線MN即為所求垂線①已知底邊上的高線及腰長作等腰三角形；②已知半徑長及直線上一點，作與直線相切的圓續表類型步驟圖示適用情形過一點P在直線l上①以點P為圓心，適當長25類型步驟圖示適用情形過一點作已知直線的垂線(已知點P和直線l)點P在直線l外①任意取一點M，使點M和點P在直線l的兩側；②以點P為圓心，PM長為半徑作弧，交直線l于點A、B；③分別以點A、B為圓心，大于AB長為半徑作弧，交于點M同側的點N；④過點P、N作直線，直線PN即為所求垂線①過直線外一點作與直線相切的圓；②過直角三角形頂點作垂線，使得到的兩個三角形相似；③已知直線外同側兩點A、B，在直線上找一點P，使得PA＋PB最小續表類型步驟圖示適用情形過一點P在直線l外①任意取一點M，使點M26典例“串”考點例題圖①例在△ABC中，AB＞AC，請用尺規按要求作圖．(保留作圖痕跡，不寫作法)．(1)請用尺規作圖法求作BC上的高線．(2)請用尺規作圖法在平面內求作一點P，使得四邊形ABPC為平行四邊形．例題圖②例題解圖①例題解圖②典例“串”考點例題圖①例在△ABC中，AB＞AC，請用尺規27(3)請用尺規作圖法在AB上求作一點Q，使得△CAQ∽△BAC.(4)請用尺規作圖法在AB上求作一點M，使得AM＋CM＝AB.例題圖④例題圖③例題解圖③例題解圖④(3)請用尺規作圖法在AB上求作一點Q，使得△CAQ∽△BA28(5)若AD⊥BC于點D，請用尺規作圖法在線段AD上求作一點O，使得以點O為圓心的圓與AB、BC相切．例題圖⑤例題解圖⑤(5)若AD⊥BC于點D，請用尺規作圖法在線段AD上求作一點29陜西5年真題、副題“明”考法尺規作圖（必考，均需要轉化為基本尺規作圖）命題點1第1題圖類型一作線段的垂直平分線(5年2考)1.(2015陜西17題5分)如圖，已知△ABC，請用尺規過點A作一條直線，使其將△ABC分成面積相等的兩部分．(保留作圖痕跡，不寫作法)第1題解圖陜西5年真題、副題“明”考法尺規作圖（必考，均需要轉化為基本302.(2019陜西17題5分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高，請用尺規作圖法，求作△ABC的外接圓．(保留作圖痕跡，不寫作法)第2題圖第2題解圖2.(2019陜西17題5分)如圖，在△ABC中，AB＝31第3題圖類型二作一個角等于已知角3.(2016陜西副題17題5分)如圖，已知銳角△ABC，點D是AB邊上的一定點，請用尺規在AC邊上求作一點E，使△ADE與△ABC相似．(作出符合題意的一個點即可，保留作圖痕跡，不寫作法)第3題解圖第3題圖類型二作一個角等于已知角3.(2016陜西副題32第4題圖類型三作一條線段等于已知線段4.(2018陜西副題17題5分)如圖，已知正方形ABCD，請用尺規作圖法，在邊BC上求作一點P，使∠PAB＝30°.(保留作圖痕跡，不寫作法)第4題解圖第4題圖類型三作一條線段等于已知線段4.(2018陜西33第5題圖類型四作角的平分線(2017.7)5.(2015陜西副題17題5分)如圖，請用尺規在△ABC的邊BC上找一點D，使得點D到邊AB、AC的距離相等．(保留作圖痕跡，不寫作法)第5題解圖第5題圖類型四作角的平分線