4.3角（第4課時）4.3.2角的比較與運算（2）七年級數學上冊（人教版2012年秋季使用）幾何圖形初步

4.3角（第4課時）七年級數學上冊課件說明本節(jié)課主要學習角的運算與角平分線的運用.

學習目標：

1.

進一步理解角的和差、角平分線的幾何意義及數量關系，并會用圖形語言、文字語言、符號語言進行綜合描述。

2.

經歷探究角的和差、角平分線的運用過程，體會數形結合思想.課件說明本節(jié)課主要學習角的運算與角平分線的運用.

學習目標課件說明

學習重點：用圖形語言、文字語言、符號語言綜合描述角的和差關系及角平分線，并能夠解決本課件以PPT的形式呈現(xiàn)，直觀地展示了圖形語言，使學生們體會數形結合的思想.課件說明學習重點：本課件以PPT的形式呈現(xiàn)，溫故知新，引入課題1.直角的度數為多少？平角呢？周角呢？2.角的度量單位：度、分、秒之間的換算是以多少為進制的？90°,180°,360°.60溫故知新，引入課題1.直角的度數為多少？平角呢？周角呢？2.3.如圖，（1）若∠AOC＝50o，∠AOB＝30o，

則∠BOC＝

；溫故知新，引入課題（2）若∠AOB＝50o，∠BOC＝20o，

則∠AOC＝

.20o70o3.如圖，（1）若∠AOC＝50o，∠AOB＝30o，4.如圖，如果∠AOB＝∠BOC,那么

∠AOC＝2∠AOB＝2

,

∠AOB＝∠BOC＝

.溫故知新，引入課題∠BOC

∠AOC4.如圖，如果∠AOB＝∠BOC,那么溫故知新，引入課題∠例1

如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53o17′，求∠BOC的度數.鞏固應用，深入理解解：由題意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180o－53o17′＝126o43′.例1如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53o17′，求

例2

把一個周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）?鞏固應用，深入理解解：360o÷7＝51o+3o÷7＝51o+180′÷7≈51o26′.答：每份是51o26′.例2把一個周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）?例3如圖，已知∠AOB＝90o，∠BOC＝60o，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數.鞏固應用，深入理解解：由題意可知，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90o－60o＝30o.由OD是∠AOC的平分線可知，∠COD＝∠AOC＝×30o＝15o.所以∠BOD＝∠COD＋∠BOC

＝15o+60o

＝75o.例3如圖，已知∠AOB＝90o，∠BOC＝60o，OD是練一練1.如圖，把一個蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15o，這個蛋糕應等分成多少份？解：360o÷8＝45o

,答：蛋糕等分成8份，每份中的角是45o；要使每份中的角是15o，這個蛋糕應等分成24份.360o÷15o＝24

.練一練1.如圖，把一個蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如練一練2.如圖，O是直線AB上一點,OC是∠AOB的平分線，∠COD=31o28′，求∠AOD的度數.解：由題意可知，∠AOB是平角，由OC是∠AOB的平分線可知，∠AOC＝∠AOB＝×180°＝90o.由∠AOC＝∠AOD＋∠COD可知，∠AOD＝∠AOC－∠COD＝90o－31o28′＝58o32′.練一練2.如圖，O是直線AB上一點,OC是∠AOB的平分線3.如圖，已知∠DOE＝70o,∠DOB＝40o,OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC.

解：由題意可知，

∠DOE＝∠DOB＋∠BOE,所以∠BOE＝∠DOE－∠DOB＝70o－40o＝30o.由OD平分∠AOB，OE平分∠BOC可知，∠AOB＝2∠DOB＝2×40o＝80o,∠BOC＝2∠BOE＝2×30o＝70o.所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝80o＋70o＝150o.本題中如果去掉“∠DOB=40o”的條件，還能求出∠AOC的度數嗎？練一練3.如圖，已知∠DOE＝70o,∠DOB＝40o,OD平分3.如圖，已知∠DOE＝70o，∠DOB=40o，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC.

解：由OD平分∠AOB，

OE平分∠BOC可知，∠AOB＝2∠DOB,∠BOC＝2∠BOE，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝2∠DOB+2∠BOE

＝2（∠DOB+∠BOE）

＝2∠DOE

＝2×70o＝140o.3.如圖，已知∠DOE＝70o，∠DOB=40o，OD平分今天你學到了哪些知識？小結與回顧今天你學到了哪些知識？小結與回顧作業(yè)：

1.教科書習題4.3第9，10題.作業(yè)：2.（選做題）已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數.（提示：畫圖時要分情況討論.)2.（選做題）已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是3．（選做題）(1)如圖，已知∠AOB＝90o，∠AOC＝60o，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC,求∠DOE.

(2)在上題中若∠AOC是任意一個銳角，其他條件不變，你還能求出∠DOE的度數嗎？說出你的理由.OBADEC3．（選做題）(1)如圖，已知∠AOB＝90o，∠AOC＝6

第三章:用字母表示數第三章:用字母表示數⒈邊長為acm的正方形的周長是

cm，面積是

cm.⒉小華、小明的速度分別為x米/秒，y米/秒，6分鐘后它們一共走了

米.⒊溫度由2℃上升t℃后是

.⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是為

米/秒.⒌小彬拿166元錢去買鋼筆，買了單價為5元的鋼筆n支，則剩下的錢為

元，他最多能買這種鋼筆

支.用字母表示數量關系:4aa26x+6y2+tst－166－5n33⒈邊長為acm的正方形的周長是注意：

a×b通常寫作a·b或ab；1÷a通常寫作；數字通常寫在字母的前面。1a－像等式子都是代數式。單獨一個數或一個字母也是代數式。4a，a2，6x+6y，st－，166－5n，33，代數式的書寫格式：注意：1－像問題一：旅游費用問題問題情境:甲旅游公司推出了北京雙飛四日游的收費標準，無論團體人數的多少,每人均享受原價1500元基礎上的九折優(yōu)惠.問題（1）:若按甲公司的收費標準,則此中學組織的x名教師參加此次旅游共計交納的旅游費用可表示為_____________.

解:應交納旅游費用為1500×0.9x元即1350x元問題一：旅游費用問題問題情境:甲旅游公司推出了北京雙飛四日游問題情境：現(xiàn)有乙旅游公司參與競爭.其中乙旅游公司提出的北京雙飛四日游的收費標準是:

10人以內的團體（含10人）按原價每人1500元，10人以上的團體超過10人的部分每人可享受原價的8折優(yōu)惠。問題（2）現(xiàn)某中學組織x名教師參加此次旅游，則共計交納的旅游費用可表示為________.解:當x≤10時,應交納旅游費用為1500x元.

當x>10時,應交納旅游費用為[1500×10+1500×0.8(x-10)]元.經化簡,可表示為(1200x+3000)元．問題情境：現(xiàn)有乙旅游公司參與競爭.其中乙旅游公司提出的北京雙問題(3):已知該校有30名教師參加此次旅游,那么他們該選擇甲、乙中的哪一家旅游公司較為合算？你能幫他們算一算嗎？解:當x=30時甲:1350x=1350×30=40500乙:1200x+3000=1200×30+3000=39000

答：應選擇乙旅游公司較為合算。問題(3):已知該校有30名教師參加此次旅游,那么他們該選擇問題二:觀察下列一組式子,你能說出它們之間的某種聯(lián)系嗎?(1)-5a+8a(2)-5xyz+8xyz(3)-5a2b2c+8a2b2c(4)-5(3p+4q)+8(3p+4q)問題二:觀察下列一組式子,你能說出它們之間的某種聯(lián)系嗎?(1例3(1)張宇身高1.2米，在某時刻測得他影子的長度是2米。此時張宇的身高是他影長的多少倍？

(2)如果用a表示物體的影長，那么如何用代數式表示此時物體的高度？

(3)該地某建筑物影長5.5米，此時它的高度是多少米？例3探索研究:

如果代數式5a+3b的值為-4,那么代數式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?解:2(a+b)+4(2a+b)=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)

當5a+3b=-4時原式=2×(-4)=-8探索研究:練一練:1、已知x+y=3,xy=2,則(x+y)2-5xy=_____2、若a2-ab=9,ab-b2=8,則a2-b2=___-117練一練:1、已知x+y=3,xy=2,則(x+y)2-3、計算分析：觀察式子可以發(fā)現(xiàn)很多相同的東西，若把相同的部分看成一個整體（往往也用字母來進行代替），算式得到了簡化，也就容易找到解答的思路了，趕快動手試試吧！解：設=A,=B原式=（1+A)

B-(1+B)A=B+AB-A-AB=B-A=3、計算分析：觀察式子可以發(fā)現(xiàn)很多相同的東西，若把相同的部分小結：我們把上面這種解題思想稱為“整體換元法”，在一些計算問題中，從整體的角度去理解和把握，往往會使問題變的簡單！小結：第n個數n3nn21，2，3，4，5……3，6，9，12，15……1，4，9，16，25……3，7，11，15，19，……

第n個數字是多少呢？4n-1第n個數n3nn21，2，3，4，5……3，6，9，12，1這些等式反映了自然數間的某種規(guī)律,設n表示自然數,用關于n的等式把這種規(guī)律表示出來：

______________________觀察下列等式:×+=1322nn+2(n+1)2第n個數1×+=×+=×+=234456111324252n×(n+2)+1=(n+1)2…………這些等式反映了自然數間的某種規(guī)律,設n表示自將一張矩形的紙對折,繼續(xù)對折,(每次折痕與上次的折痕保持平行)不斷對折，要是對折10次會有多少條折痕呢？對折1次，折痕數為1條對折2次，折痕數為3條對折3次，折痕數為7條對折n次后，折痕數則可以表示為(2n-1)條對折10次后，折痕數則可以表示為(210-1)條將一張矩形的紙對折,繼續(xù)對折,(每次折痕與小結:

像這樣通過對現(xiàn)象的觀察、分析，從特殊到一般地探索這種現(xiàn)象規(guī)律的思想方法稱為“歸納”，用歸納的方法進行探索，能夠幫助我們解決許多實際問題！小結:同學們，生活中有數學,

數學即生活.

熱愛生活和數學吧!同學們，生活中有數學,

數學即生活.

熱愛生活和數學吧!數軸數軸℃℃℃50-10℃℃℃50-10

問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。問題：在一條東西向的馬路上，有一個

在數學中，通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，它滿足以下要求：在數學中，通常用一條直線上的點表示數，這條直線011、畫一條水平直線，在直線上取一點0

（叫原點），2、規(guī)定直線上向右的方向為正方向，3、選取一長度作為單位長度，就得到了數軸。011、畫一條水平直線，在直線上取一點0討論下列數軸畫得對錯？①

－3

－2－112②

－1－2－3012③

－3

－2－1012④

－1012討論下列數軸畫得對錯？①※思考：你認為數軸最重要的哪三點？正方向數軸的三要素單位長度原點※思考：你認為數軸最重要的哪三點？正方向數軸的三要素單位長度畫數軸時要注意以下四點：⒈畫直線.⒉在直線上取一點作為原點.⒊確定正方向，并用箭頭表示.⒋根據需要選取適當單位長度.畫數軸時要注意以下四點：⒈畫直線.⒉在直線上取一點作為原點.議一議數軸上的兩上點，右邊點表示的數與左邊點表示的數的大小關系？0123-1-2-3數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。負數小于0，正數大于負數。正數大于0，越來越大議一議數軸上的兩上點，右邊點表示的數與左邊點表示的0123-0123-1-2-3-44-1.51|4任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。例：在數軸上表示下列各數1|4+3，-4，，-1.50123-1-2-3-44-1.51|4任何一個有理數都可以0123-1-2ADCB解：點A表示-2；點B表示2；點D表示-1；點C表示0；例1指出數軸上A，B，C，D各點分別表示什么數。0123-1-2ADCB解：點A表示-2；點B表示2；點D1、填空：數軸上表示－2的點在原點的

側，距原點的距離是

，表示6的點在原點的

側，距原點的距離是

。2、判斷數軸上的兩個點可以表示同一個有理數（）6個單位左右2個單位X1、填空：2、判斷6個單位左右2個單位X3、下列命題正確的是（）A：數軸上的點都表示整數。B：數軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于5個單位長度。C：數軸包括原點與正方向兩個要素。D：數軸上的點只能表示正數和零。B3、下列命題正確的是（）B1、填空：在數軸上，表示數－2，2.6,,0,，-1

的點中，在原點左邊的點有

個。

2、在數軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是（）

A、B、C、D、C2、判斷數軸上的兩個點可以表示同一個有理數（）左左左-441、填空：2、在數軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向思考題：一個點在數軸上表示的數是-5，這個點先向左邊移動3個單位，然后再向右邊移動6個單位，這時它表示的數是多少呢？如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點表示的數是2，則開始時它表示什么數？思考題：正方向數軸的三要素單位長度原點作業(yè)：P121、2

數軸的引入，使我們能用直觀圖形來解數的有關概念，這就是“數”與“形”的結合，數形結合是一種重要的方法，我們應注意掌握。正方向數軸的三要素單位長度原點作業(yè)：P121、2新432_角的比較與運算省優(yōu)獲獎課件新432_角的比較與運算省優(yōu)獲獎課件新432_角的比較與運算省優(yōu)獲獎課件

在2008年以后的幾年里，每年將會有100萬余人到中國旅游；2008年北京奧運會將會集運動員、記者和觀眾800萬余人；承辦奧運會將給北京帶來8000億人民幣新增投資；為了舉行辦一個“綠色奧運”北京將在治理環(huán)境上花費1000億元人民幣；僅基礎設施的的投資將高達2800億人民幣。在2008年以后的幾年里，每年將會有100萬余100萬有多大？100萬有多大？活動一：1、觀察自己的數學書，估計它有多厚，并通過直尺估計。（2）1萬本數學書重疊在一起大約有多高？（1）一本數學書有多厚，100本數學書重疊在一起大約有多高？（3）100萬本數學書院重疊在一起大約有多高？（4）猜猜它與珠穆朗瑪峰相比誰更高？2、100張1元的人民幣重疊在一起大約有多少厘米，100萬張1元的人民幣重疊在一起，它的高度有我們的教學樓高嗎？（以上是我們從高度這個角度感受100萬有多大）活動一：1、觀察自己的數學書，估計它有多厚，并通過直尺估計

1、一本數學書長約25厘米，100萬本數學期書首尾相接排成一列有多長；它和豐都到重慶的距離相比哪個長。（豐都到重慶高速公墓路約有170多公里）2、我們班某同學1步長約為

米，那么他走100萬步有多遠；他每秒鐘走一步，他走完100萬步需要多少時間？他三天能走完嗎？3、請同學們測量從1數到50的時間，假設保持這種數數的速度，從1數到期100萬要幾天，你猜猜看？活動三：一個塑料袋所覆蓋的面積大約是0.2平方米，那么100萬個旅客每人丟一個塑料袋，會污染多大的面積？

（這里通距離的大小和時間的長短感受了100萬有多大）（這里通過環(huán)境問題讓你們感受大數）活動二：

1、一本數學書長約25厘米，100萬本數學期書首尾相接排成活動四：同學們可以舉一些你身邊的大數，通過估算來感受大數。

小結：1、我們今天認識了100萬有多大，你有什么感受？2、在我們的生活中還有許多比100萬更大的數，例如中國人口是13億，北京奧運會的基礎建設投資2800億元人民幣，想一想這些大數是多么大，對我們有什么啟示。3、在通過估算感受大數的過程中，你遇到什么困難？4、為了很方便的表示大數，這就是我們將要學習的科學記數法。活動四：同學們可以舉一些你身邊的大數，通過估算來感受大數。

從不同方向看（一）從不同方向看（一）“橫看成嶺側成峰”，說明從不同方向看鐘樓的印象不一樣.1.請同學們觀察幾幅照片：“橫看成嶺側成峰”，說明從不同方向看鐘樓的印象不一樣.1.請從不同方向看可能得到不同的圖形從不同方向看可能得到不同的圖形注意：

從正面看到的圖是主視圖；

從左面看到的圖是左視圖；

從上面看到的圖是俯視圖。

注意：俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖回顧與思考

這節(jié)課我們學習了從不同方向看同一物體。并得知“從不同方向觀察同一物體時，可能

”。看到不同的圖形

數學中我們只從三個不同方向看同一物體，所以，每一個物體都有三視圖。

叫主視圖，

叫左視圖，

叫俯視圖。從正面看到的圖形從左面看到的圖形從上面看到的圖形思考當知道某物體的幾何體時，你能否畫出該幾何體的三視圖？

回顧與思考這節(jié)課我們學習了從不同方向正視圖左視圖正視圖左視圖俯視圖俯視圖正視圖左視圖正視圖左視圖俯視圖俯視圖正視圖左視圖俯視圖俯視圖正視圖左視圖正視圖左視圖俯視圖俯視圖正視圖左視圖正視圖左視圖俯視圖正視圖左視圖俯視圖

主視圖（從正面看）

左視圖（從左面看）

俯視圖（從上面看）主視圖左視圖俯視圖新432_角的比較與運算省優(yōu)獲獎課件畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖主視圖左視圖俯視圖畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖從左面看從正面看從上面看主視圖左視圖俯視圖從左面看從正面看從上面看從正面看主視圖左視圖俯視圖畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖從正面看主視圖左視圖俯視圖畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯隨堂練習：下面是一輛汽車從小明的面前經過而拍攝的一組照片,請同學們思考汽車進入鏡頭的先后順序應是怎樣?（1）（2）（3）（4）（5）思考：答案是唯一的嗎？若小明繞汽車拍攝上面五幅照片，小明從哪些地點拍攝的？可以是（2）（1）（5）（4）（3）隨堂練習：下面是一輛汽車從小明的面前經過而拍攝的一組照片,請練一練：桌上放著一個圓柱和一個長方體。請說出下面的三幅圖分別是從哪個方向看到的。從左側看從正上方看從正前方看練一練：從左側看從正上方看從正前方看用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：主視圖左視圖俯視圖用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖、畫圖題（本題6分）如圖所示的幾何體是由5個相同的正方體搭成的，請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖

、畫圖題（本題6分）

思考題:一個玻璃正方體如圖所示,紅線表示兩根嵌在正方體內的鐵絲,,請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖,并用彩色筆標明鐵絲的位置.主視圖左視圖俯視圖思考題:一個玻璃正方體如圖所示,紅線表示兩根嵌在正方體內的鐵主視圖俯視圖主視圖俯視圖主視圖俯視圖根椐主視圖，俯視圖畫出左視圖。左視圖左視圖主視圖俯視圖根椐主視圖，俯視圖畫出左視圖左視圖謝謝您的光臨！謝謝您的光臨！第二節(jié)整式的加減

第二節(jié)整式的加減1.整式包括（）和（）

2.單項式的系數是（），次數是（）4.下列各式中，是同類項的一組是（）

和B.和C.和abc3.多項式其中二次項系數是（），一次項是（），常數項是（）是（）次（）項式，復習回顧5.去括號后合并同類項：（3a-b）+（5a+2b）-（7a+4b）單項式多項式3三四1-2m-5A1.整式包括（）和（2、交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得到一個數

這些和有什么規(guī)律？你們組能發(fā)現(xiàn)并驗證這個規(guī)律嗎?探索新知

1、任意寫出一個兩位數3、求這兩個數的和

2、交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得到一個數

如果用a、b分別表示一個兩位數的十位數字和個位數字，那么這個兩位數可以表示為；那么：（10a+b）+（10b+a）

兩數的和是11的倍數10a+b10b+a你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？

交換這個兩位數的十位數字和個位數字，得到的數是

=11a+11b=11（a+b)如果用a、b分別表示一個兩位數的十位數字和個位任意寫一個三位數

交換它的百位數字與個位數字，又得到一個數兩個數相減更上一層樓任意寫一個三位數交換它的百位數字與個位數字，又得到一想一想

兩個數相減后的結果有什么規(guī)律，這個規(guī)律對任意一個三位數都成立嗎？想一想兩個數相減后的結果有什么規(guī)律，這個規(guī)律對

在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？你是如何運算的？議一議在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？你1.求2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和試一試解：1.求2x2-3x+1與-3x2+5x-試一試解：試一試解：1、計算（1）（4k2+7k)+(-k2+3k-1)（2）求5y+3x-15z2與12y+7x+z2的差2、化簡求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2),其中x=-28,y=18小試牛刀1、計算2、化簡求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2A）-3abB）-abC）3D）9a2再接再勵BA）-3abB）-ab再接再勵

一個三位數,十位數字為a-2,個位數字比十位數字的3倍多2,百位數字比個位數字少3.

（1）試用多項式表示這個三位數;

（2）當a=3時,這個三位數是多少?再攀高峰解：（1）根據題意可知：個位上的數字為:3（a-2)+2=3a-4則這個三位數是:100（3a-7)+10(a-2)+(3a-4)=300a-700+10a-20+3a-4=313a-724(2)當a=3時，313a-724=313X3-724=215即這個三位數是215.百位上的數字為：(3a-4)-3=3a-7

一個三位數,十位數字為a-2,個位數字比十位數直擊中考1.（09南昌）化簡-2a+(2a-1)的結果是（）A.-4a-1B.4a-1C.1D.-1D2.(08寧安)若是同類項，則

m=

-2直擊中考1.（09南昌）化簡-2a+(2a-1)的結果是1、整式加減的運算法則、方法你學到了什么？2、數學思想---由特殊到一般1、整式加減的運算法則、方法你學到了什么？2、數學思想---作業(yè)本節(jié)習題1.2知識技能1.2及問題解決

作業(yè)本節(jié)習題1.2

人不光是靠他生來就擁有一切，而是靠他從學習中所得到的一切來造就自己。

——歌德

人不光是靠他生來就擁有一切，而是靠他從學習中所得4.3角（第4課時）4.3.2角的比較與運算（2）七年級數學上冊（人教版2012年秋季使用）幾何圖形初步

4.3角（第4課時）七年級數學上冊課件說明本節(jié)課主要學習角的運算與角平分線的運用.

學習目標：

1.

進一步理解角的和差、角平分線的幾何意義及數量關系，并會用圖形語言、文字語言、符號語言進行綜合描述。

2.

經歷探究角的和差、角平分線的運用過程，體會數形結合思想.課件說明本節(jié)課主要學習角的運算與角平分線的運用.

學習目標課件說明

學習重點：用圖形語言、文字語言、符號語言綜合描述角的和差關系及角平分線，并能夠解決本課件以PPT的形式呈現(xiàn)，直觀地展示了圖形語言，使學生們體會數形結合的思想.課件說明學習重點：本課件以PPT的形式呈現(xiàn)，溫故知新，引入課題1.直角的度數為多少？平角呢？周角呢？2.角的度量單位：度、分、秒之間的換算是以多少為進制的？90°,180°,360°.60溫故知新，引入課題1.直角的度數為多少？平角呢？周角呢？2.3.如圖，（1）若∠AOC＝50o，∠AOB＝30o，

則∠BOC＝

；溫故知新，引入課題（2）若∠AOB＝50o，∠BOC＝20o，

則∠AOC＝

.20o70o3.如圖，（1）若∠AOC＝50o，∠AOB＝30o，4.如圖，如果∠AOB＝∠BOC,那么

∠AOC＝2∠AOB＝2

,

∠AOB＝∠BOC＝

.溫故知新，引入課題∠BOC

∠AOC4.如圖，如果∠AOB＝∠BOC,那么溫故知新，引入課題∠例1

如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53o17′，求∠BOC的度數.鞏固應用，深入理解解：由題意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180o－53o17′＝126o43′.例1如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53o17′，求

例2

把一個周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）?鞏固應用，深入理解解：360o÷7＝51o+3o÷7＝51o+180′÷7≈51o26′.答：每份是51o26′.例2把一個周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）?例3如圖，已知∠AOB＝90o，∠BOC＝60o，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數.鞏固應用，深入理解解：由題意可知，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90o－60o＝30o.由OD是∠AOC的平分線可知，∠COD＝∠AOC＝×30o＝15o.所以∠BOD＝∠COD＋∠BOC

＝15o+60o

＝75o.例3如圖，已知∠AOB＝90o，∠BOC＝60o，OD是練一練1.如圖，把一個蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15o，這個蛋糕應等分成多少份？解：360o÷8＝45o

,答：蛋糕等分成8份，每份中的角是45o；要使每份中的角是15o，這個蛋糕應等分成24份.360o÷15o＝24

.練一練1.如圖，把一個蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如練一練2.如圖，O是直線AB上一點,OC是∠AOB的平分線，∠COD=31o28′，求∠AOD的度數.解：由題意可知，∠AOB是平角，由OC是∠AOB的平分線可知，∠AOC＝∠AOB＝×180°＝90o.由∠AOC＝∠AOD＋∠COD可知，∠AOD＝∠AOC－∠COD＝90o－31o28′＝58o32′.練一練2.如圖，O是直線AB上一點,OC是∠AOB的平分線3.如圖，已知∠DOE＝70o,∠DOB＝40o,OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC.

解：由題意可知，

∠DOE＝∠DOB＋∠BOE,所以∠BOE＝∠DOE－∠DOB＝70o－40o＝30o.由OD平分∠AOB，OE平分∠BOC可知，∠AOB＝2∠DOB＝2×40o＝80o,∠BOC＝2∠BOE＝2×30o＝70o.所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝80o＋70o＝150o.本題中如果去掉“∠DOB=40o”的條件，還能求出∠AOC的度數嗎？練一練3.如圖，已知∠DOE＝70o,∠DOB＝40o,OD平分3.如圖，已知∠DOE＝70o，∠DOB=40o，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC.

解：由OD平分∠AOB，

OE平分∠BOC可知，∠AOB＝2∠DOB,∠BOC＝2∠BOE，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝2∠DOB+2∠BOE

＝2（∠DOB+∠BOE）

＝2∠DOE

＝2×70o＝140o.3.如圖，已知∠DOE＝70o，∠DOB=40o，OD平分今天你學到了哪些知識？小結與回顧今天你學到了哪些知識？小結與回顧作業(yè)：

1.教科書習題4.3第9，10題.作業(yè)：2.（選做題）已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數.（提示：畫圖時要分情況討論.)2.（選做題）已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是3．（選做題）(1)如圖，已知∠AOB＝90o，∠AOC＝60o，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC,求∠DOE.

(2)在上題中若∠AOC是任意一個銳角，其他條件不變，你還能求出∠DOE的度數嗎？說出你的理由.OBADEC3．（選做題）(1)如圖，已知∠AOB＝90o，∠AOC＝6

第三章:用字母表示數第三章:用字母表示數⒈邊長為acm的正方形的周長是

cm，面積是

cm.⒉小華、小明的速度分別為x米/秒，y米/秒，6分鐘后它們一共走了

米.⒊溫度由2℃上升t℃后是

.⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是為

米/秒.⒌小彬拿166元錢去買鋼筆，買了單價為5元的鋼筆n支，則剩下的錢為

元，他最多能買這種鋼筆

支.用字母表示數量關系:4aa26x+6y2+tst－166－5n33⒈邊長為acm的正方形的周長是注意：

a×b通常寫作a·b或ab；1÷a通常寫作；數字通常寫在字母的前面。1a－像等式子都是代數式。單獨一個數或一個字母也是代數式。4a，a2，6x+6y，st－，166－5n，33，代數式的書寫格式：注意：1－像問題一：旅游費用問題問題情境:甲旅游公司推出了北京雙飛四日游的收費標準，無論團體人數的多少,每人均享受原價1500元基礎上的九折優(yōu)惠.問題（1）:若按甲公司的收費標準,則此中學組織的x名教師參加此次旅游共計交納的旅游費用可表示為_____________.

解:應交納旅游費用為1500×0.9x元即1350x元問題一：旅游費用問題問題情境:甲旅游公司推出了北京雙飛四日游問題情境：現(xiàn)有乙旅游公司參與競爭.其中乙旅游公司提出的北京雙飛四日游的收費標準是:

10人以內的團體（含10人）按原價每人1500元，10人以上的團體超過10人的部分每人可享受原價的8折優(yōu)惠。問題（2）現(xiàn)某中學組織x名教師參加此次旅游，則共計交納的旅游費用可表示為________.解:當x≤10時,應交納旅游費用為1500x元.

當x>10時,應交納旅游費用為[1500×10+1500×0.8(x-10)]元.經化簡,可表示為(1200x+3000)元．問題情境：現(xiàn)有乙旅游公司參與競爭.其中乙旅游公司提出的北京雙問題(3):已知該校有30名教師參加此次旅游,那么他們該選擇甲、乙中的哪一家旅游公司較為合算？你能幫他們算一算嗎？解:當x=30時甲:1350x=1350×30=40500乙:1200x+3000=1200×30+3000=39000

答：應選擇乙旅游公司較為合算。問題(3):已知該校有30名教師參加此次旅游,那么他們該選擇問題二:觀察下列一組式子,你能說出它們之間的某種聯(lián)系嗎?(1)-5a+8a(2)-5xyz+8xyz(3)-5a2b2c+8a2b2c(4)-5(3p+4q)+8(3p+4q)問題二:觀察下列一組式子,你能說出它們之間的某種聯(lián)系嗎?(1例3(1)張宇身高1.2米，在某時刻測得他影子的長度是2米。此時張宇的身高是他影長的多少倍？

(2)如果用a表示物體的影長，那么如何用代數式表示此時物體的高度？

(3)該地某建筑物影長5.5米，此時它的高度是多少米？例3探索研究:

如果代數式5a+3b的值為-4,那么代數式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?解:2(a+b)+4(2a+b)=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)

當5a+3b=-4時原式=2×(-4)=-8探索研究:練一練:1、已知x+y=3,xy=2,則(x+y)2-5xy=_____2、若a2-ab=9,ab-b2=8,則a2-b2=___-117練一練:1、已知x+y=3,xy=2,則(x+y)2-3、計算分析：觀察式子可以發(fā)現(xiàn)很多相同的東西，若把相同的部分看成一個整體（往往也用字母來進行代替），算式得到了簡化，也就容易找到解答的思路了，趕快動手試試吧！解：設=A,=B原式=（1+A)

B-(1+B)A=B+AB-A-AB=B-A=3、計算分析：觀察式子可以發(fā)現(xiàn)很多相同的東西，若把相同的部分小結：我們把上面這種解題思想稱為“整體換元法”，在一些計算問題中，從整體的角度去理解和把握，往往會使問題變的簡單！小結：第n個數n3nn21，2，3，4，5……3，6，9，12，15……1，4，9，16，25……3，7，11，15，19，……

第n個數字是多少呢？4n-1第n個數n3nn21，2，3，4，5……3，6，9，12，1這些等式反映了自然數間的某種規(guī)律,設n表示自然數,用關于n的等式把這種規(guī)律表示出來：

______________________觀察下列等式:×+=1322nn+2(n+1)2第n個數1×+=×+=×+=234456111324252n×(n+2)+1=(n+1)2…………這些等式反映了自然數間的某種規(guī)律,設n表示自將一張矩形的紙對折,繼續(xù)對折,(每次折痕與上次的折痕保持平行)不斷對折，要是對折10次會有多少條折痕呢？對折1次，折痕數為1條對折2次，折痕數為3條對折3次，折痕數為7條對折n次后，折痕數則可以表示為(2n-1)條對折10次后，折痕數則可以表示為(210-1)條將一張矩形的紙對折,繼續(xù)對折,(每次折痕與小結:

像這樣通過對現(xiàn)象的觀察、分析，從特殊到一般地探索這種現(xiàn)象規(guī)律的思想方法稱為“歸納”，用歸納的方法進行探索，能夠幫助我們解決許多實際問題！小結:同學們，生活中有數學,

數學即生活.

熱愛生活和數學吧!同學們，生活中有數學,

數學即生活.

熱愛生活和數學吧!數軸數軸℃℃℃50-10℃℃℃50-10

問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。問題：在一條東西向的馬路上，有一個

在數學中，通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，它滿足以下要求：在數學中，通常用一條直線上的點表示數，這條直線011、畫一條水平直線，在直線上取一點0

（叫原點），2、規(guī)定直線上向右的方向為正方向，3、選取一長度作為單位長度，就得到了數軸。011、畫一條水平直線，在直線上取一點0討論下列數軸畫得對錯？①

－3

－2－112②

－1－2－3012③

－3

－2－1012④

－1012討論下列數軸畫得對錯？①※思考：你認為數軸最重要的哪三點？正方向數軸的三要素單位長度原點※思考：你認為數軸最重要的哪三點？正方向數軸的三要素單位長度畫數軸時要注意以下四點：⒈畫直線.⒉在直線上取一點作為原點.⒊確定正方向，并用箭頭表示.⒋根據需要選取適當單位長度.畫數軸時要注意以下四點：⒈畫直線.⒉在直線上取一點作為原點.議一議數軸上的兩上點，右邊點表示的數與左邊點表示的數的大小關系？0123-1-2-3數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。負數小于0，正數大于負數。正數大于0，越來越大議一議數軸上的兩上點，右邊點表示的數與左邊點表示的0123-0123-1-2-3-44-1.51|4任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。例：在數軸上表示下列各數1|4+3，-4，，-1.50123-1-2-3-44-1.51|4任何一個有理數都可以0123-1-2ADCB解：點A表示-2；點B表示2；點D表示-1；點C表示0；例1指出數軸上A，B，C，D各點分別表示什么數。0123-1-2ADCB解：點A表示-2；點B表示2；點D1、填空：數軸上表示－2的點在原點的

側，距原點的距離是

，表示6的點在原點的

側，距原點的距離是

。2、判斷數軸上的兩個點可以表示同一個有理數（）6個單位左右2個單位X1、填空：2、判斷6個單位左右2個單位X3、下列命題正確的是（）A：數軸上的點都表示整數。B：數軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于5個單位長度。C：數軸包括原點與正方向兩個要素。D：數軸上的點只能表示正數和零。B3、下列命題正確的是（）B1、填空：在數軸上，表示數－2，2.6,,0,，-1

的點中，在原點左邊的點有

個。

2、在數軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是（）

A、B、C、D、C2、判斷數軸上的兩個點可以表示同一個有理數（）左左左-441、填空：2、在數軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向思考題：一個點在數軸上表示的數是-5，這個點先向左邊移動3個單位，然后再向右邊移動6個單位，這時它表示的數是多少呢？如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點表示的數是2，則開始時它表示什么數？思考題：正方向數軸的三要素單位長度原點作業(yè)：P121、2

數軸的引入，使我們能用直觀圖形來解數的有關概念，這就是“數”與“形”的結合，數形結合是一種重要的方法，我們應注意掌握。正方向數軸的三要素單位長度原點作業(yè)：P121、2新432_角的比較與運算省優(yōu)獲獎課件新432_角的比較與運算省優(yōu)獲獎課件新432_角的比較與運算省優(yōu)獲獎課件

在2008年以后的幾年里，每年將會有100萬余人到中國旅游；2008年北京奧運會將會集運動員、記者和觀眾800萬余人；承辦奧運會將給北京帶來8000億人民幣新增投資；為了舉行辦一個“綠色奧運”北京將在治理環(huán)境上花費1000億元人民幣；僅基礎設施的的投資將高達2800億人民幣。在2008年以后的幾年里，每年將會有100萬余100萬有多大？100萬有多大？活動一：1、觀察自己的數學書，估計它有多厚，并通過直尺估計。（2）1萬本數學書重疊在一起大約有多高？（1）一本數學書有多厚，100本數學書重疊在一起大約有多高？（3）100萬本數學書院重疊在一起大約有多高？（4）猜猜它與珠穆朗瑪峰相比誰更高？2、100張1元的人民幣重疊在一起大約有多少厘米，100萬張1元的人民幣重疊在一起，它的高度有我們的教學樓高嗎？（以上是我們從高度這個角度感受100萬有多大）活動一：1、觀察自己的數學書，估計它有多厚，并通過直尺估計

1、一本數學書長約25厘米，100萬本數學期書首尾相接排成一列有多長；它和豐都到重慶的距離相比哪個長。（豐都到重慶高速公墓路約有170多公里）2、我們班某同學1步長約為

米，那么他走100萬步有多遠；他每秒鐘走一步，他走完100萬步需要多少時間？他三天能走完嗎？3、請同學們測量從1數到50的時間，假設保持這種數數的速度，從1數到期100萬要幾天，你猜猜看？活動三：一個塑料袋所覆蓋的面積大約是0.2平方米，那么100萬個旅客每人丟一個塑料袋，會污染多大的面積？

（這里通距離的大小和時間的長短感受了100萬有多大）（這里通過環(huán)境問題讓你們感受大數）活動二：

1、一本數學書長約25厘米，100萬本數學期書首尾相接排成活動四：同學們可以舉一些你身邊的大數，通過估算來感受大數。

小結：1、我們今天認識了100萬有多大，你有什么感受？2、在我們的生活中還有許多比100萬更大的數，例如中國人口是13億，北京奧運會的基礎建設投資2800億元人民幣，想一想這些大數是多么大，對我們有什么啟示。3、在通過估算感受大數的過程中，你遇到什么困難？4、為了很方便的表示大數，這就是我們將要學習的科學記數法。活動四：同學們可以舉一些你身邊的大數，通過估算來感受大數。

從不同方向看（一）從不同方向看（一）“橫看成嶺側成峰”，說明從不同方向看鐘樓的印象不一樣.1.請同學們觀察幾幅照片：“橫看成嶺側成峰”，說明從不同方向看鐘樓的印象不一樣.1.請從不同方向看可能得到不同的圖形從不同方向看可能得到不同的圖形注意：

從正面看到的圖是主視圖；

從左面看到的圖是左視圖；

從上面看到的圖是俯視圖。

注意：俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖回顧與思考

這節(jié)課我們學習了從不同方向看同一物體。并得知“從不同方向觀察同一物體時，可能

”。看到不同的圖形

數學中我們只從三個不同方向看同一物體，所以，每一個物體都有三視圖。

叫主視圖，

叫左視圖，

叫俯視圖。從正面看到的圖形從左面看到的圖形從上面看到的圖形思考當知道某物體的幾何體時，你能否畫出該幾何體的三視圖？

回顧與思考這節(jié)課我們學習了從不同方向正視圖左視圖正視圖左視圖俯視圖俯視圖正視圖左視圖正視圖左視圖俯視圖俯視圖正視圖左視圖俯視圖俯視圖正視圖左視圖正視圖左視圖俯視圖俯視圖正視圖左視圖正視圖左視圖俯視圖正視圖左視圖俯視圖

主視圖（從正面看）

左視圖（從左面看）

俯視圖（從上面看）主視圖左視圖俯視圖新432_角的比較與運算省優(yōu)獲獎課件畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖主視圖左視圖俯視圖畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖從左面看從正面看從上面看主視圖左視圖俯視圖從左面看從正面看從上面看從正面看主視圖左視圖俯視圖畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖從正面看主視圖左視圖俯視圖畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯隨堂練習：下面是一輛汽車從小明的面前經過而拍攝的一組照片,請同學們思考汽車進入鏡頭的先后順序應是怎樣?（1）（2）（3）（4）（5）思考：答案是唯一的嗎？若小明繞汽車拍攝上面五幅照片，小明從哪些地點拍攝的？可以是（