《三角形的面積》教學設計(人教新課標五年級上冊)十七篇篇1：《三角形的面積》教學設計(人教新課標五年級上冊)教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊P84～P85的內容，三角形的面積。教學目標：1.探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；2.使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；3.讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。教學重、難點：重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。教、學具準備：CAI課件、紅領巾、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。教學過程：一.創設情境、導入新課1.明確提出問題。師：（出示一條紅領巾）同學們，這是一條紅領巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？2.揭示課題。師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）二.操作“轉化”，推導公式1.尋找思路。師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉化”（板書：轉化）成了一個長方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學們，我們能不能把三角形也“轉化”成我們已經學過的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？2.動手“轉化”。師：看來用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉化”呢？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個我們已經學過的圖形。開始吧。小組合作拼組圖形，教師巡視指導。師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉化”成已經學過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉化”成了什么圖形？圖1

圖2

圖3師：同學們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？[評析：引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]3.嘗試計算。師：同學們真棒，大家都發現，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形?，F在請同學們看圖1。（教師在圖1中標示數據，如下圖）師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？[評析：引導學生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。師：算完了嗎？它的面積是多大？師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商量商量吧。師：同學們太了不起了，開動腦筋，已經算出了這個綠色三角形的面積。師：現在請同學們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍色三角形的面積嗎？算一算。3cm師：同學們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個三角形的面積嗎？[評析：由清晰的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實一虛的兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進，引導學生經歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富。]4.推導公式。師：同學們，剛才大家已經嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那現在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學再商量商量吧。5.理解公式。師：同學們，老師有點不明白，為什么你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？[評析：通過請學生幫助老師解困惑，加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，因此要“÷2”。這樣既突破了教學難點，更加深了學生對三角形面積計算公式的理解。]6.用字母表示三角形的面積公式。師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。[評析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學們自身推導出了三角形的面積計算公式。學生自然地成為了學習的主人。]師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數學常識。）[評析：這樣表面是介紹數學常識，但實際滲透了愛國思想教育。]三.應用公式，解決問題師：同學們，我們已經推導出了三角形的面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領巾，同學們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領巾要用多少紅布嗎？師：對，要求做一條紅領巾要用多少紅布，實際是求這條紅領巾的面積是多少？而要求這條紅領巾的面積是多少？必須了解哪些數據呢？師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。[評析：這里并沒有直接給出紅領巾的底和高，需要學生共同合作實際測量，培養了學生解決實際問題的能力。]師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領巾到底需要多少紅布？四.聯系生活，適當拓展師：同學們，你們認識這些道路交通警示標志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標志。）知道它們的具體含義嗎？師：交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。同學們，這些交通標志是什么形狀的？師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標志的底和高，如下圖）請大家算一算，這個標志牌的面積大約是多少？師：同學們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖）看誰算得又對又快！四.全課總結，反思體驗教師：這節課你們學習了什么？有哪些收獲？[總評：這節課教師重視從學生已有的知識經驗出發，并引導學生將“轉化”的思想遷移到新知識的學習中，動手操作推導出三角形的面積公式，親身經歷了數學知識的形成過程，加強了學生學習數學的興趣。整一節課，教師盡量把時間和空間讓給學生，組織他們動手實踐，引導他們自主探索，參與他們的合作交流，使學生真正成為了學習的主人。]篇2：《三角形的面積》教學設計(人教新課標五年級上冊)莞城區新沙小學

謝梅梅教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84-86頁。教學目標：1．知識與技能：1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。2．過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。3．情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：三角形面積公式的探索過程。教學關鍵：讓學生經歷操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。教具準備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。教學過程：一.創設情境，揭示課題師：我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？（屏幕出示紅領巾圖）師：同學們，紅領巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）[設計意圖：利用學生了解的紅領巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉化為學生“學”的目標。]二.探索交流、歸納新知1．尋找思路：（出示一個平行四邊形）師：1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。師：兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？[設計意圖：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規律，加強了整體意識，同時為下面的進一步探究，誘發了心理動機]師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？（指名回答，學生可能提供很多思路，只要說的合理，教師都應給予肯定、評價鼓勵。）師：上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？（屏幕出示課本84頁主題圖讓學生觀察、引發思考）接著出示思考題：1）將三角形轉化成學過的什么圖形？2）每個三角形與轉化后的圖形有什么關系？[設計意圖：學生由于有平行四邊形面積公式的推導經驗，必然會產生：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢？從而讓學生自身找到新舊知識間的聯系，使舊知識成為新知識的鋪墊。]2．分組實驗，合作學習。（音樂）1）明確提出操作和探究要求。讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系？2）學生以小組為單位進行操作和討論。[設計意圖：這里，根據學生“學”的需要設計了一個合作學習的程序，讓學生分組實驗，合作學習，為學生創設了一個自身解疑釋惑的機會。]教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學困生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（若學困生含糊的，動畫顯示一個作好高的三角形，移出一個與它同樣大小的三角形，再把這個三角形旋轉、移動，和下一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學困生模仿練習）[設計意圖：不但使學生找到了新舊知識的連接點與轉化方式，而且使學生正確掌握操作方法，形成操作技能]3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。（音樂停）①各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）可能出現以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）②課件演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。師：通過實驗，你們發現了什么？引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形）師：誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？生：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評價、肯定）[設計意圖：在大量感知的基礎上，通過自主學習，再通過課件的演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后，它們間到底有什么關系。同時又滲透了轉化的數學思想方法，突破了教學難點，提升了課堂教學效率。]3．歸納公式1）討論：（屏幕顯示提綱）A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？B、怎樣求三角形的面積？C、你能根據實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？[由圖形直觀應用，進行觀察，推理，加深對三角形的面積計算公式的理解。]2）歸納交流推導過程，說出字母公式。根據學生討論、匯報，教師進行如下板書：因為：三

角

形

面

積=拼成的平行四邊形面積÷2因此：三

角

形

面

積=底×高÷2師：為什么要除以2？生：……師：如果用S表示三

角

形

面

積，用α和h分別表示三

角

形的底和高，那你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結合學生回答，教師板書S=ah÷2[設計意圖：當將三角形轉化成已學過的平行四邊形，找出它們間的關系，使學生感知了三角形面積的計算后，討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”從而啟發學生依靠自身的思維去抽象出事物的本質屬性，得出計算公式，培養學生的抽象概括能力。]4．看書質疑。指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。（養成看書的不錯習慣。）師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？如果有學生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。老師課前做好下面課件幫助學生理解方法一：

期量子論

方法二：

方法三：得出：三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2（方法一）三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2（方法二）三角形的面積=（底÷2）×高=底×高÷2（方法三）師：同學們真了不起，想到那多的方法推導出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？（反扣公式，加深理解）4.進行愛國教育師：其實早在前，我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了。請同學們課后把85頁的“你知道嗎”看一看。三.應用新知，解決問題師：有了公式，下面我們可以幫學校解決問題了。（回應引入問題）1.（屏幕顯示）出示85頁例1：學生獨立完成（一生板演），集體訂正。師：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“÷2”這一關鍵環節）2.獨立完成P85做一做。完成后交流、講評。四.深化理解、應用拓展1．課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？（教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）2.課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。師：要計算出每個三角形的面積，需要什么數據？要怎么做？先讓學生想，小組交流，再匯報，最后學生動手操作計算、評講。3.課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底（如右圖），求高。師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？（生討論匯報，再計算、反饋。）4．想一想，下面說法對不對？為什么

？1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（

）2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（

）3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（

）4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。

（

）5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。

（

）5.求右圖三角形面積的正確算式是（

）①3×2÷2

②6×2÷2③6×3÷2

④6×4÷26．做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？[設計意圖：練習分三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面加強對求積公式的理解；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數學，加強學生用數學的意識，并通過變題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。]五.回顧總結，深化提升：1.師：這節課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數學方法）（屏幕顯示）讓學生說一說圖意：師：對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。[設計意圖：這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課作出總結，引導學生回顧和反思自身獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題，自身解決更多的數學問題，培養學生勇于探究，善于探究的精神。]六.課外作業：P87-5.6.7板書設計因為：平行四邊形的面積=底×高，

例1…

…三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

S=ah÷2因此三角形面積=底×高÷2

=100×33÷2S=ah÷2

=1650（cm）篇3：三角形的面積教學設計(人教新課標五年級上冊)麻涌鎮中心小學

蕭潤章教學內容：小學數學五年級上冊書本P84-85的內容以及有關練習。教學目的：理解三角形面積的計算公式；會利用三角形的面積公式解決實際問題；培養學生的推理能力。教學重點、難點：會利用公式解決生活中的實際問題。教學過程：一.情景引入1.教：上課前，誰愿意說一說你喜歡吃什么蔬菜？2.教：這些蔬菜是種在菜園里（邊出示圖），在這個菜園里有一塊平行四邊形的菜地（邊出示）你用什么方法來求出它的面積？3.教：農民叔叔想把它平均分成兩半，一半用來種白菜，另一半用來種菜心，你認為應該怎樣平均分開呢？（演示三種方法）4.讓學生利用平行四邊形的面積來求一個三角形的面積［10×4÷2=20（平方米）］。5.引入：那三角形也有它本身的面積公式嗎？這節課我們就來研究三角形的面積公式（出示課題）。二.新授1.教：你們看到了什么？（邊出示各類型三角形），這些三角形已放進你們的學具袋里。2.讓小組合作拼、擺，發現三角形面積的計算方法。3.分小組匯報，并演示拼擺的過程，分小組說說每種三角形的面積方法，每匯報完一種情況，再演示。4.通過操作和演示讓學生總結三角形面積的計算方法，5.理解三角形的面積=底×高÷2，每一步所表示的意義。6.用字母式子表示，齊讀公式。7.利用“三角形的面積公式”再直接算出剛才每塊菜地的面積10×4÷2底×高÷28.出示紅領巾，引出例2，并讓學生列式解答。三.鞏固練習1.求三角尺的面積。2.認識各種交通標志，并求一塊標志牌的面積。3.求一塊草坪用多少元？4.判斷題。5.怎樣求風箏的面積？四.總結：談收獲，質疑。篇4：三角形的面積教案教學設計(人教新課標五年級上冊)編排意圖：教材以小組合作學習的形式展現學生探究的過程。首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題；接著根據平行四邊形面積公式推導的方法明確提出解決問題的思路：把三角形也轉化成學過的圖形；通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式。最后用字母表示出面積計算公式。教學建議：1）本部分教學可按明確提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟，以小組合作學習為主的形式進行。學生已經經歷了平行四邊形面積公式的推導過程，要以學生在推導中獲得的經驗為基礎，放手讓學生自主去探究。2）學生動手操作實驗環節是本部分教學的重點。按教材的編排，把三角形轉化成已學過的圖形，沒有采用平行四邊形的割補方法，而是用兩個同樣三角形拼擺的方法。這個方法推導過程簡單，學生比較容易理解和掌握。每個小組最少應準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，教師可明確提出明確的操作和探究要求。學生可能拼出三角形、長方形和平行四邊形，其中長方形和平行四邊形學生已經會計算面積。在小組操作和討論的基礎上組織交流?？梢赃x擇用直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼的三種情況分別進行匯報，要求學生能根據拼出的圖形敘述出推導的過程。在此基礎上作總結歸納。3）根據學生的基礎，也可以讓學生用剪拼或折的方法進行推導，或結合教材第96頁介紹的我國古代數學家劉徽的三角形面積計算方法，讓學生進行推導，加強學生探究的興趣，提升學生推理的能力。練習十六第1題還可以進行交通常識的教育。第2題沒有給出底和高的數值，要學生想辦法求出每個三角形的面積。第3題根據乘除法的互逆關系靈活利用三角形面積計算公式。第6題根據三角形面積計算公式，使學生理解三角形相等的基本條件是等底（兩個三角形共底）和等高（平行線間的垂直距離都相等）?？梢宰寣W生先討論：圖中你能找到幾個三角形？哪兩個三角形面積相等嗎？為什么？再根據等底等高三角形面積相等的道理，畫出三角形。第7題是利用等底等高三角形面積相等的道理去分三角形（將底平分為4份）。第8*題是選作題。已知兩個三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長，也就是平行四邊形的兩條邊長。第9*題也是選作題。可以讓學生根據三角形面積公式的推導和對三角形面積相等的判別知識進行推理。平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形面積是平行四邊形面積的一半；

點是其中一個三角形底邊的中點。根據等底等高三角形面積相等，涂色的三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的四分之一。因此涂色三角形的面積是

48÷4=12（㎡）。梯形的面積編排意圖：與前兩節一樣，先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形面積計算。然后通過學生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形面積計算公式。但要求又有提升，不再給出具體的方法，而是要求用學過的方法去推導梯形面積計算公式。這里仍然要利用轉化成已學過圖形的方法，但從教材中學生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉化為三角形進行推導，也可以轉化成平行四邊形進行推導。教學建議：1）學生經過平行四邊形和三角形面積公式的推導，已經知道要把梯形轉化為學過的圖形進行推導。前面平行四邊形和三角形轉化的方法不同，平行四邊形主要是用割補的方法，而三角形主要用拼的方法。本課要求用學過的方法去推導，沒有指明具體的方法。在學生操作實驗前，可以先回憶一下前面利用過的兩種方法，有條件的可以把前面推導的過程制成課件，比較直觀。在此基礎上放手讓學生自身去做，教師不必明確提出統一的操作要求。2）梯形面積計算公式推導有多種方法，教材顯示了三種方法。第1）種方法比較容易推導和理解，2）和3）因為涉及乘除法運算定律

、性質和等式變形，學生的推導會有困難。教學中要鼓勵學生用多種方法進行推導，在此基礎上進行匯報和交流?？梢缘?）種方法為研究重點，讓學生敘述推導的過程，得出梯形面積計算公式。2）和3）種方法可視學生接受能力，不做統一要求。學生在操作實驗中，可能會出現更多的方法。例如教材第96頁的方法，注意給學生留有較充分的操作和交流時間。練習十七第3題要選擇條件進行計算，有些是間接條件要轉化為直接條件。通過練習可以加深學生對梯形面積計算公式的理解和記憶。第6題，可結合教材中的圖使學生理解圓木堆的橫截面可以看作一個梯形，梯形的上底長相當于頂層的根數，梯形的下底長相當于底層的根數，梯形的高相當于圓木的層數。因此可以借助梯形面積計算公式計算出圓木的總根數。第8*題是選作題。首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應該是以梯形上底長度為底長的平行四邊形。組合圖形的面積組合圖形面積的計算在義務教育教材中是選學內容?，F在放到多邊形面積計算最后學習，有利于綜合利用平面圖形計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。編寫意圖：由于實際生活中，我們見到的物體表面，很多是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形及梯形組合成的圖形，因此教材緊密結合生活實際認識組合圖形。首先提供了幾個生活中具體物品：中隊旗、房屋的一面墻、風箏、由七巧板拼成的一個長方形，通過在這些物品的表面中找圖形，使學生認識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。然后要求學生在自身的生活中找一找組合圖形，以鞏固對組合圖形的認識。例4是學習組合圖形面積的計算，因為限于簡單的組合圖形，教材主要安排2～3個簡單圖形的組合。由于一個組合圖形可以有不同的分解方法，教材展示了兩種計算方法。教學建議：1）可以使用教材中的實例，也可以應用學生身邊的實例。有條件的地方可以做成幻燈片或多媒體課件，方便學生觀察和討論。著重讓學生觀察這些物品的表面有哪些我們學過的圖形，建立組合圖形的概念，同時為學習組合圖形面積的計算打下基礎。2）觀察實物注意從易到難，例如，房子和七巧板，比較容易找到組成它們的圖形，而中隊旗學生可能就會有不同的看法，可以看成有兩個梯形，也可以看成有一個長方形和兩個三角形，還可以看成有一個梯形和一個三角形。要鼓勵學生發表不同的看法。3）找生活中的組合圖形時，要強調從物體的表面上找，不要與立體組合圖形混淆。4）教學例4時，可先組織學生討論：怎樣才能計算出這面墻表面的面積？明確計算組合圖形面積的基本思路，即可以把組合圖形分成我們已經會計算面積的簡單圖形，分別計算出它們的面積，再求和。5）在討論的基礎上，讓學生試做。鼓勵學生用不同的方法去計算，然后交流各自的算法。還可結合學生明確提出的方法，讓學生比較一下，哪種方法簡便。通過試做、交流、討論，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，認識到要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的；分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。練習十八第1題和第2題圖形形狀是相同的，只是給出的條件不同，都可以用不同的方法計算。第3.4.5題的思考方法是一樣的。通過這幾題的練習，使學生知道計算組合圖形的面積，不但做加法，有時也要用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。可以選一道題讓學生討論計算的方法，再獨立完成其他幾題。第5題要指導學生看圖，它不是兩幅圖，而是一個組合圖形的分解圖。五.教學建議1．重視動手操作與實驗。本單元面積公式的推導都是建立在學生數、剪、拼、擺的操作活動之上的，因此操作是本單元教學的重要環節。教師既要做好引導，又要注意不要包辦代替，一定要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作，切忌由教師帶著做。通過實際操作活動，發展學生的空間觀念，培養動手操作能力。2．引導學生探究，滲透“轉化”思想?！稗D化”是數學學習和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導都采用了轉化的方法。教學中，應以學生的探究活動為主要形式，教師加強指導和引導。通過操作，一方面啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法；另一方面引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么聯系，從而找到面積的計算方法，切忌由教師直接演示講給學生。利用討論和交流等形式，要求學生把自身操作--轉化--推導的過程敘述出來，以發展學生的思維和表達能力。3．注意培養學生用多種策略解決問題的意識和能力。利用轉化的方法推導面積計算公式和計算多邊形面積，可以有多種途徑和方法。教師注意不要把學生的思維限制在一種固定或簡單的途徑或方法上，要尊重學生的想法，鼓勵學生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題。篇5：三角形面積計算教案(人教新課標五年級上冊)莫艷霞內容：小學數學第九冊（

84頁--87頁

）教學目標:1.學會用旋轉、平移的方法，推導三角形面積計算公式。2.使學生理解、掌握和利用三角形面積計算公式。3.培養學生自學能力和動手操作的能力。滲透愛國主義

情感教育。教學重點：三角形面積的計算教學難點：每個三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關系。教具準備：動像投影片（銳角三角形、

鈍角三角形、

直角三角形各兩個）學具準備:印發銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對。設計說明：小學數學教學如何體現素質教育？我認為，重要措施之一就是要讓學生生動、活潑、主動地學習與發展。在獲取知識的同時，掌握數學思維方法，發展探究推理能力。教學要改革，首先是教師的教育思想、教學觀念的更新，由傳授知識為主的教學觀，轉變為引導學生主動探究、主動研討、主動發展，結合教學內容有機進行操作訓練、聽說訓練、思維訓練?；谝陨险J識，在教學《三角形面積計算》一課時，改變常規“先分后總”的方法為“先總后分”給學生最大限度地提供操作、探究、思考的時間與空間，讓學生在觀察中思考，感知三角形面積計算規律；在操作中思考，分層驗證公式；在練習中思考，訓練思維能力。教學過程：一.觀察--思考--感知規律出示一個平行四邊形?；貞洠浩叫兴倪呅蚊娣e怎樣計算？觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的狀，大小有什么關系？（完全一樣）思考、討論：1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？2）三角形面積計算規律是什么？[說明：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過建立與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規律，加強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發了深層次的心理動機]二.操作--思考--驗證公式“底×高÷2”這個規律適用于所有形狀的三角形面積計算嗎？學生持懷疑態度，又懷著較強烈的好奇心。教師因勢利導讓學生利用自身的學具進行操作、剪拼、思考、歸納。三角形面積計算是一個什么樣的計算規律呢？教師隨著這個問題明確提出以下要求：1）學具袋里有一些三角形，同學們可以利用學過的知識進行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的計算規律。2）同桌同學可共同討論、研究。3）有結論以后可到黑板前面展示其過程，并說明理由。隨學生展示出現以下情況：擺拼一：用兩個完全一樣的三角形擺拼（

兩個銳角三角形

）

（兩個鈍角三角形）平行四邊形面積=底×高三

角

形

面

積=底×高÷2（兩個直角三角形）長（正）方形面積=長×寬三

角

形

面

積

=

底×高÷2剪拼二：用一個三角形剪拼。圖1）2）3）三角形面積=平行四邊形（長方形）面積。1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷22）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷23）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2從而歸納三角形面積=底×高÷24．引導學生用字母表示面積公式．教師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那三角形的面積計算公式還可以表示成：S＝ah÷2[說明：學生懷著驗證三角形面積是不是“底×高÷2”的強烈心理動機在課堂提供了較大“自由”空間里。主動進行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。手、口、腦并用，操作能力、聽說能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓練]5.出示第85頁的例題，讓學生獨立做在練習本上，抽一學生板演，集體訂正．三.練習--思考--培養能力1．完成第85頁上的“做一做”．要求學生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面積．訂正時，教師引導學生重點弄清為什么要除以2？2.

獨立練習86面練習十六第1.2.3題。3.

想一想，下面說法對不對？為什么？1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（

）2）兩個等底等高三角形可以拼成一個平行四邊形（

）3）一個三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm24.

思考：1）右圖中甲、乙面積是（

）A.

一樣大

B.

甲大C.

乙大

D.

不能判斷2）如右面三角形A.B.C的面積為6cm2，底邊AB長為4cm在圖中畫出第三個頂點C的位置。頂點C的位置僅有一處嗎？你能作幾處呢？[說明：練習分三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面加強對求積公式的理解；第三個層次，主要訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。]四.課堂小結教師：今天這節課，我們主要學習了什么知識？你有什么收獲?板書設計：平行四邊形面積=底

高等底等高

三角

形

面

積=底

高

2篇6：《平行四邊形面積》教學設計(人教新課標五年級上冊)甌北五小

陳安娜教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊P80-81，平行四邊形的面積。教學目標：1.使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。2.培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養學生靈活利用知識解決實際問題的能力;培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。3.培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教具學具：自制長方形框架、方格紙、CAI課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺教學過程：一.巧設情境，鋪墊導入師：（在實物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？（根據學生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長×寬）師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖同學們看看，現在變成了什么圖形？（平行四邊形）師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？師：（對認為面積不變的同學質疑）你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一齊來驗證一下就知道了。師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學生動手操作）2.探討聯系師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請大家認真觀察，轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯系？（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬相等。）師：（結合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。3.推導公式師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）（教師根據學生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）（教師根據學生回答板書：S=ah）4.驗證公式師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放到方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）師：計算出來的結果和我們數方格得出的結果一樣嗎？（一樣）師：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。5.提問質疑師：剛才同學們的表現都不錯，下面請大家閱讀課本80-81頁，還有什么疑問，請明確提出來。（學生閱讀課本和質疑）三.層層遞進，拓展深化1.算一算師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）2.選一選師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）3.畫一畫師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24

cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向學生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）4.想一想師：（課件出示如下圖）學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設計方案，你認為哪種設計方案的面積最小？為什么？（先小組討論，再讓學生自由地發言，引導學生從平行四邊形的面積計算方法來思考問題。）師：你發現了什么規律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形面積相等。）四.總結全課，提升認識反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？板書設計：

“平行四邊形的面積”；“長方形的面積=長×寬”

“平行四邊形的面積=底×高”

“S=ah”；“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”《折線統計圖》教學設計甌北五小

陳安娜

學號:7024教學內容：人教版四年級數學下冊第108.109頁。教學目標：1.

聯系生活實際，感受統計在日常生活中的利用，認識折線統計圖，了解折線統計的特點。2.

學生能根據實際，選擇合適的統計圖，能利用方格紙畫出折線統計圖。3.

能根據折線統計圖所提供的數據進行分析、比較，進而做出一定的推測和判斷。教學過程：一

創設情境，揭示課題師：現在到我們溫州來旅游的游客越來越多了，很多外地的游客在出發前總是想了解我們溫州的交通、天氣、特產等信息。為了方便游客了解溫州一年的氣溫情況，旅游網站上公布了溫州一年12個月的平均氣溫數據。老師將這些數據整理成了一個統計表。展示統計表：溫州市平均氣溫變化統計表

-5月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月平均氣溫（℃）361015182528.5282721115師：這個統計表還可以用什么形式來表示？生：統計圖。展示統計圖:師：我們以前學習過條形統計圖，那這個是什么統計圖呢？（學生自由說一說）這就是我們今天要學習的折線統計圖。二

新課學習1.

認識折線統計圖師：仔細觀察這個統計圖，說說它是由哪幾部分組成的？生：標題、時間、橫軸、縱軸、點和連接的線段。師：你能讀懂這個統計圖嗎？同桌互相讀一讀。師：這張統計圖給我們提供了哪些信息？生：每個月份的平均氣溫數據。生：1～XX月氣溫逐漸上升，7～XX月氣溫逐漸下降。師：你是怎么看出來的？生：折線從下往上的就是上升，從上往下就是下降。生：我知道了XX月氣溫最低，XX月氣溫最高。生：我發現五.六月份溫差大，還有十、十一月份溫差最大。師：溫差大是什么意思？生：在這段時間里，氣溫的轉變較大，如十月是21攝氏度，而十一月只有11攝氏度了。師：你又是怎么看的呢？生：可以從具體的數據看，還可以從線段的斜度上看。斜度大，就是變化大。（請學生上來指一指）師：你們真善于發現，從這張氣溫統計圖上不但知道了每個月的平均氣溫，還看出了氣溫的轉變情況。你覺得折線統計圖和我們以前學習的條形統計圖相比，最大的特點是什么？2.

聯系實際，繪制折線統計圖師：其實一年的氣溫的轉變會影響我們生活的方方面面，例如說用電量、用水量，羽絨衣的銷售量、空調的銷售量等等。去年我們溫州蘇寧電器空調銷售最多的月是700臺，最少的月份是40臺。結合我們的氣溫變化統計圖，請你制作出一個大概的折線統計圖。交流展示：師：你是怎么畫的，闡述你這樣畫的理由。（你把700臺的月份定在哪個月，40臺定哪個月，為什么？）生：我是根據氣溫的高低來畫折線統計圖的，XX月氣溫最低，空調銷售最少，XX月氣最高，因此空調銷售最多。生：我也是按照氣溫的轉變來畫折線統計圖的，XX月和XX月氣溫很低，很冷的，空銷售應該比較好，7.XX月份很熱，銷售也是很好的。最低的是4.XX月和10.XX月。生：我最高的月是XX月，接下來的XX月很冷，人們早做準備，而且XX月要年底了，新家的人也比較多。最低的是XX月，因為上個月XX月已經買過了。師：剛才同學們說的都很有道理，聯系生活實際，我們可以做出大概的判斷。老師收集了20蘇寧電器1～XX月的銷售統計表，請你再根據這個統計表畫出真正的線統計表。溫州蘇寧電器年1～12空調銷售情況統計表

20XX-5月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月數量(臺)4402806040200320700600350250110475交流畫統計圖的步驟，結合所畫的統計圖，你給銷售經理提點意見。三

利用中感知特點師：我們以前學習了條形統計圖，今天認識了折線統計圖。那什么情況下選擇條形統圖，什么情況下選擇折線統計圖呢？我們來看兩個統計表：2班5位同學的身高統計表姓名張偉王東方林俞凱李明身高/厘米135138140136145某同學一～五年級身高統計表年級一二三四五身高/厘米128134139143150生：第一個統計表選擇條形統計圖，因為幾個人比身高，用條形一下子可以看出誰高矮了。生：第二個統計表用折線統計圖，因為這是一個人的身高變化，折線可以很明顯地顯他的身高變化。師：因此要反映一個事物的發展變化的話，最好選擇折線統計圖。因為折線統計圖的最大優勢就是清晰地顯示數據的增減變化。想象一下，第二張統計表畫成折線統計圖的話，個折線是怎樣的？如果他以后每年的身高一直統計下去的話，又是怎樣的呢？生：幾年之后，這個折線就平了，因為他成年之后，身高不變了。生：老師，有可能他老了身高會變矮。這樣折線還會下降的。同學們都笑了。四

小結并延伸師：通過今天這節課的學習，你了解了什么？師：其實統計圖有很多種，除了條形和折線統計圖，還有扇形、復式條形等（老師一一展示常見的幾種統計圖）。Excel表格中有很多種統計圖，有興趣的同學課后可以去看一看。篇7：三角形面積的計算教案教學設計(人教新課標五年級上冊)因為：平行四邊形的面積=底×高，

例1…

…三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，

100×33÷2=1650（cm）因此三角形面積=底×高÷2S=ah÷2課后記：第四課教學內容：三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）教學要求：1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能利用公式解答有關的實際問題。3.養成不錯的審題、檢驗的習慣，提供正確率。教學重點：利用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。教具準備：展示臺教學過程：一.基本練習1.填空。1）三角形的面積＝

，用字母表示是

。為什么公式中有一個“÷2”？2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（

）平方米，平行四邊形的面積是（

）平方米。2.練習十六2題二.指導練習1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來2.練習十六第7題1）讓學生嘗試分。2）展示學生的作業可能有

：

a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。3.練習十六9*讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，因此三角形的面積等于48÷44.練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。三.課堂練習練習十六第8*題。四.作業練習十六第4.5題。課后記：篇8：第3課：三角形的面積教案教學設計(人教新課標五年級上冊)教學內容P84~85例子1～2教學目標1理解三角形面積公式的推導過程，正確利用三角形面積計算公式進行計算．2培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．知識重點理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積教學難點理解三角形面積公式的推導過程學生準備的學具每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。教學過程教學方法和手段引入1．出示平行四邊形提問：(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。

（板書：平行四邊形面積＝底×高）(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）教學過程開始探索（一）推導三角形面積計算公式．1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．2．啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．1）教師參與學生拼擺，個別加以指導2）演示課件：拼擺圖形3）討論①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行

四邊形的面積有什么關系？4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．1）由學生獨立完成．2）演示課件：拼擺圖形6．討論：1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？3）三角形面積的計算公式是什么？7.引導學生明確：①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（加強理解推導過程）板書：三角形面積＝底×高÷24）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那三角形面積的計算公式可以寫成什么？―――――――――――――――――――――――教學例1紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1．由學生獨立解答．2．訂正答案（教師板書）課堂練習P85

做一做P86~87

練習16小結與作業課堂小結[單擊此處輸入課堂小結]課后追記本課用了兩個相同的三角形拼成一個平行四邊形，化未知為已知，一定要讓學生親自來拼擺，把可以目前可以計算和暫時無法計算的擺放方法都擺出來，再進行區分，選擇可以計算的方法，雖然會占用一點課堂時間，但學生記憶深刻，對公式的理解也比較深刻。動手能力也得到一定的加強這個方法在以后的求面積上仍然會應用到，因此有必要讓學生多動腦筋想想如果割補，化未知為已知。第4課：三角形面積計算的練習教學內容三角形面積計算的練習（P86練習十八5～10題）教學目標1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能利用公式解答有關的實際問題知識重點利用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題教學過程教學方法和手段一.基本練習1.填空。1）三角形的面積＝

，用字母表示是

。為什么公式中有一個“÷2”？2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（

）平方米，平行四邊形的面積是（

）平方米。2.練習十六2題二.指導練習1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來2.練習十六第7題1）讓學生嘗試分。2）展示學生的作業可能有

：

a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。3.練習十六9*讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，因此三角形的面積等于48÷44.練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。教學過程小結與作業課堂小結1）三角形面積（底和高一定要對應）2）也可以通過和同底等高平行四邊形面積的關系來求解課后追記在上面的小結中，我提到了有多組底和高的情況下計算三角形面積，一定要選擇互相垂直的底和高來計算才能。第二，考題經常會選擇

平行四邊形和三角形

的關系來計算同面積同底、但高有什么關系，或者是同底等高，面積又有什么關系？這類題目。篇9：第三課三角形面積的計算教案教學設計(人教新課標五年級上冊)教學目標：1．理解三角形面積公式的推導過程，正確利用三角形面積計算公式進行計算．2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力，進一步體會轉化方法在圖形中的應用。3.通過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的利用，發展學生的空間觀念。4．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神．教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．教學難點:理解三角形面積公式的推導過程．學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。教學過程：一.激發1．怎樣計算平行四邊形的面積。

（板書：平行四邊形面積＝底×高）平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?學生回答后，教師用教具進行演示并小結推導方法：第一步，轉化圖形；第二步，找到聯系；第三步，推導公式。2．（出示紅領巾）這條紅領巾是什么形狀？它的面積是多少呢，今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算。（揭示課題：三角形面積的計算）二.指導探索（一）推導三角形面積計算公式．1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．2.啟發提問：我們能將三角形轉化成已學過的圖形來研究它的面積計算公式嗎？3.組織學生利用學具試拼，教師參與學生拼擺，個別加以指導。指名演示拼擺過程，教師示范，突出旋轉、平移。剛才大家都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉平移轉化成已經學過的平面圖形的，那如果只用一個三角形，你們能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎？（學生展示）同學們你們真了不起，想到的方法十分富有創意。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節實踐活動課繼續討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發現兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。4.提問：①每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯系？③三角形的面積該如何計算？引導學生明確：①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）②三角形的底就是這個平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。（同時板書）③為什么要加上“除以2”？（加強理解推導過程）板書：三角形面積＝底×高÷25.如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那三角形面積的計算公式可以寫成什么？（二）教學例1要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1．由學生獨立解答．2．訂正答案（教師板書）三.質疑調整（一）總結這一節課的收獲，并明確提出自身的問題．（二）教師提問：1）怎樣求三角形的面積？2）求三角形面積為什么要除以2？3）三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的？四.反饋練習（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．（二）計算下面每個三角形的面積．1．底是4.2米，高是2米；2．底是3分米，高是1.3分米；3．底是1.8米，高是.1.2米；（三）

判斷1.一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。

（

）2.等底等高的兩個三角形，面積一定相等。

（

）3.兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。

（

）4.三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（

）五.作業：85頁做一做和練習十六1題板書設計:三角形面積的計算因為：平行四邊形的面積=底×高，

例1…

…三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，

100×33÷2=1650（cm）因此三角形面積=底×高÷2S=ah÷2教學反思：《三角形的面積》是我校研討課內容，在我之前已經先后有兩名同年組教師執教此課。由于我是最后一位上課的老師，因此只有我班學生在此之前提早學習完梯形的面積，也因此他們在探索面積推導的過程中相對而言要順暢一些。當然，我在執教本課過程中也充分吸取了前幾位教師的優秀作法。第一位教師的精彩在于學生探究拼擺的結果紛呈。有的學生將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形，有的將兩個完全一樣的直角三角形轉化成長方形，還有的學生將兩個完全一樣的等腰直角三角形轉化成了正方形。面對這么多的轉化結果，是一一進行分析從而得出相同的結論還是……？這位教師通過巧妙設問引導學生發現其中的聯系，從而大大節省了時間?！捌叫兴倪呅?、長方形、正方形這三種圖形有什么共同特別呢？”果然，學生很快就發現正方形、長方形是特殊的平行四邊形，從而很快使研究聚焦到三角形與所拼成的平行四邊形面積之間有怎樣的關系上來。第二位教師的精彩則體現在她充分尊重學生原有認知基礎，不回避學生的問題。如在請學生嘗試如何將三角形轉化成已經學習過的平面圖形時，有的學生仍舊采用割補法，將三角形沿它的一條高剪下，然后拼擺?？捎捎诩羝吹氖侨我馊切?，因此無論如何旋轉、平移都無法轉化成已經學過的平面圖形。在多次嘗試割補法無法成功找到解決問題的途徑后，老師引導同學們另辟蹊徑，從而發現用兩個完全一樣的的三角形拼擺的轉化方法。又如當學生回答“兩個三角形可以拼成一個平行四邊形”時，教師立即出示兩個面積不同的三角形請學生再次拼擺。此后學生健全說法為“將兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形”時，教師又出示兩張面積相同的紙（一張是4*3，另一張是2*6），告訴學生面積相同并不一定形狀相同，最后學生終于正確表述為“將兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形”。而且在這一過程中，學生清晰地明白了“完全一樣”包含面積相同，形狀相同兩層含義。我在設計教案時，考慮到絕大多數學生能由梯形面積的推導方法遷移出三角形的推導方法，因此不回避現狀，將計就計，先請學生將平行四邊形剪成兩個三角形，在此基礎上再放手讓學生探索，最后“殺一回馬槍”，請學生“只用一個三角形，能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎？”學生的方法還真是豐富，相關內容我請孩子們記錄在周記中，會盡快將作業圖片顯現給大家。第四課時教學內容：三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）教學要求：1.進一步理解和掌握三角形面積的計算公式，能利用公式解答有關的實際問題，提升學生利用知識解決問題的能力。2.養成不錯的審題、檢驗的習慣，提供正確率。教學重點：利用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。教學難點：利用三角形面積的計算公式解決生活中的相關問題，提升學生利用知識分析和解決實際問題的能力。教學過程：一.基本練習1.上節課我們學習了三角形的面積的計算公式，誰能說說這個計算公式是怎樣的？如何用字母表示？為什么公式中有一個“÷2”？2.一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（

）平方米，平行四邊形的面積是（

）平方米。2.練習十六2題二.指導練習1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？師小結:等底(同底)等高的三角形面積相等。⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來2.練習十六第7題我們知道等底等高的三角形面積相等，如果要把一個三角形分成4個面積相等的三角形，可以怎樣分呢？讓學生嘗試分。展示學生的作業可能有

：a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。3.練習十六9*觀察并分析平行四邊形的面積和其中幾個三角形面積之間有怎樣的關系？師：平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。A點是其中一個三角形底邊上的中點，根據等底等高的三角形面積相等，涂色三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的1/4。學生嘗試計算，集體訂正。4.練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，如何求高呢？讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。5.練習十六第8*題。1）說一說已知什么？要求什么？2）已知三角形的面積和高，可以求出什么？3）如何求平行四邊形的周長？學生嘗試解決后集體交流。四.作業：練習十六第4.5題。教學反思:校內“同課異構”時，同年組其他兩位教師都是將練習十六第6題放到第一課時完成。他們用小黑板直接出示用不同彩筆勾畫的同底等高三角形，并分別注明為S1.S2，請學生判斷兩個三角形的面積。學生有“等底等高的平行四邊形面積相等”作基礎，不但很快作出判斷，而且準確地分析了原因，教學可謂“一帆風順”。我班由于時間關系，將此題留到了練習課中完成。由于我的呈現方式與其他兩位教師不同，因此留給了學生更大的思考空間。又由于我喜歡關注學困生，因此指名回答的同學都是學習能力相對比較薄弱的學生。課堂上出現了我未曾預料到的結果。生1：指圖1陰影部分所指的兩個三角形面積相等；（我心里一驚一喜。驚的是學生有這么敏銳地觀察能力，僅憑直觀就能發現這兩個三角形面積相等；喜的是這個發現很有數學的研究價值，值得深挖。）師：XXX同學認為這兩個三角形面積相等，還有其它不同想法的嗎？生2：指圖2陰影部分所指的兩個三角形面積相等；（我心里是一涼一憂。涼的是這么顯而易見的面積大小，學生居然無法正確判斷；憂的是學生的空間觀念太差，觀察能力也還有待進一步地提升。）萬般無奈下，我只好請優生“出馬”，他果然不負眾望，指出了我所需要的結果。當我引導學生根據這個結果順利發現同底（等底）等高的三角形面積相等并在書上畫出了與它們面積相等的三角形后，我立即殺出一記“回馬槍”，又回到第一位學生所指的兩個三角形面積是否相等的探索上來。因為有剛才的發現作基礎，又有同學們的群策群力，生1在這一過程中實現了由直覺感受到真正理解質的飛躍。全班同學也明白了兩個面積相等的三角形送去同樣大小的三角形后所剩面積相等。班上甚至也人指出這應用了等式的性質，是等號兩邊同時減去相同的數，等式保持不變。當我再次引導學生去分析生2的發現是否正確時，學生們從多種渠道、應用多種方法使他明白了面積不等的原因。還有人更深刻地分析出只有長方形（或正方形），這兩個三角形的面積才相等?！痉治觥窟@是一次沒有預設到的“錯誤”，這是一份沒有預約的精彩。這份精彩源自于學生的錯誤，而這份精彩最終體現在學生思維的深化。通過這節課，讓我體會到以下兩點：1.“錯誤”有時是寶貴的資源。生1的發現不但正確，而且極具數學研究價值，它豐富了教材練習的內涵，增多了練習的質量。生2的發現是生1的負遷移，可他促使學生更靈活地借助“等底等高的三角形面積相等”來思考問題。如有的學生答到“上面的小三角形是上底乘高除以2，再減去左邊三角形的面積。下面的三角形是下底乘高除以2，再減去左邊三角形的面積。由于它們的高相等，減去的三角形是同一個三角形，又因為上底比下底短，因此上面的三角形比下面的三角形面積小?！倍嗝淳实陌l言呀！在這一教學過程中讓我感受到正確的可能只是模仿；錯誤的卻可能是創新。同時在這一過程中我還深深體會到學生的錯誤不再是教學的“絆腳石”，而是探究活動的“生長點”。學生犯錯的過程也是他們的一種嘗試和創新的過程。2.“錯誤”需要有心人挖掘。平時教學中遇到學生錯誤時，我常常問“還有沒有不同想法”而將他們的錯誤一筆帶過。即使有心關注，也只是分析完正確答案后反饋一下“你聽懂了嗎”。這些資源就這么從我的手中悄悄地溜走了。若非今天生1的想法正好是常見考試題中精典內容，讓我眼睛突然一亮，我想錯誤可能會再次與我擦肩而過。留住了這次的意外與精彩，我想在今后的教學中可得做一個有心人。對于學生的思維成果，我必須努力做到快速、靈活、高效地進行分析，判斷其錯誤信息的價值，“挽留”住有價值的結果，并將其視為一種教育資源。從學生的錯誤中尋找教育契機，化腐朽為神奇，為開展教學活動，解決教學問題服務。篇10：第2課三角形的面積教案教學設計(人教新課標五年級上冊)教學內容：三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）教學要求：1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能利用公式解答有關的實際問題。3.養成不錯的審題、檢驗的習慣，提供正確率。4.在教學中滲透環保教育教學重點：利用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。教具準備：展示臺教學過程：一.基本練習1.填空。1）三角形的面積＝

，用字母表示是

。為什么公式中有一個“÷2”？2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（

）平方米，平行四邊形的面積是（

）平方米。2.練習十六2題二.指導練習1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來2.練習十六第7題1）

讓學生嘗試分。2）

展示學生的作業可能有

：

a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。3.練習十六9*讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，因此三角形的面積等于48÷44.練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。三.課堂練習練習十六第8*題。四.作業練習十六第4.5題。第3課

梯形的面積教學目標：1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能利用公式正確計算梯形的面積。2．發展學生空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。3．掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教學過程：1．導入新課(1)投影出示一個三角形，提問：這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。(2)展示臺出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）2．新課展開第一層次，推導公式(1)操作學具①啟發學生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。③指名學生操作演示。④教師帶領學生共同操作：梯形（重疊）

旋轉

平移

平形四邊形。(2)觀察思考①教師明確提出問題引導學生觀察。a.

用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？b.

每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？(3)反饋交流，推導公式。①學生回答上述問題。②師生共同總結梯形面積的計算公式。板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2③字母表示公式。

教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。第二層次，深化認識。(1)啟發學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？②學生回答，教師在展示臺再現平行四邊形面積公式的推導方法。(2)引導操作。①學習習近平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉化成已學過的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？②學