《平行四邊形的判定(1)》名師教案《平行四邊形的判定(1)》名師教案《平行四邊形的判定(1)》名師教案V:1.0精細整理，僅供參考《平行四邊形的判定(1)》名師教案日期：20xx年X月平行四邊形的判定第一課時(李洪兵)一、教學(xué)目標1．核心素養(yǎng)通過探究平行四邊形的判定，在探索證明中發(fā)展合情推理和邏輯推理的能力，進一步形成探索精神、動手能力、應(yīng)用意識和抽象建模能力．2．學(xué)習(xí)目標掌握兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。3．學(xué)習(xí)重點平行四邊形判定方法的探究、運用．4．學(xué)習(xí)難點對平行四邊形判定方法的證明．二、教學(xué)設(shè)計（一）課前設(shè)計1．預(yù)習(xí)任務(wù) 任務(wù)1閱讀教材P45，平行四邊形有哪些判定？

預(yù)習(xí)自測1．能判定四邊形是平行四邊形的是（）A、對角線互相垂直B、對角線相等C、對角線互相垂直且相等D、對角線互相平分（知識點：平行四邊形的判定）2．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A、AB＝CD,AD＝BCB、∠A＝∠C,∠B=∠DC、AB＝CDAD∥BCD、AB∥CD,AD∥BC（知識點：平行四邊形的判定）3．兩組對角的四邊形是平行四邊形，如四邊形ABCD中，∠A＝60°，要使四邊形ABCD是平行四邊形，則∠B＝,∠C＝（知識點：平行四邊形的判定）（二）課堂設(shè)計1．知識回顧 （1）平行四邊形的概念------兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）平行四邊形的性質(zhì)：對邊相等，對角相等，對角線互相平分2．問題探究問題探究一平行四邊形的判定定理1、2、3是什么重點、難點知識★▲ ●活動一復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧平行四邊形概念和性質(zhì) 通過前面的學(xué)習(xí)，我們對平行四邊形已經(jīng)有了一些了解，你都知道了哪些？

（學(xué)生回答平行四邊形的概念、性質(zhì)）根據(jù)以往幾何學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，接下來我們應(yīng)該研究什么？（平行四邊形的判定）根據(jù)定義，可以判定一個四邊形是不是平行四邊形。除了平行四邊形的定義，我們?nèi)绾螌ふ移渌呐卸ǚ椒?？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容?！窕顒佣惐冉?jīng)驗，提出猜想。在過去的學(xué)習(xí)中，我們有過哪些類似的經(jīng)驗？（勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定定理、平行線的判定）通過與相應(yīng)圖形性質(zhì)定理的對比，得到啟發(fā)：可以嘗試從性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)研究圖形的判定。請觀察下表：平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定平行四邊形的對邊相等猜想1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的對角相等猜想2：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的對角線互相平分猜想3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形原命題正確，逆命題一定正確嗎？●活動三生活例子，感性認識。問題1.小明的父親手中有一些木條，他想通過適當?shù)臏y量.割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀察.測量.猜想.驗證.探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法你能用文字語言表述出來嗎（5）你還能找出其他方法嗎？問題2.將兩根細木條AC.BD的中點重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形ABCD.問題3.轉(zhuǎn)動兩根木條，四邊形ABCD一直是一個平行四邊形嗎？

歸納總結(jié)：●活動四演繹推理，形成定理。你能從剛才的例子中得到證明上述猜想的方法嗎？

對于猜想1、猜想2，教師引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，寫出已知、求證，要求學(xué)生口頭證明；對于猜3，要求學(xué)生選擇適當?shù)姆椒▽懗鲎C明。課件展示：教材P45頁“圖”及已知和求證，老師分析，最后由學(xué)生在黑板上板書。如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形。分析：要證明兩組對邊平行，根據(jù)平行線的判定，需要利用角的關(guān)系進行證明。證明：∵OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB∴△AOD≌△COB∴∠OAD=∠OCB∴AD∥BC,同理，AB∥DC∴四邊形ABCD是平行四邊形。通過上面的證明，我們發(fā)現(xiàn)我們的猜想都成立，這樣我們就得到了平行四邊形的判定定理。●活動五再看他一眼，理解平行四邊形的判定定理。判定定理1：兩組對邊分別的四邊形叫做平行四邊形.符號語言：∵AB＝DC,AD＝BC∴四邊形ABCD是平行四邊形判定定理2：兩組對角分別的四邊形叫做平行四邊形.符號語言：∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四邊形ABCD是平行四邊形．判定定理3：對角線互相的四邊形是平行四邊形．符號語言：∵AO=CO，B0=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．●活動六熟悉定理，解決問題。課件展示教材第46頁例題3：如圖，□ABCD的對角線AC,BD交于點O,E,F是AC上的兩點，并且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形。（啟發(fā)學(xué)生多種思維）學(xué)生口述過程，師板書在黑板上。●活動七運用定理，鞏固練習(xí)。學(xué)生小組核對教材47頁練習(xí)1、2題3．課堂總結(jié)【知識梳理】（1）記清平行四邊形判定的4種判定方法：①邊：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②邊：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③角：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形④對角線：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形． 【重難點突破】仔細讀題，涉及平行四邊形的判定要學(xué)會分析條件，選用最合適的方法，少走彎路，這需要在練習(xí)中的體會與熟悉．4．隨堂檢測 1.能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.對角線互相垂直B.對角線相等C.對角線互相垂直且相等D.對角線互相平分【知識點：平行四邊形的判定】2.四邊形ABCD中，∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D的度數(shù)之比中，能判別四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.1﹕2﹕2﹕1﹕2﹕1﹕2﹕2﹕3﹕4﹕3﹕3﹕4【知識點：平行四邊形的判定】3.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）．A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°【知識點：