1、（完整亞（完整亞04）電路（第五版）.邱關源原著電路教案，第4章.(完整亞(完整亞04)電路(第五版).邱關源原著電路教案，第4章.第4章電路定理本章重點1、疊加定理的應用及注意事項；2、替代定理的含義；3、應用戴維南、諾頓定理分析電路；4、最大功率傳輸定理Maximumpowertransfertheorem的內容。本章難點1、含有受控源電路應用疊加定理；2、求解含有受控源電路的戴維南、諾頓等效電路。教學方法本章講述了電路理論的一些重要定理，共用6課時。采用講授為主，自學為輔的教學方法。為使學生能理解定理內容,并應用定理來分析問題和解決問題。在課堂上講述了大量例題,課下布置一定的作業，使學生

2、能學會學懂,由于課時量偏緊，對于定理的證明要求自學。授課內容4.1疊加定理線性函數f(x)：f(x+x)=f(x)+f(x)-可加性Additivity1212f(ax)=af(x)一齊次性Homogeneityf(ax+bx)=af(x)+bf(x)一疊加性Superposition(:、b為任意常數Arb2itraryConstant)一、定理對于任一線性網絡，若同時受到多個獨立電源的作用，則這些共同作用的電源在某條支路上所產生的電壓或電流等于每個獨立電源各自單獨作用時，在該支路上所產生的電壓或電流分量的代數和.例1：試用疊加定理計算圖41(a)電路中3Q電阻支路的電流I。2Q4VOTOC

3、 o 1-5 h z6Q2Q4VO3QT+T06V圖41（a）2Q4V+5/6A6Q6Q2Q2Q4V+5/6A6Q6Q2Q+6V1r=_a3二、注意事項（1）只適用于線性電路中求電壓、電流，不適用于求功率；也不適用非線性電路；（2）某個獨立電源單獨作用時，其余獨立電源全為零值,電壓源用“短路替代，電流源用“斷路”替代；（3）受控源不可以單獨作用，當每個獨立源作用時均予以保留；（4）“代數和指分量參考方向與原方向一致取正，不一致取負。例2：電路如圖42匕），試用疊加法求u和I。解：第一步10V電壓源單獨作用時如圖42（b）.I圖解：第一步10V電壓源單獨作用時如圖42（b）.I圖4-2（b）+1

4、0V+2I_x3I+2I=10nI=2A(受控源須跟控制量作相應改變)xxxU=3I=6VxI第二步3AI第二步3A電流源單獨作用時如圖42（c）。2Ix+圖4-2(c)U=1.2VI=0.6Ax（受控源須跟控制量作相應改變）(1+1)U=1.2VI=0.6Ax（受控源須跟控制量作相應改變）2xuUI=x2第三步10V電壓源和3A電流源共同作用時如圖4-2（a）。U=U+U=7.2VI=I-1=1.4Axxx例3:電路如圖4-4（a）,已知，當3A電流源移去時，2A電流源所產生的功率為28W,U=8V,當2A電流源移去時，3A電流源產生的功率為54W,u=12V,求當兩個電流源共同作用時各自產

5、生的功率。2解：由問題出發，若要求出各電源發出的功率Thepowertogiveout時，最關鍵的是要求得兩個電流源共同作用時，電流源各自的端電壓。如何求得端電壓？顯然,所給的電路與以前涉及的電路存在明顯差別，它不再有具體結構，也即無法列寫明確的電路方程組進行求解。而電路定理此時便提供了分析途徑。利用疊加定理Superpositiontheorem和所提供的已知條件可以得知:當2A電流源單獨作用時，電路如圖440）。圖44圖44(b)28U1=二14V,U=8V223當3A電流源單獨作用時，電路如圖4一4（。）。圖4一圖4一4(c)U“354U”=18VTOC o 1-5 h z33當兩個電流

6、源共同作用時，U=26V,U=26V23貝P=52W,P=78W2A3A例4：電路如圖45所示。（1）n中僅含線性電阻Linearresistor,若I=8A,I=12A時，S1S2U=80V;若I=8A,I=4A時，U=0V。當I=I=20A時，U=?xS1S2xS1S2x若N中含一個獨立源，I=I=0時，U=-40V;（1）中數S1S2xS2S2據仍有效，求當I=I=20A時，U=?圖45圖45解：（1）由題意可知”應該是1sl和1力共同作用所引起的響應，所以“可以表示為:U=aI+bIxs1s2xxS1S2其中：aI可看作為是I單獨作用時引起的分量U（注：a=UXI田不變）；而bI可看作

7、是Is1s1xIIs2Rs2s2S1單獨作用引起的分量Ux.根據已知條件即可得到一個二元一次方程組Binarylinearequati0ngr0upJ80=8a+12ba=2.50=-8a+4bIb=5U=2.51+51xS1S2.當I=I=20A時，U=5x20+2。5x20=150V(2)由于此時N中含有一個電源，則根據疊加定理Superpositiontheorem有U=aI+bI+UxU=aI+bI+UxS1S2x當I=I=0時，U=U=-40VS1S2U=aI+bI-40 xS1S2將（）中條件代入nxa=0b=10U=101-40 xS2IS1=I=20A時，U=160VS2x4。

8、2替代定理SubstitutionTheorem一、定理在任意的線性或非線性網絡Linearornonlinearnetwork中，若已知第K條支路的電壓和電流為UK和1K，則不論該支路是什么元件組成的，總可以用下列的任何一個元件去替代。即:1）電壓值為U/勺理想電壓源；2）電流值為1的理想電流源；3）電阻值為u/l的線性電阻元件R。K替代后電路中全部電壓和電流都將保持原值不變。，例：如圖48（a）所示U=0V，例：如圖48（a）所示U=0V,I=2A時，I=0.5A,I=0.4A；ss13若將圖（2）換以8Q電阻，在圖（b）電路中U=10V,I=4A時，I=4A,I=2.8Ass13中求I=

9、10A時，I=?I=?s13I3解：圖（a）中，根據疊加定理得I=kU+kI,1s2s4=10K+4K120.5=0+2K2K=0.51K=0.252:.I=0.5U0.251I=kU+kI33s4s2.8=10K+4K434I0.4=0+2K4K=0.24IK3=0.24I=0.2U+0.2ITOC o 1-5 h z1ss3ss（b）中將8Q電阻用電壓源（一811）替代如圖（。）則I=0.5x(81)0.25x10I=0.5AiiniI=0.2x(8I)+0.2x10II=2.8A3134.3戴維南定理和諾頓定理TheveninstheoremandNortonstheorem一、定理對于任一含源線性二端網絡，就其兩個端鈕而言，都可以用一條最簡單支路對外部等效.以一條實際電壓源支路對外部等效，其中電壓源的電壓值等于該含源線性二端網絡端鈕處開路時的開路電壓U，其串聯電阻值等于該含源線性二端網絡中所有獨立源令為零OC（完整word）電路（第五版）.邱關源原著電路教案，第4章.時，由端鈕處看進去的等效電阻R，此即戴維南定理。2.以一條實際電流源支路對外部進行等效，其中電流源的電流值等于該含源線性二端網絡端鈕處短接時的短路電流/其并聯電阻的確定同1,此即諾頓定理。這里I這里IUoc。上述定理可用圖