1、一、情景引入二、合作探究三、課堂小結四、課后作業探究點一 拱橋問題提出問題知識要點典例精析鞏固訓練第3課時 拱橋問題與運動中的拋物線探究點二 運動中的拋物線提出問題知識要點典例精析鞏固訓練 某大學的校門是一拋物線形的水泥建筑物（如圖所示），大門的寬度為8米，兩側距地面4米高處各掛有一個掛校名橫匾用的鐵環，兩鐵環的水平距離為6米，請你確定校門的高度是多少？一、情景導入首頁 問題1:某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.65m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過大門?若能,請你通過計算加以說明;

2、若不能,請簡要說明理由. zxxk二、合作探究探究點一 拱橋問題首頁解：如圖，以AB所在的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系.AB=4A(-2,0) B(2,0)OC=4.4C(0,4.4)設拋物線所表示的二次函數為拋物線過A(-2,0)拋物線所表示的二次函數為汽車能順利經過大門.首頁問題二： 如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用 表示.（1）一輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果該隧道內設雙行道，那么這輛貨運卡車是否可以通過？（1）卡車可以通過.提示：當x=1時，y =3.75, 3.7524.（2）卡車可以通

3、過.提示：當x=2時，y =3, 324.xy13131313O首頁例1：某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現測得水面寬16m，涵洞頂點O到水面的距離為24m，在圖中直角坐標系內，涵洞所在的拋物線的函數關系式是什么？典例精析首頁分析： 如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系這時，涵洞所在的拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設它的函數關系式是 此時只需拋物線上的一個點就能求出拋物線的函數關系式AB首頁解：如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系。 由題意，得點B的坐標為（0.8，-2.4），又因為點B在拋

4、物線上，將它的坐標代入 ,得所以因此，函數關系式是BA首頁例2 ：圖中是拋物線形拱橋，當水面在 L 時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m時，水面寬度增加了多少？首頁解一如圖所示， 以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為 軸，建立平面直角坐標系?？稍O這條拋物線所表示的二次函數的解析式為:當拱橋離水面2m時,水面寬4m即拋物線過點(2,-2)這條拋物線所表示的二次函數為:當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-3,這時有:當水面下降1m時,水面寬度增加了首頁解二如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系.當拱橋離水面2m時,水面寬4m即:拋物

5、線過點(2,0)這條拋物線所表示的二次函數為:當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-1,這時有:當水面下降1m時,水面寬度增加了可設這條拋物線所表示的二次函數的解析式為:此時,拋物線的頂點為(0,2)首頁 見學練優第49頁課堂達標訓練第1、2、3、4、5題鞏固訓練首頁問題2：從地面豎直向上拋出一小石塊，小石塊的高度 h（單位：m）與其運動時間 t（單位：s）之間的關系式是h= 30t - 5t 2 （0t6）小石塊的運動時間是多少時，小石塊最高？小石塊運動中的最大高度是多少？小石塊運動的時間是 3 s 時，小球最高小石塊運動中的最大高度是 45 m探究點二 運動中的拋物線問題3： 如圖是某公園

6、一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下。建立如圖所示的坐標系，如果噴頭所在處A（0，1.25），水流路線最高處B（1，2.25），則該拋物線的表達式為 。如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要_米，才能使噴出的水流不致落到池外。y= (x-1)2 +2.252.5Y O xB(1,2.25)(0,1.25) A首頁 例2：一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時離地面20/9 m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當球運行的水平距離是4 m時,達到最大高度4m（B處）,設籃球運行的路線為拋物線.籃筐距地面3m. 問此球能否投中? 此時對方球員乙前來蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.1m,他如何做才能蓋帽成功? zxxk首頁解：由條件可得到球出手點、最高點、和籃圈的坐標分別為A（0，），B（4，4），C（7，3），其中B是拋物線的頂點設二次函數關系式為y=a（xh）2+k，將點A、B的坐標代入，可得y= （x4）2+4將點C的坐標代入上式，得左邊=右邊，即點C在拋物線上所以此球一定能投中將x=1代入函數式，得y=3因為3.13，所以蓋帽能獲得成功 首頁 見學練優第49頁課堂達標訓練第6、7、8題鞏固訓練首頁小結:解決今天