1、應用一元一次方程 “希望工程”義演 教學設計 設 計 人：劉定鳳 2023年11月22日北師大版義務教育教科書七年級上冊應用一元一次方程“希望工程”義演師大一中：劉定鳳一、教材分析： “希望工程”義演是一元一次方程應用的第三課時，學習本課時內容，要進一步熟練用一元一次方程解應用題的方法步驟，學會列表格分析題中的數量關系，并將求解的結果代入實際問題中去檢驗，是用一元一次方程解應用題的鞏固和提高及進一步完善。二、學情分析： 學生在小學已有列方程解應用題的基礎，會通過分析簡單應用題中已知數與未知數之間的等量關系，列出方程，通過運算求出未知數的值，寫出應用題的答案。通過本章前幾節的學習，學生已初步掌握

2、了運用方程解決實際問題的一般過程，但有些學生在列方程解應用題時常常會遇到一些困難，即從題設條件中找不到所依據的等量關系，或雖能找到等量關系但不能正確列出方程。教學目標： 1.借助表格分析復雜問題中的數量關系和等量關系，抓住等量關系“部分量之和等于總量”，體會間接設未知數的解題思路，從而建立方程解決實際問題，并要求學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意。 2.對同一問題設不同的未知數列不同的方程，靈活運用表格尋找出的等量關系，體會算法的多樣化。 3.歸納利用方程解決實際問題的一般步驟，進一步體會模型思想。 4.通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發展學生分析問題、解決問題、敢于思考的能

3、力。培養學生具有數學知識，增強學生探究、推理的能力；培養學生的數學興趣，協助學生發展邏輯思維的能力，并能應用數學解決日常生活中的問題。四、教學要點： 教學重點：借助表格分析復雜問題中的數量關系和等量關系并建立方程解決實際問題。 教學難點：借助表格分析復雜問題中的數量關系和等量關系并靈活運用等量關系建立方程解決實際問題。五、教學過程：(一)創設情境觀看自制“希望工程”視頻，感受山區孩子讀書生活的艱難，了解與認識“希望工程”帶給他們的愛心、陽光與溫暖，引出初一12班為“希望工程”義演捐款，求學生和成人票數的問題。通過學生當小演員錄制視頻，將文字類型的題以故事短片的形式展開，引出本節課研究的利用雙等

4、量關系求解未知數的過程。(二)探究新課【感悟新知】師大一中初一12班為“希望工程”募捐組織了一場義演，成人票每張8元，學生票每張5元，共售出1000張票，籌得票款6950元. 學生票和成人票各售出多少張？解決視頻當中出現的問題，尋找等量關系成人票數學生票數1000張 成人票款學生票款6950元 票價 票數 = 票款（隱含） 由于其中的數量關系較為復雜，為了方便起見，我們用一個表格來表示其中的每一個量。根據這兩個等量關系，填寫好這個表格，并列出相應的方程，最后解答出來！ 解：設售出的學生票數為 x 張.則成人票數為（1000-x）張.由題意得： 解得： x=350因此，成人票數為：1000-35

5、0=650（張）答： 售出成人票650張，學生票350張.通過本章前幾節的學習學生已經初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，但有些學生在列方程解應用題時常常會遇到一些困難，即從題設條件中找不到所依據的等量關系，或雖能找到等量關系但不能正確列出方程。本環節帶領學生一起審題，提煉出已知條件并尋找出等量關系，學生根據等量關系填寫表格并嘗試列出方程，使自己的想法與后續的講解產生思維的碰撞.教師：總結并演示PPT，完善問題的解答.【反思與總結】這道題我們除了可以設學生的票數為x，我們還有其他的設未知數的方法嗎？提問，引發學生思考。引導出三種可能，重點讓學生板書設學生票款的這種可能。并引導兩個等量關系

6、的用途交換。通過對前面解題過程的反思與總結，使學生進一步深刻地體會尋找等量關系對于用方程解決實際問題的重要性. 明確兩個等量關系的用途并進行交換，使學生感受利用等量關系來解決問題的靈活性.教師：總結并演示PPT，完善問題的解答.【比較】以提問的方式讓學生回答，讓他們感悟解答數學題時，我們更傾向于簡答直接的方法。解法一：設售出的學生票為 x 張.列出方程:解法二：設售出的學生票為 y 元.列出方程:方法一是直接設未知數法，方法二是間接設未知數法。讓學生感受直接簡便方法在我們解題過程中帶來的愉悅感，并且能快速做出判斷，比如哪些題更傾向于哪種方法。但是并不是所有的應用題都適用于直接設未知數法，比如有

7、些行程問題求路程，間接設時間的方法可能更方便計算理解。【合作探究】義演結束后，另一同學卻數得籌款6930元，他數對了嗎？為什么？此題小組討論，發現問題。并舉手回答，引出檢驗的第二個目的。反思：由此題的結果你能得到什么結論？結論：我們用方程解決實際問題時，必須驗證方程的解是否符合實際.引導學生驗證方程解的合理性，讓學生從中體會數學與生活的緊密聯系，生活中處處有數學，而學習數學也終須回到生活中.(三)總結與歸納總結，用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么？運用鞏固【再探新知】一個書架寬88cm,上面擺滿了為“希望工程”捐獻的數學書和語文書，共90本。小紅量得一本數學書厚0.8cm,一本語文書厚

8、1.2cm.你知道這層書架上數學書比語文書多多少本嗎？（本題由學生在學案上完成并請一位學生在大屏幕上展示及講解）感悟此題間接設未知數法比直接設未知數法更清晰明了。對同一問題設不同的未知數列不同的方程，靈活運用嗦尋找出的等量關系，體會算法的多樣化。(五)課堂小結 本堂課你學到了什么？學生總結回顧，梳理本節課內容，個體不同，對本節課的感悟不同。德育教育 通過對“希望工程”的了解，我們要珍惜自己的學習時光，努力學習，將來才有能力去幫助那些貧困地區的孩子們，讓他們也能讀上書，與我們共同建設我們偉大的祖國！【自我挑戰】一張學生課桌由一個桌面和四條腿組成，若1立方米木料可制作桌面50個或桌腿300條，現有15立方米木料，請你設計一下用多少木料做桌面，多少做桌腿，恰好配套？請同學們列表分析題中的等量關系并列出方程，不解。考察同學們審題，找等量關系，列表格，設未知數，列方程的能力。（七）板書設計解：設售出的學生票數為 x 張.則成人票數為（1000-x）張.解：設售出的學生票數為 x 張.則成人票數為（1000-x）張.由題意得： 解得： x=350成人票數為：1000