1、5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象必備知識(shí)基礎(chǔ)練1用五點(diǎn)法畫ysinx，x0，2的圖象時(shí)，下列哪個(gè)點(diǎn)不是關(guān)鍵點(diǎn)()A(eq f(,6)，eq f(1,2) B(eq f(,2)，1) C(，0) D(2，0)2函數(shù)ysin (x)，x，的圖象是()3函數(shù)ycos (x)，x0，2的簡(jiǎn)圖是()4點(diǎn)M(eq f(,2)，m)在函數(shù)ysinx的圖象上，則m等于()A0B1C1D25根據(jù)函數(shù)ysinx的圖象，可得方程sinx0的解為()Ax2k(kZ)Bxk(kZ)Cxeq f(,2)k(kZ)Dxeq f(3,2)2k(kZ)6(多選)對(duì)于正弦函數(shù)ysinx的圖象，下列說(shuō)法正確的是()A向左右無(wú)限伸

2、展B與ycosx的圖象形狀相同，只是位置不同C與x軸有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱7已知函數(shù)ysinx，x0，2，則該函數(shù)的圖象與直線y1的交點(diǎn)坐標(biāo)是_8函數(shù)yeq f(1,r(sinx)的定義域是_關(guān)鍵能力綜合練1函數(shù)ysinx，x0，2與yeq f(1,2)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A0B1C2D32從函數(shù)ycosx，x0，2)的圖象來(lái)看，當(dāng)x0，2)時(shí)，對(duì)于cosxeq f(r(3),2)的x的值有()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)3不等式sinxsinx的x的取值范圍是()A(eq f(,4)，eq f(5,4) B(0，eq f(,4)C(0，eq f(,4)(eq f(5,4)，2) D(eq f

3、(5,4)，2)52022廣東清遠(yuǎn)高一期末已知函數(shù)f(x)2cosx1，xeq f(,6)，2的圖象與直線yt有兩個(gè)交點(diǎn)，則t的最大值為()A1B2Ceq f(r(3),2)1Deq r(3)16(多選)下列關(guān)于三角函數(shù)的圖象的說(shuō)法正確的是()Aysinx1.1的圖象與x軸有無(wú)限多個(gè)公共點(diǎn)Bycos (x)與ycos|x|的圖象相同Cy|sinx|與ysin (x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱Dycosx與ycos (x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱7函數(shù)f(x)lg (eq r(2)cosx1)的定義域?yàn)開. 8若函數(shù)ysinx，x0，a與x軸有5個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_9利用“五點(diǎn)法”作出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖

4、(1)y2sinx1(0 x2)；(2)y1cosx(0 x2).10利用函數(shù)ysinx，x，與ycosx，x，的圖象，在x，內(nèi)求sinx0且cosx0，解得2kx2k，kZ，即函數(shù)的定義域?yàn)?2k，2k)kZ.關(guān)鍵能力綜合練1答案：C解析：作出函數(shù)ysinx在0，2上的圖象，并作出直線yeq f(1,2)，如圖：觀察圖形知函數(shù)ysinx在0，2上的圖象與直線yeq f(1,2)有兩個(gè)公共點(diǎn)，所以函數(shù)ysinx，x0，2與yeq f(1,2)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2.2答案：C解析：先畫出f(x)cosx，x0，2)的圖象，即A與D之間的部分，再畫出g(x)eq f(r(3),2)的圖象，如圖：由圖

5、象可知它們有2個(gè)交點(diǎn)B、C，所以當(dāng)x0，2)時(shí)，cosxeq f(r(3),2)的x的值有2個(gè)3答案：A解析：如圖所示，不等式sinxsinx的x的取值范圍為(0，eq f(,4)(eq f(5,4)，2).5答案：D解析：由2cosx1t可得cosxeq f(t1,2)，所以當(dāng)xeq blcrc(avs4alco1(f(,6)，2)時(shí)，由ycosx與yeq f(t1,2)有兩個(gè)交點(diǎn)可得eq f(t1,2)的最大值為eq f(r(3),2)，則t的最大值為eq r(3)1.6答案：BD解析：對(duì)A：ysinx1，因此sinx1.1無(wú)解，故錯(cuò)誤；對(duì)B：ycos (x)cosx，ycos|x|cos

6、x，故其圖象相同，故正確；對(duì)C：y|sinx|是偶函數(shù)，而ysin (x)是奇函數(shù)，又不是函數(shù)值全為0，因此兩個(gè)函數(shù)圖象無(wú)對(duì)稱性，故錯(cuò)誤；對(duì)D：ycos (x)cosx，是偶函數(shù)，故其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故正確7答案：(2keq f(,4)，2keq f(,4)(kZ)解析：對(duì)數(shù)的真數(shù)必須大于零，則eq r(2)cosx10，即cosxeq f(r(2),2)，解之得2keq f(,4)x2keq f(,4)(kZ).8答案：4a5解析：ysinx的圖象如下圖所示：因?yàn)閥sinx，xeq blcrc(avs4alco1(0，a)與x軸有5個(gè)交點(diǎn)，由圖象可知4a5.9解析：(1)列表：x0 eq

7、f(,2) eq f(3,2)22sinx020202sinx111131描點(diǎn)作圖，如圖所示：(2)列表：x0 eq f(,2) eq f(3,2)2cosx101011cosx21012描點(diǎn)作圖，如圖所示10解析：在同一坐標(biāo)系下作出ysinx，xeq blcrc(avs4alco1(，)與ycosx，xeq blcrc(avs4alco1(，)的圖象，如下所示：故sinx0且cosx0時(shí)x的取值范圍是(，eq f(,2).核心素養(yǎng)升級(jí)練1答案：C解析：作出函數(shù)ysinx和ylgx的圖象，由圖象可知兩個(gè)函數(shù)有3個(gè)交點(diǎn)，即方程sinxlgx的解有3個(gè)2答案：1k30k1解析：ysinx2|sin

8、x|eq blc(avs4alco1(3sinx，0 x,sinx，x2)，故在同一坐標(biāo)系中作出分段函數(shù)的圖象和直線yk，如圖所示，若有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則1k3；若有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則0k1.3解析：(1)列表：x0 eq f(,2) eq f(3,2)2f(x)11131作圖：(2)若方程f(x)a在xeq blcrc(avs4alco1(f(2,3)，f(5,6)上有兩個(gè)實(shí)根，則ysinx與yeq f(1a,2)在xeq blcrc(avs4alco1(f(2,3)，f(5,6)上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，因?yàn)閤eq blcrc(avs4alco1(f(2,3)，f(5,6)，所以sinx1，1.作出函數(shù)ysinx在xeq blcrc(avs4alco1(f(2,3)，f(5,6)的圖象，如下圖所示：又sin (eq f(2,3)eq f(r(3