1、合用標準文案幾何證明題分類匯編一、證明兩線段相等1如圖3，在梯形ABCD中，ADBC，EAAD，M是AE上一點，BAEMCE，MBE45oADM（1）求證：BEMEBCE（2）若AB7，求MC的長圖32、（8分）如圖11，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對角線BD折疊，點C落在點C的地址，BC交AD于點G.1）求證：AG=CG；（2）如圖12，再折疊一次，使點D與點A重合，的折痕EN，EN角AD于M，求EM的長.文檔合用標準文案、類題演練如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE已知BAC=30o，EFAEAB，垂足為F，連接DFDF（1

2、）試說明AC=EF；CB（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形第20題圖4如圖，在ABC中，點P是邊AC上的一個動點，過點P作直線MNBC，設MN交BCA的均分線于點E，交BCA的外角均分線于點F(1)求證：PEPF；(2)*當點P在邊AC上運動時，四邊形BCFE可能是菱形嗎？說明原由；(3)*若在AC邊上存在點P，使四邊形AECF是正方形，且AP32求此時A的大小BCAMEPFNBCD二、證明兩角相等、三角形相似及全等1、（9分）AB是O的直徑，點E是半圓上一動點（點E與點A、B都不重合），點C是BE延長線上的一點，且CDAB，垂足為D，CD與AE交于點H，點H與點A不重合C。（1）（5分）

3、求證：AHDCBDEH文檔AODB合用標準文案（2）（4分）連HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。2、（本題8分）如圖9，四邊形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF與BC交于點G。1）求證：ABECBF；（4分）2）若ABE=50o，求EGC的大小。（4分）圖93、（本題7分）如圖8，AOB和COD均為等腰直角三角形，AOBCOD90o，D在AB上1）求證：AOCBOD；（4分）2）若AD1，BD2，求CD的長（3分）、類題演練1、(8分)如圖，已知ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，CE與AB訂交于F文檔合用標準文案(1)求證：CEBADC；(2)若AD9cm，D

4、E6cm，求BE及EF的長BEFDCA2、已知，在平行四邊形ABCD中，EFGH分別是AB、BC、CD、DA上的點，且AE=CG，BF=DH，求證：AEHCGFAHDEGBFC三、證明兩直線平行22(10分)如圖10-1，在平面直角坐標系xoy中，點M在x軸的正半軸上，M交x軸于A、B兩點，交?y軸于C、D兩點，且C為AE的中點，AE交y軸于G點，若點A的坐標為（2，0），AE8(1)(3分)求點C的坐標.(2)(3分)連接MG、BC，求證：MGBCyEGAOMBxD圖101文檔合用標準文案2、類題演練1、(10分)如圖，在ABCD中，點E、F是對角線BD上的兩點，且BEDF求證：(1)ABE

5、CDF；(2)AECFADEFBC文檔合用標準文案四、證明兩直線互相垂直18（分）如圖7，在梯形ABCD中，ADBC,ABDCAD，ADC120oAD（1）（分）求證：BDDCBC圖7（2）（分）若AB4，求梯形ABCD的面積文檔合用標準文案、類題演練1已知：如圖，在ABC中，D是AB邊上一點，O過D、B、C三點，DOC2ACD90（1）求證：直線AC是O的切線；（2）若是ACB75，O的半徑為2，求BD的長2、如圖，以ABC的一邊AB為直徑作O，O與BC邊的交點D恰好為BC的中點.過點D作O的切線交AC邊于點E.1）求證：DEAC；2）若ABC=30，求tanBCO的值.（第2題圖）3以下列

6、圖，矩形ABCD中，點E在CB的延長線上，使CEAC，連接AE，點F是AE的中點，連接BF、DF，求證：BFDF文檔合用標準文案第3題圖五、證明比率式或等積式1、已知O的直徑AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若O的半徑為R求證：AEAF2R2、類題演練1在ABC中，ACBC，ACB90，D、E是直線AB上兩點DCE45第1題圖（）當CEAB時，點D與點A重合，顯然DE2AD2BE2（不用證明）（）如圖，當點D不與點A重合時，求證：DE2AD2BE2（）當點D在BA的延長線上時，（）中的結論可否成立？畫出圖形，說明原由文檔合用標準文案2.（本小題滿分10分）如圖，已知ABC，ACB=90o，

7、AC=BC，點E、F在AB上，ECF=45o，A（1）求證：ACFBEC（5分）E（2）設ABC的面積為S，求證：AFBE=2S（3）FCB3.如圖，AB為O的直徑，BC切O于B，AC交O于D.求證：AB2=ADAC.當點D運動到半圓AB什么地址時，ABC為等腰直角三角形，為什么？AODBC第3（2）題圖文檔合用標準文案4、（本小題滿分9分）?，AEBDD如圖，AB為O的直徑，劣弧BCBEBDCE，連接并延長交于求證：（1）BD是O的切線；（2）AB2ACADAOCEDB第4題圖5.以下列圖，O中，弦AC、BD交于E，BD2AB。2（1）求證：ABAEAC；（2）延長EB到F，使EF=CF，試

8、判斷CF與O的地址關系，并說明原由。文檔合用標準文案六、證明角的和、差、倍、分21（本題8分）如圖10，AB是O的直徑，AB=10，DC切O于點C，ADDC，垂足為D，AD交O于點E。DEC（1）求證：AC均分BAD；（4分）12）若sinBEC=3，求DC的長。（4分）53A20B圖10、類題演練1、（廣州2010）如圖5，在等腰梯形ABCD中，ADBC求證：AC180文檔合用標準文案ADBC2、如圖，在RtABC中，C90，E在斜邊AB上，以AE為點直徑的O與BC相切于點D.（1）求證：AD均分BAC.2）若AC3，AE4.求AD的值；求圖中陰影部分的面積.3、如圖，AB是O的直徑，點C在

9、BA的延長線上，直線CD與O相切于點D，弦DFAB于點E，線段CD10，連接BD.（1）求證：CDE2B；（2）若BD:AB3:2，求O的半徑及DF的長.DCAEOBF第3題圖文檔合用標準文案七、證明線段的和、差、倍、分22、（9分）AB是O的直徑，點E是半圓上一動點（點E與點A、B都不重合），點C是BE延長線上的一點，且CDAB，垂足為D，CD與AE交于點H，點H與點A不重合。（1）（5分）求證：AHDCBD（2）（4分）連HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。CEHAODB、類題演練1（1）如圖1，已知矩形ABCD中，點E是BC上的一動點，過點E作EFBD于點F，EGAC于點G，CHB

10、D于點H，試證明CH=EF+EG;ADADADHHFLFGFEBCBCEBCEG圖1圖2G圖3(2)若點E在的延長線上，如圖2，過點E作EFBD于點F，EGAC的延長線于點G，CHBD于點H，則EF、EG、H三者之間擁有怎樣的數量關系，直接寫出你的猜想；文檔合用標準文案如圖3，BD是正方形ABCD的對角線,L在BD上，且BL=BC,連接CL，點E是CL上任一點,EFBD于點F，EGBC于點G，猜想EF、EG、BD之間擁有怎樣的數量關系，直接寫出你的猜想；(4)觀察圖1、圖2、圖3的特點，請你依照這一特點構造一個圖形，使它依舊擁有EF、EG、H這樣的線段，并滿足（1）或（2）的結論，寫出相關題設

11、的條件和結論.2.設點E是平行四邊形ABCD的邊AB的中點，F是BC邊上一點，線段DE和AF訂交于點，點PQ在線段DE上，且AQPC證明：PC2AQ當點F為BC的中點時，試比較PFC和梯形APCQ面積的大小關系，并對你的結論加以證明八、其他如圖5，在梯形ABCD中，ABDC，DB均分ADC，過點A作AEBD，交CD的延長線于點E，且C2E（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形AB（2）若BDC30，AD5，求CD的長EDC圖5、類題演練1(肇慶2010)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，12(1)求證：四邊形ABCD是矩形；AD(2)若BOC120，AB4cm，求四邊形ABCD的面積OB12C文檔合用標準文案?2.如圖（2），AB是O的直徑，D是圓上一點，A