1、20222022年小升初數學復習全國通用版專題九 解決問題第20課時 方程組解決實際問題考點知識梳理熱門考點精講目錄小考真題演練考點知識梳理區別方程解法算術解法解題思路用字母表示未知數，并參與列式，正向思維將已知量列成算式，往往是逆向思維列式設未知數x，列方程式用已知數和運算符號得出求未知數的算式計算解方程四則運算未知量未知量和已知量以同樣地位參與列式計算未知量作為目標，不參與列式計算1. 方程解法和算術解法的區別2. 列方程解實際問題的一般步驟（1）弄清題意,找未知數,并用x表示。（2）找出實際問題中數量間的相等關系,列方程。（3）解方程, 求出未知數的值。（4）檢驗, 寫出答語。3. 找等

2、量關系的方法找等量關系是列方程解決實際問題的關鍵,找等量關系可以通過以下途徑來進行:(1)充分利用表示等量關系的關鍵性詞語。(2)利用常見的四則運算的意義及數量關系。(3)利用常見的數量關系式。(4)利用計算公式。4. 小學范圍內常用方程解的實際問題(1)一般實際問題。(2)和倍、差倍問題。(3)幾何圖形的周長、面積、體積計算。(4)分數、百分數實際問題。(5)比和比例實際問題。熱門考點精講考點1：利用關鍵詞句列方程解實際問題 果園里有蘋果樹49棵，比梨樹的2倍還多1棵，梨樹有多少棵？方法指導：這是一道典型的列方程解實際問題的題目。本題中抓住“蘋果樹比梨樹的2倍還多1棵”可理出等量關系：“梨樹

3、棵數的2倍+1=蘋果樹的棵數”。答案：解：設梨樹有x棵。2x+1=49 x=24答：梨樹有24棵。1. 某學校同學們去植樹，五、六年級一共植了560棵，六年級植的棵數是五年級植的1.5倍，兩個年級各植樹多少棵？ 解：設五年級植了x棵樹，則六年級植了1.5x棵樹。x+1.5x=560 x=224 1.5x=336答：五年級植樹224棵，六年級植樹336棵。3. 王大爺準備用400 m長的柵欄圍一個長方形養雞場，如果長是寬的3倍，這個養雞場的長和寬各是多少米？ 解：設寬是x m，則長是3x m。（x+3x）2=400 x=50 3x=150答：寬是50 m，長是150 m。考點2：利用數量關系列方

4、程解實際問題學校里白粉筆的盒數是彩色粉筆的4倍，如果白粉筆和彩色粉筆各購進12盒，那么白粉筆的盒數是彩色粉筆的3倍，原來白粉筆和彩色粉筆各有多少盒？方法指導：此題的關鍵是抓住等量關系“后來白粉筆的盒數=后來彩色粉筆的盒數3”。根據題意，設彩色粉筆原來有x盒，則白粉筆原來有4x盒，根據“如果白粉筆和彩色粉筆各購進12盒，那么白粉筆的盒數是彩色粉筆的3倍”，此時白粉筆有（4x+12）盒，彩色粉筆有（x+12）盒，由此列方程為4x+123（x+12），解方程即可。答案：解：設彩色粉筆原來有x盒，則白粉筆原來有4x盒。 4x+123（x+12） x2442496（盒）答：原來白粉筆有96盒，彩色粉筆有

5、24盒。5. 學校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每個足球比每個籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？ 解：設籃球的單價是x元，則足球的單價是（x-10）元。5（x-10）+10 x700 x50足球單價：50-1040（元）答：足球的單價是40元，籃球的單價是50元。7. 甲、乙兩人共攜帶90 kg行李乘火車，甲攜帶行李的超重部分應交5.6元的行李費，乙攜帶行李的超重部分應交4.4元的行李費。如果兩人的行李歸一人攜帶，超重部分應交14元的行李費。乘這列火車每人免費攜帶的行李的重量是多少千克？解：5.6+4.410（元）設他們乘火車每人免費攜帶行李的重量是x kg，第一次共超重的

6、重量為（90-2x）kg。（90-2x）10（90-x）14 x20答：乘這列火車每人免費攜帶的行李的重量是20 kg。小考真題演練一 填空題。1. 合唱隊男生有a人,女生的人數是男生的2倍,那么2a表示( ),合唱隊一共有( )人。2. 果園里有梨樹x棵,蘋果樹比梨樹的2倍多15棵。果園里有蘋果樹( )棵,梨樹比蘋果樹少( )棵。女生人數3a2x+15 x+15 z-28 2n4n二 選擇題。(將正確答案的字母編號填在括號里)1. 五年級有學生a人,比六年級多5人,五、六年級一共有學生( )人。A. 2a+5B. 2a-5C. a2+5D. a-5B2. 動物園的門票售價：成人票每張50元，

7、兒童票每張30元。某日動物園售出門票700張，收入29000元。設兒童票售出x張，根據題意可列出方程為( )。A 30 x+50（700-x）29000B 50 x+30（700-x）29000C 30 x+50（700+x）29000D 50 x+30（700+x）29000AD4. 在一個大盒和8個小盒里裝滿球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝10個，每個小盒裝 ( )個。A. 10B. 20C. 25D.305. 鋼筆每支12元，圓珠筆每支7元，共買了6支，用了52元，鋼筆買了( )支。A. 2B. 3C. 4D. 5AA三 列方程解決問題。1. 果園里有桃樹和梨樹一共180棵，梨樹的

8、棵數是桃樹的3倍。桃樹和梨樹各有多少棵？ 解：設桃樹有x棵，則梨樹有3x棵。3x+x=180 x=45 3x=135答：桃樹有45棵，梨樹有135棵。4. 電機廠計劃生產1980臺電動機，已經生產了4天，每天生產45臺，由于改進了技術，以后每天比原來增產15臺，實際完成任務一共需要幾天？ 解 ：設實際完成任務還需要x天。（45+15）x+445=1980 x=3030+4=34(天)答：實際完成任務一共需要34天。5. 幼兒園準備了蘋果和梨兩種水果，蘋果的總數是梨的2倍，每個小朋友分得3個蘋果和2個梨后，還剩下10個蘋果和2個梨。原來一共有多少個水果？ 解：設一共有x個小朋友。3x+10=（2x+2）2 x=6則梨有：26+2=14（個） 蘋果有：36+10=28（個）一共有水果：14+28=42（個）答：原來一共有42個水果。6. 甲、乙兩袋大米共有55 kg。從甲袋里