1、京改版七年級數學下冊第八章因式分解章節測試 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知a+b=2，a-b=3，則等于（ ）A5B6C1D2、下列從左到右的變形，是因式分解的是（ ）A（x4）（x4

2、）x216Bx2x6（x3）（x2）Cx21x（x）Da2bab2ab（ab）3、下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A（x+2）（x3）x2x6B6xy2x3yCx2+2x+1x（x+2）+1Dx29（x3）（x+3）4、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD5、下列多項式中有因式x1的是（）x2+x2；x2+3x+2；x2x2；x23x+2ABCD6、若，則E是（ ）ABCD7、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（ ）ABCD8、一元二次方程x23x0的根是（ ）Ax0Bx3Cx10，x23Dx10，x239、下列各式能用公式法因式分解的是（ ）ABCD10、下

3、列因式分解正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、甲、乙兩個同學分解因式x2+ax+b時，甲看錯了b，分解結果為（x+2）（x+4）；乙看錯了a，分解結果為（x+1）（x+9），則多項式x2+ax+b分解因式的正確結果為_2、在實數范圍內因式分解：x26x+1_3、將4a28ab+4b2因式分解后的結果為_4、因式分解：_5、分解因式：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、請將下列各式因式分解（1）3a（xy）5b（yx）； （2）x2（ab）2y2（ba）2（3）2xmyn14xm1yn（m，n均為大于1的整數）2、把下列各

4、式因式分解：（1） （2）3、（1）因式分解： （2）計算：4、分解因式：（1）2a38ab2；（2）(a2+1)24a25、分解因式：（1）；（2）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據平方差公式因式分解即可求解【詳解】a+b=2，a-b=3，故選B【點睛】本題考查了根據平方差公式因式分解，掌握平方差公式是解題的關鍵2、D【解析】【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，因此，要確定從左到右的變形中是否為因式分解或者分解因式是否正確，逐項進行判斷即可【詳解】A、結果不是積的形式，因而不是因式分解；B、，因式分解錯誤，故錯誤；C、 不是整式，因而不是因式分解；D、滿足因

5、式分解的定義且因式分解正確；故選：D【點睛】題目主要考查的是因式分解的概念及方法，熟練掌握理解因式分解的定義及方法是解題關鍵3、D【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，可得答案【詳解】解：A、是整式的乘法，故此選項不符合題意；B、不屬于因式分解，故此選項不符合題意；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故此選項不符合題意；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故此選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了因式分解的定義解題的關鍵是掌握因式分解的定義，因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，注意因式分解與整式乘法的區別4、C【解析】【分析】把一個多項式化為幾

6、個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，據此逐一判斷即可得答案【詳解】A.等號右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，不符合題意，B.等號右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，不符合題意，C.是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，是因式分解，符合題意，D.等號右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，不符合題意，故選：C【點睛】此題考查了因式分解的概念，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解；練掌握因式分解的概念是題關鍵5、D【解析】【分析】根據十字相乘法把各個多項式因式分解即可判斷【詳解】解：x2+x2；x2+3x+2；x2x2；x23x+2有

7、因式x1的是故選：D【點睛】本題考查了十字相乘法因式分解，對于形如的二次三項式，若能找到兩數，使，且，那么就可以進行如下的因式分解，即6、C【解析】【分析】觀察等式的右邊，提取的是，故可把變成，即左邊【詳解】解：，故選C【點睛】本題主要考查了利用提取公因式法分解因式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握提公因式法7、D【解析】【分析】因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式進行因式分解，根據定義逐一判斷即可.【詳解】解：是整式的乘法，故A不符合題意；不是化為整式的積的形式，故B不符合題意；不是化為整式的積的形式，故C不符合題意；是因式分解，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是因

8、式分解的含義，掌握“利用因式分解的定義判斷是否是因式分解”是解題的關鍵.8、C【解析】【分析】利用提公因式法解一元二次方程【詳解】解： x23x0或故選：C【點睛】本題考查提公因式法解一元二次方程，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵9、A【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式對各個選項進行判斷即可【詳解】解：A、，故本選項正確；B、x2+2xy-y2 一、三項不符合完全平方公式，不能用公式法進行因式分解，故本選項錯誤；C、x2+xy-y2中間乘積項不是兩底數積的2倍，不能用公式法進行因式分解，故本選項錯誤；D、-x2-y2不符合平方差公式，不能用公式法進行因式分解，故本選項錯誤故選：A【

9、點睛】本題考查了公式法分解因式，能用完全平方公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數積的2倍，熟記公式結構是求解的關鍵10、C【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，根據因式分解的定義和方法即可求解【詳解】解：A、，錯誤，故該選項不符合題意；B、，錯誤，故該選項不符合題意；C、，正確，故該選項符合題意；D、，不能進行因式分解，故該選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據題意可知a、b是相互獨立的，在因式分

10、解中b決定常數項，a決定一次項的系數，利用多項式相乘法則計算，再根據對應系數相等即可求出a、b的值，代入原多項式進行因式分解【詳解】解：分解因式x2+ax+b時，甲看錯了b，分解結果為，在x2+6x+8中，a6是正確的，分解因式x2+ax+b時，乙看錯了a，分解結果為，在x2+10 x+9中，b9是正確的，x2+ax+bx2+6x+9故答案為：【點睛】本題考查因式分解和整式化簡之間的關系，牢記各自的特點并能靈活應用是解題關鍵2、【解析】【分析】將該多項式拆項為，然后用平方差公式進行因式分解【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，當要求在實數范圍內進行因式分解時，分解的式子的結果一般要分到

11、出現無理數為止3、【解析】【分析】先提取公因式4，再利用完全平方式即可求出結果【詳解】故答案為：【點睛】本題考查因式分解掌握提公因式和公式法進行因式分解是解答本題的關鍵4、【解析】【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】解：原式=；故答案為：【點睛】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式分解因式是解題關鍵5、#（）（2- x）（2+x）【解析】【分析】觀察式子可發現此題為兩個數的平方差，所以利用平方差公式分解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了平方差公式因式分解能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反三、解答題1、（1

12、）（xy）（3a+5b）；（2）（ab）2（x -y）（x +y）；（3）【解析】【分析】（1）首先將3a（xy）5b（yx）變形為3a（xy）+5b（xy），然后利用提公因式法分解因式即可；（2）首先將x2（ab）2y2（ba）2變形為x2（ab）2y2（ab）2，然后利用提公因式法分解因式即可；（3）利用提公因式法分解因式即可求解；【詳解】解：（1）3a（xy）5b（yx）3a（xy）+5b（xy）（xy）（3a+5b）（2）x2（ab）2y2（ba）2x2（ab）2y2（ab）2（ab）2（x2y2）（ab）2（x -y）（x +y）（3）2xmyn14xm1yn【點睛】此題考查了因式分

13、解的方法，解題的關鍵是熟練掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等2、（1）；（2）【解析】【分析】（1） 提取公因式，即可得到答案；（2）先把原式化為，再提取公因式，即可得到答案 【詳解】（1），原式 ；（2） ，原式，【點睛】本題考查用提公因式法進行因式分解，找出題目中的公因式是解題的關鍵3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先提取公因式，再根據完全平方公式計算，即可得到答案；（2）根據平方差公式和合并同類項的性質計算，即可得到答案【詳解】（1）；（2）【點睛】本題考查了乘法公式、整式、因式分解的知識；解題的關鍵是熟練掌握平方差公式、完全平方公式，從而完成求解4、（1）；（2）【解析】【分析】