1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2017-2018學年北京市朝陽區(qū)八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）畫ABC的高BE，以下畫圖正確的是（）A. B. C. D. 下列各式中，最簡二次根式是（）A. 0.2B. 18C. x2+1若分式x+2x1A. 2B. 1下列計算正確的是（）A. a2a3=a5B. 七巧板是一種傳統(tǒng)智力游戲，是中國古代勞動人民的發(fā)明，用七塊板可拼出許多有趣的圖形在下面這些用七巧板拼成的圖形中，可以看作軸對稱圖形的（不考慮拼接線）有（）A. 5個B.

2、 4個C. 3個D. 2個在圖所示的44的方格表中，記ABD=，DEF=，CGH=，則（）A. B. 下列式子是因式分解的是（）A. a(ab1)=a如圖，等腰ABC中，AB=AC，MN是邊BC上一條運動的線段（點M不與點B重合，點N不與點C重合），且MN=12BC，MDBC交AB于點D，NEBC交AC于點E，在MN從左至右的運動過程中，BMD和CNE的面積之和（）A. 保持不變B. 先變小后變大C. 先變大后變小D. 一直變大二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）分解因式：3x2-6x+3=_若二次根式4x有意義，則實數x的取值范圍是_圖中x的值為_如圖，在長方形ABCD中，AFBD，垂

3、足為E，AF交BC于點F，連接DF圖中有全等三角形_對，有面積相等但不全等的三角形_對在你所學過的幾何知識中，可以證明兩個角相等的定理有_（寫出三個定理即可）在平面直角坐標系xOy中，A（0，2），B（4，0），點P與A，B不重合若以P，O，B三點為頂點的三角形與ABO全等，則點P的坐標為_如圖，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點F請你添加一個適當的條件，使AEFCEB添加的條件是：_（寫出一個即可）如圖，點D是線段AB上一點，CAB=ADE=ABF=90，AC=BD，AD=BF，AB=DE若AEB=，則CEF=_（用含的式子表示）三、計算題（本大題共2小題，共

4、8.0分）計算：(xx2xx+2)（1）計算：|-5|-2cos60-9+（12）-1（2）解分式方程：32x4-xx2=12四、解答題（本大題共8小題，共44.0分）已知a+b=0，求代數式a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）的值已知：如圖，點A、D、C在同一直線上，ABEC，AC=CE，B=EDC求證：BC=DE列方程解應用題八年級學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度能被2整除的整數叫做偶數，不能被2整除的整數叫做奇數引入負數后，如1，-3等是奇數，0，-2等

5、是偶數任意兩個連續(xù)整數的平方差能確定是奇數還是偶數嗎？寫出你的判斷并證明如圖，點D、E在ABC的BC邊上，AB=AC，AD=AE求證：BD=CE分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數低于分母的次數，稱這樣的分式為真分式例如，分式4x+2，3x2x34x是真分式如果分子的次數不低于分母的次數，稱這樣的分式為假分式例如，分式x+1x1，x2x+1是假分式一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和例如，x+1x1請按要求完成下面三道小題（1）如圖1，AB=AC這兩條線段一定關于某條直線對稱嗎？如果是，請畫出對稱軸a（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如果不是，請說明理由（2）如圖2，已知線段A

6、B和點C求作線段CD（不要求尺規(guī)作圖），使它與AB成軸對稱，且A與C是對稱點，標明對稱軸b，并簡述畫圖過程（3）如圖3，任意位置的兩條線段AB，CD，AB=CD你能通過對其中一條線段作有限次的軸對稱使它們重合嗎？如果能，請描述操作方法；如果不能，請說明理由在等邊ABC外作射線AD，使得AD和AC在直線AB的兩側，BAD=（0180），點B關于直線AD的對稱點為P，連接PB，PC（1）依題意補全圖1；（2）在圖1中，求BPC的度數；（3）直接寫出使得PBC是等腰三角形的的值答案和解析1.【答案】D【解析】解：畫ABC的高BE，即過點B作對邊AC所在直線的垂線段BE， 故選：D畫ABC的高BE，即

7、過B點作AC所在直線的垂線段，垂足為E本題主要考查作圖-基本作圖，掌握三角形的高是指從三角形的一個頂點向對邊所在直線作垂線，連接頂點與垂足之間的線段是解題的關鍵2.【答案】C【解析】解：A、=，故不是最簡二次根式，本選項錯誤；B、=3，故不是最簡二次根式，本選項錯誤；C、是最簡二次根式，本選項正確；D、=|x|，故不是最簡二次根式，本選項錯誤故選：C結合最簡二次根式的概念：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式求解即可本題考查了最簡二次根式，解答本題的關鍵在于熟練掌握最簡二次根式的概念：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式3.【答案】A

8、【解析】解：分式的值為0，x+2=0且x-10，解得：x=-2故選：A分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零本題主要考查的是分式值為零的條件，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關鍵4.【答案】A【解析】解：A、a2a3=a5，故原題計算正確；B、（a3）2=a6，故原題計算錯誤；C、（3a）2=9a2，故原題計算錯誤；D、a2a8=故原題計算錯誤；故選：A根據同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加；同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減；冪的乘方法則：底數不變，指數相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘分別進行計算即可此題主要考查了同底數冪的乘除法和冪的乘方

9、、積的乘方，關鍵是熟練掌握各計算法則5.【答案】B【解析】解：第一個圖形不是軸對稱圖形， 第二個圖形是軸對稱圖形， 第三個圖形是軸對稱圖形， 第四個圖形不是軸對稱圖形， 第五個圖形是軸對稱圖形， 第六個圖形是軸對稱圖形， 綜上所述，是軸對稱圖形的有4個 故選：B根據軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，本題要注意不考慮拼接線6.【答案】B【解析】解：由題意知：DGC=DCG=45， 同理HGF=GHF=45， 又DGC+HGF+=180， =90， 由圖可知90，90， ， 故選：B根據題意和圖得出：DGC=D

10、CG=45，HGF=GHF=45，再根據DGC+HGF+=180，從而得出=90，然后結合圖觀察出90，90，最后比較大小即可本題考查了角的大小比較，解題的關鍵是求出角的度數，然后再比較大小就容易了7.【答案】C【解析】解：A、a（a-b-1）=a2+ab-a是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項錯誤；B、a2-a-3=a（a-1）-3結果不是積的形式，不是因式分解，故選項錯誤；C、-4a2+9b2=-（2a+3b）（2a-3b）是整式積的形式，故是分解因式，故本選項正確；D、2x+1=x（2+），右邊不是整式，故本選項錯誤；故選：C根據因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出

11、判斷本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式8.【答案】B【解析】解：不妨設BC=2a，B=C=，BM=m，則CN=a-m，則有S陰=mmtan+（a-m）（a-m）tan=tan（m2+a2-2am+m2）=tan（2m2-2am+a2），S陰的值先變小后變大，故選：B妨設BC=2a，B=C=，BM=m，則CN=a-m，根據二次函數即可解決問題此題考查等腰三角形的性質，關鍵根據等腰三角形的性質得出面積改變規(guī)律9.【答案】3（x-1）2【解析】解：3x2-6x+3， =3（x2-2x+1）， =3（x-1）2先提取公因式3

12、，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止10.【答案】x4【解析】解：由題意得，4-x0， 解得x4 故答案為：x4根據被開方數大于等于0列式計算即可得解本題考查的知識點為：二次根式的被開方數是非負數11.【答案】130【解析】解：依題意有2x+（x-20）+90+80=540， 解得x=130 故答案為：130根據多邊形內角和公式可得方程2x+（x-20）+90+80=540，解方程即可求解考查了多邊形內角與外角，關鍵是熟練掌握多邊形內角和定理：（

13、n-2）180 （n3）且n為整數）12.【答案】1 4【解析】解：有，RtABDRtCDB，理由：在長方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，BAD=C=90，在RtABD和RtCDB中，RtABDRtCDB（SAS）；有，BFD與BFA，ABD與AFD，ABE與DFE，AFD與BCD面積相等，但不全等故答案為：1；4根據長方形的對邊相等，每一個角都是直角可得AB=CD，AD=BC，BAD=C=90，然后利用“邊角邊”證明RtABD和RtCDB全等；根據等底等高的三角形面積相等解答本題考查了全等三角形的判定，長方形的性質，以及等底等高的三角形的面積相等13.【答案】對頂角相等，同角或等角的余

14、角相等，兩直線平行，同位角相等【解析】解：判斷角相等的定理有：對頂角相等，同角或等角的余角相等，兩直線平行，同位角相等 故答案為：對頂角相等，同角或等角的余角相等，兩直線平行，同位角相等判斷角相等的定理有許多，如：全等三角形的對應角相等；兩直線平行，同位角相等；同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角相等；在同一個三角形中，等邊對等角；等等本題考查了學生對所學命題與定理的掌握程度關鍵是熟練掌握所學定理，多加積累14.【答案】（0，-2）或（4，-2）或（4，2）【解析】解：如圖，以P，O，B三點為頂點的三角形與ABO全等，則P（0，-2）或（4，-2）或（4，2）；畫出圖形，利用圖象即可解決問題本題

15、考查全等三角形的判定和性質、坐標與圖形性質等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型15.【答案】AF=CB或EF=EB或AE=CE【解析】解：ADBC，CEAB，垂足分別為D、E， BEC=AEC=90， 在RtAEF中，EAF=90-AFE， 又EAF=BAD， BAD=90-AFE， 在RtAEF和RtCDF中，CFD=AFE， EAF=DCF， EAF=90-CFD=BCE， 所以根據AAS添加AFF=CB或EF=EB； 根據ASA添加AE=CE 可證AEFCEB 故填空答案：AF=CB或EF=EB或AE=CE根據垂直關系，可以判斷AEF與CEB有兩對對應角相等

16、，就只需要找它們的一對對應邊相等就可以了題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵16.【答案】90-【解析】解：連接BC、AFEDAB，ACAB，EDB=BAC=90又BD=AC，ED=AB，EDBBAC，EB=BC，BED=CBA在RtEDB中，EDB=90，BED+EBD=90CBA+EBD=90即EBC=90BEC是等腰直角三角形BEC=45同理可證：AEF是等腰直角三角形AEF=45AEF=BECAEF-CEF=BEC

17、-CEF即AEC=BEF，AEB=，CEF的度數為90-故答案為：90-連接BC、AF，則易證EDBBAC，則BEC和AEF都是等腰直角三角形，則AEF=CEB=45，即可證得：AEC=BEF；根據AEF=CEB=45，再依據CEF=AEF-AEC=AEF-（AEB-BEC）即可求解本題考查了三角形全等的判定，正確證明BEC和AEF都是等腰直角三角形是關鍵17.【答案】解：原式=x2+2x(x+2)(x2)-x先計算括號內的異分母分式的減法、將除法化為乘法，再約分即可得本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則18.【答案】解：（1）原式=5-1-3+2=3；

18、（2）去分母得：3-2x=x-2，解得：x=53經檢驗，x=53是原方程的解原方程的解是x=53（1）原式利用絕對值的代數意義，特殊角的三角函數值，算術平方根定義，以及負整數指數冪法則計算即可得到結果； （2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程時注意要檢驗19.【答案】解：當a+b=0時，原式=a2+4ab-a2+4b2 =4ab+4b2 =4b（a+b）=0【解析】根據整式的運算法則即可求出答案本題考查整式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型20.【答案】證明：AB

19、EC，A=ECA，在ABC和CDE中A=ECAB=EDCAC=由條件證得ABCCDE，由全等三角形的性質即可證得結論本題主要考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即對應角相等、對應邊相等）21.【答案】解：設騎車學生的速度為xkm/h，由題意得，10 x-102x=13，解得：x=15經檢驗：x=15是原方程的解答：騎車學生的速度為15km/設騎車學生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，根據題意可得，乘坐汽車比騎自行車少用20min，據此列方程求解本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知

20、數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗22.【答案】解：設較小數為n，較大數則為n+1，這兩個數的平方差是（n+1）2-n2=（n+1+n）（n+1-n）=2n+1所以任意兩個連續(xù)整數的平方差能確定是奇數【解析】設較小數為n，較大數則為n+1，然后利用平方差公式進行計算即可本題主要考查的是平方差公式的應用，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵23.【答案】證明：如圖，過點A作APBC于PAB=AC，BP=PC；AD=AE，DP=PE，BP-DP=PC-PE，BD=CE【解析】要證明線段相等，只要過點A作BC的垂線，利用三線合一得到P為DE及BC的中點，線段相減即可得證本題考查了等腰三角形的性質；做題時，兩次用到三線合一的性質，由等量減去等量得到差相等是解答本題的關鍵24.【答案】解：（1）由題可得，2x1x+1=2(x+1)3x+1=2-3x+1；（2）x2x+1=x21（1）根據題意，把分式化為整式與真分式的和的形式即可；（2）根據題中所給出的例子，把原式化為整式與真分式的和形式，再根據分式的值為整數即可得出x的值本題考查了分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵25.【答案】解：（1）如圖1，作ABC的平分線所在直線a（答案不唯一）（2）如圖2所示：連接AC；作線段AC的垂直平分線，即為對稱軸b；作點B關于直線b的對稱點D