1、四川省成都市大觀中學高二數學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 不等式的解集是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B2. 已知離散型隨機變量X的概率分布列為X135P0.5m0.2則其方差D(X)等于()A1 B0.6 C2.44 D2.4參考答案：C3. 如圖是函數的導函數的圖象,則下面判斷正確的是（ ）A. 在區間(2,1)上f(x)是增函數B. 在(1,3)上f(x)是減函數C. 在(4,5)上f(x)是增函數D. 當時, f(x)取極大值參考答案：C根據原函數與導函數的關系，由導函數的圖

2、象可知的單調性如下：在上為減函數，在（0,2）上為增函數，在（2,4）上為減函數，在（4,5）上為增函數，在的左側為負，右側為正，故在處取極小值，結合選項，只有選項C正確。4. 曲線（為參數）的對稱中心（）A在直線y=2x上B在直線y=2x上C在直線y=x1上D在直線y=x+1上參考答案：B【考點】QK：圓的參數方程【分析】曲線（為參數）表示圓，對稱中心為圓心，可得結論【解答】解：曲線（為參數）表示圓，圓心為（1，2），在直線y=2x上，故選：B5. 已知實數滿足不等式組若的最大值為1，則正數a的值為（ ）A B1 C2 D4參考答案：D作出不等式組對應的平面區域如圖所示，是可行域內的點與定點

3、連線的斜率，由圖可見，點與點的連線的斜率最大，由，解得時，取最大值，解得，故選D.6. 已知定點，點P為拋物線上一動點，點P到直線的距離為，則|PA|+d的最小值為（ ）A4 B C6D參考答案：B7. 在200米高的山頂上，測得山下一塔的塔頂與塔底的俯角分別為、，則塔高為ABCD參考答案：C8. 過點的直線被圓所截得的弦長為，則直線的方程為（ ） A.或 B.或 C.或 D.或 參考答案：C略9. 若，則的值分別是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C10. 如果的展開式中各項系數之和為128，則展開式中的系數是（ ）A-2835 B.2835 C.21 D.-21參考答案：A二、 填空

4、題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 雙曲線的兩個焦點為、，點P在雙曲線上，若，則點P到軸的距離為_. 參考答案：略12. 已知tan(+)=3，則tan的值是，cos2的值是參考答案：，【考點】兩角和與差的正切函數；二倍角的余弦【分析】由兩角和與差的正切函數展開已知等式，整理即可求得tan的值，由萬能公式即可求得cos2的值【解答】解：tan（+）=3，解得：tan=，cos2=故答案為：，13. 在用數學歸納法證明，在驗證當n=1時,等式左邊為_參考答案：略14. 函數的極小值等于_參考答案：略15. 下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個

5、平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數有_；參考答案：2 對于（1）、平行于同一直線的兩個平面平行，反例為：把一支筆放在打開的課本之間；（2）是對的；（3）是錯的；（4）是對的16. 設正實數滿足，則當取得最大值時，的值為 參考答案：317. 橢圓的兩個焦點為F1，F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則PF2=參考答案：【考點】K4：橢圓的簡單性質【分析】求出橢圓的焦點坐標，求出通經，利用橢圓的定義求解即可【解答】解：橢圓的焦點為F1（，0），a=2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則PF1=，則P

6、F2=2=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 解關于x的不等式參考答案：（1）當時，有，即 .2（2）當時，.當，即時，. 4當，即時，且 .6當，即時，方程兩根，且 ，所以或 9綜上，關于的不等式的解集為：當時，解集為當時，解集為且 當時，解集為或當時，解集為 1319. 實數m取什么數值時，復數分別是：(1)實數？ (2)虛數？ (3)純虛數？參考答案：（1）；（2）；（3）.本試題主要是考查了復數的概念的運用先求解實數和虛數以及純虛數的前提下各個參數m的取值問題注意虛數虛部不為零，虛部為零是實數，實部為零，虛部不為零是純虛數，因

7、此可知結論解：(1)當，即時，復數z是實數；4分(2)當，即時，復數z是虛數；8分(3)當，且時，即時，復數z是純虛數.12分20. 選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系xOy中，曲線M的參數方程為（為參數），直線l的參數方程為（t為參數），且l與曲線M交于A，B兩點.以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求曲線M的極坐標方程；（2）已知點P的極坐標為，若，求.參考答案：（1）曲線的直角坐標方程為，即，即，此即為曲線的極坐標方程.（2）點的直角坐標為，設，兩點對應的參數為，將直線的參數方程代入，得，則，由參數的幾何意義可知，故.21. 已知函數f（x）=|x5|x

8、2|（1）若?xR，使得f（x）m成立，求m的范圍；（2）求不等式x28x+15+f（x）0的解集參考答案：【考點】R5：絕對值不等式的解法【分析】（1）通過討論x的范圍，求出f（x）的分段函數的形式，求出m的范圍即可；（2）通過討論x的范圍，求出不等式的解集即可【解答】解：（1），當2x5時，372x3，所以3f（x）3，m3；（2）不等式x28x+15+f（x）0，即f（x）x28x+15由（1）可知，當x2時，f（x）x28x+15的解集為空集；當2x5時，f（x）x28x+15，即x210 x+220，；當x5時，f（x）x28x+15，即x28x+120，5x6；綜上，原不等式的解集為22. 由直線y=kx（k0）與直線y=0，x=1所圍成的圖形的面積為S1，有曲線y=33x2與直線x=0，x=1，y=0所圍成的圖形的面積為S2，當S1=S2時，求k的值及直線方程參考答案：【考點】定積分在求面積中的應用【分析】分別根據定積分的計算法則求出S1，S2，再根據S1=S2即可求