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1、33 復合函數求導公式： 復合函數 的導數：令復習回顧 復合函數求導公式： 復合函數 (1)任取 x1 x2 ；(2)作差 f(x1)- f(x2)并變形 ；(3)判斷符號 ；(4)下結論。用 定義法 判斷函數單調性： 當函數比較復雜時，利用定義法判斷單調性是比較困難的。我們知道，函數單調性體現出了函數值y 隨自變量x的變化而變化的情況， 而導數也正是研究函數值的增加量與自變量的增加量之間的關系，所以下面我們來研究一下導數與單調性的關系。(1)任取 x1 x2 ；(2)作差 f(x1)- f(x 觀察下列函數的導數，它們與函數的單調性是否有關系？ 引例 觀察下列函數的導數，它們與函數的單調性是

2、引例yxy = xy = 2x + 5y = -3x + 4從圖中，可以觀察到： y = x 和y = 2x + 5 的導數分別是 1 和 2 ，都為正數，它們的圖像都是單調遞增； y = -3x + 4 的導數是-3 ，是負數，其圖像單調遞減。 再畫 ，的圖像，觀察規律。及y= -0.4x + 1yxy = xy = 2x + 5y = -3x + 4從圖再觀察指數、對數函數的導數及單調性：yxyx(遞增)(遞減)再觀察指數、對數函數的導數及單調性：yxyx(遞增)(遞減)3時，時，在 上在 上的導數與其單調性又如何？試描述其中關系。時，時，在 上在 上的導數與其單概括總結 導數的正負與函數

3、 的單調性之間的關系： 在某區間 I 內， ，則 在 I 內是遞增的； 在某區間 I 內， ，則 在 I 內是遞減的。概括總結 導數的正負與函數 例1 求函數 的遞增區間和遞減區間。 例2 求下列函數的單調區間： 例1 求函數 2. 在 內是增函數的函數為( )1. 函數 的單調減區間是_。3. 函數 是減函數，則 ( )BB即求 的x 范圍尋找 內 的函數求使得 的a 值動手做一做2. 在 內是增函數的函數為( 小結 用導數求函數的單調區間：(1)求 ，并判斷 的符號； (2)解不等式 得 的單調增區間；解 得 的單調減區間。 求函數的單調性：(1)定義法；(2)導數法。小結 用導數求函數的單調區間：(1)求 ，并分析：區間I內，則則解：或時，則時，則可知：的增區間為和 ，減區間為 。分析：區間I內，則則解：或時，則時，則可知：的增區間為和_時，單調遞增；_時，單調遞減。解: 在_上單調_。遞增(1)(2)(3) 的單調_區間是_。遞減_時，單調遞增；_時，單函數的單調性決定函數圖像的大致形狀。(-2，60)(3，-65)函數的單調性決定函數圖像的大致形狀。(-2，60)(3，-6你能根據單調性畫出它們的大致圖形么？試試看xy(1，4)xy(0，6)你能根據單調性畫出它們的大致圖形么？試試看xy(1，4)OxyOxy解題步驟：(1)求 ，

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