1、臺(tái)球桌上的反彈擊球問(wèn)題商丘市第十三中學(xué)李瑞玲問(wèn)題情境一 擊打A球至球桌l邊的M點(diǎn)反彈恰好擊中B球，請(qǐng)你確定M點(diǎn)的位置.知識(shí)準(zhǔn)備 小球反彈和光的反射定律可知，要擊中B球需使1=2和 3=4.思維障礙 1、 要確定M點(diǎn)的位置，需要先使1=2，而圖中的1和2是先確定M點(diǎn)后連接AM、BM才能生成.這是兩個(gè)矛盾的思維過(guò)程.直接利用1=2來(lái)確定點(diǎn)M難以實(shí)現(xiàn). 2、 要確定M點(diǎn)的位置，或先使3=4，而圖中的3和4是先確定M點(diǎn)后作MNl才能生成.這是兩個(gè)矛盾的思維過(guò)程. 利用3=4來(lái)確定點(diǎn)M也難以實(shí)現(xiàn).Nl3、頂點(diǎn)相同且相等的兩個(gè)角的位置關(guān)系常見(jiàn)的有什么？3和1、2具有怎樣的位置關(guān)系呢？我們采取什么方法研究呢

2、?有對(duì)頂角和角平分線平分所得兩角；如圖先任作一點(diǎn)M進(jìn)行研究，構(gòu)造1的對(duì)頂角3，但3和2此時(shí)不一定相等.4、怎樣能使3和2相等呢？當(dāng)球桌邊l平分3和2時(shí)兩角相等.由此我們可知當(dāng)滿足3是2的對(duì)頂角也滿足球桌邊平分3和2時(shí)三個(gè)角都相等.5、在保證三個(gè)角相等的條件下，是先利用對(duì)頂角構(gòu)造3呢？還是利用平分構(gòu)造3呢？利用對(duì)頂角的難點(diǎn)仍是要先確定點(diǎn)M；我們只有利用平分.6、平分角和什么圖形變換常常緊密聯(lián)系呢？軸對(duì)稱變換緊密聯(lián)系.由此我們解決問(wèn)題的方法也就呼之欲出.問(wèn)題情境二 擊打A球至球桌邊m上的M點(diǎn)反彈至球桌邊n上的N點(diǎn)反彈恰好擊中B球，請(qǐng)你確定M、N點(diǎn)的位置.思維突破1、問(wèn)題是經(jīng)過(guò)兩次反彈擊中B球，我們?cè)鯓影阉纸鉃閮蓚€(gè)一次反彈擊球問(wèn)題情境？（1）第一次反彈中的三個(gè)點(diǎn)分別是哪幾個(gè)點(diǎn)？點(diǎn)A、M和N（2）利用軸對(duì)稱作哪一個(gè)點(diǎn)關(guān)于m的對(duì)稱點(diǎn)呢？作點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A.因?yàn)锳點(diǎn)是確定點(diǎn)，能作出對(duì)稱點(diǎn)，而N點(diǎn)不確定.(3)點(diǎn)A、M和N有什么位置關(guān)系？三點(diǎn)在同一直線上4、第二次反彈中的三個(gè)點(diǎn)是哪幾個(gè)點(diǎn)？你有幾種選擇？M、N和B點(diǎn)或者A、N和B點(diǎn)5、利用軸對(duì)稱作哪一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)？作B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B或作A的對(duì)稱