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文檔簡介
1、6 利用相似三角形測高北師大版 九年級上冊 在古希臘,有一位偉大的科學家叫泰勒斯.一天,希臘國王阿馬西斯對他說:“聽說你什么都知道,那就請你測量一下埃及金字塔的高度吧!”這在當時條件下是個大難題,因為是很難爬到塔頂的.你知道泰勒斯是怎樣測量大金字塔的高度的嗎?新課導入1.利用陽光下的影子測量旗桿高度 從圖中我們可以看出人與陽光下的影子和旗桿與陽光下的影子構成了兩個相似三角形.即EADABC,因為直立于旗桿影子頂端處的同學的身高和他的影長以及旗桿的影長均可測量得出,根據EA/AB=AD/BC ,代入測量數據即可求出旗桿BC的高度.新課推進2.利用標桿測量旗桿高度 當旗桿頂部、標桿的頂端與眼睛恰好
2、在一條直線上時,因為人所在直線AD與標桿、旗桿都平行,過眼睛所在點D作旗桿BC的垂線交旗桿BC于G,交標桿EF于H,于是得DHFDGC. 因為可以量得AE、AB,觀測者身高AD、標桿長EF,且DH=AE DG=AB 由 得GC= 旗桿高度BC=GC+GB=GC+AD.3.利用鏡子的反射測量旗桿高度 這里涉及到物理上的反射鏡原理,觀測者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像,是倒立旗桿的頂端C,EADEBC,EBCEBC EADEBC,測出AE、EB與觀測者身高AD,根據 ,可求得 BC= 你還可以用什么方法來測旗桿的高度?現在你能測量金字塔的高度嗎? 1.如圖,一人拿著一支刻有厘米分畫的小尺,站在距電線桿約30米的地方,把手臂向前伸直,小尺豎直,看到尺上約12個分畫恰好遮住電線桿,已知手臂長約60厘米,求電線桿的高課堂演練AGFBCDE 2.如圖,為了求出海島上的山峰AB的高度,在D和F處樹立標桿DC和FE,標桿的高都是3丈,相隔1000步(1步等于5尺),并且AB、CD和EF在同一平面內,從標桿DC退后123步的G處,可看到山峰A和標桿頂端C在一直線上,從標桿FE退后127步的H處,可看到山峰A和標桿頂端E在一直線上求山峰的高度A
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