1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十五章 圖形的相似25.7 相似多邊形和圖形的位似第2課時(shí) 圖形的位似【知識(shí)與技能】學(xué)會(huì)應(yīng)用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題復(fù)習(xí)并鞏固相似三角形中對(duì)應(yīng)線段之比. 理解并掌握相似三角形的周長(zhǎng)之比并運(yùn)用其解決問(wèn)題并掌握相似三角形的面積之比并運(yùn)用其解決問(wèn)題. 【過(guò)程與方法】了解有關(guān)相似三角形的應(yīng)用，讓學(xué)生們更好的學(xué)會(huì)應(yīng)用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題【情感態(tài)度與價(jià)值觀】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 復(fù)習(xí)并鞏固相似三角形中對(duì)應(yīng)線段之比 理解并掌握相似三角形的周長(zhǎng)之比并運(yùn)用其解決問(wèn)題并掌握相似三角形的面積之比并運(yùn)用其解決問(wèn)題. 多媒體課件. （課件展示問(wèn)題）舉出一些圖

2、形【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知 一、思考探究，獲取新知探究1如圖所示,已知ABC及ABC外的一點(diǎn)O.請(qǐng)按如下步驟畫(huà)出ABC.(1)畫(huà)射線OA,OB,OC.AcB(2)分別在OA,OB,OC上截取點(diǎn)A,B,C,使OA=2OA,OB=2OB,OC=2OC.(3)連接AB,AC,BC,得ABC【想一想】1.請(qǐng)你判斷AB與AB,AC與AC,BC與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.還可以有其他方法測(cè)量嗎？2.ABC與ABC相似嗎?為什么?【解】解:ABAB,ACAC,BCBC理由:OA=AA,OB=BB,ABAB,同理可得ACAC,BCBC.解:相似ABAB, 同理可得ABCABC.例2 如圖所

3、示,點(diǎn)O在四邊形ABCD的內(nèi)部,請(qǐng)按“一起探究”中的步驟畫(huà)一個(gè)四邊形ABCD,使得四邊形ABCD與四邊形ABCD相似, ,對(duì)應(yīng)邊互相平行,且經(jīng)過(guò)每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)O.【歸納結(jié)論】（1:2，相等.)1.“一起探究”中， 的值是多少？它與點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)A的距離的比有什么關(guān)系？2.“一起探究”中的畫(huà)圖步驟有哪些?（畫(huà)射線；確定點(diǎn)的位置；畫(huà)出圖形.) 3.若使四邊形的對(duì)應(yīng)邊 ，那么四邊形內(nèi)部點(diǎn)O到各頂點(diǎn)的距離比是多少？（2:1） 兩個(gè)相似多邊形的每對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的直線相交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行(或在同一條直線上).我們把這樣的兩個(gè)圖形稱為位似圖形,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在直線的交點(diǎn)稱為位似中心,這時(shí)的相似比又稱

4、位似比.位似圖形一定是相似圖形,相似圖形不一定是位似圖形,位似圖形是特殊的相似圖形.【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生依據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)回顧. . 三、運(yùn)用新知，深化理解1.ABC和ABC是位似圖形,且面積之比為19,則ABC和ABC的對(duì)應(yīng)邊AB和AB的比為()A.31 B.1:3C.1 :9 D.1 : 272.ABC與ABC是位似圖形,且ABC與ABC的位似比是12,已知ABC的周長(zhǎng)是3,則ABC的周長(zhǎng)是.3.如圖(1)所示,在88的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系,每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,1),C(3,2),以原點(diǎn)O為位似中心,在網(wǎng)格中作出AB

5、C的位似圖形ABC,使ABC與ABC的位似比是21.【答案】1.B 2.6【拓展與延伸】1.位似圖形可能在位似中心的同側(cè),也可能在位似中心的異側(cè).2.位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于位似比.3.位似圖形中的對(duì)應(yīng)線段平行或在同一條直線上.4.位似是一種具有特殊位置關(guān)系的相似.兩個(gè)圖形是位似圖形,必定是相似圖形,而兩個(gè)圖形是相似圖形,不一定是位似圖形.5.位似中心可以在兩個(gè)圖形內(nèi)部,兩個(gè)圖形之間,兩個(gè)圖形的同一側(cè),也可以在一個(gè)圖形的一條邊上或某一頂點(diǎn)上6.利用位似,可以將一個(gè)圖形放大或縮小7.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形位似.1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問(wèn)題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問(wèn)題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 1.教材P4練習(xí)第1，2題；2.教材P5習(xí)題A組第1，2題. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例