1、 課時規范練22三角函數的圖象與性質基礎鞏固組1.若4,34是函數f(x)=sin x(0)的兩個相鄰零點,則=()A.3B.2C.1D.122.(2021江蘇無錫高三月考)若函數f(x)=4sinx-3(0)的最小正周期為,則它的一條對稱軸是()A.x=-12B.x=0C.x=6D.x=233.(2021山東臨沂高三月考)若函數f(x)=sin(-2x)在區間0,2上單調遞減,則實數的值可以為()A.23B.2C.3D.44.(2021北京,7)函數f(x)=cos x-cos 2x,則該函數是()A.奇函數,最大值為2B.偶函數,最大值為2C.奇函數,最大值為98D.偶函數,最大值為985

2、.(2021湖南師大附中高三模擬)已知函數f(x)=3sin(2x+)+cos(2x+)為奇函數,且存在x00,3,使得f(x0)=2,則的一個可能值為()A.56B.3C.-6D.-236.(2021江蘇揚州高三月考)已知函數f(x)=sin xsinx+3-14,則f(x)的值不可能是()A.-12B.12C.0D.27.下列函數中,以4為最小正周期的函數有()A.y=tanx4B.y=sinx4C.y=sin|x|D.y=cos|x|8.已知函數f(x)=sin x-sinx+3(0)在0,上的值域為-32,1,則實數的值不可能取()A.1B.43C.53D.29.已知函數f(x)=si

3、n x+1sinx,則()A.f(x)的最小值為2B.f(x)的圖象關于y軸對稱C.f(x)的圖象關于直線x=對稱D.f(x)的圖象關于直線x=2對稱10.(2021廣東佛山高三開學考試)函數f(x)=tanx1+tan2x的最小正周期為.11.(2021湖北宜昌高三期中)當0 x4時,函數f(x)=cos2xsin2x-cosxsinx的最大值為.綜合提升組12.(2021廣東潮州高三月考)函數f(x)=cosx+25+2sin5sinx+5的一條對稱軸為()A.x=5B.x=25C.x=2D.x=13.已知函數f(x)=tan x-sin xcos x,則下列說法不正確的是()A.f(x)

4、的最小正周期為B.f(x)的圖象關于y軸對稱C.f(x)的圖象關于2,0對稱D.f(x)的圖象關于(,0)對稱14.已知函數f(x)=2sin2x-4的定義域為a,b,值域為-2,22,則b-a的值不可能是()A.512B.2C.712D.15.(2021重慶八中高三月考)若函數f(x)=sin 2x+cos(2x-)關于x=4對稱,則常數的一個可能取值為.16.(2021重慶南開中學高三)函數f(x)=sinxsin4x4+cos4x4的最小值為.創新應用組17.已知函數f(x)=cos2x-6,則下列結論中正確的是()A.函數f(x)是周期為的偶函數B.函數f(x)在區間12,512上單調

5、遞增C.若函數f(x)的定義域為0,2,則值域為-12,1D.函數f(x)的圖象與g(x)=-sin2x-23的圖象重合18.函數f(x)=sin x+12sin 2x的最大值為.課時規范練22三角函數的圖象與性質1.B解析: 由題意知,f(x)=sin x的周期T=2=234-4=,得=2,故選B.2.A解析: 依題意有2=,所以=2,則f(x)=4sin2x-3.令2x-3=k+2(kZ)得對稱軸方程為x=k2+512(kZ).若k=-1,則得一條對稱軸x=-12,故選A.3.B解析: f(x)=sin(-2x)=-sin(2x-),因為x0,2,則2x-(-,-).又因為f(x)=sin

6、(-2x)在區間0,2上單調遞減,所以-2+2k,-2+2k,解得=2-2k(kZ).當k=0時,=2,故選B.4.D解析: 由題意,f(-x)=cos(-x)-cos(-2x)=cos x-cos 2x=f(x),所以該函數為偶函數.又f(x)=cos x-cos 2x=-2cos2x+cos x+1=-2cos x-142+98,所以當cos x=14時,f(x)取最大值98,故選D.5.C解析: f(x)=3sin(2x+)+cos(2x+)=2sin2x+6為奇函數,則+6=k(kZ),可得=k-6(kZ),故排除B,D選項;對于A,當=56時,f(x)=2sin(2x+)=-2sin

7、 2x,當x0,3時,2x0,23,f(x)0,不合題意;對于C,當=-6時,f(x)=2sin 2x,f4=2sin2=2,滿足題意.故選C.6.D解析: f(x)=sin xsinx+3-14=sin x12sin x+32cos x-14=12sin2x+32sin xcos x-14=121-cos2x2+34sin 2x-14=34sin 2x-14cos 2x=12sin2x-6,f(x)-12,12,故選D.7.A解析: 對于A,y=tanx4,則T=14=4,故A正確;對于B,函數y=sinx4的最小正周期為8,故B不正確;對于C,函數y=sin|x|不是周期函數,故C不正確;

8、對于D,y=cos|x|=cos x,最小正周期為2,故D不正確,故選A.8.D解析: 由于f(x)=sin x-sinx+3=sin x-sin xcos3-cos xsin3=12sin x-32cos x=sinx-3.又因為x0,所以x-3-3,-3.又函數f(x)在0,上的值域為-32,1,f(0)=-32,所以由正弦函數的對稱性,只需2-343,則5653.因此A,B,C都可能取得,D不可能取得.故選D.9.D解析: 由sin x0可得函數的定義域為x|xk,kZ,關于原點對稱,且函數f(-x)=sin(-x)+1sin(-x)=-sin x-1sinx=-f(x),故該函數為奇函

9、數,其圖象關于原點對稱,選項B錯誤;令t=sin x,則t-1,0)(0,1,由g(t)=t+1t的性質,可知g(t)(-,-22,+),故f(x)無最小值,選項A錯誤;由f(2-x)=sin(2-x)+1sin(2-x)=-sin x-1sinx=-f(x),f(-x)=sin(-x)+1sin(-x)=sin x+1sinx=f(x),故函數f(x)的圖象關于直線x=2對稱,選項D正確.故選D.10.解析: 因為f(x)=tanx1+tan2x=sinxcosx1+sin2xcos2x=sinxcosxcos2x+sin2x=sin xcos x=12sin 2x,所以函數的最小正周期為T=.11.-4解析: 由題意得f(x)=cos2xsin2x-cosxsinx=1tan2x-tanx,當0 x4時,0