1、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策作業(yè)二1、一家大型商業(yè)銀行在多個(gè)地區(qū)設(shè)有分行，其業(yè)務(wù)主要是進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、國(guó)家重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)、固定資產(chǎn)投資等項(xiàng)目的貸款。近年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化，該銀行的貸款額平穩(wěn)增長(zhǎng)，但不良貸款額也有較大比例的提高，這給銀行業(yè)務(wù)的發(fā)展帶來(lái)較大壓力。為弄清楚不良貸款形成的原因，銀行行長(zhǎng)除了對(duì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境作了廣泛的調(diào)研外，還希望利用銀行業(yè)務(wù)的有關(guān)數(shù)據(jù)作些定量分析，以便找出控制不良貸款的辦法。下表中的數(shù)據(jù)就是該銀行所屬的25家分行2000年的有關(guān)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)。分行編R各項(xiàng)貸款余額（億元）本年累計(jì)應(yīng)收貸款（億元）貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)（個(gè)）本年固定資產(chǎn)投資額（億元）不良貸款（億元）0167.36.8551.90.90

2、2111.319.81690.91.103173.07.71773.74.80480.87.21014.53.205199.716.51963.27.80616.22.212.22.707107.410.71720.21.608185.427.11843.812.50996.11.71055.91.01072.89.11464.32.61164.22.11142.70.312132.211.22376.74.01358.66.01422.80.814174.612.726117.13.515263.515.634146.710.21679.38.91529.93.01714.80.6242.1

3、0.21873.55.91125.30.41924.75.0413.41.020139.47.22864.36.821368.216.832163.911.62295.73.81044.51.623109.610.31467.91.224196.215.81639.77.225102.2121097.13.2行長(zhǎng)想知道，不良貸款是否與貸款余額、應(yīng)收貸款、貸款項(xiàng)目的多少、固定資產(chǎn)投資等因素有關(guān)？如果有關(guān)系，它們之間是一種什么關(guān)系？關(guān)系強(qiáng)度如何？此外，能否將不良貸款與其它幾個(gè)因素之間的關(guān)系用一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)出來(lái)？如果能，用什么樣的關(guān)系式表達(dá)它們之間的關(guān)系？能否用所建立的關(guān)系式來(lái)預(yù)測(cè)出不良貸款？

4、如果你是這家銀行的一位統(tǒng)計(jì)人員，怎樣幫助行長(zhǎng)解決這些問(wèn)題？解：設(shè)不良貸款與貸款余額、應(yīng)收貸款、貸款項(xiàng)目的多少、固定資產(chǎn)投資的函數(shù)模型為：YuB。Xi2X23X3,4X4u1)用OLS法估計(jì)模型(見(jiàn)表1.1)SUMMARYOUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)MultipleRRSquareAdjustedRSquare標(biāo)準(zhǔn)誤差0.8902250.7925010.7488171.823038觀測(cè)值24方差分析dfSSMSFSignificanceF60.293418.1417回歸分析4241.1737212.77033E-063.32346殘差1963.145919總計(jì)23304.3196Coefficients

5、:誤差tStatP-valueLower95%Upper95%Intercept-0.97690.832391-1.173610.255054-2.7191159080.76531267.30.0401070.0106993.7487250.001360.0177140250.06256.80.1485070.0807911.8381660.081725-0.0205901040.31760350.009420.0888430.1060320.916669-0.1765297380.1953751.9-0.028590.015736-1.816970.08503-0.0615292230.00

6、4344（表1.1）Y?=-0.9769+0.040107x1+0.148507x2+0.00942x3-0.02859x4(-1.1736)(3.7487)(1.8381)(0.1060)(-1.8169)二2R=0.7925,R=0.7488,F=18.14172可見(jiàn)，R比較大，而且F=18.1417,故認(rèn)為不良貸款與上述解釋變量總體線性關(guān)系顯著。由于x4的系數(shù)估計(jì)值未能通過(guò)t檢驗(yàn)，而且符號(hào)的經(jīng)濟(jì)意義也不合理，故認(rèn)為解釋變量間存在多重共線性。(2)求各解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)，如表所示(表1.2)x1x2x3x4x110.6750990.8484380.782594x20.67509910.

7、5827630.471393x30.8484380.58276310.761381x40.7825940.4713930.7613811(表1.2)由表中的數(shù)據(jù)可以看出，不存在高度的相關(guān)性。(3)分別求Y對(duì)于每個(gè)解釋變量的回歸方程，并確定初始的回歸模型。Y?=-0.7588+0.03759x1(-1.00455)(7.269)2二2R=0.706,R=0.6927,F=52.847O5=-0.20039+0.4117x2(-0.208)(4.9947)R2=0.5313,R2=0.5100,F=24.94770Y?=-0.7437+0.2961x3(-0.6392)(4.4751)2二2R=0

8、.4765,R=0.4527,F=20.02670Y?=1.1123+0.0461x4(-0.9616)(2.8542)2二2R=0.2702,R=0.2371,F=8.1465可見(jiàn)，不良貸款受各項(xiàng)貸款余額的影響最大，與經(jīng)驗(yàn)相符合。因此選15為初始的回歸模型。(4)逐步回歸。以1剪為基礎(chǔ)，將其他解釋變量分別引入上述初始回歸模型，尋找最佳回歸模型，其過(guò)程如下：第一步，在初始模型中引入x2,得到Y(jié)?=-1.3088+0.0286x1+0.1678x2(-1.7278)(4.3613)(2.0256)22R=0.7541,R=0.7307,F=21.2018由上可以看出，模型的擬合優(yōu)度較高，且參數(shù)符

9、號(hào)合理，變量也通過(guò)了t檢驗(yàn)；第二步，在初始模型中引入x3,得到Y(jié)?=-1.1292+0.032x1+0.1687x2-0.0392x3(-1.2912)(3.1171)(1.9968)(-0.4382)2二2R=0.7565,R=0.7199,F=21.7059由上可以看出，模型中引入x3,雖然模型的擬合優(yōu)度較高，但是x3的符號(hào)不合理，變量也沒(méi)有通過(guò)t檢驗(yàn)；第三步，在初始模型中引入x4,得到Y(jié)?=-0.9403+0.0407x1+0.1491x2-0.0281x4(-1.2731)(4.6147)(1.8966)(-1.9200)2二2R=0.7924,R=0.7612,F=25.4431由上可