1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)專題練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知點A（2，y1）和B（1，y2）都在直線y3x1上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2

2、D大小不確定2、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點P(1，m)，則不等式的解集為（ ）ABCD3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（ ）ABy62xCDy62x4、下面哪個點不在函數(shù)的圖像上（ ）A（-2，3）B（0，-1）C（1，-3）D（-1，-1）5、已知一次函數(shù)y1kx+1和y2x2當(dāng)x1時，y1y2，則k的值可以是（ ）A3B1C2D46、已知為第四象限內(nèi)的點，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD7、已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點A(1，3)和B(a，-1)，則的值為（ ）A1B2CD8、已知點（1，y1）、（2，y2）在函數(shù)y2x+1圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1

3、y2By1y2Cy1=y2D無法確定9、自2021年9月16日起，合肥市出租車價格調(diào)整，調(diào)整后的價格如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是（ ）A出租車的起步價為10元B超過起步價以后，每公里加收2元C小明乘坐2.8公里收費為10元D小麗乘坐10公里，收費25元10、下列圖形中，表示一次函數(shù)ymxn與正比例函數(shù)ymnx（m，n為常數(shù)，且mn0）的圖象不正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一次函數(shù)y=(m-1)x+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_2、若一次函數(shù)(是常數(shù)，)的圖像經(jīng)過點(1，3)和點(1，2)，則k=_

4、，b=_3、若函數(shù)ykx+b（k，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么當(dāng)0y1時，x的取值范圍是 _4、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，則_（填“”“”或“”）5、寫一個y關(guān)于x的函數(shù)，同時滿足兩個條件：(1)圖象經(jīng)過點(3，2)；(2) y隨x的增大而增大這個函數(shù)表達式可以為_(寫出一個即可)三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某小區(qū)為了綠化環(huán)境，分兩次購買A，B兩種樹苗，第一次購買A種樹苗10棵，B種樹苗20棵，共花費600元；第二次購買A種樹苗25棵，B種樹苗10棵，共花費1100元（兩次購買的A，B兩種樹苗各自的單價均不變）（1）A，B兩種樹苗每棵的單價分別是多少元？（2）若購買A

5、，B兩種樹苗共42棵，總費用為W元，購買A種樹苗t棵，B種樹苗的數(shù)量不超過A種樹苗數(shù)量的2倍求W與t的函數(shù)關(guān)系式請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出此方案的總費用2、綜合與探究：如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+3圖象分別交x軸、y軸于點A，B，一次函數(shù)yx+b的圖象經(jīng)過點B，并與x軸交于點C點P是直線AB上的一個動點（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；（2）求直線BC的表達式，并直接寫出點C的坐標(biāo)；（3）請從A，B兩題中任選一題作答我選擇 題A試探究直線AB上是否存在點P，使以A，C，P為頂點的三角形的面積為18？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；B如圖2，過點P作x軸的垂線，交直線BC于

6、點Q，垂足為點H試探究直線AB上是否存在點P，使PQBC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由3、至2020年，長沙市已經(jīng)連續(xù)十四年獲評最具幸福感城市為倡導(dǎo)“幸福生活，健康生活”，鞏固提升幸福成果，某社區(qū)積極推進全民健身，計劃購進A，B兩種型號的健身器材100套，已知A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套600元、400元，且每種型號健身器材必須整套購買（1）若購買這兩種型號的健身器材恰好支出46000元，求這兩種型號的健身器各購買多少套：（2）設(shè)購買A種型號的健身器材x套，且兩種健身器材總支出為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若購買時恰逢健身器材店店慶，所有商品打九折銷售，要使

7、購買這兩種健身器材的總支出不超過50000元，那么A種型號健身器材最多只能購買多少套？4、在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=(x0)的圖象G經(jīng)過點A(3，2)，直線與軸交于點，與圖象G交于點（1）求的值；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點記圖象G在點，之間的部分與線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為W當(dāng)直線過點時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；若區(qū)域W內(nèi)的整點不少于個，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍5、已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A（3，4），且OA=OB（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積-參考答案-一、單選題1、A【分析】首先判定出一次函數(shù)的增減性為y隨x的增大而減小，然后即可判

8、斷出y1，y2的大小關(guān)系【詳解】解：一次函數(shù)y3x1中，k30，y隨x的增大而減小，21，y1y2故選：A【點睛】此題考查了一次函數(shù)的增減性，比較一次函數(shù)中函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性2、B【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點以及作出y=kx-b的大體圖象，進而根據(jù)圖象進行判斷即可【詳解】解：y=kx+b的圖象經(jīng)過點P（1，m），k+b=m，當(dāng)x=-1時，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上又（-1，-m）在y=mx的圖象上y=kx-b與y=mx相交于點（-1，-m）則函數(shù)圖象如圖則不等式-bkx-bmx的

9、解集為-1x0故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，運用數(shù)形結(jié)合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，時，y隨x的增大而增大；時，y隨x的增大而減小；即可進行判斷【詳解】解：A、k0，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；B、k20，y隨x的增大而減小，故本選項正確；C、k0，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、k20，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握 時，y隨x的增大而增大； 時，y隨x的增大而減小4、D【分析】將A，B，C，D選項中的點的坐標(biāo)分別代入，根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)性

10、質(zhì)即可得出答案【詳解】解：A將（-2，3）代入，當(dāng)x=-2時，y=3，此點在圖象上，故此選項不符合題意；B將（0，-1）代入，當(dāng)x=0時，y=-1，此點在圖象上，故此選項不符合題意；C將（1，-3）代入，當(dāng)x=1時，y=-3，此點在圖象上，故此選項不符合題意；D將（-1，-1）代入，當(dāng)x=-1時，y=1，此點不在圖象上，故此選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式，反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上5、B【分析】先求出不等式的解集，結(jié)合x1，即可得到k的取值范圍，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，y1y2，解得：，

11、；，當(dāng)x1時，y1y2，；k的值可以是1；故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)進行計算6、A【分析】根據(jù)為第四象限內(nèi)的點，可得 ，從而得到 ，進而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即可求解【詳解】解：為第四象限內(nèi)的點， ， ，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：A【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵7、C【分析】代入A點坐標(biāo)求

12、一次函數(shù)解析式，再根據(jù)B點縱坐標(biāo)代入解析式即可求解【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點A(1，3)，解得k=2，一次函數(shù)解析式為：，B(a，-1)在一次函數(shù)上，解得，故選：C【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的基本概念以及基本性質(zhì)，解本題的要點在于求出直線的解析式，從而得到答案8、A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)12即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y2x1中，k20，y隨著x的增大而減小點（1，y1）、（2，y2）是一次函數(shù)y2x1圖象上的兩個點，12，y1y2故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象的增減性是解答此題的關(guān)鍵9、C【

13、分析】根據(jù)（5，15），（7，19），確定函數(shù)的解析式，計算y=10時，x的值，結(jié)合生活實際，解答即可【詳解】設(shè)起步價以后函數(shù)的解析式為y=kx+b，把（5，15），（7，19）代入解析式，得，解得，y=2x+5，當(dāng)y=10時，x=2.5，當(dāng)x=10時，y=25，C錯誤，D正確，B正確，A正確，故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法，理解生活意義是解題的關(guān)鍵10、B【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐項進行判斷即可解答【詳解】解：A、由一次函數(shù)的圖象可知，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論一致，故本選項不符合題意；B、由一次函數(shù)的圖象可知，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論不一

14、致，故本選項符合題意；C. 由一次函數(shù)的圖象可知，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論一致，故本選項不符合題意；D. 由一次函數(shù)的圖象可知，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論一致，故本選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題一次函數(shù)的圖象有四種情況：當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限二、填空題1、m1【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)可得m-1為正，從而可求得m的取值范圍【詳解】由題意知，m-10則m1故答案為：m1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

15、，熟悉一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵2、 【分析】利用待定系數(shù)法即可得【詳解】解：由題意，將點和點代入得：，解得，故答案為：，【點睛】本題考查了待定系數(shù)法、二元一次方程組，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵3、0 x2【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合可直接解答【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象可知，當(dāng) 時，x的取值范圍是故答案為：【點睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點求自變量的范圍，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答此題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小，判斷即可【詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，且k0，k0，-23，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的基本性質(zhì)，靈活運

16、用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、（答案不唯一）【分析】取y關(guān)于x的一次函數(shù)，設(shè)，把代入求出，得出函數(shù)表達式即可【詳解】取y關(guān)于x的一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，取，設(shè)y關(guān)于x的一次函數(shù)為，把代入得：，這個函數(shù)表達式可以為故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）A種樹苗每棵的價格40元，B種樹苗每棵的價格10元（2）W30t+420（t14），購進A種樹苗的數(shù)量為14棵、B種28棵，費用最省；最省費用是840元【分析】（1）設(shè)A種樹苗每棵的價格x元，B種樹苗每棵的價格y元，根據(jù)第一次購買A種樹苗10棵，B種樹苗20棵，共花費600元；第

17、二次購買A種樹苗25棵，B種樹苗10棵，共花費1100元；列出方程組，即可解答（2）設(shè)A種樹苗的數(shù)量為t棵，則B種樹苗的數(shù)量為（42-t）棵，根據(jù)B種樹苗的數(shù)量不超過A種樹苗數(shù)量的2倍，得出t的范圍，設(shè)總費用為W元，根據(jù)總費用=兩種樹苗的費用之和建立函數(shù)關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論（1）解：（1）設(shè)A種樹苗每棵的價格x元，B種樹苗每棵的價格y元，根據(jù)題意得：10 x+20y=60025x+10y=1100，解得x=40y=10，答：A種樹苗每棵的價格40元，B種樹苗每棵的價格10元；（2）解：（2）設(shè)A種樹苗的數(shù)量為t棵，則B種樹苗的數(shù)量為（42t）棵，B種樹苗的數(shù)量不超過A種樹苗數(shù)

18、量的2倍，42t2t，解得：t14，t是正整數(shù)，t最小值14，設(shè)購買樹苗總費用為W40t+10（42t）30t+420，k0，W隨t的減小而減小，當(dāng)t14時，W最小值3014+420840（元）答：購進A種樹苗的數(shù)量為14棵、B種28棵，費用最省；最省費用是840元【點睛】本題考查了列二元一次方程組，一次函數(shù)的性質(zhì)的運用，解答時根據(jù)總費用=兩種樹苗的費用之和建立函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵2、（1）（6，0），（0，3）；（2）yx+3，（3，0）；（3）選A，存在，點P的坐標(biāo)為（2，4）或（14，4）；選B，存在，點P的坐標(biāo)為（22，2+3）或（22，2+3）【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征求A點

19、和B點坐標(biāo)；（2）將B點坐標(biāo)（0，3）代入一次函數(shù)yxb即可求解；（3）A過點P作PHx軸于H，設(shè)點P（x，12x+3），則PH12x+3，根據(jù)SACP12ACPH18可得PH的值，即可求解B過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，垂足為點H設(shè)點P（x，12x+3），則Q（x，x3），根據(jù)PQBC列方程求解即可【詳解】解：（1）當(dāng)y0時，12x+30，解得x6，則A點坐標(biāo)為（6，0）；當(dāng)x0時，y12x+33，則B點坐標(biāo)為（0，3）；（2）將B點坐標(biāo)（0，3）代入一次函數(shù)yx+b得：b3，直線BC的表達式為yx+3，當(dāng)y0時，x+30，解得x3，則C點坐標(biāo)為（3，0）；（3）A過點P作PHx軸于

20、H，設(shè)點P（x，12x+3），PH12x+3，A點坐標(biāo)為（6，0），C點坐標(biāo)（3，0），AC9，SACP12ACPH129PH18，PH4，12x+34，當(dāng)12x+34時，x2；當(dāng)12x+34時，x14，存在，點P的坐標(biāo)為（2，4）或（14，4）；B如圖，過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，垂足為點H設(shè)點P（x，12x+3），則Q（x，x+3），PQ12x+3-x+3=32x，B點坐標(biāo)（0，3），C點坐標(biāo)（3，0），OBOC3，BC32，PQBC，32x=32，解得：x22或22，存在，點P的坐標(biāo)為（22，2+3）或（22，2+3）【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點的特點，三

21、角形的面積，勾股定理，待定系數(shù)法，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵3、（1）A型號建身器材30套，B型號建身器材70套（2）y200 x+40000（3）A種型號健身器材最多只能購買77套【分析】（1）設(shè)購買A型號建身器材x套，B型號建身器材（100 x）套，列方程600 x+400（100 x）46000，求解即可；（2）將兩種型號的健身器材套數(shù)乘以單價相加即可得到總支出的函數(shù)關(guān)系式；（3）計算打九折后，A、B器材的單價，由題意列不等式540 x+360（100 x）50000，求出最大整數(shù)解（1）解：設(shè)購買A型號建身器材x套，B型號建身器材（100 x）套，則600 x+400（100

22、x）46000，解得：x30（套），1003070（套），答：購買A型號建身器材30套，B型號建身器材70套；（2）解：設(shè)購買A種型號的健身器材x套，則購買B型號建身器材（100 x）套，總費用為y元，則：y600 x+400（100 x）200 x+40000；（3）解：打九折后，A器材的單價為6000.9540元，B器材單價為4000.9360元，設(shè)購買A型號建身器材x套，B型號建身器材（100 x）套，由題意得：540 x+360（100 x）50000，解得：x77.8， x是正整數(shù)，A型號建身器材最多購買77套答：A種型號健身器材最多只能購買77套【點睛】此題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，一次函數(shù)的實際應(yīng)用，一元一次不等式的實際應(yīng)用，正確理解題意列對應(yīng)的關(guān)系進行解答是解題的關(guān)鍵4、（1）m的值為6；（2）區(qū)域W內(nèi)的整點只有一個；0k25