1、冀教版七年級數學下冊第九章 三角形定向攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若三角形的兩邊a、b的長分別為3和4，則其第三邊c的取值范圍是（ ）A3c4B2c6C1c7D1c72、下列各組線

2、段中，能構成三角形的是（ ）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、63、如圖，將一個含有30角的直角三角板放置在兩條平行線a，b上，若，則的度數為（ ）A85B75C55D954、如圖，在中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，CD的長為5，則的面積為（ ）A8B10C20D405、如圖，于點，于點，于點，下列關于高的說法錯誤的是（ ）A在中，是邊上的高B在中，是邊上的高C在中，是邊上的高D在中，是邊上的高6、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A3 4 8B4 4 10C5 6 10D5 6 117、利用直角三角板，作的高，下列作法正確的是（ ）ABCD8、如圖，點D、E分別在A

3、BC的邊BA、BC上，DEAB，過BA上的點F（位于點D上方）作FGBC，若AFG=42，則DEB的度數為（ ）A42B48C52D589、如圖，AD，BE，CF是ABC的三條中線，則下列結論正確的是（ ）ABCD10、如圖， AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點E，SABC7，DE2，AB4，則AC長是()A6B5C4D3第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知三角形的三邊分別為n，5，7，則n的范圍是 _2、如圖，在面積為48的等腰中，P是BC邊上的動點，點P關于直線AB、AC的對稱點外別為M、N，則線段MN的最大值為_3、一個零件的形狀如圖，按

4、規定A90，BD25，判斷這個零件是否合格，只要檢驗BCD的度數就可以了量得BCD150，這個零件_（填“合格”不合格”）4、如圖，在直線l1l2，把三角板的直角頂點放在直線l2上，三角板中60的角在直線l1與l2之間，如果1=35，那么2=_度 5、一副直角三角板，CABFDE90，F45，C60，按圖中所示位置擺放，點D在邊AB上，EFBC，則ADF的度數為_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在中，為的高，為的角平分線，交于點G，求的大小2、如圖，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起（1）如圖（1），若DCE33，則BCD ，ACB （2）如圖（1），猜想ACB與

5、DCE的大小有何特殊關系？并說明理由（3）如圖（2），若是兩個同樣的直角三角板60銳角的頂點A重合在一起，則DAB與CAE的數量關系為 3、已知AMCN，點B在直線AM、CN之間，ABBC于點B（1）如圖1，請直接寫出A和C之間的數量關系： （2）如圖2，A和C滿足怎樣的數量關系？請說明理由（3）如圖3，AE平分MAB，CH平分NCB，AE與CH交于點G，則AGH的度數為 4、已知：如圖，在ABC中，AB3，AC5（1）直接寫出BC的取值范圍是 （2）若點D是BC邊上的一點，BAC85，ADC140，BADB，求C5、如圖，ABCD，BAC的角平分線AP與ACD的角平分線CP相交于點P，求證：

6、APCP-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求解【詳解】解：三角形的兩邊a、b的長分別為3和4，其第三邊c的取值范圍是 ，即 故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵2、C【解析】【分析】根據三角形的三邊關系定理逐項判斷即可得【詳解】解：三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊A、，不能構成三角形，此項不符題意；B、，不能構成三角形，此項不符題意；C、，能構成三角形，此項符合題意；D、，不能構成三角形，此項不符題意；故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊

7、關系定理，熟練掌握三角形的三邊關系定理是解題關鍵3、A【解析】【分析】由平行線的性質，得，然后由三角形外角的性質，即可求出答案【詳解】解：由題意，如圖，；故選：A【點睛】本題考查了三角形的外角性質，平行線的性質，解題的關鍵是掌握所學的知識，正確求出4、C【解析】【分析】根據三角形中線的性質得出CB的長為10，再用三角形面積公式計算即可【詳解】解：AD是邊BC上的中線，CD的長為5，CB=2CD=10，的面積為，故選：C【點睛】本題考查了三角形中線的性質和面積公式，解題關鍵是明確中線的性質求出底邊長5、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；B、在中，是邊上的

8、高，該說法正確，故本選項不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯誤，故本選項符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關鍵6、C【解析】【分析】根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷求解即可【詳解】解：A3+48，不能組成三角形，故本選項不符合題意；B4+410，不能組成三角形，故本選項不符合題意；C5+610，能組成三角形，故本選項符合題意；D5+6=11，不能組成三角形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本

9、題考查了三角形的三邊關系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決問題的關鍵7、D【解析】【分析】由題意直接根據高線的定義進行分析判斷即可得出結論【詳解】解：A、B、C均不是高線故選：D【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟練掌握三角形高線的定義即過一個頂點作垂直于它對邊所在直線的線段,叫三角形的高線是解答此題的關鍵8、B【解析】【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得，再由垂直的性質及三角形內角和定理即可得【詳解】解：，故選：B【點睛】題目主要考查平行線及垂線的性質，三角形內角和定理等，理解題意，熟練運用平行線的性質是解題關鍵9、B【解析】【分析】根據三角形的中線的定義判斷即可【詳解】解：AD

10、、BE、CF是ABC的三條中線，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確故選：B【點睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線10、D【解析】【分析】過D作DFAC于F，根據角平分線性質求出DF=DE=2，根據SADB+SADC=7和三角形面積公式求出即可【詳解】解：過D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點E，DE=2，DE=DF=2，SABC=7，SADB+SADC=7，ABDE+ACDF=7，42+AC2=7，解得：AC=3故選D .【點睛】本題考查了角平分線的性質，三

11、角形面積公式的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等二、填空題1、2n12【解析】【分析】根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求第三邊長的范圍【詳解】解：由三角形三邊關系定理得：75n7+5，即2n12故n的范圍是2n12故答案為：2n12【點睛】本題考查的是三角形三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵2、19.2【解析】【分析】點P關于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，根據三角形三邊關系可得，當點P與點B或點C重合時，P、M、N三點共線，MN最長，由軸對稱可得，再由三角形等面積法

12、即可確定MN長度【詳解】解：如圖所示：點P關于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，由圖可得：，當點P與點B或點C重合時，如圖所示，MN交AC于點F，此時P、M、N三點共線， MN最長，等腰面積為48，故答案為：【點睛】題目主要考查對稱點的性質及三角形三邊關系，三角形等面積法等，理解題意，根據圖形得出三點共線時線段最長是解題關鍵3、不合格【解析】【分析】連接AC并延長，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得31+B，42+D，再求出BCD即可進行判定【詳解】解：如圖，連接AC并延長，由三角形的外角性質可得，31+B，42+D，BCD3+41+B+2+DBAD+B+D90+25+

13、25140，140150，這個零件不合格故答案為：不合格【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并作輔助線構造出兩個三角形是解題的關鍵4、65【解析】【分析】根據三角形外角性質即可求得3的度數，再依據平行線的性質，可求得3=2【詳解】解：3是ABC的外角，1=ABC=35，3=C+ABC=30+35=65，直線l1l2，2=3=65，故答案為：65【點睛】本題主要考查平行線的性質，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵，即同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行5、75【解析】【分析】設CB與ED交點為G，依據平行線的性質，即可得到C

14、GD的度數，再根據三角形外角的性質，得到BDE的度數，即可得ADF的度數【詳解】如圖所示，設CB與ED交點為G，CAB=FDE=90，F=45，C=60，E=90-F=45，B=90-C=30，EFBC，E=CGD=45，又CGD是BDG的外角，CGD=B+BDE，BDE=45-30=15，ADF =180-90-BDE =75故答案為：75【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及三角形外角性質，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等三、解答題1、【解析】【分析】先由直角三角形兩銳角互余得到B=40，在三角形ABC 中，由內角和定理求得BAE=30，由角平分線定義得出 BAC=60，

15、即可求得ACD .【詳解】解：為的高，在中，為的角平分線，【點睛】此題考查三角形內角和定理、角平分線定義和直角三角形兩銳角互余等，掌握定義和定理是解答此題的關鍵.2、（1）57，147；（2）ACB180DCE，理由見解析；（3）DAB+CAE120【解析】【分析】（1）根據角的和差定義計算即可（2）利用角的和差定義計算即可（3）利用特殊三角板的性質，角的和差定義即可解決問題【詳解】解：（1）由題意，；故答案為：57，147 （2）ACB180DCE， 理由如下： ACE90DCE，BCD90DCE， ACBACEDCEBCD90DCEDCE90DCE180DCE （3）結論：DAB+CAE=

16、120理由如下：DAB+CAE=DAE+CAE+BAC+CAE=DAC+EAB，又DAC=EAB=60，DAB+CAE=60+60=120故答案為：DAB+CAE=120【點睛】本題考查三角形的內角和定理，角的和差定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型3、（1）A+C90；（2）CA90，見解析；（3）45【解析】【分析】（1）過點B作BEAM，利用平行線的性質即可求得結論；（2）過點B作BEAM，利用平行線的性質即可求得結論；（3）利用（2）的結論和三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和即可求得結論【詳解】（1）過點B作BEAM，如圖，BEAM，AABE，BEA

17、M，AMCN，BECN，CCBE，ABBC，ABC90，A+CABE+CBEABC90故答案為：A+C90；（2）A和C滿足：CA90理由：過點B作BEAM，如圖，BEAM，AABE，BEAM，AMCN，BECN，C+CBE180，CBE180C，ABBC，ABC90，ABE+CBE90，A+180C90，CA90；（3）設CH與AB交于點F，如圖，AE平分MAB，GAFMAB，CH平分NCB，BCFBCN，B90，BFC90BCF，AFGBFC，AFG90BCFAGHGAF+AFG，AGHMAB+90BCN90（BCNMAB）由（2）知：BCNMAB90，AGH904545故答案為：45【點睛】本題考查平行線的性質以及三角形外角的性質，由題作出輔助線是解題的關鍵4、（1）2BC8；（2）25【解析】【分析】（1）根據三角形三邊關系解答即可；（2）根據三角形外角性質和三角形內角和解答即可【詳解】解：（1）AC-ABBCAC+AB，AB3，AC52BC8，故答案為：2BC8（2）ADC是ABD的外角ADCB+BAD140BBADBB+BAC+C180C180BBAC即C180708525【點睛】本題考查了