1、八年級數學第二學期第二十一章代數方程同步練習 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、要把方程化為整式方程，方程兩邊可以同乘以（ ）A3y6B3yC3 （3y6）D3y （y2）2、方程的解為（）A

2、x2Bx6Cx6Dx33、如圖，直線與相交于點，則關于x的方程的解是（ ）ABCD4、直線ykx1與yx1平行，則ykx1的圖象經過的象限是（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限5、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數ykx+b（k0）和ymx+n（m0）相交于點(2，1)，則關于x，y的方程組的解是（ ）ABCD6、若關于x的不等式組至少有4個整數解，且關于y的分式方程有整數解，則符合條件的所有整數a的和為（ ）A16B14C8D37、自帶水杯已成為人們良好的健康衛生習慣某公司為員工購買甲、乙兩種型號的水杯，用720元購買甲種水杯的數量和用540元購買乙

3、種水杯的數量相同，已知甲種水杯的單價比乙種水杯的單價多15元設甲種水杯的單價為元，則列出方程正確的是（ ）ABCD8、已知方程： ； ； ； 這四個方程中，分式方程的個數是（ ）ABCD9、如圖，已知函數和的圖象交于點，則根據圖象可得，關于、的二元一次方程組的解是（ ）ABCD10、若分式方程無解，則的值為（ ）A4B2C1D0第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知直線：，：，這兩條直線的交點坐標為_2、方程的解是_3、已知：（1）如果把x、y看成是未知數，那么是關于x、y的_（2）若把轉化為用含x的代數式表示y，則_如果將x看成是自變量，那么y是x的_這

4、樣一個二元一次方程就對應一個_（3）由于直線上每個點的坐標滿足一次函數_，并且這個有序實數對也滿足方程，都是方程的_；反過來，方程的每一個解組成的有序實數對也都滿足一次函數_，并且以為坐標的點都在直線_上4、如圖，一次函數與的圖象相交于點，則方程組的解是_5、方程的解是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、隨著元旦的到來，某超市準備在元旦期間推出甲、乙兩種商品，甲型的售價是乙型的（1）元旦第一周該商家兩種商品的總銷售額為3600元，乙商品的銷售額是甲商品的2倍，銷售量比甲商品多40件，求甲商品銷售了多少件？（2）為增加銷量，該商家第二周決定將乙商品的售價下調，甲商品的售價保持不變

5、，結果與第一周相比，乙商品的銷量增加了，甲商品的銷量增加了a，最終第二周的銷售額比第一周的銷售額增加了，求a的值2、冬季來臨，某商場預購進一批毛衣用9600元先購進一批毛衣，面市后因供不應求，商場決定又用16800元再次購進這批毛衣，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價便宜了10元該商場第一次購進這批毛衣的數量是多少？3、為了營造“創建文明城區、共享綠色家園”的良好氛圍，房山某社區計劃購買甲、乙兩種樹苗進行社區綠化，已知用1200元購買甲種樹苗與用1000元購買乙種樹苗的棵樹相同，乙種樹苗比甲種樹苗每棵少20元，問甲種樹苗每棵多少元？4、解方程：5、某工廠生產A，B兩種型號的掃地機器人B型機器

6、人比A型機器人每小時的清掃面積多50%，清掃所用的時間，A型機器人比B型機器人多用40分鐘求A型號掃地機器人每小時清掃面積是多少？-參考答案-一、單選題1、D【詳解】略2、B【分析】方程兩邊同乘以x（x2），將分式方程化為整式方程，解整式方程，最后驗根【詳解】解：方程兩邊同乘以x（x2），得3（x2）2x，去括號，得3x62x，移項，得x6，檢驗：當x6時，x（x2）240，x6是原方程的解，故選：B【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握分式方程的方法以及最后要驗根是解題的關鍵3、B【分析】首先利用函數解析式y2x求出m的值，然后再根據兩函數圖象的交點橫坐標就是關于x的方程kx+b2的解可得答

7、案【詳解】解：直線y2x與ykx+b相交于點P（m，2），22m，m1，P（1，2），當x1時，ykx+b2，關于x的方程kx+b2的解是x1，故選：B【點睛】此題主要考查了一次函數與一元一次方程，關鍵是求得兩函數圖象的交點坐標4、A【分析】根據兩直線平行得到k1，然后根據一次函數圖象與系數的關系判斷ykx1的圖象經過的象限【詳解】解：直線ykx1與yx1平行，k1，即直線ykx1的解析式為yx1，ykx1的圖象經過第一、二、三象限故選：A【點睛】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他

8、們的自變量系數相同，即k值相同同時考查了一次函數圖象與系數的關系5、B【分析】利用方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標解決問題【詳解】解：一次函數y=kx+b和y=mx+n相交于點（2，-1），關于x、y的方程組的解是故選：B【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標6、B【分析】首先解不等式組，再由分式方程有整數解，從而得出的取值，再求和，即可得解【詳解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組至少有4個整數解，解

9、得：，由去分母，得：，解得：，由為整數，且，為整數且，得：或5或6，符合條件的所有整數的和為故選：B【點睛】本題主要考查了解分式方程及利用不等式組的解求待定字母的取值，解題的關鍵是熟練掌握不等式組的解法及檢驗分式方程的解7、A【分析】設甲種水杯的單價為元，則乙種水杯的單價為（-15）元，根據720元購買甲種水杯的數量和用540元購買乙種水杯的數量相同列方程即可得解【詳解】解：設甲種水杯的單價為元，則乙種水杯的單價為（-15）元根據題意列出方程得：故選項A【點睛】本題考查列分式方程解應用題，掌握列分式方程解應用題的方法與步驟，抓住等量關系列方程是解題關鍵8、C【分析】分母中含有未知數的方程叫分式

10、方程，根據定義解答【詳解】解：根據定義可知：為分式方程，故選：C【點睛】此題考查分式方程的定義，熟記定義是解題的關鍵9、C【分析】由圖可知：兩個一次函數的交點坐標為；那么交點坐標同時滿足兩個函數的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數的解析式所構成，因此兩函數的交點坐標即為方程組的解【詳解】解：根據函數圖可知，函數和的圖象交于點的坐標是，故的解是，故選：C【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數解析式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標10、A【分析】分式方程去分母轉化為

11、整式方程，根據分式方程有增根，得到最簡公分母為0，求出的值，代入整式方程即可求出的值【詳解】解：分式方程去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：，解得：，故選：A【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；讓最簡公分母為0確定增根；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值二、填空題1、（2，-3）【分析】構建方程組即可解決問題；【詳解】解：由，解得，這兩條直線的交點坐標為（2，-3），故答案為：（2，-3）【點睛】本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是靈活運用數形結合的思想解決問題，屬于中考常考題型2、【分析】方程兩邊同時乘以x-1，將分式

12、方程轉化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結果要進行檢驗【詳解】解：，方程兩邊同時乘以x-1，得1= x-1，解得 x=2，檢驗：當x=2時，x-1=2-10，分式方程的解是x=2故答案為x=2【點睛】本題考查了解分式方程注意分式方程的結果要進行檢驗3、二元一次方程 函數 一次函數 解 【分析】（1）根據二元一次方程的定義，即含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程；（2）直接把變形得到即可；（3）由（2）得到一次函數，方程的每一個解組成的有序實數對也都滿足一次函數，所以為坐標的點都在直線上【詳解】（1）如果把x、y看成是未知數，那么是關于x、y的二元一

13、次方程；（2）若把轉化為用含x的代數式表示y的等式，則，如果將x看成是自變量，那么y是x的函數，這樣一個二元一次方程就對應一個一次函數；（3）由于直線上每個點的坐標滿足一次函數，并且這個有序實數對也滿足方程，都是方程的解；反過來，方程的每一個解組成的有序實數對也都滿足一次函數，并且以為坐標的點都在直線上【點睛】本題考查了二元一次方程與一次函數的關系，解題關鍵是熟練掌握一次函數的性質4、【分析】由兩條直線的交點坐標（m，4），先求出m，再求出方程組的解即可【詳解】解：y=x+2的圖象經過P（m，4），4=m+2，m=2，一次函數y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點P（2，4），方程組的解是，故

14、答案為：【點睛】本題考查一次函數的交點與方程組的解的關系、待定系數法等知識，解題的關鍵是理解方程組的解就是兩個函數圖象的交點坐標5、【分析】先把方程兩邊同時乘以 ，可得 ，可解出，然后代入檢驗，即可求解【詳解】解：方程兩邊同時乘以 ，得： ，解得： ，檢驗：當時，所以原方程的解為故答案為：【點睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的基本步驟是解題的關鍵三、解答題1、（1）80件；（2）40【分析】（1）先求得第一周甲乙商品的銷售額，設甲商品銷售了x件，則乙商品銷售了件，根據題意列方程求解即可；（2）先求得第一周甲乙商品的銷售單價，根據題意列方程求解即可【詳解】解：（1）第一周甲商品的

15、銷售額為（元），第一周乙商品的銷售額為（元）設甲商品銷售了x件，則乙商品銷售了件，依題意，得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意答：甲商品銷售了80件（2）第一周甲商品的銷售單價為（元），第一周乙商品的銷售單價為（元）依題意，得：整理，得：，解得：，（不合題意，舍去）答：a的值為40【點睛】本題考查分式方程及一元二次方程的應用，解題關鍵是找準等量關系，正確列出方程2、該商場第一次購進這批毛衣的數量是120件【分析】設該商場第一次購進這批毛衣的數量是x件，根據題中第二次單價比第一次單價便宜10元列出分式方程求解即可【詳解】解：設該商場第一次購進這批毛衣的數量是x件，則第二次購進這批毛衣的

16、數量是2x件，根據題意，得：，解得：x=120，經檢驗，x=120是所列方程的解，答：該商場第一次購進這批毛衣的數量是120件【點睛】本題考查分式方程的應用，理解題意，正確列出分式方程是解得的關鍵3、甲種樹苗每棵120元【分析】設甲種樹苗每棵x元，根據題意列出分式方程，故可求解【詳解】解：設甲種樹苗每棵x元依題意列方程：，解得：經檢驗是所列方程的解且符合題意，答：甲種樹苗每棵120元【點睛】此題主要考查分式方程的實際應用，解題的關鍵是根據題意找到數量關系列出方程求解4、【分析】方程兩邊同乘（x3）把分式方程化簡為整式方程，解整式方程，最后驗根即可【詳解】解：經檢驗：是原方程的解所以原方程的解為【點睛】