1、八年級數學下冊第二十一章一次函數專題訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列函數中，屬于正比例函數的是（ ）ABCD2、某種摩托車的油箱最多可以儲油10升，李師傅記錄了他的摩托車加滿油后，

2、油箱中的剩余油量y（升）與摩托車行駛路程x（千米）的關系，則當0 x500時，y與x的函數關系是（ ）x（千米）0100150300450500y（升）1087410A正比例函數關系B一次函數關系C二次函數關系D反比例函數關系3、已知點，都在直線上，則、大小關系是（ ）ABCD不能計較4、某工廠投入生產一種機器，每臺成本y（萬元/臺）與生產數量x（臺）之間是函數關系，函數y與自變量x的部分對應值如表：則y與x之間的解析式是（ ）x（單位：臺）102030y（單位：萬元/臺）605550Ay80 2xBy40 2xCy65Dy605、點A（3，）和點B（2，）都在直線y2x3上，則和的大小關系是

3、（ ）ABCD不能確定6、已知一次函數y1kx+1和y2x2當x1時，y1y2，則k的值可以是（ ）A3B1C2D47、已知一次函數，其中y的值隨x值的增大而減小，若點A在該函數圖象上，則點A的坐標可能是（ ）ABCD8、直線不經過點（）A（0，0）B（2，3）C（3，2）D（3，2）9、如圖，已知點K為直線l：y2x+4上一點，先將點K向下平移2個單位，再向左平移a個單位至點K1，然后再將點K1向上平移b個單位，向右平1個單位至點K2，若點K2也恰好落在直線l上，則a，b應滿足的關系是（）Aa+2b4B2ab4C2a+b4Da+b410、當時，直線與直線的交點在（ ）A第一象限B第二象限C第

4、三象限D第四象限第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若點是直線上一點，則m_2、已知點A（2，a），B（3，b）在直線y2x3上，則a_b（填“”“”或“”號）3、觀察圖象可以發現：直線yx，y3x向右逐漸_，即y的值隨x的增大而增大；直線yx，y4x向右逐漸_，即y的值隨x的增大而減小 4、如圖，正比例函數 ykx（k0）的圖像經過點 A（2，4），ABx 軸于點 B，將ABO 繞點 A逆時針旋轉 90得到ADC，則直線 AC 的函數表達式為_5、如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點A關于x軸的對稱點B在直線上，則m的值為_三、解答題（5小題，每小

5、題10分，共計50分）1、已知y與x2成正比例，且當x1時，y2(1)求變量y與x的函數關系式；(2)請在給出的平面直角坐標系中畫出此函數的圖象；(3)已知點A在函數yaxb的圖象上，請直接寫出關于x的不等式axb2x4的解集 2、如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，BC與y軸交于D點，點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-6，3），求點D的坐標3、如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點(1)求m，b的值；(2)求的面積；(3)點P是x軸上的一點，過P作垂于x軸的直線與的交點分別為C，D，若P點的橫坐標為n，當時直接寫出n的取值范圍4、如圖，一次函數的圖象與軸交于點，與正比例函數

6、的圖象相交于點，且(1)分別求出這兩個函數的解析式；(2)點在軸上，且是等腰三角形，請直接寫出點的坐標5、為加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校采購一批A、B兩種型號的一體機經過市場調查發現，今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機(1)求今年每套A型、B型一體機的價格各是多少萬元？(2)該市明年計劃采購A型、B型一體機共1100套，考慮物價因素，預計明年每套A型一體機的價格比今年上漲25%，若購買B型一體機的總費用不低于購買A型一體機的總費用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？-參考答案-一

7、、單選題1、D【解析】【分析】根據正比例函數的定義逐個判斷即可【詳解】解：A是二次函數，不是正比例函數，故本選項不符合題意；B是一次函數，但不是正比例函數，故本選項不符合題意；C是反比例函數，不是正比例函數，故本選項不符合題意；D是正比例函數，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了正比例函數的定義，能熟記正比例函數的定義是解此題的關鍵，注意：形如ykxb（k、b為常數，k0）的函數，叫一次函數，當b0時，函數也叫正比例函數2、B【解析】【分析】根據表格數據，描點、連線畫出函數的圖象，根據函數圖象進行判斷即可【詳解】根據表格數據，描點、連線畫出函數的圖象如圖：故y與x的函數關系是一次函數故

8、選B【點睛】本題考查了畫一次函數圖象，掌握一次函數圖象的性質是解題的關鍵3、C【解析】【分析】根據一次函數的增減性解答【詳解】解：直線，k=-20，y隨著x的增大而減小，點，都在直線上，-40時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小，熟記性質是解題的關鍵4、C【解析】略5、C【解析】【分析】利用一次函數的增減性性質判定即可【詳解】直線y2x3的k=-20，y隨x的增大而減小，-23，故選C【點睛】本題考查了一次函數的增減性，熟練掌握性質是解題的關鍵6、B【解析】【分析】先求出不等式的解集，結合x1，即可得到k的取值范圍，即可得到答案【詳解】解：根據題意，y1y2，解得：，；，當x1

9、時，y1y2，；k的值可以是1；故選：B【點睛】本題考查了一次函數的圖像和性質，解一元一次不等式，解題的關鍵是掌握一次函數的性質進行計算7、D【解析】【分析】先判斷 再利用待定系數法求解各選項對應的一次函數的解析式，即可得到答案.【詳解】解： 一次函數，其中y的值隨x值的增大而減小， 當時，則 解得，故A不符合題意，當時，則 解得 故B不符合題意；當時，則 解得 故C不符合題意；當時，則 解得 故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是一次函數的性質，利用待定系數法求解一次函數的解析式，掌握“利用待定系數法求解一次函數的解析式”是解本題的關鍵.8、B【解析】【分析】將各點代入函數解析式即可得【詳

10、解】解：A、當時，即經過點，此項不符題意；B、當時，即不經過點，此項符合題意；C、當時，即經過點，此項不符題意；D、當時，即經過點，此項不符題意；故選：B【點睛】本題考查了正比例函數，熟練掌握正比例函數的圖象與性質是解題關鍵9、C【解析】【分析】點K為直線l：y2x+4上一點，設再根據平移依次寫出的坐標，再把的坐標代入一次函數的解析式，整理即可得到答案.【詳解】解： 點K為直線l：y2x+4上一點，設 將點K向下平移2個單位，再向左平移a個單位至點K1， 將點K1向上平移b個單位，向右平1個單位至點K2， 點K2也恰好落在直線l上， 整理得： 故選C【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標滿

11、足函數解析式，點的平移，掌握“點的平移坐標的變化規律”是解本題的關鍵.10、B【解析】【分析】根據一次函數解析式中的值，判斷函數的圖象所在象限，即可得出結論【詳解】解：一次函數中，函數圖象經過一二四象限在一次函數中，直線經過一二三象限函數圖象如圖直線與的交點在第二象限故選：【點睛】本題考查的一次函數，解題的關鍵在于熟練掌握一次函數的圖象與系數的關系二、填空題1、10【解析】【分析】把點代入解析式，即可求解【詳解】解：點是直線上一點， 故答案為：10【點睛】本題主要考查了一次函數的性質，熟練掌握一次函數的性質是解題的關鍵2、【解析】【分析】根據一次函數的解析式可得到函數的增減性，則可比較a、b的

12、大小【詳解】解：在y2x3中，k20，y隨x的增大而增大，點A（2，a），B（3，b）在直線y2x3上，且23，ab，故答案為：【點睛】本題主要考查一次函數的性質，掌握一次函數的增減性是解題的關鍵，即在ykxb中，當k0時，y隨x的增大而增大，當k0時，y隨x的增大而減小3、 上升 下降【解析】略4、y=-0.5x+5【解析】【分析】直接把點A（2，4）代入正比例函數y=kx，求出k的值即可；由A（2，4），ABx軸于點B，可得出OB，AB的長，再由ABO繞點A逆時針旋轉90得到ADC，由旋轉不變性的性質可知DC=OB，AD=AB，故可得出C點坐標，再把C點和A點坐標代入y=ax+b，解出解析

13、式即可【詳解】解：正比例函數y=kx（k0）經過點A（2，4）4=2k，解得：k=2，y=2x；A（2，4），ABx軸于點B，OB=2，AB=4，ABO繞點A逆時針旋轉90得到ADC，DC=OB=2，AD=AB=4C（6，2）設直線AC的解析式為y=ax+b，把（2，4）（6，2）代入解析式可得：，解得：，所以解析式為：y=-0.5x+5【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點及圖形旋轉的性質，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵5、2【解析】【分析】根據關于x軸的對稱點的坐標特點可得B（3，-m），然后再把B點坐標代入y=-x+1可得m的值【詳解】解：點A

14、（3，m），點A關于x軸的對稱點B（3，-m），B在直線y=-x+1上，-m=-3+1=-2，m=2，故答案為：2【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標，以及一次函數圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握凡是函數圖象經過的點必能使解析式左右相等三、解答題1、 (1)y2x4(2)見解析(3)x3【解析】【分析】（1）設yk（x2）（k為常數，k0），把x1，y2代入得：2k（12），求出k2即可；（2）列表描點連線即可；（3）先確定A點的坐標是（3，2），把A點的橫坐標代入y2x4求出函數值=2，即點A也在函數y2x4的圖象上，點A是函數yax+b和函數y2x4的交點，然后利用圖像法求不等式的解集

15、即可(1)解：y與x2成正比例，設yk（x2）（k為常數，k0），把x1，y2代入得：2k（12），解得：k2，即yk（x2）2（x2）2x4，所以變量y與x的函數關系式是y2x4；(2)列表x02y-40描點（0，-4），（2，0），連線得y2x4的圖象；(3)從圖象可知：A點的坐標是（3，2），把A點的橫坐標x=3代入y2x4時，y=2，即點A也在函數y2x4的圖象上，即點A是函數yax+b和函數y2x4的交點，關于x的不等式ax+b2x4反應在函數圖像函數yax+b在函數y2x4圖像上方，交點A的左側，所以關于x的不等式ax+b2x4的解集是x3，故答案為：x3【點睛】本題考查待定系數法

16、求函數解析式，描點法畫函數圖像，用圖像法求不等式的解集，掌握待定系數法求函數解析式，描點法畫函數圖像，用圖像法求不等式的解集是解題關鍵2、（0，）【解析】【分析】過A和B分別作AFx軸于F，BEx軸于E，可證得AFCCEB，從而得到FCBE，AFCE，再由點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-6，3），可得OC2，AFCE3，OF6，從而得到B點的坐標是（1，4），再求出直線BC的解析式，即可求解【詳解】解：過A和B分別作AFx軸于F，BEx軸于E，ACB90，ACFBCE90，AFx軸，BEx軸， ，ACFCAF90，CAFBCE，在AFC和CEB中， ，AFCCEB（AAS），FCBE

17、，AFCE， 點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-6，3），OC2，AFCE3，OF6，CFOF-OC4，OECE-OC2-11，BE4，則B點的坐標是（1，4），設直線BC的解析式為：ykxb，k+b=4-2k+b=0 ，解得： ，直線BC的解析式為：yx ，令 ，則 ， D（0，）【點睛】本題主要考查了求一次函數解析式，全等三角形的判定和性質，根據題意得到AFCCEB是解題的關鍵3、 (1)m=2，b=3(2)12(3)或【解析】【分析】（1）先根據直線l2求出m的值，再將點B（m，4）代入直線l1即可得b的值（2）求出點A坐標，結合點B坐標，利用三角形面積公式計算即可；（3）求出點

18、C和點D的縱坐標，再分C、D在點B左側和右側兩種情況分別求解(1)解：點B（m，4）直線l2：y=2x上，4=2m，m=2，點B（2，4），將點B（2，4）代入直線得：，解得b=3；(2)將y=0代入，得：x=-6，A（-6，0），OA=6，AOB的面積=12；(3)令x=n，則，當C、D在點B左側時，則，解得：；當C、D在點B右側時，則，解得：；綜上：n的取值范圍為或【點睛】本題是一次函數綜合題，考查兩條直線平行、相交問題，三角形的面積，解題的關鍵是靈活應用待定系數法，學會利用圖象，根據條件確定自變量取值范圍4、 (1)正比例函數的解析式為：，一次函數的解析式為：(2)或或或【解析】【分析】

19、（1）把點代入可得，再由，可得點 ，即可求解；（2）分三種情況：當OP=OA=5時，當AP=OA時，當AP=OP時，即可求解(1)解：一次函數的圖象與軸交于點，與正比例函數的圖象相交于點，解得： 正比例函數的解析式為：， ， ，點 ，把點， 代入，得：b=-53k2+b=4 ，解得： ，一次函數的解析式為：；(2)解：當OP=OA=5時，點的坐標為或；當AP=OA時，過點A作 軸于點C，OC=PC=3，OP=6，點；當AP=OP時，過點P作PDOA于點D，過點D作 軸于點E，點D為AO的中點，即 ，點，點 ， ，設點 ，則 ， ， ， ，即 ，解得： 或 （舍去）點 ，綜上所述，點P的坐標為或或或【點睛】本