1、滬科版八年級數學下冊第19章 四邊形同步訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，A+B+C+D+E+F的度數為（）A180B360C540D不能確定2、菱形ABCD的周長是8cm，ABC

2、60，那么這個菱形的對角線BD的長是（）AcmB2cmC1cmD2cm3、如圖菱形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，若BD8，AC6，則AB的長是（ ）A5B6C8D104、如圖，在ABC中，ABC90，AC18，BC14，D，E分別是AB，AC的中點，連接DE，BE，點M在CB的延長線上，連接DM，若MDBA，則四邊形DMBE的周長為（ ）A16B24C32D405、下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）A正方形B正五邊形C正七邊形D正九邊形6、下列命題是真命題的是（ ）A五邊形的內角和是720B三角形的任意兩邊之和大于第三邊C內錯角相等D對角線互相垂直的四邊形是菱形7、如圖，在正方形有中

3、，E是AB上的動點，（不與A、B重合），連結DE，點A關于DE的對稱點為F，連結EF并延長交BC于點G，連接DG，過點E作DE交DG的延長線于點H，連接，那么的值為（ ）A1BCD28、平行四邊形中，則的度數是（ ）ABCD9、下面各命題都成立，那么逆命題成立的是（ ）A鄰補角互補B全等三角形的面積相等C如果兩個實數相等，那么它們的平方相等D兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形10、已知中，CD是斜邊AB上的中線，則的度數是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在邊長為4dm的正方形紙片（厚度不計）上，按如圖的實線裁剪，將陰影部分按虛線折疊成一個

4、有蓋的正方體盒子，則這個盒子的容積為_2、已知一個多邊形內角和1800度，則這個多邊形的邊數_3、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB4，BC5，以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交BA的延長線于點E，則AE的長是 _4、如圖，在平面直角坐標系內，矩形OABC的頂點A（3，0），C（0，9），點D和點E分別位于線段AC，AB上，將ABC沿DE對折，恰好能使點A和點C重合若x軸上有一點P，使AEP為等腰三角形，則點P的坐標為_5、在平行四邊形ABCD中，若A=130，則B=_，C=_，D=_三、解答題

5、（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知一個多邊形的內角和是外角和的2倍，求這個多邊形的邊數2、如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，OB，OC是x212x+320的兩根，OCOA，（1）求B點的坐標（2）把ABC沿AC對折，點B落在點處，線段與x軸交于點D，在平面上是否存在點P，使D、C、B、P四點形成的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由3、如圖，在RtABC中，ACB90，D為AB中點，（1）試判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結論；（2）若ABC30，AB4，則四邊形BDCE的面積為 4、如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，

6、交BC于點F，連接AC、BE（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形；（2）若AFC=2ADC，求證：四邊形ABEC是矩形5、如圖，AM/BN，C是BN上一點，BD平分ABN且過AC的中點O，交AM于點D， DEBD，交BN于點E（1）求證：四邊形ABCD是菱形（2）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面積-參考答案-一、單選題1、B【分析】設BE與DF交于點M，BE與AC交于點N，根據三角形的外角性質，可得 ，再根據四邊形的內角和等于360，即可求解【詳解】解：設BE與DF交于點M，BE與AC交于點N， ， ， 故選：B【點睛】本題主要考查了三角形的外角性質，多邊形的內角和，熟練掌握三角形的一個

7、外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；四邊形的內角和等于360是解題的關鍵2、B【分析】由菱形的性質得ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，再證ABC是等邊三角形，得ACAB2（cm），則OA1（cm），然后由勾股定理求出OB（cm），即可求解【詳解】解：菱形ABCD的周長為8cm，ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，ABC60，ABC是等邊三角形，ACAB2cm，OA1（cm），在RtAOB中，由勾股定理得：OB（cm），BD2OB2（cm），故選：B【點睛】此題考查了菱形的性質，勾股定理，等邊三角形的性質和判定，解題的關鍵是熟練掌握菱形的性質，勾股定理，等邊三角形的性

8、質和判定方法3、A【分析】由菱形的性質可得OA=OC=3，OB=OD=4，AOBO，由勾股定理求出AB【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，OA=OC=3，OB=OD=4，AOBO，在RtAOB中，由勾股定理得：，故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質、勾股定理等知識；熟練掌握菱形對角線互相垂直且平分的性質是解題的關鍵4、C【分析】由中點的定義可得AE=CE，AD=BD，根據三角形中位線的性質可得DE/BC，DE=BC，根據平行線的性質可得ADE=ABC=90，利用ASA可證明MBDEDA，可得MD=AE，DE=MB，即可證明四邊形DMBE是平行四邊形，可得MD=BE，進而可得四

9、邊形DMBE的周長為2DE+2MD=BC+AC，即可得答案【詳解】D，E分別是AB，AC的中點，AE=CE，AD=BD，DE為ABC的中位線，DE/BC，DE=BC，ABC90，ADE=ABC=90，在MBD和EDA中，MBDEDA，MD=AE，DE=MB，DE/MB，四邊形DMBE是平行四邊形，MD=BE，AC18，BC14，四邊形DMBE的周長=2DE+2MD=BC+AC=18+14=32故選：C【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質、三角形中位線的性質及平行四邊形的判定與性質，三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半；有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；熟練掌握相關性質及判定定理

10、是解題關鍵5、A【分析】根據使用給定的某種正多邊形，當圍繞一點拼在一起的幾個內角加在一起恰好組成一個周角時，就可以鋪滿地面，即可求解【詳解】解：A、正方形的內角和為 ，正方形的每個內角為90，而 ，正方形能夠鋪滿地面，故本選項符合題意；B、正五邊形的每個內角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項不符合題意；C、正七邊形的每個內角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項不符合題意；D、正九邊形的每個內角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了用正多邊形鋪設地面，熟練掌握給定的某種正多邊形，當圍繞一點拼在一起的幾個內角

11、加在一起恰好組成一個周角時，就可以鋪滿地面是解題的關鍵6、B【分析】利用多邊形的內角和公式、三角形的三邊關系、平行線的性質及菱形的判定分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：A、五邊形的內角和為540，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，正確，是真命題，符合題意；C、兩直線平行，內錯角相等，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意，故選：B【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解多邊形的內角和公式、三角形的三邊關系、平行線的性質及菱形的判定等知識，難度不大7、B【分析】作輔助線，

12、構建全等三角形，證明DAEENH，得AE=HN，AD=EN，再說明BNH是等腰直角三角形，可得結論【詳解】解：如圖，在線段AD上截取AM，使AM=AE， AD=AB，DM=BE，點A關于直線DE的對稱點為F，ADEFDE，DA=DF=DC，DFE=A=90，1=2，DFG=90，在RtDFG和RtDCG中，RtDFGRtDCG（HL），3=4，ADC=90，1+2+3+4=90，22+23=90，2+3=45，即EDG=45，EHDE，DEH=90，DEH是等腰直角三角形，AED+BEH=AED+1=90，DE=EH，1=BEH，在DME和EBH中，DMEEBH（SAS），EM=BH，RtAE

13、M中，A=90，AM=AE， ，即=故選：B【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定定理和性質定理，等知識，解決本題的關鍵是作出輔助線，利用正方形的性質得到相等的邊和相等的角，證明三角形全等8、B【分析】根據平行四邊形對角相等，即可求出的度數【詳解】解：如圖所示，四邊形是平行四邊形，故：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是掌握平行四邊形的性質9、D【分析】逐個寫出逆命題，再進行判斷即可【詳解】A選項，逆命題：互補的兩個角是鄰補角互補的兩個角頂點不一定重合，該逆命題不成立，故A選項錯誤；B選項，逆命題：面積相等的兩個三角形全等底為4高為6的等腰三角形和底為6高為4的等腰三角

14、形面積相等，但這兩個等腰三角形不全等，該逆命題不成立，故B選項錯誤；C選項，逆命題：如果兩個實數的平方相等，那么這兩個實數相等這兩個實數也有可能互為相反數，該逆命題不成立，故C選項錯誤；D選項，逆命題：平行四邊形是兩組對角分別相等的四邊形這是平行四邊形的性質，該逆命題成立，故D選項正確故答案選：D【點睛】本題考查判斷命題的真假，寫一個命題的逆命題把一個命題的條件和結論互換后的新命題就是這個命題的逆命題10、B【分析】由題意根據三角形的內角和得到A=36，由CD是斜邊AB上的中線，得到CD=AD，根據等腰三角形的性質即可得到結論【詳解】解：ACB=90，B=54，A=36，CD是斜邊AB上的中線

15、，CD=AD，ACD=A=36.故選：B【點睛】本題考查直角三角形的性質與三角形的內角和，熟練掌握直角三角形的性質即直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵二、填空題1、【分析】根據題意可得，設正方體的棱長為dm，則減去的部分為2個邊長為dm的正方形，將陰影部分按虛線折疊成一個有蓋的正方體盒子，則四個角折疊后剛好湊成1個邊長為dm的正方形，據此列一元二次方程求解，進而即可求得正方體的容積【詳解】解：設正方體的棱長為dm，則解得這個盒子的容積為故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，立方體展開圖，正方形的性質，根據題意列出一元二次方程是解題的關鍵2、12【分析】設這個多邊形的邊數為

16、n，根據多邊形的內角和定理得到，然后解方程即可【詳解】解：設這個多邊形的邊數是n，依題意得，故答案為：12【點睛】考查了多邊形的內角和定理，關鍵是根據n邊形的內角和為解答3、1【分析】根據基本作圖，得到EC是BCD的平分線，由ABCD，得到BEC=ECD=ECB，從而得到BE=BC，利用線段差計算即可【詳解】根據基本作圖，得到EC是BCD的平分線，ECD=ECB，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BEC=ECD，BEC=ECB，BE=BC=5，AE= BE-AB=5-4=1，故答案為：1【點睛】本題考查了角的平分線的尺規作圖，等腰三角形的判定，平行線的性質，平行四邊形的性質，熟練掌握尺規作

17、圖，靈活運用等腰三角形的判定定理是解題的關鍵4、（8，0）或（-2，0）-2，0）或（8，0）【分析】由矩形的性質可得BC=OA =3，AB=OC=9，B=90=OAE，由折疊的性質可得AE=CE，由勾股定理可求AE的長，由等腰三角形的性質可求解【詳解】解：四邊形OABC矩形，且點A（3，0），點C（0，9），BC=OA =3，AB=OC=9，B=90=OAE，將ABC沿DE對折，恰好能使點A與點C重合AE=CE，CE2=BC2+BE2，CE2=9+（9-CE）2，CE=5，AE=5，AEP為等腰三角形，且EAP=90，AE=AP=5，點E坐標（8，0）或（-2，0）故答案為：（8，0）或（-

18、2，0）【點睛】本題考查了翻折變換，等腰三角形的性質，矩形的性質，勾股定理，坐標與圖形變化-對稱，求出AE的長是本題的關鍵5、 【分析】利用平行四邊形的性質：鄰角互補，對角相等，即可求得答案【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，、是的鄰角，是的對角， 故答案為： ，【點睛】本題主要是考查了平行四邊形的性質：對角相等，鄰角互補，熟練掌握平行四邊形的性質，求解決本題的關鍵三、解答題1、這個多邊形的邊數是6【分析】多邊形的外角和是360，內角和是它的外角和的2倍，則內角和為2360=720度n邊形的內角和可以表示成（n-2）180，設這個多邊形的邊數是n，即可得到方程，從而求出邊數【詳解】解：設這個多

19、邊形的邊數為n，由題意得：(n2)1802360，解得n6，這個多邊形的邊數是6【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和，內角和公式，做題的關鍵是正確把握內角和公式為：（n-2）180，外角和為3602、（1）B（8，4）；（2）存在，P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）【分析】（1）x212x+320，解得x1=4，x2=8，OCOA，故OA=4，OC=8，故B（8，4）（2）由對折可知，DAC=BAC，故DAC=ACO，AD=CD，設AD=x，則OD=8-x，在中，滿足，解得x=5，故D點坐標為（3，0），由平行四邊形性質可知P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）時D

20、、C、B、P四點形成的四邊形為平行四邊形【詳解】（1）x212x+320，解得x1=4，x2=8，OCOA，OA=4，OC=8，故B點坐標為（8，4）（2）由對折可知，DAC=BAC，又四邊形OABC為矩形，AB/OC，BAC=ACODAC=ACO，AD=CD，設AD=x，則OD=8-x，在中，滿足有化簡得解得x=5，故OD=8-5=3故D點坐標為（3，0）由平行四邊形性質可知P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）時D、C、B、P四點形成的四邊形為平行四邊形【點睛】本題考查了勾股定理，矩形的性質，平行四邊形的性質，求出D點坐標，再根據平行四邊形兩對邊分別平行且相等即可求得P點坐標3

21、、（1）四邊形是菱形，證明見解析；（2）【分析】（1）先證明四邊形是平行四邊形，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，證明從而可得結論；（2）先求解 再求解的面積，再利用菱形的性質可得菱形的面積.【詳解】證明：（1）四邊形是菱形，理由如下： ， 四邊形是平行四邊形， ACB90，D為AB中點， 四邊形是菱形.（2） ABC30，AB4，ACB90， D為AB中點， 四邊形是菱形， 故答案為：【點睛】本題考查的是平行四邊形的判定，菱形的判定與性質，直角三角形斜邊上的中線的性質，含的直角三角形的性質，勾股定理的應用，掌握“有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”是解本題的關鍵.4、（1）證明見解析；（2）證明見解析；【分析】（1）根據平行四邊形的性質得到，AB=CD，然后根據CE=DC，得到AB=EC，利用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”判斷即可； （2）由（1）得的結論得四邊形ABEC是平行四邊形，再通過角的關系得出FA=FE=FB=FC，AE=BC，可得結論【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形， ，AB=CD， CE=DC， AB=EC， 四邊形ABEC是平行四邊形