滬科版數學七年級下冊 8.5 綜合與實踐 納米材料的奇異特性導學案（無答案）_第1頁
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文檔簡介

1、第8章 整式乘法與因式分解8.5 納米材料的奇異特性【教學內容】【教學目標】知識與技能了解形成納米材料奇異特性的原因，能用數學方法分析探究將一個正方體進行細分后表面積的變化情況。過程與方法經歷以問題為載體，以學生自主參與為主的數學活動，發展學生的應用意識。情感、態度與價值觀拓展學生的知識面，增強學生學習數學這門學科的興趣【教學重難點】重點：用數學方法分析探究將一個正方體進行細分后表面積的變化情況。難點：用數學方法分析探究將一個正方體進行細分后表面積的變化情況。【導學過程】【知識回顧】正方體變成為a，則表面積是_【情景導入】海龜在美國佛羅里達州的海邊產卵，但出生后的幼小海龜為了尋找食物，卻要游到

2、英國附近的海域，才能得以生存和長大。最后，長大的海龜還要再回到佛羅里達州的海邊產卵。如此來回約需56年，為什么海龜能夠進行幾萬千米的長途跋涉呢？它們依靠的是頭部內天然的納米磁性材料，為它們準確無誤地導航。生物學家在研究鴿子、海豚、蝴蝶、蜜蜂等生物為什么從來不會迷失方向時，也發現這些生物體內同樣存在著納米材料為它們導航。【自主學習】什么是納米材料？有什么奇特之處？請閱讀P81頁前兩自然段。納米粒子異于大塊物質的理由是在其表面積相對增大，也就是超微粒子的表面布滿了階梯狀結構，此結構代表具有高表面能的不安定原子。這類原子極易與外來原子吸附鍵結，同時因粒徑縮小而提供了大表面的活性原子。因此納米技術最的

3、陶瓷不容易摔碎。本節課，我們就研究納米材料細分后表面積的變化情況。【新知探究】問題1、在圖中，分別將邊長為1cm的正方體，切割成個邊長為0.5cm和個邊長為0.2cm的小正方體，在圖中畫出切割線，對這兩種分割，分別求各小正方體的表面積之和與原正方體表面積之比。問題2、將一個邊長為1cm的正方體，切割成個邊長為cm的小正方體，求各小正方體的表面積之和與原正方體的表面積之比。問題3、說出當（即小正方體邊長為1nm）時，各小正方體的表面積之和與原正方體的表面積之比。問題4、將問題2中的正方體邊長改為a厘米，結果如何？【隨堂練習】 要給n個長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如圖，則打包帶的總長至少要多少？（用含n、x、y、z的代數式表示）【知識梳理】 本節課，我們在探究將一個正方體進行細分后表面積

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