1、四邊形平行四邊形兩組對邊平行一個角是直角矩形平行四邊形知識回顧.矩形四邊形邊對角線角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等；直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 測量？ 木工朋友在制作窗框后，需要檢測所制作的窗框是否是矩形，那么他需要測量哪些數(shù)據(jù)，其根據(jù)又是什么呢？情境：你現(xiàn)在有辦法幫他嗎?朋友的問題 27.2.2矩形的判定1、 理解并掌握矩形的判定方法；2、會用矩形的判定定理進(jìn)行有關(guān)的論證或計算；學(xué)習(xí)目標(biāo)自主學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀教材P113-114由定義入手:分析矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。 ABCDA=90 A

2、BCD是矩形由定義判定：ABCD探究1.矩形的四個角都是直角條件結(jié)論四個角是直角的四邊形是矩形條件結(jié)論操作感知:任意畫一個符合條件的圖形，通過觀察、測量猜想其形狀；性質(zhì):逆命題: 李芳同學(xué)用“邊直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步，畫出了一個四邊形，她說這就是一個矩形。猜想她判斷的依據(jù)？有三個角是直角的四邊形是矩形 你能證明上述結(jié)論嗎？她這樣做:猜想.ABDC有三個角是直角的四邊形是矩形 ABCD A=B=C=90 四邊形ABCD是矩形符號表達(dá)式：矩形的判定方法（2）說說你的想法 如圖，BD，BE分別是ABC與它的鄰補(bǔ)角CBP的平分線，CEBE，CDBD，E，D為垂足，猜一猜：四邊形BECD的形

3、狀A(yù)BCDEP找三個角是直角試一試: BD，BE分別是ABC與它的鄰補(bǔ)角CBP的平分線DBE=90又 CEBE，CDBD四邊形BECD是矩形證明:D=E=90例：如圖， ABCD四個內(nèi)角的平分線圍成四邊形EFGH，猜想四邊形EFGH的形狀，并說明理由ABDCHEFG四邊形ABCD是平行四邊形 DAB+ABC=180 證明：同理：EFG=90、FGH=90四邊形EFGH是矩形AE、BE分別平分DAB、ABC EAB+EBA=90 AEB=90 即HEF=90寫一寫:為你的成功喝彩矩形的對角線相等條件結(jié)論對角線相等的平行四邊形是矩形探究2.操作感知:任意畫一個符合條件的圖形，通過觀察、測量猜想其形

4、狀確定真命題；對角線相等的四邊形是矩形性質(zhì):逆命題: 在 ABCD中，AB=DC, BC=CB, 且AC=DB ABC DCB（SSS） AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 又 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD是矩形 ABC=DCB命題：對角線相等的平行四邊形是矩形。已知：在 ABCD，AC=BD求證： ABCD是矩形ABCD證明:ABCDO四邊形ABCD是平行四邊形 且 AC=BD四邊形ABCD是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形 矩形的判定方法（3）符號表達(dá)式：快速反應(yīng)：平行四邊形門框一根足夠長的細(xì)繩子如何判別門框是矩形？測量？ 現(xiàn)在你可以幫助木工朋友檢測所制作的窗

5、框是否是矩形了吧，你可以測量哪些數(shù)據(jù)，有幾種方案，根據(jù)又是什么呢？分別測量出兩組對邊的長度和一個內(nèi)角的度數(shù)，如果兩組對邊的長度分別相等，且這個內(nèi)角是直角，則窗框符合規(guī)格測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，如果三個內(nèi)角都是直角，則窗框符合規(guī)格分別測量出窗框四邊和兩條對角線的長度，如果窗框兩組對邊長度、兩條對角線的長度分別相等，那么窗框符合規(guī)格方案:方案:方案:你在學(xué)習(xí)平行四邊形判定談一談：本節(jié)你學(xué)到了哪些知識？有一個角是直角的平行四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形 。（對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。）有三個角是直角的四邊形是矩形 。方法1：方法2：方法3：下列各句判定矩形的說法是否正確？（1）對

6、角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；（5）有三個角是直角的四邊形是矩形；（6）四個角都相等的四邊形是矩形；（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（10）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（9）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（8）一組對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；（4）有三個角都相等的四邊形是矩形;XXXX例： 如果平行四邊形四個內(nèi)角的平分線能夠圍成一個四邊形，那么這個四邊形是矩形已知：如圖， ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH為矩形BGC=90同理可證AFB=AED=90四邊形EFGH是矩形(有三個角是直角的四邊形是矩形)證明：ABCDABCBCD=180BG平分ABC，CG平分BCD 寫一寫:為你的成功喝彩老師給的禮物-競技平臺1、如圖,在ABC中,點(diǎn)D是AC邊上的一個動點(diǎn),