1、-PAGE . z.與三角形有關的線段(提高)穩固練習【穩固練習】一、選擇題1如果三條線段的比是：1:3:4；1:2:3；1:4:6；3:3:6；6:6:10；3:4:5，其中可構成三角形的有( ) A1個 B2個 C3個 D4個2一個三角形的周長是偶數，其中的兩條邊分別為5和9，則滿足上述條件的三角形個數為 ( ) A2個 B4個 C6個 D8個3.如圖，如果把ABC沿AD折疊，使點C落在邊AB上的點E處，則折痕(線段AD)是ABC的( ) A中線 B角平分線 C高 D既是中線，又是角平分線4如圖，ACBC，CDAB，DEBC，則以下說法中錯誤的選項是 ( ) A在ABC中，AC是BC邊上的

2、高 B在BCD中，DE是BC邊上的高 C在ABE中，DE是BE邊上的高D在ACD中，AD是CD邊上的高52015春南長區期中有4根小木棒，長度分別為3cm、5cm、7cm、9cm任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個數為A2個B3個C4個D5個6給出以下圖形： 其中具有穩定性的是( ) A B C D7如下圖為一方格紙，紙上有一灰色三角形，其頂點均位于*兩網格線的交點上，假設灰色三角形面積為平方公分，則此方格紙的面積為多少平方公分 ( ) A11 B12 C13 D148.王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架如下圖，要使這個木架不變形，他至少要再釘上幾根木條( )A0根

3、B1根 C2根 D3根二、填空題92014春渝北區期末對面積為1的ABC進展以下操作：分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到A1B1C1如下圖，記其面積為S1現再分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到A2B2C2，記其面積為S2，則S2=10三角形的兩邊長分別為5 cm和12 cm，第三邊與前兩邊中的一邊相等，則三角形的周長為_11如圖，在ABC中，D是BC邊上的任意一點，AHBC于H，

4、圖中以AH為高的三角形的個數為_個12.在數學活動中，小明為了求的值(結果用n表示)，設計了如下圖的幾何圖形請你利用這個幾何圖形求_13請你觀察上圖的變化過程，說明四條邊形的四條邊一定時，其面積_確定(填能或不能)14如圖，是用四根木棒搭成的平行四邊形框架，AB8cm，AD6cm，使AB固定，轉動AD，當DAB_時，ABCD的面積最大，最大值是_三、解答題15草原上有4口油井，位于四邊形ABCD的四個頂點上，如下圖，如果現在要建一個維修站H，試問H建在何處，才能使它到4口油井的距離之和HA+HB+HC+HD為最小，說明理由16取一正方形紙片，把它裁成兩個等腰直角三角形，取出其中一如圖，再沿著直

5、角邊上的中線AD按圖所示折疊，則AB與DC相交于點G試問：AGC和BGD的面積哪個大為什么17. AD是ABC的高，BAD70，CAD20，1求BAC的度數2ABC是什么三角形18. 2014春西城區期末閱讀以下材料：*同學遇到這樣一個問題：如圖1，在ABC中，AB=AC，BD是ABC的高P是BC邊上一點，PM，PN分別與直線AB，AC垂直，垂足分別為點M，N求證：BD=PM+PN他發現，連接AP，有SABC=SABP+SACP，即ACBD=ABPM+ACPN由AB=AC，可得BD=PM+PN他又畫出了當點P在CB的延長線上，且上面問題中其他條件不變時的圖形，如圖2所示他猜測此時BD，PM，P

6、N之間的數量關系是：BD=PNPM請答復：1請補全以下該同學證明猜測的過程；證明：連接APSABC=SAPC，ACBD=ACABAB=AC，BD=PNPM2參考該同學思考問題的方法，解決以下問題：在ABC中，AB=AC=BC，BD是ABC的高P是ABC所在平面上一點，PM，PN，PQ分別與直線AB，AC，BC垂直，垂足分別為點M，N，Q如圖3，假設點P在ABC的部，則BD，PM，PN，PQ之間的數量關系是：；假設點P在如圖4所示的位置，利用圖4探究得出此時BD，PM，PN，PQ之間的數量關系是：【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】B；【解析】根據兩邊之和大于第三邊：滿足.2. 【答案】B；【

7、解析】5+914，所以第三邊長應為偶數，大于4而小于14的偶數有4個，所以3. 【答案】B； 【解析】折疊前后的圖形完全一樣.4. 【答案】C； 【解析】三角形高的定義.5. 【答案】B； 【解析】解：可搭出不同的三角形為：3cm、5cm、7cm；3cm、5cm、9cm；3cm、7cm、9cm；5cm、7cm、9cm共4個，其中3cm、5cm、9cm不能組成三角形，應選B6. 【答案】C； 【解析】均是由三角形構成的圖形，具有穩定性.7. 【答案】B； 【解析】設每個小正方形的邊長為a，則有16a24 a2 a23 a2 a24 aa2，解得a2，而整個方格紙的面積為16a212平方公分.8.

8、 【答案】B；二、填空題9. 【答案】361； 【解析】解：連接A1C，根據A1B=2AB，得到：AB：A1A=1：3，因而假設過點B，A1作ABC與AA1C的AC邊上的高，則高線的比是1：3，因而面積的比是1：3，則A1BC的面積是ABC的面積的2倍，設ABC的面積是a，則A1BC的面積是2a，同理可以得到A1B1C的面積是A1BC面積的2倍，是4a，則A1B1B的面積是6a，同理B1C1C和A1C1A的面積都是6a，A1B1C1的面積是19a，即A1B1C1的面積是ABC的面積的19倍，同理A2B2C2的面積是A1B1C1的面積的19倍，S2=19191=361故答案為：36110.【答案

9、】29cm；11.【答案】6；12【答案】；【答案】解：如下圖，設大三角形的面積為1，然后不斷地按順序作出各個三角形的中線，根據三角形的中線把它分成兩個面積相等的三角形可知，表示組成面積為1的大三角形的n個小三角形的面積之和，因此13.【答案】不能； 【解析】因為四邊形的高不能確定14.【答案】90， 48 cm2；三、解答題15.【解析】解：維修站應建在四邊形兩對角線AC、BD的交點H處，理由如下：取不同于H的F點，根據三角形兩邊之和大于第三邊可得；FD+FBHD+HB，FC+FAHC+HA 所以：FD+FB+FC+FAHD+HB+HC+HA， 即HD+HB+HC+HA為最小16.【解析】解

10、： BDCD，17.【解析】解：1當高AD在ABC的部時(如圖(1)因為BAD70，CAD20，所以BACBAD+CAD70+2090 當高AD在ABC的外部時(如圖(2) 因為BAD70，CAD20， 所以BACBAD-CAD70-2050綜上可知BAC的度數為90或502如圖(1)，當AD在ABC的部時， 因為BACBAD+CAD70+2090， 所以ABC是直角三角形如圖(2)，當AD在ABC的外部時，因為BACBAD-CAD70-2050，ABC90-BAD90-7020，所以ACB180-ABC-BAC180-50-20110 所以ABC為鈍角三角形 綜上可知，ABC是直角三角形或鈍角三角形18.【解析】解：1證明：連接APSABC=SAPCSAPB，ACBD=ACPNABPM AB=AC，BD=PNPM2BD=PM+PN+P