1、七年級數學下冊第 7 章一元一次不等式與不等式組專題訓練考試時間：90 分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100 分，考試時間 90 分鐘2、答卷前，考生務必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I 卷（選擇題 30 分）一、單選題（10 小題，每小題 3 分，共計 30 分） 2x a 61、已知關于x 的不等式3x a 2x 無解，則a 的取值范圍為

2、（）Aa2Ca2Da2 2、若 mn，則下列各式正確的是（）A2m2nBm n33C1m1nDm2n23、下列不等式是一元一次不等式的是（）A 3x2 45 9xB 3x 2 4C 1 2xD 4x 3 2 y 74、解集如圖所示的不等式組為（）x 1A x 2x 1B x 2x 1C x 2x 1D x 25、（a）和b 在數軸上表示的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）Aa1Bba0Ca10Dab0 6、若 xy 成立，則下列不等式成立的是（）Ax+24yC3x3yDx2y2 7、若 ab，則下列式子正確的是（）abA 3 3B3a3bC3a3bDa3b3ABCD8、把不等式3x 6 的解集

3、在數軸上表示正確的是（）9、有理數a，b，c 在數軸上對應的點如圖所示，則下列各式：abc 0 ； b a c 0 ；ac2 b ； b b ； b a a c a c a b 正確的有（）個acbcaABCDA1B2C3D4 10、不等式x+20 的解在數軸上的表示正確的是（）第卷（非選擇題 70 分）二、填空題（5 小題，每小題 4 分，共計 20 分） 1、用不等式表示下列各語句所描述的不等關系：（1）a 的絕對值與它本身的差是非負數；（2）x 與-5 的差不大于 2；（3）a 與 3 的差大于a 與 a 的積；（4）x 與 2 的平方差是個負數2、如圖所示，在天平右盤中的每個砝碼的質量

4、都是1g，則物體A 的質量m(g)的取值范圍為 3、 “x 與 2 的差不小于x 的 5 倍”用不等式表示為4、若關于 x 的不等式 x m 1的解集如圖所示，則m 的值為2x b 05、如果關于x 的不等式組3x a 0 的整數解只有 1，2，3，那么 a 的取值范圍是，b 的取值范圍是三、解答題（5 小題，每小題 10 分，共計 50 分）1、某商品的進價是 120 元，標價為 180 元，但銷量較小為了促銷，商場決定打折銷售，為了保證利潤率不低于 20%，那么最多可以打幾折出售此商品？5x2 3 x42、解不等式組 1 x1 5 7 x，并求出它的正整數解223、已知關于x 的方程x 2

5、x m 2 x 的解是非負數，m 是正整數，求m 的值334、下列各式哪些是不等式 2(2x+1)25 的解？哪些不是？（1）x=1（2）x=3（3）x=10（4）x=12ab5、我們把 cdab稱作二階行列式，規定他的運算法則為 cd ad bc 如：2 3 2 5 3 4 2 如果有 2 3 x4 51x0 ，求 x 的解集-參考答案-一、單選題1、B【分析】先整理不等式組，根據無解的條件列出不等式，求出a 的取值范圍即可【詳解】解：整理不等式組得： 6 ，2不等式組無解， 6 a 22故選：B【點睛】本題主要考查了不等式組無解的條件，根據整理出的不等式組和無解的條件列出關于a 的不等式是

6、解答本題的關鍵2、C【分析】根據不等式的基本性質逐項判斷即可【詳解】解：A：mn，2m2n，不符合題意； B：mn，mn 3 3 ，不符合題意； C：mn，mn，1m1n，符合題意；D： mn，當m 1，n 0 時，m2n2，不符合題意； 故選：C【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的3 條基本性質是解題關鍵 3、B【分析】根據含有一個未知數，未知數的次數是 1 的不等式，叫做一元一次不等式進行分析即可【詳解】解：A、未知數的次數含有 2 次，不是一元一次不等式，故此選項不合題意；B、是一元一次不等式，故此選項符合題意；1C、 x 是分式，故該不等式不是一元一次不等式，故此選

7、項不合題意；D、含有兩個未知數，不是一元一次不等式，故此選項不合題意； 故選：B【點睛】此題主要考查了一元一次不等式定義，關鍵是掌握一元一次不等式的定義 4、A【分析】根據圖象可得數軸所表示的不等式組的解集，然后依據不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”，依次確定各選項的解集進行對比即可【詳解】解：根據圖象可得，數軸所表示的不等式組的解集為：1 x 2 ，A 選項解集為： 1 x 2 ，符合題意； B 選項解集為： x 2 ，不符合題意； C 選項解集為： x 1，不符合題意；D 選項解集為： 1 x 2 ，不符合題意； 故選：A【點睛】題目主要考查不等式

8、組的解集在數軸上的表示及解集的確定，理解不等式組解集的確定方法是解題關鍵5、B【分析】化簡（a）a，根據數軸得到a1b0，再結合有理數的加減、不等式的性質逐項分析可得答案【詳解】解：（a）a，由數軸可得a1b0，a1，a1，故A 選項判斷錯誤，不合題意；b0，b0，ba0，故 B 正確，符合題意；a1，a+10，故C 判斷錯誤，不合題意；ab，a+b0，ab0，故 D 判斷錯誤，不合題意 故選：B【點睛】本題考查了有理數的加減法則、不等式的性質、用數軸表示數等知識，熟知相關知識并根據題意靈活應用是解題關鍵6、D【分析】不等式的性質 1：在不等式的兩邊都加上或減去同一個數，不等號的方向不變，性質

9、2：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變，性質3：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變；根據不等式的基本性質逐一判斷即可.【詳解】解：A、不等式xy，不等式xy 的兩邊都加上 2，不等號的方向不變，即x+2y+2，原變形錯誤， 故此選項不符合題意；B、不等式xy 的兩邊都乘 4，不等號的方向不變，即 4x4y，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、不等式x3y，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、不等式xy 的兩邊都減去 2，不等號的方向不變，即x2y2，原變形正確，故此選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是不等式的基本性質，掌握“不等式的基本性質”是解本

10、題的關鍵. 7、D【分析】根據不等式的基本性質判斷即可【詳解】解：A 選項，ab，b 3 3 ，故該選項不符合題意；B 選項，ab，3a3b，故該選項不符合題意；C 選項，ab，3a3b，故該選項不符合題意；D 選項，ab，a3b3，故該選項符合題意； 故選：D【點睛】本題考查了不等式的基本性質，掌握不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或代數式，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變是解題的關鍵8、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案【詳解】解：不等式3x 6 的解集為 x

11、2 ， 在數軸上的表示如下：故選：D【點睛】本題考查了將一元一次不等式的解集在數軸上表示出來，熟練掌握不等式的解法是解題關鍵 9、B【分析】根據數軸圖可得a c 0 b ，即可判斷；根據a c ，可得c a 0 ，兩邊同時加b 即可判斷；由a絕對值的性質將式子進行化簡可得 a c ， 2b ，即可判斷；由a c 0 ，可得c2 bacacbb1 1a c 即可判斷；根據a c 0 b ，先判斷各個絕對值內的符號，然后去絕對值，化簡合并同類項即可判斷【詳解】解：由數軸可得： a c 0 b ， abc 0 ， 故錯誤； a c ， c a 0 ， b 0 ， b a c 0 ，故錯誤；aca c

12、 a c ac2 b2bb b 2ac2 bac b 2 ，故正確； a c 0 ，1 1 a c ， b 0 ，b a c ，故錯誤；b a 0 ， a c 0 ， a c 0 ， b a a c a c b a a c a c ， b a a c a c ， a b ， 故正確；綜上可得：正確，正確個數有兩個， 故選：B【點睛】題目主要考查數軸與代數式的化簡，去絕對值符號，整式的加減，不等式的變形等，從數軸上獲取不等式，靈活運用變形是解題關鍵10、D【分析】先求出不等式的解集，再在數軸上表示出來即可【詳解】在數軸上表示為：，解：移項得，x2，故選：D【點睛】本題考查的是在數軸上表示不等式的

13、解集，熟知實心原點與空心原點的區別是解答此題的關鍵 二、填空題1、|a|-a0 x-（-5）2a 3 a2x2 22 0【分析】（1）a 的絕對值表示為：a ，根據與它本身的差是非負數，即可列出不等式；（2）x 與-5 的差表示為： x 5，不大于 2 表示為： 2 ，綜合即可列出不等式；（3）a 與 3 的差表示為： a 3 ，大于a 與 a 的積表示為： a2 ，綜合即可列出不等式；（4）x 與 2 的平方差表示為： x2 22 ，負數表示為： 0 ，綜合即可列出不等式【詳解】解：（1）a 的絕對值表示為： a ，與它本身的差是非負數，可得： a a 0 ；（2）x 與-5 的差表示為：

14、x 5，不大于 2 表示為： 2 ，可得： x 5 2 ；（3）a 與 3 的差表示為： a 3 ，大于a 與 a 的積表示為： a2 ， 可得： a 3 a2 ；（4）x 與 2 的平方差表示為： x2 22 ，負數表示為： 0 ，可得： x2 22 0 ；故答案為： a a 0 ； x 5 2 ； a 3 a2 ； x2 22 0 【點睛】題目主要考查不等式的應用，依據題意，理清不等關系，列出相應不等式是解題關鍵 2、1m2【分析】根據左右兩個天平的傾斜得出不等式即可；【詳解】由第一幅圖得m1，由第二幅圖得m2，故 1m2； 故答案是：1m2【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的解集，準確

15、分析計算是解題的關鍵 3、 x 2 5x【分析】應理解：不小于，即大于或等于【詳解】根據題意，得x-25x 故答案是：x-25x【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數學符號表示的不等式本題不小于即“”4、3【分析】由數軸可以得到不等式的解集是x2，根據已知的不等式可以用關于m 的式子表示出不等式的解集就可以得到一個關于m 的方程，可以解方程求得【詳解】解：解不等式x+m1 得 x 1 m 由數軸可得，x2，則 1 m 2 解得，m3 故答案為：3.【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，數軸

16、上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意數軸上的空心表示不包括2，即x2并且本題是不等式與方程相結合的綜合題 5、0a 36 b8【分析】先解不等式組可得解集為： 不等式可得答案.【詳解】3x a 0解： 2x b 0abab x , 再利用整數解只有 1，2，3，列不等式0 1,3 4,再解3232由得： x a ,3由得： x b ,2ab因為不等式組有整數解，所以其解集為： x ,32又整數解只有 1，2，3，ab0 1,3 4, 32解得： 0a 3,6 b8,故答案為： 0a 3,6 b8【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，一元一次不等式組是整數解問題，解題過程中注意確定字母

17、取值范圍時的“等于號”的確定是解題的關鍵.三、解答題1、最多可以打 8 折出售此商品【分析】由題意列一元一次不等式計算即可【詳解】設可以打x 折出售此商品，由題意有180 x 12012020%，10整理得 18x-12024，不等式的兩邊都加 120，得 18x144， 不等式的兩邊都除以 18，得 x8 答：最多可以打 8 折出售此商品【點睛】列一元一次不等式解應用題的一般步驟（1）審：認真審題，分清已知量、未知量及其關系，找出題中的不等關系，要抓住題中的關鍵詞語；（2）設：設出適當的未知數；（3）列：根據題中的不等關系列出不等式（組）；（4）解：解出所列的不等式（組）的解集；（5）答：檢

18、驗是否符合題意，并寫出答案2、 2x5,不等式組的正整數解為：1,2,3,4.【詳解】5x1 x223 x4 157 x2解：3x122由得： 5x5,即2x 10 ，解得 x2107x由得： x2x5,即 6x12,解得： x 2, 所以不等式組的解集為：所以不等式組的正整數解為：1,2,3,4.【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，求解不等式組的正整數解，掌握“解一元一次不等式組的步驟”是解本題的關鍵，注意不等式組的解集是兩個不等式解集的公共部分.3、m 的值為 1 或 2【分析】先求出方程x 2x m 2 x 的解，再由x 為非負數，可得到關于m的不等式，解出即可33【詳解】解： x 2x m 2 x33去分母得： 3x 2x m 2 x，解得：x 2 m ，2因為 x 為非負數，所以 2 m 0，即 m2，2又 m 是正整數，所以 m 的值為