1、 21世紀教育網 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年武漢市中考數學模擬試題（3）一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）實數6的相反數等于（）A6B6C6D2（3分）二次根式在實數范圍內有意義，則x應滿足的條件是（）Ax5Bx5Cx5Dx53（3分）一只不透明的袋子里裝有4個黑球，2個白球，每個球除顏色外都相同，則事件“從中任意摸出3個球，至少有1個球是黑球”的事件類型是（）A隨機事件B不可能事件C必然事件D無法確定4（3分）下列微信表情圖標屬于軸對稱圖形的是（）ABCD5（3分）如圖所示的幾何體，從上面看得到的圖形是（）ABCD6（3分）

2、周末小麗從家里出發騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續騎行，愉快地到了公園圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯誤的是（）A小麗在便利店時間為15分鐘B公園離小麗家的距離為2000米C小麗從家到達公園共用時間20分鐘D小麗從家到便利店的平均速度為100米/分鐘7（3分）從1、2、3、4四個數中隨機選取兩個不同的數，分別記為b、c，則關于x的一元二次方程2x2+bx+c0有一正一負兩個實數解的概率為（）ABCD8（3分）下列命題中，真命題是（）A若ab，則ac2bc2B四邊相等的四邊形是正方形C平分弦

3、的直徑垂直于弦D反比例函數（x0）中y隨x的增大而增大9（3分）如圖，已知在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，以AB為直徑向外作半圓O，P是半圓O上的一個動點，M是CP的中點，當點P沿半圓O從點A運動至點B時，點M的運動路徑長為（）ABC2D10（3分）觀察等式：2+22232；2+22+23242；2+22+23+24252；已知按一定規律排列的一組數：2100，2101，2102，2199，2200，若2100S，用含S的式子表示這組數據的和是（）A2S2SB2S2+SC2S22SD2S22S2二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11（3分）已知實數a，b滿足|2a3|+|

4、b+2|+1，則a+b等于 12（3分）為了參加區中學生籃球聯賽，某?；@球隊準備購買10雙運動鞋其尺碼如下表：尺碼/cm24.5252626.527購買量/雙23311則這組數據中位數是 13（3分）計算： 14（3分）在ABCD中，A30，AD4，連接BD，若BD4，則線段CD的長為 15（3分）拋物線yax2+bx+c經過點A（2，0）、B（1，0）兩點，則關于x的一元二次方程a（x3）2+c3bbx的解是 16（3分）如圖，將ABC繞A點逆時針旋轉60得到ADE，若BCD118，則CDE 三解答題（共8小題，滿分72分）17（8分）計算：aa3（2a2）2+4a418（8分）填空：（將下

5、面的推理過程及依據補充完整）如圖，已知：CD平分ACB，ACDE，CDEF，求證：EF平分DEB證明：CD平分ACB（已知），DCADCE（角平分線的定義），ACDE（已知），DCA （ ），DCECDE（等量代換），CDEF（已知）， CDE（ ），DCEBEF（ ）， （等量代換），EF平分DEB（ ）19（8分）隨著生活水平的日益提高，人們越來越喜歡過節，節日的儀式感日漸濃烈，某校舉行了“母親節暖心特別行動”，從中隨機調查了部分同學的暖心行動，并將其分為A，B，C，D四種類型（分別對應送服務、送鮮花、送紅包、送話語）現根據調查的數據繪制成如下的條形統計圖和扇形統計圖請根據以上不完整的統計

6、圖提供的信息，解答下列問題：（1）該校共抽查了多少名同學的暖心行動？（2）求出扇形統計圖中扇形B的圓心角度數？（3）若該校共有2400名同學，請估計該校進行送鮮花行動的同學約有多少名？20（8分）閱讀與思考：如圖是小宇同學的數學日記，請仔細閱讀，并完成相應的任務x年x月x日星期日過直線外一點作這條直線的平行線已知：如圖1，點P為直線l外一點，求作：直線PQ，使得PQl今天，我們組的小明和小紅的作法和我不同小明：如圖2，在直線l上取一點A，作射線PA，以點A為圓心，AP長為半徑畫弧，交射線PA于點B；直線l上取一點C（不與點A重合），作射線BC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交射線BC于點Q；

7、作直線PQ，則直線PQ就是所求作的直線小紅：如圖3，在直線l上取A，B兩點，作射線AP；作PAB的角平分線AC；以點P為圓心，PA長為半徑畫弧，交射線AC于點Q；作直線PQ則直線PQ就是所求作的直線我有如下思考：以上兩種辦法依據的是什么數學原理呢？任務：（1）填空：小明的作法依據的一個數學定理是 ；（2）使用直尺和圓規，根據小紅的作法補全圖3；（保留作圖痕跡）根據小紅的操作過程，證明PQl.21（8分）如圖，在O中，AB是直徑且AB2，點E為線段OB上一點（不與O，B重合），作CEOB，交O于點C，垂足為點E，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，作AFPC于點F，連接CB（1）求證：

8、CB是ECP的平分線；（2）求證：CFCE；（3）當時，求扇形OBC的面積（結果保留）22（10分）某廠為滿足市場需求，改造了10條口罩生產線，每條生產線每天可生產口罩500個，如果每增加一條生產線，每條生產線每天就會少生產20個口罩，設增加x條生產線（x為正整數），每條生產線每天可生產口罩y個（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式和自變量取值范圍；（2）設該廠每天可以生產的口罩w個，請求出w與x的函數關系式，并求出當x為多少時，每天生產的口罩數量w最多？最多為多少個？（3）由于口罩供不應求，所以每天生產的口罩數量不能低于6000個，請直接寫出需要增加的生產線x條的取值范圍23（10分）【探究

9、證明】（1）某班數學課題學習小組對矩形內兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數量關系進行探究，提出下列問題，請你給出證明：如圖，在矩形ABCD中，EFGH，EF分別交AD、BC于點E、F，GH分別交AB、DC于點G、H，求證：；【結論應用】（2）如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使得點B和點D重合，若AB2，BC3求折痕EF的長；【拓展運用】（3）如圖，將矩形ABCD沿EF折疊使得點D落在AB邊上的點G處，點C落在點P處，得到四邊形EFPG，若AB2，BC3，EF，請求BP的長24（12分）如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點坐標為C（3，6），并與y軸交于點B（0，3），點A是對稱軸與x軸的交點