1、 21世紀教育網 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年昆明市中考數學模擬試題（3）一填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1（3分）比較大小：_4【答案】【解析】因為4，所以42（3分）國家林業和草原局發布的最新數據顯示，“十三五”以來，中國荒漠化防治成效顯著，全國累計完成防沙治沙任務8800000公頃，8800000用科學記數法表示為_【答案】8.8106【解析】88000008.81063（3分）如圖，將長方形紙片ABCD沿直線EN、EM進行折疊后（點E在AB邊上），B點剛好落在AE上，若折疊角AEN3015，則另一個折疊角BEM_【答案】5945【

2、解析】由折疊性質得：AENAEN，BEMBEM，AEN3015，BEM（180AENAEN）5945，4（3分）已知x3，則x2+_【答案】11【解析】x3，x2+29，x2+11，5（3分）某正比例函數的圖象經過點（1，2），則此函數關系式為_【答案】y2x【解析】設此函數的解析式為ykx（k0），點（1，2）在此函數圖象上，k2，解得k2，此函數的關系式為y2x6（3分）如圖，分別以正六邊形ABCDEF的頂點A，D為圓心，以AB長為半徑畫弧BF，弧CE，若AB1，則陰影部分的面積為_【答案】【解析】連接OB、OC，六邊形ABCDEF是正六邊形，AD120，BOC6

3、0，OBC為等邊三角形，OBBCAB1，陰影部分的面積162，二選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）7（4分）從上面看如圖幾何體得到的平面圖形是（）ABCD【答案】A【解析】從上面看如圖幾何體得到的平面圖形為：故選：A8（4分）關于x的一元二次方程ax2+3x20有兩個不相等的實數根，則a的值可以是（）A0B1C2D3【答案】B【解析】關于x的一元二次方程ax2+3x20有兩個不相等的實數根，0且a0，即324a（2）0且a0，解得a1且a0，故選：B9（4分）黃金分割數是一個很奇妙的數，大量應用于藝術、建筑和統計決策等方面，請你估算2（1）的值（）A在1和2之間B在2和3之間C在3和4

4、之間D在4和5之間【答案】B【解析】，又2（1）22，425，2223，2（1）的值在2和3之間；故選：B10（4分）下列說法正確的是（）A了解2017年報考飛行員的學生的視力情況應采取抽樣調查B打開電視機，正在播放“神奇的動物去哪里”制作花絮是必然事件C為了初三1200名學生的體能狀況，從中抽取了100名學生的成績進行分析，1200是樣本容量D7，9，9，4，9，8，8，這組數據的眾數是9【答案】D【解析】A、了解2017年報考飛行員的學生的視力情況應采取普查，故A不符合題意；B、打開電視機，正在播放“神奇的動物去哪里”制作花絮是隨機事件，故B不符合題意；C、為了初三1200名學生的體能狀況

5、，從中抽取了100名學生的成績進行分析，100是樣本容量，故C不符合題意；D、7，9，9，4，9，8，8，這組數據的眾數是9，故D符合題意；故選：D11（4分）已知ABC的三個內角的大小關系為ABC，則這個三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D無法確定【答案】B【解析】ABC，A+B+C180，AB+C，即2A180，A90ABC為直角三角形，故選：B12（4分）下列計算正確的是（）Aa6a2a3B（2）12C（3x）22x36x6D（3）01【答案】D【解析】（A）原式a4，故A錯誤；（B）原式，故B錯誤；（C）原式9x22x318x5，故C錯誤；故選：D13（4分）隨著生活水平

6、的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了20分鐘，現已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的3倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據題意可列方程為（）A+20B+C+20D+【答案】B【解析】設乘公交車平均每小時走x千米，根據題意可列方程為：+故選：B14（4分）如圖，已知ABC，ACB90，BC3，AC4，小紅按如下步驟作圖：分別以A、C為圓心，以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；連接MN，分別交AB、AC于點D、O；過C作CEAB交MN于點E，連接AE、CD則四邊形ADCE的周長為（）A10B20C12D24【答

7、案】A【解析】分別以A、C為圓心，以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N，MN是AC的垂直平分線，ADCD，AECE，CADACD，CAEACE，CEAB，CADACE，ACDCAE，CDAE，四邊形ADCE是平行四邊形，四邊形ADCE是菱形；OAOCAC2，ODOE，ACDE，ACB90，DEBC，OD是ABC的中位線，ODBC31.5，AD2.5，菱形ADCE的周長4AD10故選：A三解答題（共9小題，滿分70分）15（6分）如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點D，BEAC于點E，AD、BE相交于點H，AEBE試說明：（1）AEHBEC（2）AH2BD【答案】見解析【解析】

8、（1）ADBC，DAC+C90，BEAC，EBC+C90，DACEBC，在AEH與BEC中，AEHBEC（ASA）；（2）AEHBEC，AHBC，ABAC，ADBC，BC2BD，AH2BD16（7分）先化簡，再求值：，其中x2tan30【答案】見解析【解析】原式，當時，原式17（7分）新學期，某校開設了“防疫宣傳”“心理疏導”等課程，為了解學生對新開設課程的掌握情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次綜合測試測試結果分為四個等級：A級為優秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格將測試結果繪制了兩幅不完整的統計圖根據統計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數是_名；（2）扇

9、形統計圖中表示A級的扇形圓心角的度數是_，并把條形統計圖補充完整；（3）該校八年級共有學生400名，如果全部參加這次測試，估計優秀的人數為多少？【答案】見解析【解析】（1）本次抽樣測試的學生人數是：1230%40（名），故答案為：40；（2）扇形統計圖中表示A級的扇形圓心角的度數是：36054，故答案為：54，C級的人數為：4035%14，補充完整的條形統計圖如右圖所示；（3）40060（人），即優秀的有60人18（6分）甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有3個分別標有數字1，2，3的小球，乙口袋中裝有2個分別標有數字4，5的小球，它們的形狀、大小完全相同，現隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數字

10、，再從乙口袋中摸出一個小球記下數字（1）請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數字可能出現的所有結果；（2）求出兩個數字之和能被3整除的概率【答案】見解析【解析】（1）樹狀圖如下：（2）共6種情況，兩個數字之和能被3整除的情況數有2種，兩個數字之和能被3整除的概率為19（7分）如圖，一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發射，當火箭到達點A，B時，在雷達站C處測得點A，B的仰角分別為34，45，其中點O，A，B在同一條直線上求AC和AB的長（結果保留小數點后一位）（參考數據：sin340.56；cos340.83；tan340.67）【答案】見解析【解析】由題意可得：AOC

11、90，OC5km在RtAOC中，AC，AC6.0km，tan34，OAOCtan3450.673.35km，在RtBOC中，BCO45，OBOC5km，AB53.351.651.7km答：AC的長為6.0km，AB的長為1.7km20（8分）為創建“美麗鄉村”，某村計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵，對本村道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，則至少應購買甲種樹苗多少棵？【答案】見解析【解析】（1）設購買甲種樹苗x棵，乙種樹苗y棵，解得，即購買

12、甲種樹苗300棵，乙種樹苗100棵；（2）設購買甲種樹苗a棵，200a300（400a）解得，a240，即至少應購買甲種樹苗240棵21（8分）如圖，AC是O的直徑，PA、PB是O的切線，切點分別是點A、B（1）如圖1，若BAC25，求P的度數（2）如圖2，若M是劣弧AB上一點，AMBAOB，求P的度數【答案】見解析【解析】（1）PA，PB是O的切線，PAPB，PABPBA，PA為切線，CAPACAP90，BAC25，PAB90BAC65，P1802PAB50；（2）在弧AC上取一點D，連接AD，BD，AOB2ADB，AMB+ADB180，AMBAOB，ADB+2ADB180，ADB60，AO

13、B120，P36090901206022（9分）已知直線l1：y2x+10交y軸于點A，交x軸于點B，二次函數的圖象過A，B兩點，交x軸于另一點C，BC4，且對于該二次函數圖象上的任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），當x1x25時，總有y1y2（1）求二次函數的表達式；（2）直線l2：ykx5k+12與拋物線交于M、N兩點，求MNB面積的最小值【答案】見解析【解析】（1）直線l1：y2x+10交y軸于點A，交x軸于點B，點A（0，10），點B（5，0），BC4，點C（9，0）或點C（1，0），點P1（x1，y1），P2（x2，y2），當x1x25時，總有y1y2當x5時，y隨x的增

14、大而增大，當拋物線過點C（9，0）時，則當5x7時，y隨x的增大而減少，不合題意舍去；當拋物線過點C（1，0）時，則當x3時，y隨x的增大而增大，符合題意；設拋物線解析式為：ya（x1）（x5），過點A（0，10），105a，a2，拋物線解析式為：y2（x1）（x5）2x212x+10；（2）由直線ykx5k+12k（x5）+12，令x5，得y12，即該直線必經過點D（5，12），設M（a1，b1），N（a2，b2），則M、N的坐標滿足：，a1、a2是方程：kx5k+122x212x+10，即：2x2（12+k）x+5k20的兩個實數根，a1+a2，a1a2，連結BM，BN，BD，SBMNBD

15、h1+BDh212（h1+h2）6|a1a2|66將a1+a2，a1a2代入，原式3，當k8時，BMN取得最小值，最小值為1223（12分）定義：長寬比為：1（n為正整數）的矩形稱為矩形下面，我們通過折疊的方式折出一個矩形，如圖a所示操作1：將正方形ABEF沿過點A的直線折疊，使折疊后的點B落在對角線AE上的點G處，折痕為AH操作2：將FE沿過點G的直線折疊，使點F、點E分別落在邊AF，BE上，折痕為CD則四邊形ABCD為矩形（1）證明：四邊形ABCD為矩形；（2）點M是邊AB上一動點如圖b，O是對角線AC的中點，若點N在邊BC上，OMON，連接MN求tanOMN的值；若AMAD，點N在邊BC上，當DMN的周長最小時，求的值；連接CM，作BRCM，垂足為R若AB2，則DR的最小值_【答案】見解析【解析】證明：（1）設正方形ABEF的邊長為a，AE是正方形ABEF的對角線，DAG45，由折疊性質可知AGABa，FDCADC90，則四邊形ABCD為矩形，ADG是等腰直角三角形ADDG，AB：ADa：1四邊形ABCD為矩形；（2）解：如圖b，作OPAB，O