1、吳窯中學數學周考試卷A卷考試時間120分鐘 總分150分 2013年5月24日一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的)1eq f(1,2)的絕對值是()A2 B eq f(1,3) C eq f(1,2) D eq f(1,2)2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()32010年中國糧食總產量達到546 400 000噸，用科學記數法表示為()A5.464107噸 B5.464108噸 C5.464109噸 D5.4641010噸4二次函數y3x26x5的圖象的頂點坐標是()A(1,8) B(1,8) C(1,2) D(1，4)

2、5如圖1，A，B的坐標為(2,0)，(0,1)，若將線段AB平移至A1B1，則ab的值為() A2 B3 C4 D5 圖1 圖2 圖36已知O1的半徑r為4 cm，O2的半徑R為5 cm，兩圓的圓心距O1O2為6 cm，則這兩圓的位置關系是()A相交 B內含 C內切 D外切7甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統計了某一結果出現的頻率，繪出的統計圖如圖2所示，則符合這一結果的實驗可能是()A擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率B從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率C拋一枚硬幣，出現正面的概率D任意寫一個整數，它能被2整除的概率8已知m1eq r(2)，n1eq

3、 r(2)，則代數式eq r(m2n23mn)的值為()A9 B3 C3 D59.如圖3，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積是（ ）A. B. C. D.10已知在平面直角坐標系中放置了5個如圖4所示的正方形(用陰影表示)，點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上若正方形A1B1C1D1的邊長為1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3，則點A3到x軸的距離是()A .eq f(r(3)3,18) B. eq f(r(3)1,18) C. eq f(r(3)3,6) D. eq f(r(3)1,6) 圖4 圖5

4、 二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)11.計算：6a63a3_12有6個數，它們的平均數是12，再添加一個數5，則這7個數的平均數是_13.若39m27m311，則m的值為_14已知拋物線yax2bxc(a0)經過點(1,2)與(1,4)，則ac的值是_15已知菱形ABCD的邊長為6，A60，如果點P是菱形內一點，且PBPD2 eq r(3)，那么AP的長為_16已知BD，CE是ABC的高，直線BD，CE相交所成的角中有一個角為50，則BAC等于_度17如圖6，雙曲線yeq f(k,x)(k0)與O在第一象限內交于P，Q兩點，分別過P，Q兩點向x軸和y軸作垂線，已知點P坐標為

5、(1,3)，則圖中陰影部分的面積為_18將1，eq r(,2)，eq r(,3)，eq r(,6)按下列方式排列若規定(m，n)表示第m排從左向右第n個數，則(5,4)與(14,5)表示的兩數之積是_ 圖6 三、解答題（本大題共10題共96分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19計算：eq r(2)2sin45(1eq r(8)021.（本題6分）20.先化簡，再求值.（8分）eq f(x1,x1)，其中x2.21如圖7，在ABC中，ABAC， ABC72（8分）(1)用直尺和圓規作ABC的內切圓I(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)求BIC的度數 圖722如圖8，直線y2x6與反

6、比例函數yeq f(k,x)eq blc(rc)(avs4alco1(x0)的圖象交于點A(4,2)，與x軸交于點B.(1)求k的值及點B的坐標；(2)在x軸上是否存在點C，使得ACAB？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由（8分） 圖823如圖9，小山崗的斜坡AC的坡度是taneq f(3,4)，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6，求小山崗的高AB(結果取整數。參考數據：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50)（8分） 圖924.如圖10，ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，DEAG于E，BFDE，交AG于F.求證：AFBF

7、EF（8分.） 圖1025如圖11，在矩形紙片ABCD中，AB6，BC8.把BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于點G；E，F分別是CD和BD上的點，線段EF交AD于點H，把FDE沿EF折疊，使點D落在D處，點D恰好與點A重合(1)求證：ABGCDG；(2)求tanABG的值；(3)求EF的長（12分）圖1126某開發商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發商代為租賃5年，5年期滿后由開發商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：方案一：投資者按商鋪標價一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%；方案二：投資者按

8、商鋪標價的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費用(1)請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么(注：投資收益率eq f(投資收益,實際投資額)100%)?(2)對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？（12分）27.（本題滿分12分）如圖，已知直線l與O相離OAl于點A，OA=5，OA與O相交于點P，AB與O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C（1）試判斷線段AB與AC的數量關系，并說明理由；（2）若PC=，求O的半徑和線段PB的長；（3）若在O上存在點Q，使QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求O的半徑r的取值范圍28（本題滿分14分）在平面直角坐標系xOy中，邊長為a（a為大于0的常數）的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P，頂點A在x軸正半軸上運動，頂點B在y軸正半軸上運動（x軸的正半軸、y軸的正