馬慧穎 《發現形數的規律》_第1頁
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文檔簡介

豎琴版天空之城 2500年前的一天，古希臘數學家、哲學家畢達哥拉斯外出散步，經過一家鐵匠鋪，發現里面傳出的打鐵聲響，要比別的鐵匠鋪更加協調、悅耳。他走進鋪子，量了量鐵錘和鐵砧的大小，發現了一個規律，音響的和諧與發聲體體積的一定比例有關。后來，他又在琴弦上做試驗，進一步發現只要按比例劃分一根振動著的弦，就可以產生悅耳的音程：如1:2產生八度，2:3產生五度，3:4產生四度等等。就這樣，畢達哥拉斯在世界上第一次發現了音樂和數學的聯系。 這位著名的數學家認為：“萬物皆數”，數是萬物之“本”，只有通過數字才能對自然現象進行解釋。從畢達哥拉斯那個年代開始，古希臘的數學家們就對一些形數進行過研究。 下圖是一些三角形數和四角形數，或者叫正方形數。 對于我們來說，數字是抽象概念，而事物是實際存在的。現在我們已經得到了一種數字的抽象，而早期的畢達哥拉斯學派還并未完全做到，在他們看來，數字是點或微粒。他們提到三角形數、正方形數、五邊形數時，想到的是點集、晶狀體或點狀物體。如下圖的五邊形數和六邊形數。 發現形數的規律發現三角形數的規律發現正方形數的規律任務1：寫出你發現的正方形數的規律；任務2：請你類比發現三角形數規律的 方法探索正方形數的規律；任務3：你還

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