1、碩士學位論文紐約大學數學學科崛起歷程研究_20世紀30至60年代摘要20世紀上半葉，美國實現了取代歐洲成為新的國際數學學術中心的歷史轉變。在這 一過程中，紐約大學數學學科，尤其是以理查德庫朗(Richard Courant)為核心的應 用數學團隊扮演了至關重要的角色。在庫朗的帶領下，紐約大學在短短的30余年間， 從幾乎沒有任何基礎的“數學荒漠，快速成長為公認的“應用數學之都，其在美國 乃至全球應用數學領域的領軍地位一直延續至今。紐約大學數學學科的興起肇端于20世紀30年代。在此之前，紐約大學數學學科師 資匱乏，設施設備短缺，在美國和國際數學領域處于邊緣地帶。以1934年庫朗到紐約 大學任教為起

2、點，到30年代末，該校數學學科發展滯后的局面開始得以改變。這一時 期，紐約大學初步搭建起一支精干的數學團隊，組建了數學研究中心作為學科發展平臺， 并且引入新的教學模式，改善人才培養質量，同時積極開展學術研究。這一系列舉措為 紐約大學數學學科的快速崛起奠定了良好的基礎。1941年太平洋戰爭爆發后，紐約大學數學學科抓住美國軍方對應用數學的迫切需求 這一歷史契機，借助來自美國政府和民間基金會的資金支持，大力擴充學術團隊規模， 努力提高師資學術水平，積極發展應用數學研究。隨著學科發展環境的改善和學術交流 的頻繁，紐約大學數學學科的團隊規模不斷擴充、學術水平顯著提高，迅速涌現出一大 批前沿性的學術成果，

3、培養了眾多優秀的數學人才。到20世紀60年代，紐約大學在國 際數學領域的學術影響得到了廣泛認可，成為公認的國際應用數學中心。20世紀30年代到60年代紐約大學數學學科的快速崛起，得益于學術領軍人物的引 領與優秀學術團隊構建、確立具有發展潛力和符合社會需求的學術方向、開辟多元化交 流合作渠道以及充足的物質保障。這一歷史經驗，對我國大學建設一流學科也極具借鑒 和參考價值。關鍵詞紐約大學數學學科理查德庫朗一流學科建設AbstractIn the first half of the 20th century, the United States achieved a historical shift

4、that replaced Europe as the new international academic center of mathematics. In this process, the mathematics discipline in New York University, especially the applied mathematics team at the core of Richard Courant played a crucial role. Under the leadership of Courant, New York University had qui

5、ckly grown from a mathematical desert to a recognized “capital of applied mathematics” in just over 30 years. Ifs leading position in the field of applied mathematics in the United States and the world has continued nowadays.The rise of mathematics at New York University began in the 1930s. Previous

6、ly, New York Universitys mathematics discipline was lack of facilities, equipment were also in short supply and it was on the edge of the US and world. Starting from the coming of Courant to New York University in 1934, the lag in the development of mathematics discipline began to change by the end

7、of the 1930s. During this period, New York University initially set up a capable mathematics team, established a mathematics research center as a disciplinary development platform and introduced a new teaching model to improve the quality of personnel training. At the same time, they actively carry

8、out academic research. These series of measures laid a good foundation for the rapid rise of mathematics at New York University.After the outbreak of the Pacific War in 1941, the New York Universitys seized the historical opportunity of the US militarys urgent need for applied mathematics. With the

9、financial support from the US government and foundations, it vigorously expanded the scale of academic teams, strived to improve the academic level of teachers and actively develop applied mathematics research. At the same time, with the improvement of the disciplinary development environment and th

10、e frequent exchange of academics, the scale of the mathematics discipline of New York University has been continuously expanded, the academic level has been significantly improved, a large number of advanced mathematical research results have emerged rapidly, and many outstanding mathematics talents

11、 have been cultivated. By the 1960s, New York Universitys academic influence in the field of international mathematics was widely recognized, it is worthy of the application of mathematics capital.In 1930s to 60s, the rapid rise of mathematics at New York University benefited from the leadership of

12、academic leaders and the construction of outstanding academic teams, theestablishment of academic orientations with social needs, the opening of diversified channels of communication and cooperation and adequate material security. This historical experience is also very valuable for the first-class

13、discipline of university construction in our country.Keywords New York University Mathematic discipline Richard CourantFirst-class disciplines constructionill目錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark72 o Current Document h 緒論1 HYPERLINK l bookmark161 o Current Document h 第一章紐約大學數學學科快速崛起的歷史背景與初步醞釀12 HYPE

14、RLINK l bookmark164 o Current Document h 第一節紐約大學數學學科快速崛起的歷史背景12 HYPERLINK l bookmark167 o Current Document h 一、美國大學數學學科總體發展水平的滯后12 HYPERLINK l bookmark173 o Current Document h 二、紐約大學數學學科的薄弱狀態13 HYPERLINK l bookmark183 o Current Document h 三、德國流亡數學家向美國的轉移15 HYPERLINK l bookmark189 o Current Document

15、h 第二節20世紀30年代紐約大學數學學科的初步醞釀17 HYPERLINK l bookmark192 o Current Document h 一、庫朗的到來及數學學術團隊的組建17 HYPERLINK l bookmark209 o Current Document h 二、數學研究中心的建立22 HYPERLINK l bookmark213 o Current Document h 三、強化人才培養23 HYPERLINK l bookmark223 o Current Document h 四、開展科學研究25 HYPERLINK l bookmark232 o Current D

16、ocument h 第二章 紐約大學數學學科的快速崛起（20世紀40-60年代）28 HYPERLINK l bookmark235 o Current Document h 第一節 紐約大學數學學科快速崛起的外部動因28 HYPERLINK l bookmark238 o Current Document h 一、二戰期間美國軍方對應用數學的迫切需求28 HYPERLINK l bookmark248 o Current Document h 二、民間基金會對大學數學研究的支持31 HYPERLINK l bookmark254 o Current Document h 第二節紐約大學推動數

17、學學科快速崛起的主要舉措32 HYPERLINK l bookmark257 o Current Document h 一、擴充團隊規模、提高師資水平32 HYPERLINK l bookmark263 o Current Document h 二、大力改善學科發展環境33 HYPERLINK l bookmark270 o Current Document h 三、廣泛開展國際合作交流35 HYPERLINK l bookmark277 o Current Document h 第三節紐約大學數學學科快速崛起的表現36 HYPERLINK l bookmark280 o Current Do

18、cument h 一、形成了一支高水平的規模化研究團隊36 HYPERLINK l bookmark284 o Current Document h 二、產出了大量前沿性數學研究成果37 HYPERLINK l bookmark292 o Current Document h 三、培養了 一大批優秀數學人才39 HYPERLINK l bookmark296 o Current Document h 第三章 紐約大學數學學科快速崛起的歷史省思41 HYPERLINK l bookmark299 o Current Document h 第一節 紐約大學數學學科快速崛起的歷史經驗41 HYPER

19、LINK l bookmark302 o Current Document h 一、學科領袖的引領與優秀學術團隊的構建41 HYPERLINK l bookmark306 o Current Document h 二、確立具有發展潛力和符合社會需求的學術方向42 HYPERLINK l bookmark310 o Current Document h 三、積極開辟校內外學術交流合作渠道42 HYPERLINK l bookmark314 o Current Document h 四、為學科發展提供充足的物質保障43 HYPERLINK l bookmark318 o Current Docum

20、ent h 第二節 紐約大學數學學科快速崛起的當代啟示44 HYPERLINK l bookmark321 o Current Document h 一、打造有凝聚力的高水平的學術團隊44 HYPERLINK l bookmark324 o Current Document h 二、開辟具有發展潛力的學術生長點45 HYPERLINK l bookmark327 o Current Document h 三、拓展學術交流合作46 HYPERLINK l bookmark331 o Current Document h 四、多方面籌資，促進資金來源多元化46 HYPERLINK l bookma

21、rk335 o Current Document h 參考文獻48 HYPERLINK l bookmark420 o Current Document h 致謝52 HYPERLINK l bookmark423 o Current Document h 攻讀學位期間取得的研究成果53緒論一、選題緣起及研究意義()選題緣起20世紀上半葉，美國實現了取代歐洲成為新的國際數學學術中心的歷史轉變。在這 一過程中，紐約大學數學學科，尤其是以庫朗為核心的應用數學團隊扮演了至關重要的 角色。從20世紀30年代到60年代，在庫朗的帶領下，紐約大學在短短的30余年間， 從幾乎沒有任何基礎的“數學荒漠,快速成

22、長為公認的“應用數學之都。直至今日， 以應用數學為基礎的數學學科仍是紐約大學最具影響力的學術品牌，以美國新聞和世 界報道2018年發布的大學排名為例，在“最佳研究生院排行榜中，紐約大學的數學 學科整體排名第9,其中應用數學排名第1,解析數學排名第5,幾何學排名第8。這 從一個側面說明了紐約大學數學學科的學術水平和學術地位。如前所述，紐約大學數學學科的優勢地位發端于20世紀30年代。在此之前，歐洲 尤其是德國大學長期處于世界數學學術中心的地位。德國的哥廷根大學于19世紀末、 20世紀初孕育出數學史上著名的“哥廷根數學學派,涌現出克萊茵(Felix Christian Klein)、希爾伯特(Da

23、vid Hilbert)等一批數學名家，哥廷根大學也由此被譽為“數學 的麥加O 1929年，庫朗在哥廷根大學創辦數學研究所，又進一步鞏固和提升了哥廷根 大學以及德國大學在國際數學領域的學術地位。與歐洲特別是德國大學相比，20世紀初期美國大學數學學科的整體水平還極為落 后，而紐約大學的數學學科更是處于極為邊緣的地帶，無論是師資隊伍、學科平臺，還 是人才培養的數量和質量均無法與處于前列的院校相比。然而，正是在這樣極為落后的 基礎上，從20世紀30年代到60年代，紐約大學僅用了 30余年的時間，就實現了從“數 學荒漠到“應用數學之都的歷史轉變，成長為當之無愧的世界一流數學學科，而且 還在推動美國大學

24、取代歐洲特別是德國大學成為新的國際數學學術中心的進程中發揮 了不可或缺的作用。紐約大學數學學科快速成長為世界一流學科的發展歷程，不僅是數學史上一個值得U.S. News & World Report. Best Grad Schools:New York UniversityEB/OL. HYPERLINK https:/ 關注的歷史現象，同樣也是大學史特別是20世紀美國大學史上一個值得認真考察的典 型案例。基于這一考慮，本文選擇以紐約大學數學學科為研究對象，從大學史和學科發 展史的角度系統梳理其20世紀30年代至60年代快速成長為世界一流學科的歷程，并 在此基礎上分析促成其實現快速崛起的影響

25、因素。（二）研究意義從學科史角度拓展20世紀美國大學史的研究領域20世紀上半葉特別是“二戰“前后，是美國大學全面超越歐洲大學的關鍵時期。在 這一時期，美國大學里涌現出一大批與紐約大學數學學科類似的世界一流學科，而這批 世界一流學科的出現又在很大程度上促使美國在二戰后取代歐洲成為了新的國際學術 中心。從大學史的角度研究上述歷史現象具有深刻的理論意義。學科是大學的學術細胞， 因此學科發展史也理應是大學史的重要組成部分。但以往的大學史研究成果更多集中于 大學層面，深入到學科層面開展具體研究的成果并不多見。就此而言，本文以20世紀 30至60年代紐約大學數學學科的快速崛起為對象進行深入研究，在一定程度

26、上有助于 拓展20世紀美國大學史的研究內容并豐富其研究成果。此外，本文在歷史研究的基礎 上，通過探討紐約大學數學學科快速崛起的影響因素，也希望能從學科發展史的視角對 總結和提煉一流學科建設的內在規律提供歷史參照。這是本研究所期待實現的另一理論 價值。對我國大學的一流學科建設提供參照從實踐角度來看，以2015年統籌推進世界一流大學和一流學科建設總體方案 的發布為標志，我國高等教育的“雙一流”國家戰略正式啟動。該方案提出：“到2020 年，中國若干所大學和一批學科進入世界一流行列，若干學科進入世界一流學科行列； 到2030年，更多的大學和學科進入世界一流行列，若干所大學進入世界一流大學行列， 一批

27、學科進入世界一流學科前列，高等教育整體實力顯著提升；到本世紀中葉，一流大 學和一流學科的數量和實力進入世界前列，基本建成高等教育強國。“雙一流”戰 略的實施，對我國大學的學科建設工作提出了更為明確和具體的要求。那么，怎樣才能 在尊重大學和學科發展規律的基礎上探索出世界一流學科的建設路徑？影響一流學科 建設的主要因素有哪些？如何才能更好更快地走出一條符合中國特色的一流學科發展國務院.國務院關于印發統籌推進世界一流大學和一流學科建設總體方案的通知EB/OL.HYPERLINK http:/ 大學在學科建設方面存在的優勢與不足，另一方面也需要認真總結國際公認的一流大學 和一流學科的成功經驗，從歷史和

28、比較的角度為我國大學的一流學科建設提供實踐參 照。這是本研究所嘗試突破的實踐意義所在。二、文獻綜述(一)國外研究綜述目前，國外與本研究相關的文獻可大致分為兩類，一是美國數學史方面的研究成果， 二是和紐約大學數學學科相關的研究成果。美國數學史領域的相關成果主要是對二戰前 后歐洲流亡數學家群體以及二戰對美國數學發展的影響等問題的探討。與紐約大學數學 學科相關的研究成果中，對學科領袖庫朗的研究較為集中，且對本研究具有重要的參考 價值。關于美國數學史的研究成果美國數學百年史(A Century of Mathematics in America)是一部反映20世紀美 國數學百年發展歷程的論著。該書以論

29、文集的方式清晰呈現出美國數學發展的變化，其 共分為三卷。第一卷按時間順序編排，主要介紹了流亡數學家向美國的轉移以及美國在 兩次次世界大戰中數學的發展狀況。本卷收錄的有代表性論文簡述如下：林戈爾德 (Nathan Reingold )的期刊文章 1933 1941年移民到美國的流亡數學家 Mathematicians Migration to American, 1933 1941: Reception and Reaction)詳細分析 了當時美國政府和社會對納粹德國有關政策的反應，提供了美國接收德國流亡數學家的 大量翔實案例。其中，該文第二部分涉及洛克菲勒基金會和美國委員會的資助范圍、過 程

30、，為本研究了解學科發展過程中的資助情況提供了史料依據。里斯(Mina Rees)的“數學與二戰(The Mathematiccil Sciences cmd World War II) 一文重點分析了應用數學小組的建立和二戰期間數學小組在流體力學、經典動力學、 可變形介質力學、空戰等方面所做的貢獻。文章還集中介紹了紐約大學應用數學小組在Peter Duren, Richard A. Askey Uta C. Merzbach. A Century of Mathematics in AmericaC. Providence: American Mathematical Society, 198

31、9.Nathan Reingold. Refugee Mathematicians Migration to Amercian, 1933-1941: Reception and ReQcoA/Peter Duren, Richard A. Askey, Uta C. Merzbach. A Century of Mathematics in America, Part /C. Providence: American Mathematical Society, 1989.Mina Rees. The Mathematical Sciences and World War /A/Peter D

32、uren, Richard A. Askey, Uta C.Merzbach. A Century of Mathematics in America, Part /C. Providence: American Mathematical Society, 1989. 空氣動力學方面所取得的成就。這對本研究了解二戰期間紐約大學應用數學的發展狀況 有直接的參考價值。第二卷重點轉向描述美國各大高校數學學科的發展，涉及哈佛大學、耶魯大學、芝 加哥大學、普林斯頓大學、斯坦福大學、紐約大學等。多爾沃特(Harold Dorwart)所 撰的“20 世紀 20 年代的數學與耶魯大學Mathematics

33、and Yale in the Nineteen Twenties和杜倫(William L. Duren, Jr )的“美國社會中的數學(Mathematics in American Society )總結了 20世紀初美國數學的發展狀況。前者重點討論了 19世紀至20世紀耶魯大學數 學的發展歷程，通過對學生數量、開設課程、教師人員的描寫，突出了在此期間數學學 科的變化，為本研究了解20世紀初美國大學的發展狀況提供了基礎史料。后者以美國 數學家的地位、數學機構的設立、第二次世界大戰對數學發展的影響為脈絡展開，但對 20世紀30年代美國數學整體發展現狀的描述不夠細致，本研究試圖在此基礎上做進

34、一 )兀耆。第三卷集中探討了約翰霍普金斯大學、哥倫比亞大學、麻省理工學院、普林斯頓 高等研究所等著名學府的數學發展歷史。除此之外，本卷對個別著名數學家的知名理論 以及數學家在戰爭中所作的貢獻也進行了描述。其中麥克萊恩(Saunders Mac Lane)的 “第二次世界大戰期間哥倫比亞大學應用數學小組”(The Applied Mathematics Group at Columbia in World War /)和“數學博士教育 ”(The Education of PHD in Mathematics ) 對本文的撰寫有參考價值。流亡數學家對于紐約大學數學學科的崛起有至關重要的作用，因此

35、了解納粹德國的 的驅逐政策和數學家的流亡背景對本文的撰寫有重要意義。在這一方面，舒爾茨 (Reinhard S. Schultze )的逃離納粹德國的數學家：個人命運和全球影響Harold Dorwart. Mathematics and Yale in the Nineteen Ike力esAPeter Duren, Richard A. Askey, Uta C. Merzbach. A Century of Mathematics in America, Part Providence: American Mathematical Society, 1989.William L. Dur

36、en, Jr. Mathematics in American Society A/Peter Duren, Richard A. Askey, Uta C. Merzbach. A Century of Mathematics in America, Part IIC. Providence: American Mathematical Society, 1989.Saunders Mac Lane. The Applied Mathematics Group at Columbia in World War /A/Peter Duren, Richard A. Askey, Uta C.M

37、erzbach.A Century of Mathematics in America, Part Providence: American Mathematical Society, 1989.Saunders Mac Lane. The Education of PHD in Mathematics A /Peter Duren, Richard A. Askey, UtaC.Merzbach. A Century of Mathematics in America, PartProvidence:American MathematicalSociety, 1989.(Mathematic

38、ians Fleeing from Nazi Germany： Individual Fates and Global Impact) _書 較有代表性。該書以檔案資料為基礎，闡述了納粹時代歐洲流亡數學家群體對國際數學 界的重要影響，分析了各國對于流亡學者的態度、他們自身文化適應和移民數學家為數 學發展所作的貢獻。本書對流亡到美國的數學家著墨較多，指出這批數學家的到來重新 配置了世界數學資源，尤其對美國數學的發展起到非常重要的作用。鑒于紐約大學數學 學科的崛起在很大程度上和身為流亡數學家的庫朗有著極為密切的關系，因此舒爾茨的 著作為本研究提供了重要的背景資料。呂埃格主編的歐洲大學史第三卷“ 1

39、9世紀和20世紀早期的大學(1800-1945) ” 第六章“歐洲模式在歐洲之外的傳播中，作者介紹了美國物理學家和數學家留學德國 的情況。德國的影響已經成為了美國傳統的一部分，尤其是希特勒掌權后出現了一大批 向美國大學流動的知識分子，許多一流的科學家和學者被迫離開了德國，這種現象同樣 也出現在意大利、蘇聯等國家，文中指出“避難科學家和學者提升了美國科學和學術教 學研究與研究質量。在“尾聲：20世紀的大學與戰爭“中指出了戰爭爆發后美國教育 與研究發展方式。他們追求并促進基礎研究與實際應用之間的關系，大學與軍隊的合作 也比德國有效的多。簡要回顧了教育國防委員會(NDRC)以及科學研究與發展局 (O

40、SDR)的建立，這些組織對于二戰期間美國應用科學的發展有著重大的推動作用， 為本文撰寫提供了背景參考。二戰是美國大學眾多學科全面騰飛的重要時期，物理學、化學、生物學、數學等都 到達了一個發展頂峰。梳理紐約大學數學學科的發展脈絡，不難發現二戰的爆發在其迅 速騰飛的過程中具有舉足輕重的地位，因而了解相關文獻史料對本論文的撰寫也具有重 要意義。拉克斯(Peter D. Lax)的“應用數學三十年一文中，認為二戰是美國數學發展 的分水嶺，推動了美國對應用數學發展的需求。該文還指出，戰后美國接續出現了新的 應用數學領域，同時計算機對應用數學的發展繁榮起到了巨大的推動作用。該文為本研 究了解20世紀30年

41、代美國大學數學學科狀況、認識促進紐約大學數學學科快速崛起的Reinhard Siegmund Schultze. Mathematicians Fleeing from Nazi Germany: Individual Fates and Global ImpactM. Princeton: Princeton University Press, 2009.瓦爾特-呂埃格.歐洲大學史(第三卷)M.張斌賢，楊克瑞，林薇，劉冬青，陳露茜譯.保定： 河北大學出版社，2013.彼得克拉斯.應用數學三十年J.汪非譯.自然雜志，1979(1).外部契機等提供了參考。基耶森(Tinne Hoff Kjeld

42、sen)的第二次世界大戰中新數學學科與研究的覺醒(New Mathematical Discipline and Research in the Wake of World War /)一文中重點論述了 第 二次世界大戰對應用數學學科興起的重要意義，此外還闡述了第二次世界大戰中國防研 究委員會(NDRC)和應用數學小組(Applied Mathematics Panel)的建立過程及其在戰 爭中的貢獻，特別強調了由于第二次世界大戰和戰后美國科學組織機構的支持加強了數 學應用和數學基礎研究之間的聯系，對本研究分析紐約大學數學學科在二戰期間的快速 發展提供了史料支撐。關于紐約大學數學學科的研究成果

43、瑞德(Constance Reid)的庫朗在哥廷根和紐約(Coimmt in Gottingen and New lb次)一書，以傳記方式描寫了庫朗的數學生涯。此著作分為兩大部分：第一部分為1908 -1933年庫朗的經歷，論述了庫朗在哥廷根的生活，從起初只是作為希爾伯特的助手到 后來成為哥廷根數學研究所不可缺少的一員，使哥廷根成為世界數學物理學中心。在哥 廷根的經歷，為庫朗的數學生涯奠定了堅實基礎。該著作的重點在第二部分，時間跨度 為1933-1972年，主要記錄了庫朗在美國的工作和生活經歷。著作中記錄了庫朗初到 紐約大學時的所見所聞，對紐約大學數學系的描述一一處于“一片荒蕪的狀態，在庫 朗

44、的帶領下，紐約大學數學系從零開始，通過組織講座、改善教學環境等舉措，短時間 內迅速成長，使原本數學研究力量薄弱的紐約大學一躍而成為全美應用數學研究中心。 整本著作雖是以庫朗為線索，突出了庫朗來到紐約大學后為數學發展所做的貢獻，但是 從中我們可以很清晰地抽離出紐約大學數學學科的歷史發展脈絡，很完整地呈現出從初 步發展到迅速崛起以及最終建立起紐約大學庫朗數學科學研究所，成為美國應用數學中 心的歷程。這為本研究提供了直接的史料依據。另外，希爾茲(Brittany Anne Shields )的博士論文一位數學家的數學生活：理查 德庫朗、紐約大學以及20世紀美國科學外交的確立(A Mdthemciti

45、ccil Life： RichardTinne Hoff Kjeldsen. New Mathematical Disciplines and Research in the Wake of World War IIA/ Bernheim BooB-Bavnbek, Jens H0yrup. Mathematics and WarC. Basel: Birkhauser, 2003.Constance Reid. Courant in Gottingen and New YorkM. New York:Springer-Verlag, 1976.本書中譯本 為：庫朗位數學家的雙城記M.胡復，楊

46、懿梅，趙慧琪譯.上海：東方出版中心，1999.Courant, New York University and Scientific Diplomacy in Twentieth Century America )與 庫朗在哥廷根和紐約一書有相似之處，均以庫朗為線索展開論述。該文第一部分主 要講述了庫朗的移民過程。第二部分分析了二戰期間庫朗在紐約大學所做的主要業績。 第三部分論述了二戰后紐約大學數學系的狀況。最后一部分敘述了庫朗參與國際間合作 和交流的情況。該文運用了大量原始資料，如庫朗同紐約大學以及基金會里一些重要人 物的信件往來，為本研究提供了重要的史實依據和資料支撐。亞歷山德羅夫(P.

47、S. Aleksandrov)和奧萊尼克(O. A. Oleinik)的“紀念庫朗(In Memory of Richard Courant一文，較為詳細地介紹了庫朗在紐約大學的主要成就。類 似的文獻資料還有鮑爾(M.L.Ball)的“紀念紐約大學庫朗數學科學研究所成立75周 年(CIMS Celebrating 75 Yems)，該文為本研究探討紐約大學快速崛起的表現提供了 參考。(-)國內研究綜述相比國外而言，國內學界關于此選題的研究略顯不足，相關成果甚少，主要文獻大 致可分為如下三類：關于美國數學史的研究成果張莫宙著的20世紀數學經緯介紹了 20世紀以來世界數學歷史發展中重要的人 和事，

48、勾勒了一幅當代數學剪影。書中內容涉及現代數學的開始(19001918)、格丁 根(即哥廷根)學派的黃金時期(19181933)、反法西斯戰爭時期(1933 1945)、 戰后美蘇數學爭雄(1945 1980)和數學發展的回顧和展望。該書指出，20世紀30年 代之前數學發展的中心在歐洲，尤其是德國，而哥廷根大學則是20世紀前三分之一的 數學圣地和著民數學家的搖籃。該書第三章將哥廷根學派的黃金時期以及其由盛轉衰的 過程、原因和希爾伯特、外耳(HermannWeyl)等著名數學家的肖像完整地呈現在讀者 面前，介紹了反法西斯戰爭時期，由于納粹的陰霾，遮蔽了哥廷根的數學光環，美國成 為了新的數學中心。其

49、中在關于數學家大量移居美國的敘述中，作者對19世紀下半葉 到20世紀初美國數學的發展變化有所描述。另外，書中對庫朗在哥廷根和紐約生活工Brittany Anne Shields. A Mathematical Life:Richard Courant, New York University and Scientific Diplomacy in Twentieth Century AmericaD. University of Pennsylvania, 2015.P. S. Aleksandrov, 0. A. Oleinik. In Memory of Richard CourantJ.

50、 Russian Mathematical Surveys,1975(04).M. L. Ball. QMS Celebrating 75 YearsJ. New York University, 2010(01).張奠宙.20世紀數學經緯M.上海：華東師范大學出版社，2002.7作情況的介紹對本研究也有重要的參考價值。關于紐約大學數學學科的研究成果胡作玄、鄧明立的“查理德庫朗：哥廷根的末代傳人一文簡要回顧了庫朗的 生平，指出庫朗的一生并不是一帆風順，但始終保持了對應用數學的熱愛。他為德國和 美國數學事業的發展做出了巨大貢獻，為在根廷根和紐約大學建立數學研究所花費了畢 生精力。雖然文中對紐約大

51、學數學學科的發展狀況鮮有涉及，但是我們從中可以了解到 學科帶頭人起到的重要作用。庫朗在聘人才、籌資金等方面所做的努力。需要指出的是 文章中雖然庫朗的各個發展階段都有涉及，也就導致了論述他在應用數學方面所做的貢 獻不盡詳細，本研究試圖在此方面有所突破。胡毓達的“應用數學的發展和未來和關肇直的“應用數學的特點和重要性都 關注應用數學的發展對于社會發展的重要性，認為應用數學應該和純粹數學相聯系。其 中“應用數學的發展和未來一文梳理了應用數學的發展歷程，分析了紐約大學在二戰 期間數學學科尤其是應用數學獲得迅速發展的原因。王紅霞的論文“從柯朗所的成功經 驗探討數學回顧了柯朗研究所(即庫朗研究所)的歷史和

52、現狀，總結了庫朗研究所 在構架交叉學科研究平臺、人才管理體制等多方面的成功經驗，并結合國內的實際情況 提出了相關建議。與學科建設相關的研究成果探討紐約大學數學學科的發展歷程，從理論上對其進行分析需要學科建設性文章提 供材料支撐。近年來，由于我國“學科建設熱潮，此類文章頗多，為本研究的撰寫拓 寬了思路。龐青山著的大學學科論從高等教育學、學科學、社會學、組織學、制度教育 學等學科的視角，對國外一流大學學科結構和學科組織進行分析和比較，依次討論了“大 學學科結構、“學科組織“、“學科制度”、“學科文化等重要問題。羅云、孫東平的文章“世界一流大學學科建設的基本經驗及其啟示從學科設置、 學科結構、發展戰

53、略、學科組織建制、學科隊伍建設、學科功能發揮、學科環境營造等胡作玄，鄧明立.查理德庫朗：格廷根的末代傳人J.自然辨證法通訊，1998(10).胡毓達.應用數學的發展和未來J.高等數學研究，2015 (01).關肇直.應用數學的特點和重要性J.自然雜志，1979 (02).王紅霞.從柯朗研究所的成功經驗探索數學交叉學科的發展J.高等理科教育，2014 (03).龐青山.大學學科論M.廣州：廣東教育出版社，2006.羅云，孫東平.世界一流大學學科建設的基本經驗及其啟示J.高等理科教育，2006(03).方面介紹了世界一流學科建設的經驗，并結合我國實際，提出了這些經驗對我國重點大 學學科建設的啟示。

54、為本研究最后一部分歷史省思的撰寫提供了理論參考。孫悅涵的“培養學科帶頭人的建設學術梯隊的思考以及黃惠的“基于學科帶頭 人為基礎的應用型院校人才梯隊建設闡述了學科帶頭人和學術團隊在學科建設中的 重要性、當前我國人才梯隊結構的現狀和如何培養學科帶頭人及其意義等重要問題，為 本文研究團隊建設相關內容以及結合我國學科建設現狀進行深入思考有重要意義。類似 文獻還有王軍的博士論文學科交叉型高校科研創新團隊建設與管理研究和李發的 博士論文高校學科梯隊建設研究等。三、研究內容本研究旨在梳理20世紀30年代到60年代紐約大學數學學科快速崛起的歷程，并 分析其內在影響因素，在此基礎上對我國大學的一流學科建設提出嘗

55、試性建議。具體研 究內容包括如下內容。第一，紐約大學數學學科快速崛起的歷史背景和初步醞釀。19世紀末到20世紀初, 歐洲特別是德國長期處于國際數學發展的領軍地位，涌現出希爾伯特、克萊因等數學大 家。而此時的美國，數學學科雖然在理論數學方面有所發展，但是總體落后于歐洲，處 于向歐洲學習的狀態，這種情況直到德國流亡數學家轉移到美國才開始有所改善。對紐 約大學來說，1934年庫朗到紐約大學任教，此后的幾年間，庫朗通過搭建學術梯隊和學 科發展平臺、確立并開展應用數學研究、加強人才培養等一系列舉措，使紐約大學的數 學學科面貌得以改善，為其后續的快速崛起奠定了基礎。第二，20世紀40年代到60年代紐約大學

56、數學學科的快速崛起。1941年太平洋戰 爭爆發后，美國對應用數學的需求日益迫切，而紐約大學數學學科經過20世紀30年代 積累在應用數學領域已具備了較好的基礎。以此為契機，紐約大學數學學科開始積極與 美國軍方進行合作研究，產生了一系列重要研究成果。除此之外，擴充學術團隊規模和 提高師資水平、改善學校軟硬件設施、確立穩定的學術領域以及面向國際開展交流合作 等舉措也促成了紐約大學數學學科的快速崛起。第三，紐約大學數學學科快速崛起的原因分析及其現實借鑒。對上述問題的探討，孫悅涵.培養學科帶頭人和建設學術梯隊的思考J.科教文匯(下旬刊)，2018(07).黃惠.基于學科帶頭人為基礎的應用型院校人才梯隊建

57、設J.江蘇高教，2018(10).王軍.學科交叉型高校科研創新團隊建設與管理研究D.華中師范大學，2012.李雯.高校學科梯隊建設研究D.湖南大學，2005.9本文嘗試從人才培養、學術團隊的構建、學科領袖作用的發揮、對社會需求的敏銳捕捉 等方面分析紐約大學數學學科快速崛起的原因和歷史經驗，同時結合我國當前大學學科 建設的現狀，提出對我國大學一流學科建設的若干啟示。四、研究方法根據本文的研究內容主要采用以下三種研究方法：()歷史分析法歷史分析法是依據馬克思主義關系發展的觀點，通過對有關研究對象歷史資料進行 科學的分析，說明它在歷史上是怎樣發生的，又是怎樣發展到現在狀況的，弄清楚事物 發生和發展過

58、程中的“來龍去脈O “從歷史中我們可以看見自己好像站在時間中的一 點，驚奇地注視著過去和未來，對過去我們看得愈清晰，未來發展的可能性也就愈多”。 本研究主要通過考察紐約大學數學學科崛起的歷史路徑，突出其取得成功的因素，對 未來一流學科建設提供借鑒經驗。文獻法文獻法也稱歷史文獻法，是指“通過閱讀、分析、整理有關文獻材料，全面、正確 地研究某一問題的方法。本研究搜集、閱讀了大量國內外有關美國大學數學學科發 展的相關文獻，以及流亡學者、大學校史、關鍵人物的回憶錄等相關研究成果。對史料 進行整理，從中抽離出能體現紐約大學數學學科發展的內容，并運用相關史實分析其崛 起的內、外部影響因素以及崛起的表現，力

59、求以史為據，完整呈現其崛起過程。個案研究法個案研究法亦稱個案歷史法，它是指追蹤研究某一個體或團體行為的一種方法。這 類研究廣泛收集有關資料，詳細了解，整理和分析研究對象產生和發展的過程，內在與 外在因素及其相互關系，以形成對有關問題深入全面的認識和結論。紐約大學數學學科 的快速崛起成為了典型一流學科短時間內迅速崛起的案例，因此，我們從此個案研究中 可以看出一流學科的發展共性，探索其取得成功的路徑具有重要意義。五、創新點與難點()創新點龐青山.大學學科論M.廣州：廣東教育出版社，2006： 14.顧明遠.教育大辭典Z.上海：上海教育出版社，1998： 1630.紐約大學數學學科雖然是一流學科建設

60、中很典型短時間內迅速崛起的案例，但不論 從國內還是國外來看，前人的研究還是相對較少的，因此，本研究的創新之處在于系統 梳理了二戰前后紐約大學數學學科迅速崛起的歷史脈絡，分析其迅速崛起的原因，彌補 前人的不足。(-)難點一流大學學科的崛起是一個復雜的過程，受多方面因素的影響，因此很難分析全面。 另外，由于前人對此領域的關注度較少，并且資料過于零散，自身的研究能力有限和缺 乏數學的學科知識以及收集、整合資料的能力有待提升，未能做到對其崛起的路徑及原 因析毫剖厘。第一章 紐約大學數學學科快速崛起的歷史背景與初步醞釀20世紀30年代是紐約大學數學學科擺脫落后狀態的積累期。在此之前，歐洲特別 是德國大學