1、1 有關晶面及晶向附圖所示。2 見附圖所示。3 100 (100)十(010)+(001)，共 3 個等價面。110(110)十 ( 1 10 )+(101)+(101 )+(011)+(0 11 )，共 6 個等價面。111(111)+(1 11 )+(1 1 1)+(11 1 )，共 4 個等價面。112 (112)(112)(1 12)(112)(121)(121)(121)(12 1)( 211)( 211)(2 11)(211)共 12 個等價面。4 單位晶胞的體積為VCu nm3(或 10-28m3)5 (1) nm；(2) nm。6 Cu 原子的線密度為 106 個原子 /mm

2、。Fe 原子的線密度為 106 個原子 /mm 。7 1.6ll013 個原子 /mm 2；個原子 /mm 2； 1013 個原子 /mm 2。8 (1) 1028 個矽原子 /m 3； (2) 。9 9. 0.410-18/ 個原子。10 1014 倍。11 (1) 這種看法不正確。在位錯環運動移出晶體后，滑移面上、下兩部分晶體相對移動的距離是由其柏氏矢量決定的。位錯環的柏氏矢量為 b，故其相對滑移了一個 b 的距離。(2) AB為右螺型位錯， CD為左螺型位錯； BC為正刃型位錯， DA為負刃型位錯。位錯運動移出晶體后滑移方向及滑移量如附圖所示。12 (1)應沿滑移面上、下兩部分晶體施加一

3、切應力 0，的方向應與 de 位錯線平行。(2)在上述切應力作用下，位錯線 de 將向左 (或右 )移動，即沿著與位錯線 de 垂直的方向 (且在滑移面上 )移動。在位錯線沿滑移面旋轉 360后， 在晶體表面沿柏氏矢量方向產生寬度為一個 b 的臺階。ba 1 10| b |2 a13 (1)2，其大小為2，其方向見附圖所示。(2) 位錯線方向及指數如附圖所示。a 11 12 a2(1)能。幾何條件：b前 b后3；能量條件： b前2314 b1 a 2后2 3(2) 不能。能量條件： b 前 2 b 后 2，兩邊能量相等。(3) 不能。幾何條件： b 前 a/b557 ， b 后a/b11 1，

4、不能滿足。3 a2(4) 不能。能量條件： b 前 2a2 a 1 11(2) b 合 3；該位錯為弗蘭克不全位錯。16 (1)假設晶體中位錯線互相纏結、互相釘扎，則可能存在的位錯源數目n1010 1011l個 Cm3 。(2) Ni 107 Pa。17 當 1， D14 nm；10， D nm 時，即位錯之間僅有 56 個原子間距，此時位錯密度太大，說明當 角較大時，該模型已不適用。18 畸變能是原來的倍(說明形成亞晶界后，位錯能量降低)。19 設小角度晶界的結構由刃型位錯排列而成，位錯間距為D。晶界的能量 ElE由位錯的能量E 構成，設l 為位錯線的長度，由附圖可知，DlDEGb2ln R

5、E中心由位錯的能量計算可知，4(1) r0取 RD (超過 D 的地方，應力場相互抵消)，r0b 和 b/D 代入上式可得：Gb 2lnDE中心 b4(1)bGbln 1E中心40 ( A ln )(1)b式中Gb0，4(1)4 (1)E中心AGb20 (1)晶體點陣也稱晶體結構，是指原子的具體排列；而空間點陣則是忽略了原子的體積，而把它們抽象為純幾何點。(2) 密排六方結構。(3) 原子半徑發生收縮。這是因為原子要盡量保持自己所占的體積不變或少變原子所占體積 VA原子的體積 (4/3 r3+間隙體積 ，當晶體結構的配位數減小時，即發生間隙體積的增加，若要維持上述方程的平衡，則原子半徑必然發生

6、收縮。(4) 不能。因為位錯環是通過環內晶體發生滑移、環外晶體不滑移才能形成。(5) 外力在滑移面的滑移方向上的分切應力。(6) 始終是柏氏矢量方向。(7) 位錯的交割。(8) 共格界面。(9) 否，扭轉晶界就由交叉的同號螺型位錯構成。1 其比較如附表所示。附表 間隙固溶體與間隙化合物的比較類 別間隙固熔體間隙化合物相 同 點一般都是由過渡族金屬與原子半徑較小的C，N，H，O，B 等非金屬元素所組成晶體結屬于固熔體相，保持熔屬于金屬化合物相，形成不同構劑的晶格類型于其組元的新點陣不表達式用 、等表示用化學分子式MX， M2X 等表同示點機械性強度、硬度較低，塑性、高硬度、高熔點，甥性、韌性能韌

7、性好差2 有序固熔體，其中各組元原子分別占據各自的布拉菲點陣稱為分點陣，整個固熔體就是由各組元的分點陣組成的復雜點陣，也叫超點陣或超結構。這種排列和原子之間的結合能 (鍵)有關。結合能愈大，原子愈不容易結合。如果異類原子間結合能小于同類原子間結合能，即 EAB (EAA 十 EBB)/2 ，則熔質原子呈部分有序或完全有序排列。有序化的推動力是混合能參量 ( m AB 1/2(EAA+EBB) m 0，而有序化的阻力則是組態熵；升溫使后者對于自由能的貢獻 (-TS)增加，達到某個臨界溫度以后，則紊亂無序的固熔體更為穩定，有序固熔體消失，而變成無序固熔體。3 在原子尺寸因素相近的情況下， 上述元素

8、在 Ag 中的固熔度 (摩爾分數 )受原子價因素的影響，即價電子濃度 e/a 是決定固熔度 (摩爾分數 )的一個重要因素。它們的原子價分別為 2，3，4，5 價， Ag 為 1 價，相應的極限固熔度時的電子濃度可用公式 c ZA(1 一 xB)ZBxB計算。式中， ZA， ZB 分別為 A，B 組元的價電子數； xB 為 B 組元的摩爾分數。上述元素在固溶度 (摩爾分數 )極限時的電子濃度分別為，。4 -Fe 為體心立方點陣，致密度雖然較小，但是它的間隙數目多且分散，因而間隙半徑很小： r 四 =，R； r 八 ， R。H，N，C，B 等元素熔人。 -Fe 中形成間隙固熔體，由于尺寸因素相差很

9、大，所以固熔度 (摩爾分數 )都很小。例如 N 在 -Fe 中的固熔度 (摩爾分數 )在 590時達到最大值，約為 WN l0-2，在室溫時降至 WNl0-2；C 在 -Fe 中的固溶度(摩爾分數 )在 727時達最大值，僅為 WC 0.02l8/10-2，在室溫時降至 WC 10-2。所以，可以認為碳原子在室溫幾乎不熔于 -Fe 中，微量碳原子僅偏聚在位錯等晶體缺陷附近。假若碳原子熔入。 -Fe 中時，它的位置多在 -Fe的八面體間隙中心， 因為。-Fe 中的八面體間隙是不對稱的， 形為扁八面體，100方向上間隙半徑 r，而在 110 方向上， r ，當碳原子熔入時只引起一個方向上的點陣畸變

10、。硼原子較大，熔人間隙更為困難，有時部分硼原子以置換方式熔人。氫在 -Fe 中的固熔度 (摩爾分數 )也很小，且隨溫度下降時迅速降低。以上元素在 -Fe。中的固熔度 (摩爾分數 )較大一些。這是因為 -Fe 具有面心立方點陣，原子堆積致密，間隙數目少，故間隙半徑較大： rA， R； r 四， R nm。故上述原子熔入時均處在八面體間隙的中心。如碳在 -Fe 中最大固熔度 (質量分數 )為 WC 10-2；氮在 -Fe 中的最大固熔度 (質量分數 )約為 WN10-2。5 密度 5.97 gcm3。6 兩離子的中心距離為nm。7 碳原子占據的八面體間隙位置；氮原子占據的八面體間隙位置。8 這是因

11、為形成固熔體時，熔質原子的熔入會使熔劑結構產生點陣畸變，從而使體系能量升高。熔質與熔劑原子尺寸相差越大，點陣畸變的程度也越大，則畸變能越高，結構的穩定性越低，熔解度越小。一般來說，間隙固熔體中熔質原子引起的點陣畸變較大，故不能無限互溶，只能有限熔解。9 9 (1) nm；(2) nm(3) nm； (4) nm； (5) nm。10 (1)WLi+ 16/10-2，WMg2+24/1020， WF-44/10-2， WO2 16/10-2(2)該固熔體的密度 2.9 gcm3。0.4E 0.4E11 故理論強度介于64之間，即 4900 7000 MPa12 模子的尺寸 l15.0 mm。62

12、.1:10.327.613C:H :O:5.2:10.2:1.7 3: 6:112.0111.0079715.994故可能是丙酮。14 畫出丁醇 (C4H9OH)的 4 種可能的異構體如下：15 (1)單體質量為 12X2+1X2+97 g mol；(2)聚合度為n60000/97 620。16 (1)均方根據長度nm；(2)分子質量 m 7125 g。17 理論上的最大應變為3380。18 單體的摩爾分數為 :X 苯烯 20/10 -2，X 丁二烯 40/10 -2，X 丙烯晴 40/10-219 （ 1）和（ 2）如下：(3)每摩爾的水形成時，需要消去的 C O 及 N H 鍵，同時形成

13、06X1024的 CN 及 HO 鍵。凈能量變化為 -15 kJmol。20 硅酸鹽結構的基本特點：(1)硅酸鹽的基本結構單元是 Si04四面體，硅原子位于氧原子四面體的間隙中。硅氧之間的結合鍵不僅是純離子鍵，還有相當的共價鍵成分。(2)每一個氧最多只能被兩個Si04四面體所共有。(3)Si04 四面體可以是互相孤立地在結構中存在，也可以通過共頂點互相連接。(4)SiO-Si 的結合鍵形成一折線。硅酸鹽分成下列幾類：(1)含有有限硅氧團的硅酸鹽；(2)鏈狀硅酸鹽；(3)層狀硅酸鹽；(4)骨架狀硅酸鹽。21 因為大多數陶瓷主要由晶相和玻璃相組成，這兩種相的熱膨脹系數相差較大，由高溫很快冷卻時，

14、每種相的收縮不同， 所造成的內應力足以使陶瓷器件開裂或破碎。22 陶瓷材料中主要的結合鍵是離子鍵及共價鍵。由于離子鍵及共價鍵很強，故陶瓷的抗壓強度很高， 硬度極高。因為原子以離子鍵和共價鍵結合時， 外層電子處于穩定的結構狀態，不能自由運動，故陶瓷材料的熔點很高，抗氧化性好，耐高溫，化學穩定性高。1 分析結晶相變時系統自由能的變化可知，結晶的熱力學條件為G0，才有 GB0。即只有過冷，才能使 G0。動力學條件為液固界面前沿液體的溫度TTm(熔點 )，即存在動態過冷。由臨界晶核形成功 A1/3 S 可知，當形成一個臨界晶核時，還有 1 3 的表面能必須由液體中的能量起伏來提供。液體中存在的結構起伏

15、，是結晶時產生晶核的基礎。因此，結構起伏是結晶過程必須具備的結構條件。2 凝固驅動力 G一 Jmol。3 (1)rk-10 m； (2)n=261 個。4 所謂界面的平衡結構，是指在界面能最小的條件下，界面處于最穩定狀態。其問題實質是分析當界面粗糙化時，界面自由能的相對變化。為此，作如下假定：(1) 液、固相的平衡處于恒溫條件下；(2) 液、固相在界面附近結構相同；(3) 只考慮組態熵，忽略振動嫡。設 N 為液、固界面上總原子位置數，固相原子位置數為n，其占據分數為 x n/N ；界面上空位分數為 1 一 x，空位數為 N(1 一 x)。形成空位引起內能和結構熵的變化，相應引起表面吉布斯自由能

16、的變化為GsHT S(uP S)T SuT S形成 N(1 一 x)個空位所增加的內能由其所斷開的固態鍵數和一對原子的鍵能的乘積決定。內能的變化為u N Lm x(1 x)式中 與晶體結構有關，稱為晶體學因子。其次，求熵變。由熵變的定義式，則有Sk lnN!k lnN!( Nx)! N(Nx )!( Nx)! N (1x)!按 striling 近似式展開，當N 很大時，得S一 kNxlnx+(1 一 x)In(1 一 x)最后，計算液固界面上自由能總的變化，即GsuTm SN Lm x(1x)kTm N x ln x(1x) ln(1x)GsLmx(1 x) xln x (1 x) ln(1

17、 x)所以： NkTmkTmLm令：kTmGsx(1x)x ln x(1x) ln(1x)所以：NkTm5 在鑄錠組織中，一般有三層晶區：（ 1）最外層細晶區。其形成是由于模壁的溫度較低，液體的過冷度交大，因此形核率較高。（ 2）中間為柱狀晶區。其形成是由于模壁的溫度升高，晶核的成長速率大于晶核的形核率，且沿垂直于模壁風向的散熱較為有利。在細晶區中取向有利的晶粒優先生長為柱狀晶粒。（3）中心為等軸晶區。其形成是由于模壁溫度進一步升高，液體過冷度進一步降低， 剩余液體的散熱方向性已不明顯， 處于均勻冷卻狀態； 同時，未熔雜質、破斷枝晶等易集中于剩余液體中，這些都促使了等軸晶的形成。應該指出，鑄錠

18、的組織并不是都具有 3 層晶區。由于凝固條件的不同，也會形成在鑄錠中只有某一種晶區，或只有某兩種晶區。6 固態金屬熔化時不一定出現過熱。如熔化時，液相若與汽相接觸，當有少量液體金屬在固相表面形成時， 就會很快復蓋在整個表面(因為液體金屬總是潤濕同一種固體金屬 )，由附圖表面張力平衡可知rLV cosrSLrSV ，而實驗指出 rLVrSLrSV ，說明在熔化時，自由能的變化 aG(表面 )1010 s)才能獲得玻璃態。為了在較低的冷速下獲得金屬玻璃，就應增加液態的穩定性， 使其能在較寬的溫度范圍存在。 實驗證明，當液相線很陡從而有較低共晶溫度時，就能增加液態的穩定性，故選用這樣的二元系 (如

19、FeB，FeC，hP，Fe Si 等)。為了改善性能，可以加入一些其他元素(如 Ni，Mo ， Cr，Co 等)。這類金屬玻璃可以在10一10 s 的冷速下獲得。9 實際結晶溫度與理論結晶溫度之間的溫度差，稱為過冷度(T Tm 一 Tn)。它是相變熱力學條件所要求的， 只有 AT0時，才能造成固相的自由能低于液相自由能的條件，液、固相間的自由能差便是結晶的驅動力。過冷液體中，能夠形成等于臨界晶核半徑的晶胚時的過冷度，稱為臨界過冷度(T*)。顯然，當實際過冷度 TT*時，才能均勻形核。所以，臨界過冷度是形核時所要求的。晶核長大時，要求液固界面前沿液體中有一定的過冷，才能滿足 (dNdt)F(dN

20、dt) M，這種過冷稱為動態過冷度 (TkTm 一 Ti)，它是晶體長大的必要條件。10 純金屬生長形態是指晶體宏觀長大時界面的形貌。界面形貌取決于界面前沿液體中的溫度分布。(1) 平面狀長大：當液體具有正溫度梯度時，晶體以平直界面方式推移長大。此時，界面上任何偶然的、小的凸起伸入液體時，都會使其過冷度減小，長大速率降低或停止長大， 而被周圍部分趕上， 因而能保持平直界面的推移。長大中晶體沿平行溫度梯度的方向生長， 或沿散熱的反方向生長， 而其他方向的生長則受到抑制。(2) 樹枝狀長大： 當液體具有負溫度梯度時， 在界面上若形成偶然的凸起伸入前沿液體時，由于前方液體有更大的過冷度， 有利于晶體

21、長大和凝固潛熱的散失，從而形成枝晶的一次軸。 一個枝晶的形成， 其潛熱使鄰近液體溫度升高，過冷度降低，因此，類似的枝晶只在相鄰一定間距的界面上形成，相互平行分布。在一次枝晶處的溫度比枝晶間溫度要高，如附圖 27(a)中所示的 AA 斷面上丁 A丁 n，這種負溫度梯度使一次軸上又長出二次軸分枝，如附圖 (b)所示。同樣，還會產生多次分枝。枝晶生長的最后階段，由于凝固潛熱放出， 使枝晶周圍的液體溫度升高至熔點以上， 液體中出現正溫度梯度，此時晶體長大依靠平界面方式推進， 直至枝晶間隙全部被填滿為止。11根據自由能與晶胚半徑的變化關系， 可以知道半徑 rrk 的晶胚才有可能成核；而 r rk 的晶胚

22、既可能消失，也可能穩定長大。因此，半徑為“的晶胚稱為臨界晶核。其物理意義是，過冷液體中涌現出來的短程有序的原子團，當其尺寸 r rk 時，這樣的原子團便可成為晶核而長大。2 Tm1rkT臨界晶核半徑 rk，其大小與過冷度有關，則有Lm12 晶體長大機制是指晶體微觀長大方式，它與液固界面結構有關。具有粗糙界面的物質， 因界面上約有 50的原子位置空著， 這些空位都可接受原子，故液體原子可以單個進入空位，與晶體相連接，界面沿其法線方向垂直推移，呈連續式長大。具有光滑界面的晶體長大，不是單個原子的附著，而是以均勻形核的方式，在晶體學小平面界面上形成一個原子層厚的二維晶核與原界面間形成臺階，單個原子可

23、以在臺階上填充，使二維晶核側向長大，在該層填滿后，則在新的界面上形成新的二維晶核，繼續填滿，如此反復進行。若晶體的光滑界面存在有螺型位錯的露頭，則該界面成為螺旋面，并形成永不消失的臺階，原子附著到臺階上使晶體長大。13 形成單晶體的基本條件是使液體金屬結晶時只產生一個核心心能夠長大 )并長大成單晶體。(或只有一個核14 (1) 在冷卻曲線上出現的實際結晶溫度與熔點之差 液 -固界面前沿液態中的溫度與熔點之差。(2) 使體系自由能減小 (3)在過冷液體中，液態金屬中出現的 (4)在一定過冷度 (厶了 )下 (5) 就是體系自由能的減少能夠補償23 表面自由能 (6) 不能成核，即便是有足夠的能量

24、起伏提供，還是不能成核。(7)測定某純金屬均勻形核時的有效過冷度 (8) 那么總的形核率NN2。(9) 則結晶后就可以形成數萬顆晶粒。(10) 非均勻形核的形核功最小。(11) 則只要在工藝上采取對厚處加快冷卻(如加冷鐵 )就可以滿足。(12) 因為前者是以外加質點為基底，形核功小 (13) 主要尋找那些熔點高，且 (14) 若液固界面呈粗糙型，則其液相原子 (15)只有在負溫度梯度條件下，常用純金屬 (16) 結晶終了時的組織形態不同， 前者呈樹枝晶 (枝間是水 )，后者呈一個個(塊狀 )晶粒。(17) 生長過程，但可以通過實驗方法，如把正在結晶的金屬剩余液體倒掉，或者整體淬火等進行觀察，所

25、以關于樹枝狀生長形態不是一種推理。(18) 其生長形態不會發生改變。(19) 其界面是粗糙型的。(20) 平直的稱為粗糙界面結構 鋸齒形的稱為平滑界面結構。(21) 因還與液固界面的結構有關，即與該金屬的熔化熵有關。(22) 增加，但因金屬的過冷能力小，故不會超過某一極大值 (23) 動態過冷度比形核所需要的臨界過冷度小。1. wMg =。w C0CuGDK0.17442.Rm 1 K。3.設純溶劑組元A 的熔點為 TA，液相線與固相線近似為直線，則離界面距離x 處液相線溫度 TL 為：TLTAmCLTAMwC 0Cu 11 K expR x(1)KD但在 x 處液相的實際溫度T 如附圖所示，

26、應為：m wC0CuTTA(2)GxK因為溶質分布而產生的成分過冷為：T TLTmwC0Cu 11 K expR xm wC0 CuGx(3)KDKT0令x，得：( mwC0 Cu ) 1 KR expR x G 0KDDxRmwC0 Cu (1 K )Rln(4)DGDK將（ 4）代入（ 3）得：mwC0Cu (1 K )GDmwC0Cu (1K ) RTmaxKR1 lnGK4. C1 合金成分為 wMg ， wNi；C2 合金成分為wMg ， w Ni5. (1)高溫區水平線為包晶線，包晶反應：Lj+ kn中溫區水平線為共晶線，共晶反應：Ld g+h(2)各區域組織組成物如圖4 30 中

27、所示。(3)I 合金的冷卻曲線和結晶過程如附圖所示。12，均勻的液相L。23 勻晶轉變， L不斷結晶出相。33，發生包品反應L+。3 4，剩余液相繼續結晶為。4，凝固完成，全部為。45，為單一相，無變化。56，發生脫溶轉變。II室溫下的組織為 +。IIII 合金的冷卻曲線和結晶過程如附圖所示。12，均勻的液相L。23，結晶出 ，隨溫度下降 相不斷析出，液相不斷減少。初33，剩余液相發生共晶轉變 L +。3 4， ， ，室溫下的組織為。 +（ +） +IIII初共II(4)室溫時，合金I、II 組織組成物的相對量可由杠桿定律求得。合金 I：Wec100%ebW IIcb100%eb合金 II：W

28、d i100%d gW()共 ig100d gWbgd iIIbe100%d g9 此說法不正確。固體中的宏觀擴散流不是單個原子定向跳動的結果，擴散激活能也不是單個原子遷：移時每一次跳動需越過的能壘，固體中原子的跳動具有隨機性質，擴散流是固體中擴散物質質點(如原子，離子)隨機跳動的統計結果的宏觀體現，當晶體中的擴散以空位機制進行時，晶體中任何一個原子在兩個平衡位置之間發生跳動必須同時滿足兩個條件：(2) 該原子具有的能量必須高于某一臨界值Gf，即原子跳動激活能，以克服阻礙跳動的阻力；(3) 該原子相鄰平衡位置上存在空位。根據統計熱力學理論，在給定溫度T 下，晶體中任一原子的能量高于Gf 的幾率

29、 Pf，即晶體中能量高于Gf 的原子所占原子百分數為Pf exp(G f)kT而晶體中的平衡空位濃度Cv，即任一原子平衡位置出現空位的幾率Pv，為GvPvexp()顯然，某一瞬間晶體中原子發生一次跳動的幾率為P Pf Pv exp(G fGv ) exp(Q )kTRTP 也等于該瞬間發生跳動原子所占的原子百分數。其中QGf Gv，就是空位擴散機制的擴散激活能。11 因 -Fe 中的最大碳熔解度(質量分數 )只有，對于含碳質量分數大于的鋼鐵在滲碳時零件中的碳濃度梯度為零，滲碳無法進行，即使是純鐵，在相區滲碳時鐵中濃度梯度很小，在表也不能獲得高含碳層；另外，由于溫度低，擴散系數也很小，滲碳過程極

30、慢，沒有實際意義。 -Fe 中的碳固溶度高，滲碳時在表層可獲得較高的碳濃度梯度使滲碳順利進行。12 原因是。 -Fe 中的擴散系數較-Fe 中的擴散系數高。13 轉折點向低溫方向移動。14 三元系擴散層內不可能存在三相共存區，但可以存在兩相共存區。原因如下：三元系中若出現三相平衡共存，其二相中成分一定且不同相中同一組分的化學位相等，化學位梯度為零，擴散不可能發生。三元系在兩相共存時，由于自由度數為 2，在溫度一定時，其組成相的成分可以發生變化，使兩相中相同組元的原子化學位平衡受到破壞，引起擴散。15(1) 固體中即使不存在宏觀擴散流，物質中的自擴散即是一個典型例證。但由于原子熱振動的遷移跳躍，

31、擴散仍然存在。純(2) 原子每次跳動方向是隨機的。只有當系統處于熱平衡狀態，原子在任一跳動方向上的跳動幾率才是相等的。此時雖存在原子的遷移(即擴散 )，但沒有宏觀擴散流。如果系統處于非平衡狀態，系統中必然存在熱力學勢的梯度(具體可表示為濃度梯度、化學位梯度、 應變能梯度等 )。原子在熱力學勢減少的方向上的跳動幾率將大于在熱力學勢增大方向上的跳動幾率。于是就出現了宏觀擴散流。(3) 晶界上原子排列混亂，與非晶體相類似，其原子堆積密集程度遠不及晶粒內部，因而對原子的約束能力較弱，晶界原子的能量及振動頻率明顯高于晶內原子。所以晶界處原子具有更高的遷移能力。晶界擴散系數也罷明顯鬲于晶內擴散系數。(4)

32、 事實上這種情況不可能出現。間隙固熔體的熔質原子固熔度十分有限。即使是達到過飽合狀態，溶質原子數目要比晶體中的間隙總數要小幾個數量級，因此，在間隙原子周圍的間隙位置可看成都是空的。即對于給定晶體結構，z 為一個常數。(5) 雖然體心立方晶體的配位數小，但其屬于非密堆結構。與密堆結構的面心立方晶體相比較，公式中的相關系數f 值相差不大和，但原子間距大，原子因約束力小而振動頻率 高，其作用遠大于配位數的影響。而且原子遷移所要克服的阻力也小，具體表現為擴散激活能低， 擴散常數較大， 實際情況是在同一溫度下 -Fe 有更高的自擴散系數，而且熔質原子在。 -Fe 中的擴散系數要比 -Fe 高。1 (1)

33、臨界分切應力 n 及取向因子數據如附表所示。以上數據表明，實驗結果符合臨界分切應力定律km。(2)屈服應力 s與取向因子， m 之間的關系如附圖所示。6 單滑移是指只有一個滑移系進行滑移。滑移線呈一系列彼此平行的直線。這是因為單滑移僅有一組多滑移是指有兩組或兩組以上的不同滑移系同時或交替地進行滑移。它們的滑移線或者平行，或者相交成一定角度。這是因為一定的晶體結構中具有一定的滑移系，而這些滑移系的滑移面之間及滑移方向之間都交滑移是指兩個或兩個以上的滑移面沿共同的滑移方向同時或交替地滑移。它們的滑移線通常為折線或波紋狀。只是螺位錯在不同的滑移面上反復“擴展”的結果。10 滑移帶一般不穿越晶界。如果

34、沒有多滑移時，以平行直線和波紋線出現，如附圖 (a)，它可以通過拋光而去除。機械孿晶也在晶粒內，因為它在滑移難以進行時發生，而當孿生使晶體轉動后，又可使晶體滑移。所以一般孿晶區域不大，如附圖 219(b)所示。孿晶與基體位向不同，不能通過拋光去除。退火孿晶以大條塊形態分布于晶內， 孿晶界面平直， 一般在金相磨面上分布比較均勻，如附圖 2。19(c)所示，且不能通過拋光去除。11 低碳鋼的屈服現象可用位錯理論說明。由于低碳鋼是以鐵素體為基的合金，鐵素體中的碳 (氮)原子與位錯交互作用， 總是趨于聚集在位錯線受拉應力的部位以降低體系的畸變能， 形成柯氏氣團對位錯起 “釘扎” 作用，致使 s升高。而

35、位錯一旦掙脫氣團的釘扎，便可在較小的應力下繼續運動，這時拉伸曲線上又會出現下屈服點。已經屈服的試樣，卸載后立即重新加載拉伸時，由于位錯已脫出氣團的釘扎，故不出現屈服點。但若卸載后，放置較長時間或稍經加熱后，再進行拉伸時，由于熔質原子已通過熱擴散又重新聚集到位錯線周圍形成氣團，故屈服現象又會重新出現。呂德斯帶會使低碳薄鋼板在沖壓成型時使工件表面粗糙不平。其解決辦法，可根據應變時效原理，將鋼板在沖壓之前先進行一道微量冷軋(如 12的壓下量 )工序，使屈服點消除，隨后進行沖壓成型，也可向鋼中加入少量 Ti，A1 及 C， N 等形成化合物，以消除屈服點。12 材料經冷加工后，除使紊亂取向的多晶材料變

36、成有擇優取向的材料外，還使材料中的不熔雜質、第二相和各種缺陷發生變形。由于晶粒、雜質、第二相、缺陷等都沿著金屬的主變形方向被拉長成纖維狀，故稱為纖維組織。一般來說，纖維組織使金屬縱向 (纖維方向 )強度高于橫向強度。 這是因為在橫斷面上雜質、第二相、缺陷等脆性、低強度“組元”的截面面積小，而在縱斷面上截面面積大。當零件承受較大載荷或承受沖擊和交變載荷時，這種各向異性就可能引起很大的危險。金屬在冷加工以后，各晶粒的位向就有一定的關系。如某些晶面或晶向彼此平行，且都平行于零件的某一外部參考方向，這樣一種位向分布就稱為擇優取向或簡稱為織構。形成織構的原因并不限于冷加工，而這里主要是指形變織構。無論從

37、位向還是從性能看，有織構的多晶材料都介于單晶體和完全紊亂取向的多晶體之間。由于織構引起金屬各向異性，在很多情況下給金屬加工帶來不便，如冷軋鎂板會產生 (0001)織構，若進一步加工很容易開裂；深沖金屬杯的制耳，金屬的熱循環生長等。但有些情況下也有其有利的一面。13 加工硬化是由于位錯塞積、纏結及其相互作用，阻止了位錯的進一步運動，流變應力dGb。細晶強化是由于晶界上的原子排列不規則，且雜質和缺陷多，能量較高，1阻礙位錯的通過，s0Kd 2；且晶粒細小時，變形均勻，應力集中小，裂紋不易萌生和傳播。固熔強化是由于位錯與熔質原子交互作用，即柯氏氣團阻礙位錯運動。彌散強化是由于位錯繞過、 切過第二相粒

38、子， 需要增加額外的能量 (如表面能或錯排能 )；同時，粒子周圍的彈性應力場與位錯產生交互作用， 阻礙位錯運動。14 氣泡阻礙位錯運動的機制是由于位錯通過氣泡時，切割氣泡，增加了氣泡金屬間界面的面積， 因此需要增加外切應力做功， 即提高了金屬鎢的強度。設位錯的柏氏矢量為 b，氣泡半徑為 r，則位錯切割氣泡后增加的氣泡金屬間界面面積為 A2rb。設氣泡金屬的比界面能為，則界面能增值為2rb 。若位錯切割一個氣泡的切應力增值為，則應力所做功為b。所以 2rb =b，即： 2r =當氣泡密度為 n 時，則切應力總增值： =n =2nr可見，切應力增值與氣泡密度成正比。15 作為一類材料，陶瓷是比較脆

39、的。晶態陶瓷缺乏塑性是由于其離子鍵和共價鍵造成的。在共價鍵鍵合的陶瓷中，原子之間的鍵合是特定的并具有方向性，如附圖 (a)所示。當位錯以水平方向運動時，必須破壞這種特殊的原子鍵合，而共價鍵的結合力是很強的，位錯運動有很高的點陣阻力(即派納力 )。因此，以共價鍵鍵合的陶瓷，不論是單晶體還是多晶體，都是脆的。基本上是離子鍵鍵合的陶瓷， 它的變形就不一樣。 具有離子鍵的單晶體，如氧化鐵和氯化鈉，在室溫受壓應力作用時可以進行相當多的塑性變形，但是具有離子鍵的多晶陶瓷則是脆的，并在晶界形成裂紋。這是因為可以進行變形的離子晶體，如附圖 (b)所示，當位錯運動一個原子間距時，同號離子的巨大斥力，使位錯難以運

40、動；但位錯如果沿 45方向而不是水平方向運動，則在滑移過程中相鄰晶面始終由庫侖力保持相吸，因而具有相當好的塑性。但是多晶陶瓷變形時，相鄰晶粒必須協調地改變形狀，由于滑移系統較少而難以實現，結果在晶界產生開裂，最終導致脆性斷裂。16 這是由于陶瓷粉末燒結時存在難以避免的顯微空隙。在冷卻或熱循環時由熱應力產生了顯微裂紋，由于腐蝕所造成的表面裂紋，使得陶瓷晶體與金屬不同，具有先天性微裂紋。在裂紋尖端，會產生嚴重的應力集中，按照彈性Tm 以下是熱力學穩力學估算，裂紋尖端的最大應力已達到理論斷裂強度或理論屈服強度 (因為陶瓷晶體中可動位錯很少，而位錯運動又很困難，故一旦達到屈服強度就斷裂了 )。反過來，

41、也可以計算當裂紋尖端的最大應力等于理論屈服強度時，晶體斷裂的名義應力，它和實際得出的抗拉強度極為接近。陶瓷的壓縮強度一般為抗拉強度的 15 倍左右。這是因為在拉伸時當裂紋一達到臨界尺寸就失穩擴展而斷裂；而壓縮時裂紋或者閉合或者呈穩態地緩慢擴展，并轉向平行于壓縮軸。即在拉伸時，陶瓷的抗拉強度是由晶體中的最大裂紋尺寸決定的，而壓縮強度是由裂紋的平均尺寸決定的。18 玻璃態高聚物在 Tb Tg 之間或部分結晶高聚物在 Tg Tm 之間的典型拉伸應力應變曲線表明，過了屈服點之后，材料開始在局部地區 (如應力集中處 ) 出現頸縮，再繼續變形時， 其變形不是集中在原頸縮處， 使得該處愈拉愈細，而是頸縮區擴大，不斷沿著試樣長度方向延伸，直到整個試樣的截面尺寸都均勻減小。在這一段變形過程中應力幾乎不變，如附圖所示。在開始出現頸縮后，繼續變形時頸縮沿整個試樣擴大，這說明原頸縮處出現了加工硬化。 X 射線證明，高聚物中的大分子無論是呈無定形態還是呈結晶態，隨著變形程度的增加，都逐漸發生了沿外力方向的定向排列。由于鍵的方向性 (主要是共價鍵 )在產生定向排列之后，產生了應變硬化。把已冷拉高聚物的試樣加熱到 Tg 以上，形變基本上全能回復。這說明非晶態高聚物冷拉中產生