1、2.1 軸向拉壓的概念軸向拉壓的概念軸向拉壓的外力特點：軸向拉壓的外力特點：外力的合力作用線與桿的軸線重合。一、概念一、概念軸向拉壓的變形特點：軸向拉壓的變形特點：桿的變形主要是軸向伸縮 軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。二、二、工程實例工程實例力學模型如圖力學模型如圖PPPP 軸力軸力軸向拉壓桿橫截面上的內力，用軸向拉壓桿橫截面上的內力，用 表示。表示。0 X0 FFNFFNAFF簡圖AFFFA截開：截開：代替：代替：平衡：平衡：2.2 橫截面上的橫截面上的內力和應力內力和應力一、一、 軸力軸力NF NF 反映出軸力與截面位置變化關系，較直觀；確

2、定出最大軸力的數值及其所在橫截面的位置，即確定危險截面位置，為強度計算提供依據。二、二、 軸力圖軸力圖 (x) 的圖象表示。的圖象表示。3. 軸力的正負規定軸力的正負規定: : 與截面外法線同向,為正軸力(拉力) 與截面外法線反向,為負軸力(壓力) 0 0 xF+意意義義 NF NF NF NF NF NF NF NF NF NF例例1 圖示桿的A、B、C、D點分別作用著大小為5P、8P、4P、 P 的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。解： 求OA段軸力N1：設置截面如圖ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPD0 X01DCBANPPPPF 04851PPPPFNPFN21 （+） N

3、1F同理，求得AB、BC、CD段軸力分別為： = 3P（）（） = 5P（） = P （） 畫軸力圖BCDPBPCPDCDPCPDDPDx2P3P5PP+ 2NF 2NF 3NF 4NF 4NF 3NF NF 解：x 坐標向右為正，坐標原點在 自由端。取左側x段為對象，軸力 (x)為：qk LxO2021d)(kxxkxxFxN2max21)(kLxFN例例2 圖示桿長為L，受分布力 q = kx 作用，方向如圖，試畫出 桿的軸力圖。Lq(x)xq(x)xO22kL NF )(xFN )(xFN 二二、橫截橫截面上的應力面上的應力問題提出：問題提出：PPPP 軸力大小不能衡量拉（壓）桿件的強度

4、。變形前1. 變形規律試驗及平面假設：變形規律試驗及平面假設：平面假設：平面假設：原為平面的橫截面在變形后仍為平面。 縱向纖維變形相同。abcd受載后PP d ac b均勻材料、均勻變形，內力當然均勻分布。2. 軸向拉壓桿橫截面上的應力：軸向拉壓桿橫截面上的應力：sP拉應力壓應力)()()( AxFNs軸力引起的正應力 s s 在橫截面上均勻分布。3. 最大工作應力：最大工作應力：)()(max maxxAxFNs )(xFN 直桿、桿的截面無突變、截面離載荷作用點有一定 的距離。4. 公式的應用條件：公式的應用條件：5. Saint-Venant原理：原理： 離開載荷作用處一定距離，應力分布

5、與大小不受外載荷作用方式的影響。Saint-Venant原理與應力集中示意圖(紅色實線為變形前的線，紅色虛線為紅色實線變形后的形狀。)變形示意圖：abcPP應力分布示意圖：2.3拉拉(壓壓)桿斜截面上的應力桿斜截面上的應力設有一等直桿受拉力P作用。求：斜截面k-k上的應力。 PPkka解：采用截面法由平衡方程：Fa=P則：aaaAFp Aa：斜截面面積；Fa：斜截面上內力。由幾何關系：aacos AA 代入上式，得：asaaaacoscosAPAFp 斜截面上全應力：asacospPkkaFa aPPkka斜截面上全應力：asacospPkkapa a分解：pa asasaa2coscos p

6、asaasaaa2sin2sincossin p反映：通過構件上一點不同截面上應力變化情況。當a = 90時，, 0)(minas0 a當a = 0時，, )(maxssa (橫截面上存在最大正應力)當a = 45時，2|maxsa(45 斜截面上剪應力達到最大) a as sa aa a0aMPa7 .632/4 .1272/maxsMPa5 .95)30(cos4 .127cos2o2assaMPa2 .5560sin24 .1272sin2oasaMPa4 .127 01. 014. 310104 23APs例例5 直徑為d =10mm 桿受拉力P =10 kN的作用，試求最大剪應力，并求與橫截面夾角30的斜截面上的正應力和剪應力。解：先求拉桿橫截面上的應力為 最大剪應力為 斜截面上的正應力和剪應力為軸向拉軸向拉（壓）橫截面上的（壓）橫截面上的內力內力 軸力軸力, 正負規定正負規定, 軸力圖軸力圖