1、第第53講講 單元小結單元小結知識網絡知識網絡 能力升華能力升華一、電路等效簡化的原則與方法一、電路等效簡化的原則與方法例例1對圖對圖53-1甲、乙所示的電路進行簡化，并指出各電甲、乙所示的電路進行簡化，并指出各電表測量的對象表測量的對象. .甲乙甲乙圖圖53-1【解析解析】用等效電路法分析時，要考慮到安培表的內阻用等效電路法分析時，要考慮到安培表的內阻是很小的，分壓作用小，在電流表上幾乎沒有電壓降是很小的，分壓作用小，在電流表上幾乎沒有電壓降. .對于對于圖圖53-1甲，甲，R1的一端與的一端與R2、R3的一端通過相連，可認為的一端通過相連，可認為R1、 R2、R3的一端等勢，同理的一端等勢

2、，同理R1、R2、R3的另一端通過連接，的另一端通過連接，也是等勢的，故也是等勢的，故R1、R2、R3并聯，測量的電流是流過并聯，測量的電流是流過R2、R3的電流之和，的電流之和， 測量的電流是流過測量的電流是流過R1、R2的電流之和的電流之和. .其其等效電路圖如圖等效電路圖如圖53-1丙所示丙所示. .對于圖對于圖53-1乙，電路中接入了一只電流表和一只電壓表，乙，電路中接入了一只電流表和一只電壓表，在一般情況下，電壓表的內阻是較大的，其分流作用很小，在一般情況下，電壓表的內阻是較大的，其分流作用很小，電路中電流表的內阻可認為是零電路中電流表的內阻可認為是零. .其等效電路圖如圖其等效電路

3、圖如圖53-1丁所丁所示，示，R2、R3可認為無電流通過，可認為無電流通過， 測量的是流過測量的是流過R1的電流，的電流，測量的是測量的是 R1兩端的電壓兩端的電壓. . 丙丙 丁丁圖圖53-1【答案答案】略略【點評點評】在解有關直流電路的習題時，若遇到較復雜的在解有關直流電路的習題時，若遇到較復雜的混聯電路，分清其串、并聯關系，畫出簡化的等效電路圖是混聯電路，分清其串、并聯關系，畫出簡化的等效電路圖是解題的關鍵所在解題的關鍵所在. .方法概述方法概述1.電路的等效原則電路的等效原則（1）無電流的支路除去無電流的支路除去. .（2）電勢相等的各點合并電勢相等的各點合并. .（3）理想電流表可認

4、為短路，理想電壓表可認為斷路理想電流表可認為短路，理想電壓表可認為斷路. .（4）電壓穩定時，電容器可認為斷路電壓穩定時，電容器可認為斷路. .（5）在電路中，若只有一處接地線，則只影響電路中在電路中，若只有一處接地線，則只影響電路中各點的電勢值，不影響電路結構和任意兩點間的電勢差；若各點的電勢值，不影響電路結構和任意兩點間的電勢差；若電路中有兩處或兩處以上接地線，則除了影響電路中各點的電路中有兩處或兩處以上接地線，則除了影響電路中各點的電勢外，還將改變電路結構，接地點之間認為是接在同一點電勢外，還將改變電路結構，接地點之間認為是接在同一點. .2.電路等效的常用方法電路等效的常用方法（1）電

5、流分支法：先將各節點標上字母，判定各支路電流分支法：先將各節點標上字母，判定各支路元件的電流方向，按電流流向，自左向右將各元件、節點、元件的電流方向，按電流流向，自左向右將各元件、節點、分支逐一畫出，加工整理即可分支逐一畫出，加工整理即可. .（2）等勢點排列法：標出節點字母，判斷出各節點電等勢點排列法：標出節點字母，判斷出各節點電勢的高低，將各節點按電勢高低自左向右排列，再將各節點勢的高低，將各節點按電勢高低自左向右排列，再將各節點間的支路畫出，然后加工整理即可間的支路畫出，然后加工整理即可. . 二、電阻測量的新理念二、電阻測量的新理念例例2為了測量量程為為了測量量程為3 V的電壓表的內阻

6、（內阻約的電壓表的內阻（內阻約2000 ），實驗室可以提供的器材有：電流表，量程為），實驗室可以提供的器材有：電流表，量程為0.6 A，內阻約為，內阻約為0.1 ；電壓表；電壓表 ，量程為，量程為5 V，內阻約為，內阻約為3500 ；電阻箱；電阻箱R1的阻值范圍為的阻值范圍為09999 ；電阻箱；電阻箱R2阻值阻值范圍為范圍為099.9 ；滑動變阻器；滑動變阻器R3的最大阻值約為的最大阻值約為100 ，額，額定電流定電流1.5 A；電源；電源E，電動勢，電動勢6 V，內阻約，內阻約0.5 ；單刀單擲；單刀單擲開關開關S，導線若干，導線若干. .（1）請從上述器材中選擇必要的器材，設計一個測量請

7、從上述器材中選擇必要的器材，設計一個測量電壓表的內阻的實驗電路，畫出電路原理圖（圖中的元件電壓表的內阻的實驗電路，畫出電路原理圖（圖中的元件要用題中相應的英文字母標注），要求測量盡量準確要用題中相應的英文字母標注），要求測量盡量準確. .（2）寫出計算電壓表的內阻寫出計算電壓表的內阻RV的計算公式為的計算公式為RV= =_. . 【解析解析】（1）由于題目中待測電壓表的量程為由于題目中待測電壓表的量程為3 V，內，內阻約為阻約為2000 ，所以電壓表中的最大電流為，所以電壓表中的最大電流為 A=0.0015 A，而給定的電流表的量程為，而給定的電流表的量程為0.6 A，無法準確測，無法準確測量

8、通過電壓表的電流量通過電壓表的電流. .所以只能借助于串聯分壓原理，設計所以只能借助于串聯分壓原理，設計的測量電壓表的內阻的實驗電路如圖所示的測量電壓表的內阻的實驗電路如圖所示. .（2）閉合開關，電壓表的示數閉合開關，電壓表的示數為為U，電壓表的示數為，電壓表的示數為U2，電阻箱，電阻箱R1的讀數為的讀數為r1. .根據歐姆定律，利用通過電壓根據歐姆定律，利用通過電壓表的電流與電阻表的電流與電阻R1的電流相等，算出電壓的電流相等，算出電壓表的電阻為表的電阻為.【答案答案】（1）如圖所示如圖所示（2） 32000I =1V2UrR =U -U12UrU- U【點評點評】 多數考生解答此題，毫不

9、猶豫地套用伏安法，多數考生解答此題，毫不猶豫地套用伏安法，這是由于沒有考慮電流表的量程，待測電壓表的量程為這是由于沒有考慮電流表的量程，待測電壓表的量程為3 V，內阻約為內阻約為2000 ，電壓表中的最大電流為，電壓表中的最大電流為0.0015 A，而給定，而給定的電流表的量程為的電流表的量程為0.6 A，通過電壓表的電流無法使電流，通過電壓表的電流無法使電流表的偏轉達到以上，因而無法準確測量通過電壓表的電表的偏轉達到以上，因而無法準確測量通過電壓表的電流，所以電流表不能用流，所以電流表不能用. .本題屬于伏安法測電阻的遷移應用，其創新之處是利用本題屬于伏安法測電阻的遷移應用，其創新之處是利用

10、兩塊電壓表測電阻，我們可以稱之為兩塊電壓表測電阻，我們可以稱之為“伏伏法伏伏法”，這一方法，這一方法的創新思維是運用電壓表測電流（或算電流），此方法適用的創新思維是運用電壓表測電流（或算電流），此方法適用于電流表不能用或沒有電流表等情形于電流表不能用或沒有電流表等情形. .設計電路時不僅要考設計電路時不僅要考慮電壓表的量程，還要考慮滑動變阻器分壓與限流的連接方慮電壓表的量程，還要考慮滑動變阻器分壓與限流的連接方式式. . 13體驗成功體驗成功1.（2008年重慶理綜卷）年重慶理綜卷）某同學設計了一個轉向燈電路某同學設計了一個轉向燈電路（如圖（如圖53-2所示），其中所示），其中L為指示燈，為指

11、示燈，L1、L2分別為左右轉分別為左右轉向燈，向燈，S為單刀雙擲開關，為單刀雙擲開關，E為電源為電源. .當當S置于位置置于位置1時，下列時，下列判斷正確的是（）判斷正確的是（）圖圖53-2 A.L的功率小于額定功率的功率小于額定功率B.L1亮，其功率等于額定功率亮，其功率等于額定功率C.L2亮，其功率等于額定功率亮，其功率等于額定功率D.含含L支路的總功率較另一支路的大支路的總功率較另一支路的大【解析解析】本題考查電路分析的有關知識，為中等難度題本題考查電路分析的有關知識，為中等難度題目目. .由電路結構可知，當由電路結構可知，當S置于位置置于位置1時，時，L與與L2串聯后再與串聯后再與L1

12、并聯，由燈泡的額定電壓和額定功率可知，并聯，由燈泡的額定電壓和額定功率可知，L1和和L2的電阻相的電阻相等等. .L與與L2串聯后的總電阻大于串聯后的總電阻大于L1的電阻，由于電源的電動勢的電阻，由于電源的電動勢為為6 V，本身有電阻，所以，本身有電阻，所以L1兩端的電壓和兩端的電壓和L與與L2兩端的總電兩端的總電壓相等，且都小于壓相等，且都小于6 V，所以三只燈都沒有正常發光，三只，所以三只燈都沒有正常發光，三只燈的實際功率都小于額定功率燈的實際功率都小于額定功率. .含含L支路的總電阻大于含支路的總電阻大于含L1支支路的電阻，由于兩條支路的電壓相等，所以含路的電阻，由于兩條支路的電壓相等，

13、所以含L支路的總功支路的總功 率率小小于另一支路的功率于另一支路的功率. .【答案答案】A2.（2008年廣東物理卷）年廣東物理卷）電動勢為電動勢為E、內阻為、內阻為r的電源與的電源與定值電阻定值電阻R1、R2及滑動變阻器及滑動變阻器R R連接成如圖連接成如圖53-3所示的電路所示的電路. .當滑動變阻器的觸頭由中點滑向當滑動變阻器的觸頭由中點滑向b端時，下列說法正確的是端時，下列說法正確的是（）（）圖圖53-3A.電壓表和電流表的示數都增大電壓表和電流表的示數都增大B.電壓表和電流表的示數都減小電壓表和電流表的示數都減小 C.電壓表的示數增大，電流表的示數減小電壓表的示數增大，電流表的示數減

14、小D.電壓表的示數減小，電流表的示數增大電壓表的示數減小，電流表的示數增大 【解析解析】當觸頭由中點移向當觸頭由中點移向b端時，端時，RR總總I總總U內內U外外，故電壓表的示數增大，故電壓表的示數增大又又I總總UR1UR2I，故電流表的示數增大，選項，故電流表的示數增大，選項A正確正確. .【答案答案】A 3.（2007年重慶理綜卷）年重慶理綜卷）如圖如圖53-4所示，汽車電動機啟所示，汽車電動機啟動時車燈會瞬時變暗，在打開車燈的情況下，電動機未啟動動時車燈會瞬時變暗，在打開車燈的情況下，電動機未啟動時電流表的示數為時電流表的示數為10 A，電動機啟動時電流表的示數為，電動機啟動時電流表的示數

15、為58 A. .若電源的電動勢為若電源的電動勢為12.5 V，內阻為，內阻為0.05 ，電流表的內阻不，電流表的內阻不計，則因電動機啟動，車燈的電功率降低了（）計，則因電動機啟動，車燈的電功率降低了（） A.35.8 WB.43.2 WC.48.2 WD.76.8 W 圖圖53-4【解析解析】電動機啟動前車燈的功率為：電動機啟動前車燈的功率為：P=（E-Ir）I=（12.5-100.05）10 W=120 W電動機啟動時車燈兩端的電壓為：電動機啟動時車燈兩端的電壓為：U=（12.5-580.05） V=9.6 V由得：由得：解得：解得：P=76.8 W故故P=P-P=43.2 W.【答案答案】

16、B 2UP =R229.6=1222PU=PU4.（2009年山東省師大附中高三統考）年山東省師大附中高三統考）用用“伏安法伏安法”測測電阻時，由于電壓表、電流表內阻的影響，使得測量結果總電阻時，由于電壓表、電流表內阻的影響，使得測量結果總存在系統誤差，而按如圖存在系統誤差，而按如圖53-5所示電路進行測量，則電壓表、所示電路進行測量，則電壓表、電流表的內阻造成的誤差可消除電流表的內阻造成的誤差可消除. .圖圖53-5（1）請簡要寫出還未完成的主要步驟，并用字母表達請簡要寫出還未完成的主要步驟，并用字母表達出相應的測量值出相應的測量值. .閉合開關閉合開關S1，開關，開關S2接接1，調節，調節

17、R1和和R2，使電壓表接，使電壓表接近近 滿量程，讀出電壓表和電流表示數滿量程，讀出電壓表和電流表示數I1和和U1. .保持保持R1不變，不變，_. .（2）請你寫出待測電阻請你寫出待測電阻Rx的表達式：的表達式：Rx= =_. .【解析解析】該實驗借助兩次測量巧妙地消除了電流表內阻該實驗借助兩次測量巧妙地消除了電流表內阻帶來的系統誤差帶來的系統誤差. .閉合開關閉合開關S1，開關，開關S2接接1時，時，R1和和R2可同時可同時調整，使電壓表接近滿量程，減小讀數誤差；保持調整，使電壓表接近滿量程，減小讀數誤差；保持R1不變，不變，S2接接2，調節，調節R2，盡可能使電壓表接近滿量程，讀出電壓表

18、和，盡可能使電壓表接近滿量程，讀出電壓表和電流表的示數電流表的示數U2和和I2，注意保持，注意保持R1不變的目的是保證對應的不變的目的是保證對應的兩次測量中電阻兩次測量中電阻RA與與 R1電阻之和不變電阻之和不變. .在情況在情況下有下有，在情況，在情況下有下有 =RA+R1，兩式相減得出，兩式相減得出Rx= . . 1xA11U= R + R + RI22UI1212UU-II【答案答案】（1）S2接接2，調節，調節R2，盡可能使電壓表接近滿，盡可能使電壓表接近滿量程，讀出電壓表和電流表的示數量程，讀出電壓表和電流表的示數U2和和I2（2）5.（2009年二模北京順義區）年二模北京順義區）如圖如圖53-6甲所示為測量一