1、2022-5-101 測(cè)量不確定度評(píng)估測(cè)量不確定度評(píng)估與測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)與測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià) 報(bào)告人：杜金龍報(bào)告人：杜金龍中大檢測(cè)技術(shù)研究部中大檢測(cè)技術(shù)研究部中大檢測(cè)中大檢測(cè)22022-5-10 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：n什么是測(cè)量不確定度？什么是測(cè)量不確定度？ n為什么要進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定？為什么要進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定？ n測(cè)量不確定度的來(lái)源有哪些？測(cè)量不確定度的來(lái)源有哪些？ n測(cè)量不確定度的評(píng)定需要什么基礎(chǔ)知識(shí)？測(cè)量不確定度的評(píng)定需要什么基礎(chǔ)知識(shí)？n測(cè)量不確定度的分類測(cè)量不確定度的分類n測(cè)量不確定度和測(cè)量誤差有什么區(qū)別？測(cè)量不確定度和測(cè)量誤差有什么區(qū)別？n測(cè)量不確定度如何評(píng)定及其流程是什么？測(cè)量不確定

2、度如何評(píng)定及其流程是什么？n如何編寫測(cè)量不確定度評(píng)定報(bào)告？如何編寫測(cè)量不確定度評(píng)定報(bào)告？ 中大檢測(cè)中大檢測(cè)32022-5-10 先看兩個(gè)例子：先看兩個(gè)例子：1、什么是測(cè)量不確定度？、什么是測(cè)量不確定度？ 例例1：用電子天平測(cè)量：用電子天平測(cè)量100g金幣。讀數(shù)介于金幣。讀數(shù)介于99.9996g-99.9999g之間之間,求金屬的質(zhì)量。求金屬的質(zhì)量。 電子天平的技術(shù)資料電子天平的技術(shù)資料校準(zhǔn)數(shù)據(jù)校準(zhǔn)數(shù)據(jù) 1. 在在100g的測(cè)量誤差的測(cè)量誤差 -0.2mg 2. 校準(zhǔn)不確定度校準(zhǔn)不確定度 0.05mg 3. 校準(zhǔn)日期校準(zhǔn)日期 97.01.20 4. 環(huán)境溫度（校準(zhǔn)時(shí)）環(huán)境溫度（校準(zhǔn)時(shí)） 231電

3、子天平技術(shù)指標(biāo)電子天平技術(shù)指標(biāo) 1. 重復(fù)性重復(fù)性 0.1mg 2. 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 1.5mg/年年測(cè)量條件測(cè)量條件 1. 測(cè)量日期測(cè)量日期 97.07.06 2. 環(huán)境溫度環(huán)境溫度 231中大檢測(cè)中大檢測(cè)42022-5-10步驟步驟1:1:建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型 y = xy = x步驟步驟2:2:變量的最佳估計(jì)量變量的最佳估計(jì)量 = (99.9996g+99.9999g)/2 - (-0.2mg)= (99.9996g+99.9999g)/2 - (-0.2mg) =99.99995g =99.99995g步驟步驟3:3:評(píng)定各個(gè)來(lái)源的的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定各個(gè)來(lái)源的的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 將技術(shù)資

4、料中的不確定度來(lái)源劃分如下將技術(shù)資料中的不確定度來(lái)源劃分如下: :xx中大檢測(cè)中大檢測(cè)52022-5-10不確定度源不確定度源類類型型半寬半寬分布情分布情況況可靠性可靠性標(biāo)準(zhǔn)不確標(biāo)準(zhǔn)不確定度定度自由度自由度校準(zhǔn)不確定度B510-5g正態(tài)95%(證書)2.510-560(假設(shè))天平漂移B1.510-3g均勻90%(假設(shè))8.6610-450(估計(jì))讀數(shù)隨機(jī)性B110-4g均勻90%(假設(shè))5.810-550(估計(jì))分辨率B510-5g均勻100%(假設(shè))2.510-5無(wú)窮(估計(jì)) u= (2.510-5)2 + (8.6610-4)2 + (5.810-5)2 + (2.910-5)21/2 =

5、 8.6910-4g 中大檢測(cè)中大檢測(cè)62022-5-10步驟步驟4 4：確定合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：確定合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度步驟步驟5 5：評(píng)定擴(kuò)展不確定度：評(píng)定擴(kuò)展不確定度 設(shè)置信水平設(shè)置信水平9595，從，從T T表得包含因子表得包含因子 K K2.012.01 擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度U U步驟步驟6 6：結(jié)果報(bào)告：結(jié)果報(bào)告 金幣的質(zhì)量：金幣的質(zhì)量：99.9999599.999950.001747g0.001747g， 其中其中: :置信水平置信水平9595，包含因子，包含因子K K2.012.01。gg3410747. 1)01. 21069. 8 (22221xxyuuxyuguuxy410

6、69. 8中大檢測(cè)中大檢測(cè)72022-5-10 例例2：用游標(biāo)卡尺測(cè)直徑，重復(fù)測(cè)量九次，數(shù)據(jù)見：用游標(biāo)卡尺測(cè)直徑，重復(fù)測(cè)量九次，數(shù)據(jù)見表表1，求測(cè)量結(jié)果（，求測(cè)量結(jié)果（P95） 表1序號(hào)1234567895.3 5.55.25.35.15.45.35.45.200.2 -0.10-0.2 0.100.1 -0.1cmxi/cmi/中大檢測(cè)中大檢測(cè)82022-5-10表1 解: 計(jì)算 =5.3cm 計(jì)算s =0.1225cm序號(hào)1234567895.35.55.25.35.15.45.35.45.200.2-0.1 00.20.100.1-0.1cmxi/cmi/xniixnx1119912ii

7、s中大檢測(cè)中大檢測(cè)92022-5-10計(jì)算 的標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算 的擴(kuò)展不確定度以自由度 ，置信概率P95，查t分布表（見附表）得k2.31測(cè)量結(jié)果報(bào)告測(cè)量結(jié)果為5.30.1cm，其中 ，P0.959ssxcm0408. 0cmsux0408. 0 xxskU8190408. 031. 2Ucm0942. 08x中大檢測(cè)中大檢測(cè)102022-5-10例例3 54mm3 54mm卡套硬度（卡套硬度（HV30HV30）完整測(cè)量步驟如下：）完整測(cè)量步驟如下：中大檢測(cè)中大檢測(cè)112022-5-10中大檢測(cè)中大檢測(cè)122022-5-10中大檢測(cè)中大檢測(cè)132022-5-10中大檢測(cè)中大檢測(cè)1420

8、22-5-10中大檢測(cè)中大檢測(cè)152022-5-10中大檢測(cè)中大檢測(cè)162022-5-10 測(cè)量不確定度的定義測(cè)量不確定度的定義定義：表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量定義：表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量 結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。不確定度可以是諸如標(biāo)準(zhǔn)偏差或結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。不確定度可以是諸如標(biāo)準(zhǔn)偏差或其倍數(shù)，或說(shuō)其倍數(shù)，或說(shuō) 明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度。明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度。 說(shuō)明：是一個(gè)參數(shù)；表示測(cè)量結(jié)果的分散性；與測(cè)量說(shuō)明：是一個(gè)參數(shù)；表示測(cè)量結(jié)果的分散性；與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系；是合理賦予的；與測(cè)量結(jié)果同量綱；定結(jié)果相聯(lián)系；是合理賦予的；與測(cè)量結(jié)果同量綱；定量說(shuō)明量說(shuō)明y的質(zhì)

9、量的質(zhì)量當(dāng)當(dāng)y和和k相同時(shí)，相同時(shí)，U越小越小y的質(zhì)量越好。的質(zhì)量越好。y=6.006 m；U=0.022 m；k=2(質(zhì)量較好質(zhì)量較好)。y=6.006 m； U =0.038 m；k=2(質(zhì)量較差質(zhì)量較差)。中大檢測(cè)中大檢測(cè)172022-5-10 中大檢測(cè)中大檢測(cè)182022-5-10測(cè)量不確定度的意義測(cè)量不確定度的意義 測(cè)量不確定度表明了測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量，質(zhì)量愈高測(cè)量不確定度表明了測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量，質(zhì)量愈高不確定度愈小，測(cè)量結(jié)果的使用價(jià)值愈高；質(zhì)量愈不確定度愈小，測(cè)量結(jié)果的使用價(jià)值愈高；質(zhì)量愈差不確定度愈大，使用價(jià)值愈低。在檢測(cè)校準(zhǔn)工作差不確定度愈大，使用價(jià)值愈低。在檢測(cè)校準(zhǔn)工作中，沒有不確

10、定度的測(cè)量結(jié)果不具備使用價(jià)值。測(cè)中，沒有不確定度的測(cè)量結(jié)果不具備使用價(jià)值。測(cè)量結(jié)果是否有用，在很大程度上取決于測(cè)量不確定量結(jié)果是否有用，在很大程度上取決于測(cè)量不確定度的大小，報(bào)告測(cè)量結(jié)果的同時(shí)必須報(bào)告不確定度，度的大小，報(bào)告測(cè)量結(jié)果的同時(shí)必須報(bào)告不確定度，才是完整的和有意義的。才是完整的和有意義的。中大檢測(cè)中大檢測(cè)192022-5-102、為什么要進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定？為什么要進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定？ 測(cè)量不確定度從詞義上理解，意味著對(duì)測(cè)量結(jié)果可信性、測(cè)量不確定度從詞義上理解，意味著對(duì)測(cè)量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，是定量說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的有效性的懷疑程度或不肯定程度，是定量說(shuō)明測(cè)量結(jié)

11、果的質(zhì)量的一個(gè)參數(shù)。實(shí)際上由于測(cè)量不完善和人們的認(rèn)識(shí)不質(zhì)量的一個(gè)參數(shù)。實(shí)際上由于測(cè)量不完善和人們的認(rèn)識(shí)不足，所得的被測(cè)量值具有分散性，即每次測(cè)得的結(jié)果不是足，所得的被測(cè)量值具有分散性，即每次測(cè)得的結(jié)果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的許多值。同一值，而是以一定的概率分散在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的許多值。測(cè)量不確定度就是說(shuō)明被測(cè)量值分散性的參數(shù)，它不說(shuō)明測(cè)量不確定度就是說(shuō)明被測(cè)量值分散性的參數(shù)，它不說(shuō)明測(cè)量結(jié)果是否接近真值。測(cè)量結(jié)果是否接近真值。 中大檢測(cè)中大檢測(cè)202022-5-10 過(guò)去，通常用誤差和誤差分析的方法可以表征測(cè)量結(jié)果的過(guò)去，通常用誤差和誤差分析的方法可以表征測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量。但是

12、其理論基礎(chǔ)是建立在已知真值的基礎(chǔ)上，而且質(zhì)量。但是其理論基礎(chǔ)是建立在已知真值的基礎(chǔ)上，而且誤差本身仍然存在不確定性，經(jīng)過(guò)誤差修正后的測(cè)量結(jié)果誤差本身仍然存在不確定性，經(jīng)過(guò)誤差修正后的測(cè)量結(jié)果仍然在一定的程度上可疑。仍然在一定的程度上可疑。現(xiàn)在，用測(cè)量結(jié)果的分散性（即測(cè)量結(jié)果不確定度）表征現(xiàn)在，用測(cè)量結(jié)果的分散性（即測(cè)量結(jié)果不確定度）表征測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量。可以客觀地反映出實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量能力。測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量。可以客觀地反映出實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量能力。校準(zhǔn)校準(zhǔn)-必須在證書上報(bào)告測(cè)量不確定度。必須在證書上報(bào)告測(cè)量不確定度。 檢測(cè)檢測(cè)-需要測(cè)量不確定度來(lái)確定合格與否。需要測(cè)量不確定度來(lái)確定合格與否。 允差允差-在你

13、能確定是否符合允差以前，你需要知道不確定度。在你能確定是否符合允差以前，你需要知道不確定度。 中大檢測(cè)中大檢測(cè)212022-5-10 如何表示結(jié)果的分散性？如何表示結(jié)果的分散性？測(cè)量的分散性，是由若干隨機(jī)因素微小變化的綜合作用而導(dǎo)致。測(cè)量的分散性，是由若干隨機(jī)因素微小變化的綜合作用而導(dǎo)致。沒有根本辦法消除這種分散性，只能通過(guò)增加測(cè)量次數(shù)減小分散程度。沒有根本辦法消除這種分散性，只能通過(guò)增加測(cè)量次數(shù)減小分散程度。一個(gè)或幾個(gè)較大系統(tǒng)因素的作用，將導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏離其真值。已知的一個(gè)或幾個(gè)較大系統(tǒng)因素的作用，將導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏離其真值。已知的系統(tǒng)偏差應(yīng)修正，而未知的系統(tǒng)偏差無(wú)法修正。系統(tǒng)偏差應(yīng)修正，而未

14、知的系統(tǒng)偏差無(wú)法修正。測(cè)量的重復(fù)性是通過(guò)相同條件下的無(wú)數(shù)次重復(fù)測(cè)量，求得標(biāo)準(zhǔn)偏差測(cè)量的重復(fù)性是通過(guò)相同條件下的無(wú)數(shù)次重復(fù)測(cè)量，求得標(biāo)準(zhǔn)偏差S (qiS (qi) ) 來(lái)表示的。來(lái)表示的。實(shí)際我們無(wú)法做到無(wú)數(shù)次測(cè)量，只能用有限次測(cè)量代替。一般認(rèn)為實(shí)際我們無(wú)法做到無(wú)數(shù)次測(cè)量，只能用有限次測(cè)量代替。一般認(rèn)為10 10 次次測(cè)量就夠了。測(cè)量就夠了。影響結(jié)果分散性的因素很多，有很多因素用重復(fù)性實(shí)驗(yàn)不能包括，例如影響結(jié)果分散性的因素很多，有很多因素用重復(fù)性實(shí)驗(yàn)不能包括，例如環(huán)境的影響、儀器設(shè)備的影響、方法的影響等。環(huán)境的影響、儀器設(shè)備的影響、方法的影響等。用測(cè)量結(jié)果不確定度表示分散性，要把所有影響因素都考

15、慮到，盡量做用測(cè)量結(jié)果不確定度表示分散性，要把所有影響因素都考慮到，盡量做到不遺漏。到不遺漏。中大檢測(cè)中大檢測(cè)222022-5-10 2005年5月15日，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）和國(guó)際電工委員會(huì)（IEC）聯(lián)合發(fā)布了ISO/IEC17025：2005檢測(cè)和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室能力的通用要求。 最大區(qū)別：新標(biāo)準(zhǔn)增加了測(cè)量不確定度要求。 如ISO17025 5.4.6條款“測(cè)量不確定度的評(píng)定”. “測(cè)量不確定度的評(píng)估”參照ISO5725和“測(cè)量不確定度表達(dá)指南”(The Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement”) .國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局 JJ

16、F1059-1999 “測(cè)量不確定度評(píng)定與表示”中大檢測(cè)中大檢測(cè)232022-5-10 不確定度評(píng)定依據(jù)不確定度評(píng)定依據(jù) Guide to the Expression of Uncertainty in Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement(GUM)1993Measurement(GUM)1993制訂；制訂；19951995修訂。修訂。國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF 1059JJF 105919991999測(cè)量不確定度評(píng)定與測(cè)量不確定度評(píng)定與表示表示( (等同于等同于GUM)GUM)；CNAS-CL07:2011

17、CNAS-CL07:2011 測(cè)量不確定度評(píng)估和報(bào)告通用要求；測(cè)量不確定度評(píng)估和報(bào)告通用要求；CNAS-GL05:2011 CNAS-GL05:2011 測(cè)量不確定度要求的實(shí)施指南。測(cè)量不確定度要求的實(shí)施指南。中大檢測(cè)中大檢測(cè)242022-5-10 CNAS對(duì)測(cè)量不確定度評(píng)定的要求對(duì)測(cè)量不確定度評(píng)定的要求 對(duì)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室的主要要求對(duì)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室的主要要求制訂不確定度評(píng)估程序，用于評(píng)定不同類型檢測(cè)工制訂不確定度評(píng)估程序，用于評(píng)定不同類型檢測(cè)工作；作；有能力對(duì)數(shù)值結(jié)果評(píng)估不確定度；有能力對(duì)數(shù)值結(jié)果評(píng)估不確定度；客戶有要求客戶有要求(評(píng)審組是特殊客戶評(píng)審組是特殊客戶)、在限值附近、在限值附近、 與與結(jié)果

18、的有效性或應(yīng)用有關(guān)、方法有規(guī)定、結(jié)果的有效性或應(yīng)用有關(guān)、方法有規(guī)定、CNAS有要求有要求時(shí)，必須在檢測(cè)報(bào)告中給出不確定度。時(shí)，必須在檢測(cè)報(bào)告中給出不確定度。中大檢測(cè)中大檢測(cè)252022-5-10 CNAS對(duì)測(cè)量不確定度評(píng)定的要求對(duì)測(cè)量不確定度評(píng)定的要求 對(duì)檢測(cè)人員的要求對(duì)檢測(cè)人員的要求校準(zhǔn)/檢測(cè)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)人員、熟練操作人員能評(píng)估相關(guān) 項(xiàng)目的不確定度；測(cè)量人員能正確應(yīng)用并報(bào)告不確定度。中大檢測(cè)中大檢測(cè)262022-5-10 CNAS對(duì)測(cè)量不確定度評(píng)定的要求對(duì)測(cè)量不確定度評(píng)定的要求 實(shí)驗(yàn)室資質(zhì)認(rèn)定對(duì)不確定度評(píng)定的要求實(shí)驗(yàn)室資質(zhì)認(rèn)定對(duì)不確定度評(píng)定的要求5.8.3c)當(dāng)不確定度與檢測(cè)和/或校準(zhǔn)結(jié)果的有

19、效性或應(yīng)用有關(guān)，或客戶有要求，或不確定度影響到對(duì)結(jié)果符合性的判定時(shí)，報(bào)告中還應(yīng)包括不確定度的信息。中大檢測(cè)中大檢測(cè)272022-5-103、測(cè)量不確定度的來(lái)源有哪些？測(cè)量不確定度的來(lái)源有哪些？ 中大檢測(cè)中大檢測(cè)282022-5-10 4、測(cè)量不確定度的評(píng)定需要什么基礎(chǔ)知識(shí)？、測(cè)量不確定度的評(píng)定需要什么基礎(chǔ)知識(shí)？ 中大檢測(cè)中大檢測(cè)292022-5-10中大檢測(cè)中大檢測(cè)302022-5-10 中大檢測(cè)中大檢測(cè)312022-5-10 中大檢測(cè)中大檢測(cè)322022-5-10 xf(x) 2 3 2 3 中大檢測(cè)中大檢測(cè)332022-5-10 中大檢測(cè)中大檢測(cè)342022-5-10 中大檢測(cè)中大檢測(cè)35

20、2022-5-10 中大檢測(cè)中大檢測(cè)362022-5-10 5、測(cè)量不確定度的分類測(cè)量不確定度的分類 中大檢測(cè)中大檢測(cè)372022-5-10標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度中大檢測(cè)中大檢測(cè)382022-5-10不確定度不確定度A類和類和B類評(píng)定方法類評(píng)定方法 中大檢測(cè)中大檢測(cè)392022-5-10)0()(Arel xxxuu標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度中大檢測(cè)中大檢測(cè)402022-5-10)0()(ccrel yyyuu中大檢測(cè)中大檢測(cè)412022-5-10擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度 )0(rel yyUU中大檢測(cè)中大檢測(cè)422022-5-10中大檢測(cè)中大檢測(cè)432022-5-

21、10 112)(112)( nnixxnniiixsi xxxvii 中大檢測(cè)中大檢測(cè)442022-5-10 1)(11212 nxxnvniinii中大檢測(cè)中大檢測(cè)452022-5-106 測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度的主要區(qū)別測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度的主要區(qū)別中大檢測(cè)中大檢測(cè)462022-5-10中大檢測(cè)中大檢測(cè)472022-5-10中大檢測(cè)中大檢測(cè)482022-5-10中大檢測(cè)中大檢測(cè)492022-5-10中大檢測(cè)中大檢測(cè)502022-5-10中大檢測(cè)中大檢測(cè)512022-5-10 x11niixxn 22()11()11innxxiiis xinn 中大檢測(cè)中大檢測(cè)522022-5-10 11

22、2)(112)( nnixxnniiixsi xxxvii 穩(wěn)定值穩(wěn)定值時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng) )(ixsn中大檢測(cè)中大檢測(cè)532022-5-10 )1()()()(12 nnxxnxsxsniii)(xs。，當(dāng)當(dāng)0)( xsn中大檢測(cè)中大檢測(cè)542022-5-10)()(xsxsi或或穩(wěn)穩(wěn)定定值值時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng) )(ixsn0)( xsn時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng))()(xsxsi和和 與測(cè)量次數(shù)與測(cè)量次數(shù)n的關(guān)系的關(guān)系)(ixs)(xs0 . 18 . 06 . 04 . 02 . 0 2015105n0中大檢測(cè)中大檢測(cè)552022-5-10 中大檢測(cè)中大檢測(cè)562022-5-10nxsxsxui )()()(中大檢測(cè)

23、中大檢測(cè)572022-5-10 35.435.335.535.4mA3x)(xu中大檢測(cè)中大檢測(cè)582022-5-10 546.5 1046.4 中大檢測(cè)中大檢測(cè)592022-5-1035.435.335.535.4mA3xmA04. 03mA074. 0)()( nxsxu中大檢測(cè)中大檢測(cè)602022-5-10 niixnx11)1()()(2 nxxxsiimxxm mxsxui)()( 中大檢測(cè)中大檢測(cè)612022-5-10 中大檢測(cè)中大檢測(cè)622022-5-10中大檢測(cè)中大檢測(cè)632022-5-10kauxi )(,axax 中大檢測(cè)中大檢測(cè)642022-5-10kUuxxii)()(

24、 )(2ixu中大檢測(cè)中大檢測(cè)652022-5-1091080)()( mmumu2922g104 . 6)g80()( mu中大檢測(cè)中大檢測(cè)662022-5-10B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度方法類標(biāo)準(zhǔn)不確定度方法中大檢測(cè)中大檢測(cè)672022-5-10kxxpiiUu)()( 中大檢測(cè)中大檢測(cè)682022-5-10中大檢測(cè)中大檢測(cè)692022-5-106rel105)()( sssRRuRu2922105 . 2)50()( sRu中大檢測(cè)中大檢測(cè)702022-5-10中大檢測(cè)中大檢測(cè)712022-5-10)()(eff ppitUux 中大檢測(cè)中大檢測(cè)722022-5-10中大檢測(cè)中大檢測(cè)732022-

25、5-109595eff48()24mg()2.03Uu mt 中大檢測(cè)中大檢測(cè)742022-5-10(5) 其他幾種常見的分布其他幾種常見的分布 kaxui )(中大檢測(cè)中大檢測(cè)752022-5-106232a6a3a中大檢測(cè)中大檢測(cè)762022-5-10166C1023. 031040. 0)( kau 中大檢測(cè)中大檢測(cè)772022-5-103)(axu 中大檢測(cè)中大檢測(cè)782022-5-10。中大檢測(cè)中大檢測(cè)792022-5-106)(axu 1/ax2a(= a)三角分布三角分布中大檢測(cè)中大檢測(cè)802022-5-102.4V( )1.39V3aU Vk0.928671VV 3 k中大檢測(cè)

26、中大檢測(cè)812022-5-10 中大檢測(cè)中大檢測(cè)822022-5-10。6 kmL0408. 061 . 0 kau中大檢測(cè)中大檢測(cè)832022-5-10中大檢測(cè)中大檢測(cè)842022-5-10 中大檢測(cè)中大檢測(cè)852022-5-10 )()(2212iNiicxuxfyu 中大檢測(cè)中大檢測(cè)862022-5-10 中大檢測(cè)中大檢測(cè)872022-5-10 222c11( )()( )NNiiiiiuyc u xuy )()(iiiiixucyuxfc ，中大檢測(cè)中大檢測(cè)882022-5-10 nnxcxcxcy 2211)()()()(2222221221cnnxucxucxucyu )()(yuxuciii niiyuyu12c)()(中大檢測(cè)中大檢測(cè)892022-5-10)()()(22122cxuxuyu mm1 . 2mm08. 2mm15. 173. 1)()()(222212c xuxuyu中大檢測(cè)中大檢測(cè)902022-5-1022